江苏扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年高一下学期6月阶段测试数学试题

树人高级中学2025-2026-2阶段测试 高一数学 2026.06 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷， 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在 答题卡上 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.) 1.某工厂生产A，B，,C3种不同型号的产品，产量之比为3：2：5现用分层抽样的方法 抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有18件，则样本容量n=(▲) A.40 B.60 C.80 D.100 2.已知点A(-1,1),B(2,-1),若直线AB上的点D满足AD=2BD,则D点坐标为 (△) A·(5,-2) B.(6,-2) C(4,-3) D.(5,-3) 3.下列命题正确的个数为(A)A.1B.2 C.3 D.4 (1)如果直线a/b,那么a平行于经过b的任何平面 (2)如果直线a与平面a满足a/1a,那么直线a与平面c内的任何直线平行 (3)如果直线a,b和平面a满足a/1a,b/1a,那么a/1b (4)如果直线a,b和平面a满足a//b,a/1a,b丈a,那么b/1a 4在△ABC中，内角A,B,C对的边分别为a,b,,若c=3,b=√6，C=60°，则A-B=（▲) A.0° B.30° C.60° D.90° 5.已知平面向量a=(2,t),万=(2,2)，若a在6上的投影狗量为ta·6b,则t的值为（▲) A. B.-2 C, 3或-2 D.或-2 8 4 设AABC的内角B,C的分为6G若c09B-6 cos-,则 -=▲） tan A A.-1 1 B.9 C. D.1 高一数学试题 第1页共4页 7.cos40+c6s20的值为(A)A1 D.2 1+sin 70 2 8若4ABC外接圆的圆心0，半径为2√3，且3sin2BAB+3sin2CAC=sin B-sin C.40,则 边BC长为（▲△人A.V2 B.V3 C.3 D. 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，计18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答 题卡的指定位置填涂答案选项.) 9.已知a,b,c,m,n都是非零平面向量，则下列选项中，正确的是 A.若ail6,6/c,则allc B.若a=(2,6),五=(-1,3)，则a,b可以作为平面内的-组基底 C.若a=(0,3),万=（V5,1,则a在方上的投影向量为 3V53 Γ’4 D.若园=4，园=3，mn=5,则m-=15 10.在ABC中，角AB、C所对的边为a、bc.,根据下列条件解三角形，其中仅有一 解的有（ 0A.a=4,b=5,c=6 B.A=30°，B=45°，c=5 C.a=√3，b=2,A=45 D.a=3,b=2,C=75° 11.已知正方体ABCD-ABCD1,点P是侧面BB,CC内的动点（不含边界），下列结论正 确的是（ A.三棱锥A-PDD的体积为定值B存在点P.使得APL平面ABD, C.若正方体棱长为2，P为侧面BBCC的中心， 则四棱锥P-ABCD的外接球体积为8Y5元 D.若正方体棱长为2，O为线段AD的中点，OP与平面 BB,CC所成角为牙，则点P的轨迹长度为4W5元 3元 高一数学试题 第2页共4页 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题 卡的指定位置上) 12.现利用随机数表法从编号为00,01,02，·，18,19的20支水笔中随机选取6支，选 取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来 的第6支水笔的编号为 ▲ 95226000 49840128 66175168 39682927 43772366 27096623 92580956 43890890 0648283459741458 29778149 64608925 13.用一张长12cm,宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是 A 14.已知锐角aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin 3b-c 则2的 取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤，请把答案写在答题卡的指定区域内) 15.（本小题满分13分) 已知l=V2,=1,a与的夹角为45°. (1)求2a+b: (2)若向量a+b与a-相互垂直，求实数k的值. (3)若向量ā+d与a+b相互平行，求实数k的值. 16.(本小题满分15分) 如图，四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点 (1)若PF=FC,求证：PA∥平面BDF; (2)若BF⊥PC,求证：平面BDF⊥平面PBC B 局一数学试题 第3页共4页 17.（本小题满分15分) 已知函数∫(x)=√3sin2x-cos2x+1(x∈R). (1)求函数∫(x)的最小正周期及单调增区间： (2)若函数f(x)在区间 上的值域[-1，V3+1],求m的取值范围. 18.(本小题满分17分) 如图，在长方体ABCD-A,B,CD1中，AB=AD=2,AA=4,点P为棱DD,中点 (1)求证：BD,//平面PAC, A B (2)求异面直线BD,与CP所成角的大小. (3)求二面角P-ACB的平面角的正切值. 第18题图 19.（本小题满分17分) 如图，已知△ABC中，AC=6,∠BCA=90°，∠BAC=60°，M,N为线段AB上两点， 且∠MCN=30°. (1)若CM⊥AB,求CM.CB的值； （2)设∠ACM=0, 试将△MCW的面积S表示为O的函数，并求其最大值； (3)若BN=√5AM,求tan∠ACM的值. B N M 第19题图 高一数学试题 第4页共4页