专题01 二次根式4大考点（期末真题汇编，新疆专用）八年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 二次根式专题期末试题汇编，涵盖概念、性质、运算及综合应用四大考点，精选新疆多地期末真题，题量丰富且梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约15题|二次根式概念（取值范围）、性质（最简二次根式）、运算（同类二次根式）|立足新疆多地期末真题，基础题占比60%，如概念判断、性质辨析| |填空|约10题|性质应用（化简）、运算基础（口算）|设置梯度，中等题如整数条件下参数取值，衔接提升| |解答|约8题|综合应用（分母有理化、化简求值）|突出核心素养，如结合数轴化简考查推理意识，实际情境题培养应用能力|

专题01 二次根式 高频考点概览 考点01二次根式的概念 考点02二次根式的性质 考点03二次根式的运算 考点04 二次根式的综合应用 考点01 二次根式的概念 1．（23-24八年级下·新疆阿克苏·期末）下列各式中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式．熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 根据二次根式的定义判断作答即可． 【详解】解：由题意知 ，，，不是二次根式，故A、C、D不符合要求 ； 是二次根式，故B符合要求； 故选：B． 2.（23-24八年级下·新疆·期末）下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键，形如的式子叫二次根式．根据二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．的被开方数为，不是二次根式，故本选项符合题意； B．的根指数是3，不是2，不是二次根式，故本选项不符合题意； C．若，无意义，不是二次根式，故本选项不符合题意； D．是二次根式，故本选项符合题意． 故选：D． 3.（23-24八年级下·新疆昌吉·期末）要使式子有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．掌握被开方数是非负数是解答本题的关键．根据被开方数列式计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，， 解得． 故选：D． 4.（22-23八年级下·新疆塔城·期末）二次根式中，字母a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的被开方数为非负数和分式的分母不等于0列不等式组求解即可． 【详解】解：∵二次根式有意义 ∴，解得：． 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数、分式的分母不等于零是解本题的关键． 5.（24-25八年级下·新疆哈密·期末）要使二次根式在实数范围内有意义，则能取的最小整数值是_______． 【答案】１ 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件及解不等式．根据二次根式有意义的条件：被开方数必须为非负数，列不等式求解即可． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴． ∴． m能取的最小整数是1． 故答案为：1． 6.（22-23八年级下·新疆阿克苏·期末）在实数范围内有意义，则a的取值范围是_____________________ 【答案】且 【分析】本题考查了二次根式有意义，被开方数为非负数，分母不为0，据此即可作答． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴且 故答案为：且 7．（22-23八年级下·新疆喀什·期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 【答案】 【分析】要使在实数范围内有意义，即使二次根式有意义，根据二次根式有意义的条件求出取值范围即可． 【详解】要使在实数范围内有意义， ， 求得， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查实数有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 8.（20-21八年级下·新疆塔城地区乌苏市·期末）若代数式有意义，则x的取值范围______． 【答案】且 【分析】根据题意，得代数式有意义的条件是且，解答即可． 本题考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，熟练掌握取值有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题可知， 且， 解得且． 故答案为：且． 9.（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）若是整数，则满足条件的自然数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，以及二次根式的性质，先根据被开方数是非负数求出m的取值范围，再结合二次根式的性质求解即可． 【详解】解：由题意，得 ， ∴， ∵m是自然数， ∴， ∴， 当，，是无理数， 当，，是整数． 故选B． 10.（21-22八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）已知，求的值为_________． 【答案】2 【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，再求出y的值，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵与有意义， ∴ ， 解得x=1， ∴y=3， ∴． 