期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合传统礼仪与生活实践，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学抽象、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|3的倍数、奇偶性、促销方案比较|第5题结合购书促销，考查优化意识| |填空题|10题20分|正方体表面积体积、2/3/5倍数特征|第16题“茶倒七分满”渗透传统礼仪，体现文化传承| |判断题|6题12分|观察物体、排水法测体积|第18题验证排水法原理，强化科学思维| |计算题|3题26分|分数运算、简便计算、解方程|注重运算能力与算法优化| |解答题|6题30分|公倍数、长方体表面积、排水法测体积|第30题水缸溢水问题，综合考查空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果“5□1”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．若n＋5是奇数，则n一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 3．已知a＋10的和是奇数，那么a一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 4．小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（    ）岁。 A．a B．x C．5 D．a﹣x 5．王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家商店，都有不同的促销方式，王老师应该选择去（    ）购买最优惠。 A．甲商店：每满100元减30元 B．乙商店：打八折出售 C．丙商店：买三送一 D．丁商店：满800元打六五折 6．甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。这两根绳子原来的长度比较，结果是（    ）。 A．甲绳比乙绳长 B．甲绳比乙绳短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是( )，体积是( )。 8．用0、3、4、5、6中的四个数字组成能同时被2、3、5整除的最小四位数是( )。 9．在5、41、51、90这些数中，质数有( )，同时是2、5、3的倍数的是( )。 10．计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是( )平方米，整个售货亭所占空间是( )立方米。 11．（填小数）。 12．用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，体积是( )立方厘米。 13．推拉窗的移动属于( )现象；直升飞机螺旋桨的转动属于( )现象。 14．米铁丝重千克，每米铁丝重( )千克，每千克铁丝长( )米。 15．用两个棱长是3厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和减少了( )平方厘米。 16．“茶倒七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水占茶杯容积的70%，现有一个最多装180mL的圆柱形茶杯，大约倒入( )mL的茶水比较合适，这时没装水的高度与装水的高度之比是( )。 三、判断题（12分） 17．从不同的位置观察长方体，看到的图形都是一样的。( ) 18．测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积。( ) 19．液体的多少可以用天平来测量。( ) 20．如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。( ) 21．橄榄油中不饱和脂肪酸含量较高，长期适量食用有助于心脑血管健康。妈妈买了2500毫升橄榄油，要分装到容积为0.3升的玻璃瓶中，至少需要8个这种瓶子。( ) 22．56÷7＝8，所以56是7的倍数，7是56的因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                               24．下面各题，怎样简便就怎样算。                         25．解方程。          五、解答题（30分） 26．某外滩的喷泉由内外双层构成。外层每8分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。17：52同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 27．一间房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？ 28．将一块棱长是12米的正方体钢坯，锻成横截面面积是24平方米的长方体钢材．锻成的钢材有多长？（用方程解） 29．一次数学竞赛共有30道题,小红做对了18道,做错了12道． (1)小红做对的题的道数占总题量的几分之几? (2)做错的题的道数占总题量的几分之几? (3)你还能提出其他的数学问题吗?解答出来． 30．一个长方体的玻璃水缸，长8dm，宽6dm，高3dm，容器内盛有140L水，放入一块石头后，石头完全浸没在水中，发现水溢出了1.8L。求这块石头的体积是多少立方分米？ 31．小兰做12根彩带用了7米彩布，小芳做9根彩带用了5米彩布。各自做一根彩带，两位小朋友各用彩布多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A B A A 1．D 【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，这个数是3的倍数，据此解答。 【详解】□内填0；501；5＋0＋1＝6，6能被3整除，□内可以填0； □内填1；511；5＋1＋1＝7，7不能被3整除，□内不可以填1； □内填2；521；5＋2＋1＝8，8不能被3整除，□内不可以填2； □内填3；531；5＋3＋1＝9，9能被3整除，□内可以填3； □内填4；541；5＋4＋1＝10，10不能被3整除，□内不可以填4； □内填5；551；5＋5＋1＝11，11不能被3整除，□内不可以填5； □内填6；561；5＋6＋1＝12，12能被3整除，□内可以填6； □内填7；571；5＋7＋1＝13，13不能被3整除，□内不可以填7； □内填8；581；5＋8＋1＝14，14不能被3整除，□内不可以填8； □内填9；591；5＋9＋1＝15，15能被3整除，□内可以填9； □内可以填0，3，6，9，一共4个数字。 