期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以铁球体积测量、吐鲁番气温变化等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与实践应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、体积估算、质数合数|结合实验（铁球体积）、生活现象（气温变化）考查量感与推理意识| |填空题|10题/20分|分数意义、长方体体积、因数倍数|通过“真分数假分数辨析”“棱长总和计算”强化抽象能力与空间观念| |解答题|6题/30分|表面积计算、分数应用、统计图表|以领奖台涂漆（几何直观）、泳池粉刷（应用意识）、销量统计（数据意识）设计综合实践任务|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形都是由相同的小正方形组成的，哪一个图形不能折成正方体？（    ） A． B． C． D． 2．测量一颗铁球体积的过程（如图）：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗相同的球放入水中，结果水没满；③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据实验，这样一颗铁球的体积大约在（    ）。 A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 3．有数字卡片1～9各一张。小芳和小华玩摸卡片游戏，每次任意摸一张，然后放回并打乱顺序，每人摸20次。摸到质数卡片小芳得1分，摸到合数卡片小华得1分，否则不得分。下面说法正确的是（    ）。 A．摸到质数与合数的可能性相等 B．摸到质数的可能性大 C．摸到质数的可能性小 D．摸到质数与合数的可能性大小不能确定 4．有20名同学准备到郊外参加研学活动，但因为天气变化需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（    ）分钟就可以通知到每一名学生。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．老师要将24本作业本平均分给若干名学生，刚好分完，每人得到的本数相同且多于1本。以下哪种分法不可能实现（    ）。 A．分给2人 B．分给5人 C．分给8人 D．分给12人 6．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知a是大于0的自然数，当a最小是( )时，是真分数，且是假分数，当a＝( )时，和既是真分数，又是最简分数。 8．一块长是50厘米的长方体钢锭，其横截面是一边长为20厘米的正方形，它的体积是( )立方厘米。 9．如果a是一个偶数，则下一个偶数是( )。 10．小优将一块棱长是1dm的正方体橡皮泥捏成一个长20cm、高5cm的长方体，长方体的宽是( )cm。 11．辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 12．用一根60cm的铁丝焊接成一个长6cm，宽5cm的长方体框架，这个框架的高是( )cm，体积是( )cm3。 13．平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。他今年( )岁，至少再过( )年，他的年龄既是2的倍数，又是3和5的倍数。 14．“绿水青山就是金山银山”，植树可以让我们的生存环境变得更好。刘老师和五（1）班的学生进行植树活动，全班学生恰好平均分成3个小组，每组10～20人，刘老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则五（1）班有学生( )人，每人植树( )棵。 15．一个几何体是由若干个小正方体摆成的，从前面、左面、上面看到的图形如图所示，这个几何体至少是由( )个小正方体摆成的，最多是由( )个小正方体摆成的。 16．为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，华华坚持每天步行上学，他平均每天步行产生的能量（单位：克）是能同时被3、5整除的最大两位数，那么华华平均每天步行产生( )克能量。 三、判断题（12分） 17．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。( ) 18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积也扩大到原来的9倍。( ) 19．用数字卡片3、7、5任意摆出一个三位数，这个数一定是3的倍数。( ) 20．已知m、n均不为0，，则。( ) 21．20道口算题，小明用时分，小刚用时分，小刚速度快。( ) 22．一个长方体正好能切成两个小正方体，长方体的表面积与切成的两个小正方体的表面积之和相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．怎样简便就怎样算。 12.5×16×0.25×0.4        55×3.9－0.39×450        2.08×[（1.5＋3.9）÷0.6] 25．解方程。 1.5x－0.7x＝1.2          2×（4.5－x）＝3.6                1.5×4＋1.2x＝12 五、解答题（30分） 26．运动会领奖台是由底面长和宽分别相同的三个长方体拼接而成的（如图单位：厘米），拼接后除了底面不涂漆外，其余面都涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 27．英语小组同学参加口语比赛，共设三个奖项，参赛选手全部获奖。其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 28．下面是扫地机器人月销售情况。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销量（台） 20 60 120 80 120 140 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）表示扫地机器人月销售情况的这组数据的平均数是（    ）。 