故答案为2． 【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，二次根式求值，解题关键在于熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0． 考点02 二次根式的性质 1.（21-22八年级下·新疆和田·期末）下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，故本选项不符合题意； B、，原式计算正确，故本选项符合题意； C、，原式计算错误，故本选项不符合题意； D、，原式计算错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 2.（22-23八年级下·新疆塔城·期末） _______；______． 【答案】 5 3 【分析】根据二次根式的性质即可解答． 【详解】解：，． 故答案为：5，3． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键． 3.（22-23八年级下·新疆巴州·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质，负指数幂分别化简即可判断． 【详解】解：A、，故错误，不合题意； B、，故正确，符合题意； C、，故错误，不合题意； D、，故错误，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，负指数幂，解题的关键是熟练运用性质进行化简． 4.（23-24八年级下·新疆昌吉·期末）若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查了化简绝对值，利用二次根式的性质化简，代数式求值等知识点，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 先根据化简绝对值和二次根式，然后合并同类项即可． 【详解】解：∵， ，， ∴， 故选：D． 5.（23-24八年级下·新疆·期末）如果，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的性质，利用二次根式的性质得出，进而得出答案． 【详解】解：， ， 解得：． 故选：B． 6.（21-22八年级下·新疆乌鲁木齐市·期末）已知a，b，c为三角形三边，则=______． 【答案】 【分析】根据三角形的三边关系定理、二次根式的性质计算即可． 【详解】由三角形的三边关系定理得： 则 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理、二次根式的运算，掌握理解三角形的三边关系定理是解题关键． 7.（23-24八年级下·新疆·期末）若成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式有意义的条件可得到关于的一元一次不等式组，求解即可得到答案． 【详解】根据题意，得 ． 解得 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和二次根式有意义的条件，能根据二次根式有意义的条件得到一元一次不等式组是解题的关键． 8.（23-24八年级下·新疆·期末）下列变形正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．根据二次根式的性质进行化简判断即可． 【详解】解：A、，故A错误； B、的被开方数为负数，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确； 故选：D． 9.（21-22八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的化简判断，D选项；根据判断B选项；根据算术平方根的定义判断C选项． 【详解】解：、原式，选项说法错误，不符合题意； B、原式=，选项说法错误，不符合题意； C、原式，选项说法错误，不符合题意； D、原式，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握是解题的关键． 10.（22-23八年级下·新疆·期末）如果，那么下面各式：其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 【答案】D 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件及乘除法则进行化简再进行一一判断得出答案． 【详解】解：∵a+b＜0，ab＞0， ∴a，b同为负数， ∴无意义，故①错误； ，故②正确； ，故③正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除及有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 11.（23-24八年级下·新疆阿克苏·期末）下列二次根式中是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据最简二次根式的两个判定条件，被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，逐一判断各选项即可． 【详解】解 ：A 、是最简二次根式； B、 的被开方数含分母，不是最简二次根式； C、 的被开方数9是能开得尽方的因数，化简后为3，不是最简二次根式； D 、，被开方数含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式． 故选A． 12.