如果“5□1”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有4个。 故答案为：D 2．B 【分析】根据奇偶性的加法规律：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，据此解答。 【详解】已知n＋5是奇数，其中5 是奇数。 根据规律：奇数＋偶数＝奇数， 要让“奇数＋n＝奇数”，n必须是偶数。 3．A 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知：两个数的和是奇数，10是偶数，那么a一定是奇数。据此解答。 【详解】根据分析可得： 已知a＋10的和是奇数，那么a一定是奇数。 故答案为：A 4．B 【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差。 【详解】a﹣（a﹣x）＝x（岁）  答：5年后两人相差x岁。 故答案为：B 【点睛】本题考查含字母式子的运算，要明确两人的年龄差不会随着时间的变化而变化是一个定值。 5．A 【分析】（1）先计算出40本原价需要付的钱，里面有几个百元，就从需要付的钱中减去几个30元，剩下的钱就是在甲商店购买实际需要付的钱。     （2）八折＝0.8，用40本原价需要的钱乘0.8即等于乙商店购买实际需要付的钱。 （3）购买的本数除以4，商为赠送的本数，购买的本数减去赠送的本数等于实际需要付钱的本数，每本的原价乘实际需要付钱的本数等于丙商店购买实际需要付的钱。     （4）六五折＝0.65，先计算出40本原价需要付的钱，如果这个需要付的钱小于800元，则不打折，这个需要付的钱就是在丁商店购买实际需要付的钱，如果这个需要付的钱大于等于800元，用需要付的钱乘0.65即等于在丁商店购买实际需要付的钱。 根据各个选项的促销方式计算出购买40本《数学家的故事》实际需要付的钱，钱最少的最优惠。 【详解】A．16×40＝640（元） 640元里有6个100元。 30×6＝180（元） 640－180＝460（元） B．八折＝0.8 16×40×0.8 ＝640×0.8 ＝512（元） C．40÷4＝10（本） 16×（40－10） ＝16×30 ＝480（元） D．16×40＝640（元） 640＜800，不打折。 640＞512＞480＞460，所以王老师应该选择去甲商店购买最优惠。 6．A 【分析】分别计算出两根绳子原来的长度，比较即可。甲绳：将原来的长度看作单位“1”，甲绳剪去，还剩（1－），甲绳剩下的长度÷对应分率＝原来的长度；乙绳：剪去的长度＋剩下的长度＝原来的长度。 【详解】甲绳：÷（1－） ＝÷ ＝×2 ＝ ＝（米） 乙绳：＋＝＋＝（米） ＞ 这两根绳子原来的长度比较，结果是甲绳比乙绳长。 故答案为：A 7． 216平方厘米/216cm2 216立方厘米/216cm3 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。 8．3450 【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，各个数位上的数字的和是3的倍数。 【详解】个位上的数字是0，再从3、4、5、6中的四个数字选取3个较小的、且加起来能被3整除的数字，3＋4＋5＝12，是3的倍数，所以这个最小的四位数是3450。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征，需灵活掌握。 9． 5、41 90 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。 【详解】在5、41、51、90这些数中，质数有5、41； 是2的倍数的数有90； 是3的倍数的数有51、90； 是5的倍数的数有5、90； 所以同时是2、5、3的倍数的是90。 【点睛】此题主要考查质数的意义以及2、3、5的倍数的特征。 10． 14 35 【分析】根据题意可知，这个长方体最大的面长是4分米、宽是3.5分米；最小的面长是3.5分米、宽是2.4分米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，求出最大占地面积；求整个售货亭所占空间，就是求这个售货亭的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】4×3.5＝14（平方米） 4×2.5×3.5 ＝10×3.5 ＝35（立方米） 计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是14平方米，整个售货亭所占空间是35立方米。 11．4；15；28；0.8 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4，分数值不变，则，分子和分母同时乘7，分数大小不变，则有；再根据分数与除法的关系，则，利用除法商不变的规律，被除数与除数同时乘3，商不变，则；把分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】根据分析可得，。 【点睛】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。 12．24 【分析】用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积就是这3个小正方体的体积的和；据此解答即可。 【详解】2×2×2×3 ＝8×3 ＝24（立方厘米） 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，拼成的物体只是形状发生了变化，体积并没发生变化。 13． 平移 旋转 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 【详解】推拉窗的移动属于平移现象；直升飞机螺旋桨的转动属于旋转现象。 【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。 14． 【分析】每米铁丝的重量＝总重量÷总长度，每千克铁丝的长度＝总长度÷总重量，计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝× ＝（米） 15．18 【分析】用两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体2个面的面积，据此解答。 【详解】3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和减少了18平方厘米。 