29．24小时自助图书馆是新型智慧图书馆，借还图书方便、高效。小林和小彤热爱读书，他们去同一个24小时自助图书馆借阅图书。小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果6月5日他们在自助图书馆相遇，那么下一次他们在自助图书馆相遇是几月几日？ 30．端午节是我国首个被列入世界级非物质文化遗产名录的传统节日。王奶奶在端午节用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，比豆沙多用了千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 31．为了筹备即将举办的中考游泳比赛，某泳池需对底部和四周墙面进行粉刷。已知该泳池长50米，宽21米，高2米，每平方米的涂料费用为8元。那么，粉刷这个泳池一共需要多少涂料费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A D B A 1．B 【分析】根据正方体11种展开图进行分析， 如果是正方体11种展开图里的情况，能折成正方体；如果不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； B．不是正方体展开图，不能折成正方体； C．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； D．2－2－2型正方体展开图，能折成正方体。 不能折成正方体。 故答案为：B 2．C 【分析】杯子容量是500mL，初始倒入300mL水，那么杯子剩余的容量（即还能容纳的体积）为500－300＝200mL，因为1mL＝1cm3，所以剩余容量为200cm3。放入4颗铁球时，水没满；放入5颗铁球时，水满溢出。这说明4颗铁球的总体积小于200cm3，5颗铁球的总体积大于200cm3。据此即可计算出每颗铁球体积范围。 【详解】500－300＝200（mL） 1mL＝1cm3 200mL＝200cm3 200÷5＝40（cm3） 200÷4＝50（cm3） 所以每颗铁球体积在40cm3以上，50cm3以下。 故答案为：C 3．A 【分析】先列举出1～9中的质数和合数，比较质数、合数的个数，个数多的，摸到的可能性就大；个数小的，摸到的可能性就小；个数相等的，摸到的质数与合数的可能性相等。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1～9中，质数有：2、3、5、7；共4个； 合数有：4、6、8、9；共4个； 质数与合数的个数相等，摸到质数与合数的可能性相等。 故答案为：A 4．D 【分析】第一分钟通知到1人，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：1人，第二分钟：2＋1＝3人，第三分钟：3＋4＝7人，以此类推，超过21人接到通知即可。 【详解】第一分钟：1（人） 第二分钟：2＋1＝3（人） 第三分钟：3＋4＝7（人） 第四分钟：7＋8＝15（人） 第五分钟：15＋16＝31（人） 31＞20 最短需要5分钟可以通知到每一名学生。。 所以选项D是正确的。 5．B 【分析】若整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数且没有余数，称b是a的因数。本题中，学生人数必须是24的因数，才能保证24本作业本平均分配后刚好分完，据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．分给2人，因为24÷2＝12（本），商是整数且无余数，所以2是24的因数，这种分法可以实现。 B．分给5人，因为24÷5＝4（本）……4（本），每人得到4本，但没有分完，5不是24的因数，所以这种分法不可能实现。 C．分给8人，因为24÷8＝3（本），商是整数且无余数，所以8是24的因数，这种分法可以实现。 D．分给12人，因为24÷12＝2（本），商是整数且无余数，所以12是24的因数，这种分法可以实现。 故答案为：B 6．A 【分析】两数据点相距越远表示温差越大，一般早上和晚上气温较低，中午气温较高，据此逐项分析。 【详解】A．早上气温较低，中午气温非常高，晚上气温非常低，早晚和中午温差极大，能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； B．早、中、晚气温都较高，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； C．早、中、晚气温都较低，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； D．早、中、晚气温呈上升趋势，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况。 吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是。 7． 7 7 【分析】先明确相关概念：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，最简分数是分子与分母只有公因数1的分数。 求第一个空： 要使是真分数，得； 要使是假分数，得，把大于6，小于或等于10的自然数 列出来，选最小的即可； 求第二个空： 要使和都是真分数，也就是大于5，小于8，把符合的自然数列出来，代入原来的分数里，再检验是否为最简分数即可。 【详解】根据分析可知： 第一个空：大于6，小于或等于10的自然数有7、8、9、10， 从这些数里选出最小的是：7，所以第一个空填7。 第二个空：大于5，小于8的自然数有6、7， 时，​，6和8有公因数2，不是最简分数，不符合； 时，（5和7互质）、（7和8互质），都是最简真分数，符合要求； 所以第二个空填7。 8．20000 【分析】长方体的体积＝长×宽×高 长方体钢锭的长、宽、高分别是50厘米、20厘米、20厘米，代入公式计算即可。 