（22-23八年级下·新疆和田·期中）下列二次根式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：，故A不是最简二次根式，不符合题意， ，故B不是最简二次根式，不符合题意， 为最简二次根式，故C符合题意， ，故D不是最简二次根式，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式． 13.（20-21八年级下·新疆·期末）下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数的因数是整数，因式是整式，且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一判定即可． 【详解】解：A、不是最简二次根式，不符合题意； B、，不含能开得尽方的因式，是最简二次根式； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查对最简二次根式的理解及二次根式的化简，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 14.（22-23八年级上·新疆伊犁·期末）口算 (1)_____ ； (2)=______； (3)=______； (4) =______； (5)=________； (6)_______； (7)______； (8)________． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】本题考查二次根式的性质及二次根式的乘除法，根据，，，，直接计算结果化成最简二次根式即可得到答案； 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式； （5）解：原式； （6）解：原式 （7）解：原式； （8）解：原式． 考点03 二次根式的运算 1．（23-24八年级下·新疆阿克苏·阶段检测）计算×的结果是（   ） A．6 B．6 C．6 D．6 【答案】A 【分析】此题主要考查了二次根式的乘法，正确掌握二次根式乘法法则是解题关键．直接运用二次根式乘法法则计算得出答案． 【详解】解：原式 ． 故选：A 2.（23-24八年级下·新疆·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的乘法法则对A、D选项进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的性质C进行判断． 【详解】解：A、原式，此选项说法错误，不符合题意； B、原式，此选项说法错误，不符合题意； C、原式，此选项说法错误，不符合题意； D、原式，此选项说法正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的除法法则和乘法法则是解决问题的关键． 3.（24-25八年级下·新疆喀什·阶段检测）计算的结果是（    ） A．3 B． C．9 D． 【答案】A 【分析】本题考查了二次根式的除法，熟练掌握除法法则是解答本题的关键．二次根式相除，把系数相除作为商的系数，被开方数相除，作为商的被开方数，并化为最简二次根式． 【详解】解：． 故选A． 4.（25-26八年级下·新疆阿克苏·期中）的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式除法性质拆分计算，即可求解． 【详解】解： ． 5.（23-24八年级下·新疆伊犁·期末）下列二次根式中，与同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类二次根式，化简各式，再根据同类二次根式的定义即可判断求解，掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 【详解】解：、，与不是同类二次根式，该选项不合题意； 、，与是同类二次根式，该选项符合题意； 、与不是同类二次根式，该选项不合题意； 、，与不是同类二次根式，该选项不合题意； 故选：． 6.（22-23八年级下·新疆伊犁·期末）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（    ） A．2 B． C． D．1 【答案】D 【分析】由题意知，计算求解即可． 【详解】解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式， ∴， 解得， 故选：D． 【点睛】本题考查了最简二次根式，解一元一次方程．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 7.（25-26八年级下·新疆喀什·阶段检测）若最简二次根式和能合并，则x的值为（    ） A．12 B．34 C．2 D．5 【答案】C 【分析】能合并的最简二次根式是同类二次根式，同类二次根式的被开方数相等，据此列一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵最简二次根式和能合并 ∴二者是同类二次根式，被开方数相等 列方程得 移项得 化简得 解得 当时， 和是最简二次根式，符合题意． 8.（22-23八年级下·新疆·期末）计算：________． 【答案】 【分析】本题考查二次根式的加减运算，先将化简为，然后与进行合并同类二次根式即可． 【详解】解：． 故答案为： 9.（23-24八年级下·新疆阿克苏·期末）计算：______． 【答案】 【分析】先将原式中各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可得到结果． 【详解】解： ． 10.（20-21八年级下·新疆乌鲁木齐·期中）下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项． 【详解】解：A、，故正确； B、，故错误； C、3，计算正确，故正确； D、，故正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解决本题的关键是熟记二次公式的性质． 11.