16． 126 3∶7 【分析】求合适的茶水体积：用茶杯总容积乘70%，得到茶水体积。 求高度比：圆柱形杯子底面积不变，体积比等于高度比，装水占70%，没装水占30%，直接写出两者的高度比并化简。 【详解】180×70% ＝180×0.7 ＝126（mL） 没装水占比： 高度比： 30%∶70% ＝0.3∶0.7 ＝（0.3×10）∶（0.7×10） ＝3∶7 17．× 【分析】假设这个长方体的长、宽和高均不相等。则从不同的位置观察长方体，可能看到用长和宽组成的长方形，有可能看到由长和高组成的长方形，也有可能组成由高和宽组成的长方形；据此进行判断即可。 【详解】根据分析可知，从不同的位置观察长方体，看到的图形是不一样的。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力，熟练掌握长方体的特征。 18．√ 【分析】测量不规则物体的体积，如西红柿、小石头、土豆等，可以运用排水法测量。将不规则物体放入盛有水的容器中，物体的体积就是排开的水的体积。 【详解】依据分析可知：测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据生活经验、对液体容积的认识，要想知道液体的多少，可以用量杯和量筒来测量。 【详解】液体的多少不可以用天平来测量。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据长方体的特征来判断，如果长方体中有4个面完全相同，那么这4个面一定是完全相同的长方形，另外两个面的长和宽相等，也就是正方形。 【详解】由分析可知，如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】容积的单位不同，需要先将单位化为统一，1升＝1000毫升，再利用分数除法计算出所需瓶子的数量，即可得出本题答案。 【详解】2500毫升＝2.5升，要分装到容积为0.3升的玻璃瓶中，需要瓶子： ，即至少需要（个）。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是容积单位的转换和小数除法，解题时需注意得出的商中含有小数时，需要在商的整数部分加上1。 22．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 56÷7＝8 所以56是7的倍数，7是56的因数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可，注意不能单独说这个数是因数或倍数。 23．1；；； ；；； 【详解】略 24．25； ； 【分析】18÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：18××，约分，再进行计算； （－）×－，根据乘法分配律，原式化为：×－×－，再化简为：－－；再根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算； ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算； ÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】18÷÷ ＝18×× ＝ ＝25 （－）×－ ＝×－×－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）利用等式的性质1，方程两边同时减去； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （3）利用等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．18时16分 【分析】针对同时发生事件的间隔时间问题，需要确定内层喷水间隔和外层喷水间隔的最小公倍数，同时喷发的时刻加上内外层同时喷水的间隔即可求出下次同时喷水的时间。 【详解】，，则8和6的最小公倍数为，则内外双层需要经过24分钟同时喷一次，。 答：下次同时喷水是18时16分。 27．70平方米；350千克 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括房间的四个侧面和一个顶面，底面不需要粉刷。四个侧面和一个顶面总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值计算出这五个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米需要水泥的质量，即可求出一共需要水泥的质量。 【详解】实际粉刷面积： 6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8 ＝21＋（18＋10.5）×2－8 ＝21＋28.5×2－8 ＝21＋57－8 ＝78－8 ＝70（平方米） 需要水泥质量：70×5＝350（千克） 答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共需要水泥350千克。 28．72米 【详解】试题分析：设长方体钢材的长是x米，则钢材的体积就是24x立方米，又因为熔铸前后的体积不变，据此列出方程解决问题． 解：设长方体钢材的长是x米，则钢材的体积就是24x立方米，根据题意可得方程： 24x=12×12×12， 24x=1728， x=72， 答：锻成的钢材的长度是72米． 点评：此题考查了正方体与长方体的体积公式的计算应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变． 29．(1)(2)(3)做对的题的道数是做错的题的道数的多少倍? 倍(答案不唯一) 【详解】(1)18÷30= 答;小红做对的题的道数占总题量的． (2)12÷30= 答:做错的题的道数占总题量的． (3)做对的题的道数是做错的题的道数的多少倍? 18÷12= 答;做对的题的道数是做错的题的道数的倍． 30．5.8立方分米 【分析】石头体积＝玻璃水缸空余容积＋溢出水的体积，求出水缸容积，水缸容积－水的体积＝空余容积，空余容积再加溢出水的体积即可。 【详解】8×6×3＝144（立方分米）＝144（升） 144－140＋1.8＝5.8（升）＝5.8（立方分米） 答：这块石头的体积是5.8立方分米。 【点睛】关键是利用转化思想，将石头体积进行巧妙转化。 31．小兰：米 小芳：米 【分析】用去的彩布总长度除以做的根数，即可算出做一根彩带所用的彩布长度，据此解答。 【详解】小兰：（米） 小芳：（米） 答：小兰做一根彩带用了米彩布，小芳做一根彩带用了米彩布。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $