安徽省芜湖市无为市部分校 2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

七年级数学 下册7.1~11.2 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列式子中，属于二元一次方程的是 A.x+y2=1 B.xy=3 C.x+6y<5 D.2x+3y=5 2.如图1，某工厂内的一人形机器人正在搬运货物，如图2，这是该款人形机器人说明书上的一 剑 部分，表示该人形机器人每次搬运的货物的质量不能超过25kg.设该人形机器人每次搬运的 货物的质量为xkg,则x的取值范围是 A.x>25 B.x>25 C.0<x≤25 D.0<x<25 最大载荷 图1 图2 第2题图 第6题图 第7题图 3.不等式x一3<0的解集在数轴上表示正确的是 A.01234 B.012含4 D.01234 4.下列四个实数中，最小的数是 A.-1 B.-√2 C.2 D.一π 5.在平面直角坐标系中，点P(m,n)在第二象限，则点Q(一m,n)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，也是中国古代一部百科全 书式的科学技术著作，作者是明代科学家宋应星.《天工开物》中记载了灯具骨架的制作工艺. 某非遗工坊用竹篾和彩绢制作灯具，每盏大灯用竹篾1.2米，彩绢5米；每盏小灯用竹篾0.5 米，彩绢2米.若该工坊恰好用完了90米竹篾和370米彩绢，设制作大灯x盏，小灯y盏，则 下列方程组正确的为 1.2x+0.5y=370, A.5z+2y=90 B./.2z+0.5y=90, l5x+2y=370 ch+y别测 1.2x+5y=370, D. 0.5x+2y=90 7.如图，添加下列条件后，不能证得直线a的是 A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180° 8.小冉计划在两周内阅读完一本正文有142页的数学科普图书（每周阅读7天）.如果第1天只 阅读了6页，为了按时或提前完成，那么她在剩余天数内平均每天至少要阅读多少页？设小 冉在剩余天数内平均每天要阅读x页，根据题意可列不等式为 A.(2×7)x+6≥142 B.(2X7-1)x+6≤142 C.(2×7-1)x+6>142 D.(2×7-1)x+6≥142 9.在平面直角坐标系中，一个点从（一1,0）开始按图中箭头所示 方向运动，即点的坐标依次为A1(0,1)→A2(1,0)→A3(2, 一1)→·→A2o2s(m,n),由此规律可得点A2o26的坐标为 A.(2025,0) B.(2026,0) C.(2025,-1) 第9题图 D.(2025,1) 10.陶艺，是中国传统文化与现代艺术结合的艺术形式.合肥市某学校计划增设陶艺课程以丰富 学校特色课程，为此需准备易塑性陶泥A与耐久性陶泥B.据了解购买1件陶泥A需25 元，购买1件陶泥B需10元.若该学校计划恰好用200元购进以上两种陶泥（两种陶泥均购 买)，其中购买陶泥B的花费为m元，则m的值不可能为 A.150 B.120 C.100 D.50 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若要说明命题“若a>b,则ac>bc”是假命题，请写出一个符合条件的反例c的值： (写出一个即可) 1 12.若T=一2'是关于x,y的二元一次方程ax十y=3的一个解，则a的立方根为 y=-1 13.如图，将直尺与含30°角的直角三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=25°，则∠2的度数 为 ×30° 第13题图 14.【问题背景】在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(2x十ky,x一2y),则 称点B为点A的“(k为整数)系伴随点”.例如，点A(2,3)的“1系伴随点”为B(2×2+1×3, 1×2一3×2)，即此时点B的坐标为(7，一4). 【初步理解】(1)已知点P(1,一2)的“2系伴随点”为P1,则点P1的坐标为 【深入应用】(2)已知点Q的“-1系伴随点”为Q1(2,一11)，则点Q的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：|-√51--64+2W5. 16.解方程组： /4x+y=12, 3x-y=2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1以解不等式：1-。5<寸，并在如图所示的数轴上表示解集 4-3-2寸01234一 第17题图 18.如图，在由小正方形组成的6×6的网格中，A,B,C均在格点（小正方形的顶点）上，请按下 列要求完成作图.（保留作图痕迹） (1)在图1中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（一1,1），点B的坐标为(3，一1). (2)在图2中作线段CD,使CD平行于AB,且CD与AB不相等，D为格点. 图1 图2 第18题图 ,讯三道M胶合 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.飞机在现代社会中发挥着不可替代的作用，无论是对于经济发展、文化交流、应急响应还是 军事战略，飞机都展现出了其独特的价值和重要性.图1是纪念中国人民抗日战争暨世界反 法西斯战争胜利80周年阅兵仪式上的歼击机梯队的一部分（含歼-16D,歼-20，歼-35A).如 图2，这是某校航模兴趣小组获得的一个数据不完整的航模飞机机翼ABCD的图纸，已知 ∠B=118°，∠C=62°. (1)求证：AB/CD. (2)若∠A+2∠D=115,求∠A的度数. 图1 图2 第19题图 20.某电商销售如图所示的甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知销售8个甲型玩偶和12 个乙型玩偶的销售额共620元，销售30个甲型玩偶和20个乙型玩偶的销售额共1450元. (1)分别求甲、乙两种型号玩偶的销售单价. (2)某幼儿园计划在该电商处总共采购130个两种型号的玩偶，总采购费用不超过4000 元，求最多可以采购乙型玩偶的个数. 马上2026 甲 乙 第20题图 六、（本题满分12分） x+2y=3k, 21.已知关于x,y的二元一次方程组 2x-y=k+5. (1)当k=- 马时，求原方程组的解。 (2)求证：无论k取什么实数，x与y的值不可能相等 (3)当x一3y<1时，求k的取值范围. 七、（本题满分12分） 22.如图1，AB平分∠CAD,∠B=∠BAC. (1)求证：ADBC. (2)若E是线段AB上一点，∠ACE=20°，CF平分∠BCE交AB于点F. ①求∠AFC的度数. ②如图2，FM平分∠BFC交BC于点M.当FM/∥CE时，求∠B的度数 D 0 E F M 图1 图2 第22题图 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 基本图形 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),点B(3,0),连接AB,将线段AB先向上平移 m个单位长度，再向左平移n个单位长度，得到线段DC,点B的对应点为C,且m是算术 平方根等于本身的正数，n的立方为125.连接AD,BC. (1)m= ,n= ,点C的坐标为 ,点D的坐标为 拓展延伸 (2)过点D作DE⊥x轴于点E,连接CE. ①连接AE,若P为y轴上一动点，当S三x=分S三m时，求点P的坐标。 ②若M为线段DE(不含端点)上一动点，设点M的纵坐标为m,当S三角形ABM> 子S三时，直接写出m的取值范周。 B 备用图 第23题图七年级数学参考答案 1.D2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.A 10.B提示：设该学校购买a件陶泥A,b件陶泥B,其中a,b均为正 整数 根据题意得25a+10b=200, 变形得6=40-5a 2 .a,b均为正整数， ∴.40-5a是正偶数，且40-5a>0, ∴.a必须是正偶数，且a<8, 当a=2时，6=40-，5X2=15, 2 当a=4时，6=0-5X4=10, 2 当a=6时，6=40-5×6 2 .方案1：购买2件陶泥A,15件陶泥B. 方案2：购买4件陶泥A,10件陶泥B. 方案3：购买6件陶泥A,5件陶泥B. .15×10=150,10×10=100,5×10=50, ∴.m的值为150或100或50.故选B. 11.一1（答案不唯一，c为非正数即可）12.一213.125° 14.(1)(-2,6)(2分) (2)(3,4)(3分) 15.解：原式=√5-(-4)+2√5 3分 =√5十4十2√/5… 6分 =35+4. …8分 4x+y=12①， 16.解：3x-y=2@, ①+②，得7x=14, 解得x=2,… …3分 将x=2代人①得4×2+y=12, 得y=4,…6分 x=2, 所以这个方程组的解是 8分 y=4. 