（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二次根式的运算，需根据运算法则逐一验证各选项．熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、平方根相加不等于被开方数相加的平方根，即，因此本选项错误． B、平方根相乘满足，正确结果应为，因此本选项错误． C、，因此本选项正确． D、，不等于，因此本选项错误． 故选：C． 12.（22-23八年级下·新疆·期末）估计的值应在（　　） A．和之间 B．和 之间 C．和之间 D．和之间 【答案】A 【分析】先计算二次根式的乘法，在估算出的近似值，进而得解． 【详解】 ， ∴， ∴， ∴估计的值应在和之间． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，熟练掌握以上的基础知识是解本题的关键． 13.（24-25七年级下·新疆喀什·期末）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2)4 (3) 【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）合并同类二次根式即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）先化简，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式． 14.（23-24八年级下·新疆·期末）计算下列各题： （1）                 （2） 【答案】（1）；（2）6 【分析】（1）根据二次根式的化简,二次根式的乘法计算即可; （2）利用平方差公式计算即可． 【详解】（1） ＝   ＝ ；        （2） ＝ ＝18－12 ＝６． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法，二次根式的化简，平方差公式，熟练掌握运算的法则和公式是解题的关键． 15.（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后再进行加减计算即可； （2）利用完全平方公式，以及二次根式的性质化简计算，即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16.（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据二次根式乘除混合运算法则计算即可； （2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再进行合并即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 17.（24-25八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）算∶ (1) (2) (3)实数a，b在数轴上的位置如图，化简： 【答案】(1) (2)4 (3)0 【分析】本题考查二次根式的混合运算以及利用数轴化简二次根式，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和性质． （1）先将各项二次根式化为最简二次根式，再进行计算； （2）利用平方差公式计算，再计算，最后求和； （3）根据数轴判断、的正负以及的正负，再利用二次根式的性质和进行化简． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：由数轴可知，所以． 根据二次根式的性质，因为，所以 根据二次根式的性质 根据二次根式的性质，因为， 所以 将上述结果代入原式： ． 18.（24-25八年级下·新疆伊犁·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数混合运算，二次根式混合运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据零指数幂运算法则，二次根式性质和二次根式运算法则进行计算即可； （2）根据二次根式性质和二次根式混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 考点04 二次根式的综合应用 1.（24-25八年级下·新疆·期末）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如、的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简，，，这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： (1)化简：＝__________； (2)化简：； (3)当时，化简：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算， 按照二次根式的混合运算法则求解即可 （1）根据分母有理化的步骤进行计算即可． （2）根据分母有理化的步骤进行计算即可． （3）把各分母先有理化再进行加减运算． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：当时， 2.（20-21八年级下·新疆省直辖县级单位·期末）观察下列运算： 由（＋1）（﹣1）＝1，得﹣1＝﹣1； 由（＋）（）＝1，得； 由（＋）（）＝1，得； … （1）通过观察得＝　 　； （2）利用（1）中你发现的规律计算：． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用平方差公式进行二次根式的分母有理化计算； （2）先利用平方差公式进行二次根式的分母有理化计算，然后再合并同类二次根式． 【详解】解：（1） 故答案为：； （2）由（1）这种的规律可得： 原式 【点睛】本题主要考查了运用平方差公式进行分母有理化，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 3.（20-21八年级下·新疆巴州·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先将代数式利用平方差公式进行化简，再将代入进去求解即可． 【详解】解： 当时，原式． 【点睛】本题考查了代数式的化简求值，二次根式的乘法，解题的关键是掌握平方差公式的运算求解． 4.（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查分式的化简求值、二次根式的运算等知识点，正确化简分式是解答的关键．利用分式的运算法则和运算顺序化简得到结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 5.（22-23八年级下·新疆·期末）先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简求值，正确地把所求的代数式化简是解题的关键． 先利用非负数的性质求得a，b的值，然后代入化简后的代数式求值即可． 【详解】解：∵a，b满足． ∴，解得， 当时， ∴原式． 6.（22-23八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）已知，，求下列各式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意可得：，，，然后利用完全平方公式将转化为，再代入相应的值计算即可； （2）利用平方差公式将将转化为，再代入相应的值计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ， ， ∴ ； （2）由（1）知：，， ∴ ． 【点睛】本题考查二次根式的化简求值，二次根式的性质，完全平方公式，平方差公式，运用了恒等变换和整体代入的思想．解题的关键是对相应的运算法则的掌握． 7.（22-23八年级下·新疆·期末）已知，，试求代数式的值． 【答案】42 【分析】直接利用乘法公式求出和的值，再整理变形后代入求值即可． 【详解】解：，， ，， ． 【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式进行整体代入是解题关键． 8.（24-25八年级下·新疆·期末）已知，，若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了分母有理化，二次根式的混合运算，估算无理数的大小等知识点，正确化简x，y，求出a、b的值是解此题的关键． 【详解】先化简： ，， 则 又∵x的小数部分为a，y的小数部分为b， ，， ，， ． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 专题01 二次根式 ☆高频考点概览 考点01二次根式的概念 考点02二次根式的性质 考点03二次根式的运算 考点04二次根式的综合应用 目目 考点01 二次根式的概念 1. (23-24八年级下·新疆阿克苏期末)下列各式中，是二次根式的是() A.5 B.V万 C.1 D.d 2.(23-24八年级下·新疆·期末)下列各式是二次根式的是() A.√2 B.5 c.√a D.5 3.(23-24八年级下·新疆昌吉期末)要使式子√2-x有意义，则x的取值范围是() A.x≥2 B.x≠2 C.x2-2 D.x≤2 1 4(2.23八年级下新疆塔城期末)二次根式后中，字母a的取值范围是（） A.a<0 B.a≤0 C.a≥0 D.a>0 5.(24-25八年级下·新疆哈密期末)要使二次根式√m-1在实数范围内有意义，则m能取的最小整数值是 6.(2-23八年级下新疆阿克苏期未)V2023-4在实数范围内有意义，则a的取值范围是 a 3 7.(2.23八年级下·新疆骛什期末)若一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8.(20-21八年级下新疆塔城地区乌苏市期末)若代数式x+3 有意义，则x的取值范围 x-2 9.(24-25八年级下·新疆阿克苏期末)若√5-m是整数，则满足条件的自然数m是() A.0 B.1 C.2 D.3 10.(21-22八年级上新疆乌鲁木齐期末)已知y=√x-1+√1-x+3,求Vx+y的值为 目目 考点02 二次根式的性质 1.(21-22八年级下·新疆和田期末)下列各式成立的是（) A.V-22=-2B.-5)2=5 C.√F=x D.V-6=6 1/6 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 2.(22-23八年级下新疆塔城期末)-5=；（-V3= 3.(22-23八年级下·新疆巴州期末)下列运算正确的是() A.（1.5=2.25B.10=0.1 C.(25=6 D 4.(23-24八年级下新疆昌吉·期末)若1<x<2,则x-+Vx-3)的值为() A.2x-4 B.-2 C.4-2x D.2 5.(23-24八年级下新疆期末)如果a-22=2-a,那么（) A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a22 6.(21-22八年级下·新疆乌鲁木齐市期末)已知a,b,c为三角形三边，则 (a +b-c)2+b-c-a)2+b+c-a)2= 7.(23-24八年级下·新疆期末)若Vx-2)3-x)=√x-2V3-x成立，则x的取值范围是() A.x22 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2<x<3 8.（23-24八年级下·新疆期末)下列变形正确的是（) A.(2V3)2=2×3=6 B. C.V9+16=V9+V16 D.V-9)x(-4)=V5xV4 9.(21-22八年级下·新疆乌鲁木齐·期末)下列化简正确的是() A.2=45B.V-5=-5 C.