【详解】50×20×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 它的体积是20000立方厘米。 9．a＋2 【分析】偶数是能被2整除的数，相邻的两个偶数之间的差值为2。题目已知当前偶数是a，要求它的下一个偶数，只需a加上相邻偶数的差值。 【详解】如：4是偶数，则下一个偶数是。 所以，如果a是一个偶数，则下一个偶数是a＋2。 10．10 【分析】将正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。先统一单位，将1dm换算成10cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积，将这个体积作为长方体的体积，再根据长方体的宽＝体积÷长÷高进行计算。 【详解】 长方体的宽是10cm。 11． 【分析】将辣椒粉的全部质量看作单位“1”，要求剩下全部的几分之几，只需用单位“1”依次减去第一天、第二天用去的分率即可。 【详解】1－－＝ 因此，这时还剩下全部的。 12． 4 120 【分析】用长方体的棱长总和÷4求出一组长、宽、高的长度，再减去长和宽的长度即可求出高的长度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】 （cm） （） 这个框架的高是4cm，体积是120 13． 12 18 【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】既是质数又是偶数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1，今年12岁； 根据2、3、5的倍数特征，个位数字是0，并且各位上数字之和是3的倍数，可能是30，60，90……岁，30－12＝18（年），至少经过18年，他的年龄既是2的倍数，又是3和5的倍数。 14． 51 7 【分析】总人数×每人植树棵数＝植树总棵数，所以总人数是364的因数，先列乘法算式找出364的所有因数；再确定学生人数范围，且学生总人数是3的倍数；从364的因数中找出符合学生人数范围的因数；用所找出的因数减去老师人数就是学生总人数。每人植树棵数＝总棵数÷总人数。 【详解】364＝1×364＝2×182＝4×91＝7×52＝13×28＝14×26； 所以364的因数有1、2、4、7、13、14、26、28、52、91、182、364； 因为全班学生恰好分成3组，且每组10～20人： 10×3＝30（人） 20×3＝60（人） 所以学生人数范围在30～60人之间； 364的因数中，只有52在30～60之间，所以总人数是52人； 52－1＝51（人）且51是3的倍数； 所以五（1）班有学生51人； 364÷52＝7（棵） 所以每人植树7棵。 15． 8 10 【分析】从上面看的图形确定了底层小正方体的分布，能看到的位置都至少有1个小正方体。从前面和左面看的图形确定了上层小正方体的可能分布，需要结合两个视图的限制来判断上层的最少和最多数量。 【详解】确定底层小正方体数量： 从上面看的图形显示，底层有6个小正方体。 确定上层小正方体的最少数量： 从前面看，上层有2个小正方体；从左面看，上层也有2个小正方体。要让上层小正方体数量最少，需要让这两个视图上层的小正方体尽可能重合，即上层最少需要2个小正方体。 最少总数量＝6＋2＝8（个）。 确定上层小正方体的最多数量 从前面看，上层最多可以放4个小正方体；从左面看，上层最多可以放4个小正方体。结合两个视图的限制，上层最多可以放4个小正方体。 最多总数量＝6＋4＝10（个）。 这个几何体至少是由8个小正方体摆成的，最多是由10个小正方体摆成的。 16．90 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】根据题意，最大的两位数是5的倍数，那么个位上是0或5，即95和90，其中95不是3的倍数，90是3的倍数，所以华华平均每天步行产生90克能量。 17．√ 【详解】根据质数的定义可知，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。比如5的因数只有1和5，所以5是质数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式，根据积的变化规律进行分析。 19．√ 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】3＋7＋5＝15 15÷3＝5 15是3的倍数，所以用数字卡片3、7、5任意摆出一个三位数，这个数一定是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了3的倍数特征的应用。 20．√ 【分析】将和比较大小，是真分数小于1，是假分数大于1，所以＞；当乘积一定时，其中一个因数越大，另一个因数越小，据此直接进行判断即可。 【详解】因为＞ 所以m＞n 故答案为：√。 【点睛】此题考查分数的比较大小以及积的变化规律，可以利用分数的基本性质将两个分数化成同分子或同分母的分数比较大小；也可以直接设乘积为1，分别求出m和n进行大小比较。 21．√ 【分析】根据题意，小明和小刚做的题目数量同样多，比较两人做题用的时间，谁用的时间短，谁的速度就快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，则＜； 小刚用时短，所以小刚速度快。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键，明确同样多的题目，用时少的，速度快。 22．× 【分析】根据题意，把一个长方体切成两个小正方体，则切一刀，表面积增加两个切面的面积，据此判断。 【详解】如图： 一个长方体正好能切成两个小正方体，长方体的表面积与切成的两个小正方体的表面积之和小。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握长方体切割的特点，明确切一刀，表面积增加2个切面的面积，切n刀，表面积增加2n个切面的面积。 23． 5；0.02；；； 1.42；2500；；8 【解析】略 24．