17.解：去分母，得6-3x+15≤2x+6, 移项，得一3x-2x≤6-6-15， 合并同类项，得一5x≤一15， 系数化为1，得x≥3.… …5分 在数轴上表示解集如图所示： 4之寸01之在一 8分 18.解：(1)根据题意建立平面直角坐标系如图1所示.…4分 (2)如图2，CD即所求. 8分 个y -2434立 图1 图2 19.解：(1)证明：.∠B=118°，∠C=62°， ∴.∠B十∠C=180°，…2分 ∴.AB/CD.… 4分 (2)由(1)可得AB∥CD,∴.∠A十∠D=180°.…6分 :∠A+2∠D=115,∠A+∠D-(∠A+2∠D)=180°-115， 即2∠D=65∠D=130°，∠A=180°-∠D=50..10分 20.解：(1)设甲型玩偶的单价为x元，乙型玩偶的单价为y元. 8x+12y=620, x=25, 根据题意得、 30x+20y=1450, 得=35. …4分 答：甲型玩偶的单价为25元，乙型玩偶的单价为35元.…5分 (2)设这个幼儿园在该电商处采购m个乙型玩偶，则采购(130一m) 个甲型玩偶， 根据题意得25(130-m)+35m≤4000，… 7分 整理得10m≤750， 解得m≤75.… 9分 答：该幼儿园最多可以采购75个乙型玩偶. 10分 3 2L解：1把=代入十2说，得 x十2y= 2x-y=k+5, 9 2x-y= 2’ 3 解得 3分 3 y= (2)(证法不唯一，可求得x=k十2，y=k一1) x+2y=3k,① 证明 2x-y=k+5,② ②×3-①，得5x-5y=15,∴.x-y=3, ∴.x=y十3，∴.x与y的值不可能相等. 6分 [x+2y=3k,① (3)(解法不唯一) 2x-y=k+5,② ②-①，得x-3y=5-2k.… 7分 当x一3y<1时，即5一2k<1,解得>2.…12分 22.解：(1)证明：.AB平分∠CAD,∴.∠BAC=∠BAD, .∠B=∠BAC,∴.∠B=∠BAD,∴.AD∥BC.…3分 (2)①如图，过点F作FG∥BC.设∠B= E ∠BAC=x,则∠CAD=2∠BAC=2x. 由(1)可知AD∥BC,∴.∠BCA+∠CAD=B 180°，∴.∠BCA=180°-2x, ∴.∠BCE=∠BCA-∠ACE=(180°-2x)-20°=160°-2x.… …5分 :CF平分∠BCE交AB于点R,∴∠BCF=∠BCE=80-x FG∥BC,.∠AFG=∠B=x,∠CFG=∠BCF=80°-x, ∴.∠AFC=∠AFG+∠CFG=x+(80°-x)=80°.…7分 ②由①可知∠AFC=80°，∴.∠BFC=180°-∠AFC=180°-80°= 100°. FM平分∠BFC交BC于点M,∴∠CFM-2∠BFC=50.… …9分 设∠B=∠BAC=x,由①可知，∠ECF三)∠BCE=80°-元 '.当FM/CE时，∠CFM=∠ECF,即50°=80°-x, 解得x=30°，即∠B的度数为30°.…12分 23.解：(1)1；5；（-2,1)；(-5,5).…4分 (2)①如图1，过点C作CG⊥x轴于点G. 由(1)可知点C的坐标为（一2,1），点D的坐 标为（一5,5）， ∴.CG=1,点E的坐标为(-5,0)， ∴.BE=3-(-5)=8, ∴.S三角形BCE= 6BE·CG=2X8X1=4.= …7分 设点P的坐标为(0，a). .点A的坐标为(0,4)，.AP=a一4|， S=e-30E·AP-方X5X1a-4利-号a-4 1 .S三角形BCE= S=角形AEp,.4=2X2|a一4 21 ia--9 5’a 或a4 36 5 ∴点P的坐标为(0，或0，号》. 11分 14分 提示：如图2，过点A作AN⊥DE于点 N,∴.AN=5,EN=4. 当点M在AN下方时，EM=m,NM= 4-m. S三角形ABM=S梯形ABEN S三角形BEM 图2 S三角形ANM ANBE.EN-BE,EM-NM·AN 2 5+8 1 D×41又8n—2（4-2)·9 =26-4m-10+ 2m+16. 由①可知S三角形BCE=4. 能时，-多n+16>4X名，解得m<, 7 7 当S三角形ABM> .0<m<3 4 如图3，当点M在AN上方时，过点M作MQ⊥y轴于点Q,连接 BQ, ∴.EM=m,MQ=5,AQ=m-4, ·∴.S三角形ABM=S梯形BQME一S三角形BBM S三角形AMQ一S三角形ABQ MQBE.BM-BE·EM-2MQ· 2 20B·AQ 图3 2 3 m十16，易知点M不可能在AN的上方. 综上所述，符合题意的m的取值范围是0<m< 4 故答案为0<m< 4