√6=±4 i√2 D. 2=2 10.(22-23八年级下·新疆期末)如果ab>0,a+b<0那么下面各式： a A.①② B.①③ C.①②③ D.②③ 11.(23-24八年级下·新疆阿克苏期末)下列二次根式中是最简二次根式的是() A.√5 s得 C.阿 D.√12 12.(22-23八年级下·新疆和田期中)下列二次根式中是最简二次根式的是() A.√12 B.0.8 C.25 D. 1 13.(20-21八年级下·新疆期末)下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是() 2/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 A.√4 B.2+i D. 14.(22-23八年级上·新疆伊犁期末)口算 (1)(1.5)2= (2)(3V2)2=: (3)V(-6)2=: (4)5x2=; (⑤)V72x2y7=: (⑥② 12 26 √6 目目 考点03 二次根式的运算 1. (23-24八年级下·新疆阿克苏阶段检测)计算18×√2的结果是() A.6 B.6√2 C.65 D.6√6 2.(23-24八年级下·新疆期末)下列计算正确的是() A.√2xV5=6B. √55 V62 1 D.5x5=55 2 2 3.(24-25八年级下·新疆喀什阶段检测)计算√18÷√2的结果是（) A.3 B.3√2 C.9 D.6 4.(25-26八年级下新疆阿克苏期中)(V75-√30)÷V5的结果是() A.5-√10 B.55-V10 C.5+10 D.25+√0 5.(23-24八年级下·新疆伊犁期末)下列二次根式中，与√2同类二次根式的是() 3/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.√4 B. C.5 D.2 6.(22-23八年级下·新疆伊犁期末)若最简二次根式√a+2与最简二次根式√3a是同类二次根式，则a的值 为() A.2 B.-3 C.-1 D.1 【点晴】本题考查了最简二次根式，解一元一次方程.解题的关键在于对知识的熟练掌握. 7.(25-26八年级下·新疆喀什阶段检测)若最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并，则x的值为() A.12 B.34 C.2 D.5 8.(22-23八年级下·新疆期末)计算：√27-√5= 92324八年级下前啊克苏别未)计第：8：-2侣- 10.(20-21八年级下·新疆乌鲁木齐期中)下列计算不正确的是() A.√2xV5=√6 B.35-V5=2 C.18÷√2=3 D.(（1+2=3+22 11.(24-25八年级下·新疆阿克苏期末)下列计算正确的是（) A.2+√5=万 B.2x5=⑤ C.√⑧-2=√2 D.8÷4=√2 12(223人年级下衍疆期末)苗+列9的值应在() A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 13.(24-25七年级下·新疆喀什期末)计算： (1)85-105 a②5+5】 3)3-V5+2-3) 14.(23-24八年级下·新疆期末)计算下列各题： (1)12-⑧×0.5 (2)(3V2-2V5)3v2+2V5) 4/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.(24-25八年级下·新疆阿克苏期末)计算： (1)27-2 (2(22+3 16.(24-25八年级下·新疆阿克苏期末)计算： 03696 23+5)(3-5)-(5-1月 17.(24-25八年级下新疆乌鲁木齐期末)算： w历-x6-目 2(2+V5)2-5)+-5)2 3)实数a,b在数轴上的位置如图，化简：V云+（万'-Va-b a b -1 0 18.（24-25八年级下·新疆伊犁期末)计算 a+g+h-同 a-5-(5-2js+2 目目 考点04 二次根式的综合应用 22 1.(2425八年级下新疆期末)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如后、5一2的式子，这样的 式子我们可以将其进一步化简， 22×V32W52 2(5+2 33x3=3’5-2(5-25+ 一=25+4，这种化简的方 法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： 7 ①化简：7 3 (2)化简： 1+5 8)当b>a>0时，化简：6-6,2a √b+√a√b-√a 5/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.(20-21八年级下·新疆省直辖县级单位·期末)观察下列运算： 由2+1D(2-)=1,将后5-1=5： 由5+2)（5-5)=1，得3+万5-5： 1 由a+(-5)=1得g5-5, (1)通过观察得 √n+1+n 1 1 (2)利用（1)中你发现的规律计算：2+5+5+4+V5+…+、 10+√9 3.(20-21八年级下·新疆巴州期末)先化简，再求值：(2x-V5)2x+V5)-4x(x-2),其中x=√5+1. 4.(24-25八年级上新疆乌鲁木齐期末)先化简，再求值： x+1-3+2 1-x,其中x=5+2. 5.(22-23八年级下·新疆期末)先化简，再求值： a2-b2a）.b2 a2-2ab+b2*b-a a2-b’其中a,b满足 a+1+b-3=0. 6.(22-23八年级下·新疆乌鲁木齐期末)已知x=√2+1，y=√2-1，求下列各式的值. (1)x2+y+y2; (2)x2-y2. 7.(22-23八年级下新疆期末)已知x=√5+√5，y=√5-√5，试求代数式2x2-5xy+2y2的值. 8(2425八年级下浙疆期末)已知x三2十5,5：若x的小数部分为，户的小数部分为6，泉 (a+b)2+Va-b)2的值. 6/6