20；39；18.72 【分析】（1）先把16转化为8×2，再利用乘法结合律简便计算； （2）先把0.39×450转化为3.9×45，再逆用乘法分配律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数加法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法。 【详解】12.5×16×0.25×0.4 ＝12.5×8×2×0.25×0.4 ＝（12.5×8）×2×（0.25×0.4） ＝100×2×0.1 ＝200×0.1 ＝20 55×3.9－0.39×450 ＝55×3.9－（0.39×10）×（450÷10） ＝55×3.9－3.9×45 ＝（55－45）×3.9 ＝10×3.9 ＝39 2.08×[（1.5＋3.9）÷0.6] ＝2.08×[5.4÷0.6] ＝2.08×9 ＝18.72 25．x＝1.5；x＝2.7；x＝5 【分析】1.5x－0.7x＝1.2，先算出1.5x－0.7x＝0.8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可； 2×（4.5－x）＝3.6，通过乘法的分配律化简方程左边算式，2×4.5－2x，再化简为9－2x，原方程化为：9－2x＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x后再减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 1.5×4＋1.2x＝12，先化简方程左边的算式，原方程化简为：6＋1.2x＝12，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】1.5x－0.7x＝1.2                       解：0.8x＝1.2                       x＝1.5                       2×（4.5－x）＝3.6 解：2×4.5－2x ＝3.6 9－2x＝3.6 9＝3.6＋2x 9－3.6＝3.6＋2x－3.6 2x＝5.4 x＝2.7                       1.5×4＋1.2x＝12 解：6＋1.2x＝12 1.2x＝6 x＝5 26．50000平方厘米 【分析】观察图形，可以把这个立体图形分割，上面可以分割成三个长方形，而且这三个长方形面积相等；长都是（300÷3＝100）厘米，宽都是50厘米；计算出面积再乘3；就是上面的面积；左右两边通过图形平移，面积也相等，长是50厘米，宽是（30＋40）厘米；计算出面积再乘2；就是左右两面的面积；前面和后面的面积相等；把前面分割成三个长方形，长都是（300÷3＝100）厘米，宽分别是30厘米，（30＋40）厘米，40厘米，计算出它们的面积，再乘2，就是前后面的面积，最后把得到的数相加，就是这个领奖台需要涂漆的面积。 【详解】上面的面积： 100×50×3 ＝5000×3 ＝15000（平方厘米） 左右面的面积： 50×（30＋40）×2 ＝50×70×2 ＝3500×2 ＝7000（平方厘米） 前后面的面积： [100×30＋100×（30＋40）＋100×40]×2 ＝[3000＋100×70＋4000]×2 ＝[3000＋7000＋4000]×2 ＝[10000＋4000]×2 ＝14000×2 ＝28000（平方厘米） 15000＋7000＋28000 ＝22000＋28000 ＝50000（平方厘米） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 27． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的分率＝1－获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，获一等奖的人数占获奖总人数的分率＝获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率－获三等奖的人数占获奖总人数的分率，据此解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 28．（1）见详解 （2）90 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，据此完成折线统计图的绘制。 （2）先把各月的销售量相加求出这六个月的销量总和，再除以6，即是这组数据的平均数。 【详解】（1）如下图： （2）（20＋60＋120＋80＋120＋140）÷6 ＝540÷6 ＝90（台） 表示扫地机器人月销售情况的这组数据的平均数是90。 29．6月29日 【分析】根据题意，小明每6天去一次，小彤每8天去一次，那么他们在自助图书馆相遇的间隔天数就是6和8的公倍数；先求出6和8的最小公倍数，再加上第一次他们在自助图书馆相遇的日期，得出下一次他们在自助图书馆相遇的日期。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即每24天他们在自助图书馆相遇。 6月5日＋24天＝6月29日 答：下一次他们在自助图书馆相遇是6月29日。 30．千克 【分析】已知糯米用了千克，比豆沙多用了千克，用糯米的质量千克减去千克，求出豆沙的质量，再加上用去的糯米的质量，即可求出糯米和豆沙一共用了多少千克。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：糯米和豆沙一共用了千克。 31．10672元 【分析】求粉刷的面积相当于求长方体前、后、左、右和下面，5个面的面积和，粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，粉刷的面积×每平方米涂料费用＝需要的总涂料费，据此列式解答。 【详解】50×21＋50×2×2＋21×2×2 ＝1050＋200＋84 ＝1334（平方米） 1334×8＝10672（元） 答：粉刷这个泳池一共需要10672元涂料费。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $