陕西省镇安中学2026届高考考前模拟数学试题

2026届陕西省镇安中学高考模拟试题 数学 一、单项选题：（本题共有8个小题，每小题5分，共40分） 1．若复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．的展开式中的系数为（ ） A．10 B．20 C．40 D．80 4．已知双曲线：（，）的一个焦点为，且的渐近线上存在一点，使为等边三角形（为原点），则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 5．已知等比数列的前项和为，且（），则（ ） A．16 B．32 C．81 D．243 6．已知在中，角，，所对的边分别为，，，其中，若，则外接圆的面积为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数（）的最小正周期为，，若，是偶函数，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 8．已知连续型随机变量服从正态分布，记函数，则的图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点成中心对称 D．关于点成中心对称 二、多项选择题：（本题共有3个小题，每小题6分，共18分） 9．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中为假命题的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 10．下列关于概率统计说法中正确的是（ ） A．两个变量，的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱 B．数据63，67，69，70，74，78，85，89，90，95的第45百分位数为74 C．已知，，则 D．某人在10次答题中，答对题数为，，则答对8道题的概率最大 11．已知函数，，则（ ） A．有且只有一个极值点 B．在上单调递增 C．不存在实数，使得 D．有最小值 三、填空题：（本题共有3个小题，每小题5分，共15分） 12．平面向量，满足，若，则__________． 13．函数（）在处的切线与函数的图象相切，则__________． 14．在正四面体中，取棱上一点，使，连接，，三棱锥的内切球的球心为，三棱锥的内切球的球心为，则平面与平面的夹角的正弦值是__________． 四、解答题：（本题共有5个小题，共77分） 15．（本题满分13分） 记的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）求； （2）若的外接圆半径为，，求的周长． 16．（本题满分15分） 在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，点为线段的中点，点为线段上的动点（不含端点）． （1）证明：平面平面； （2）若平面与平面的夹角为，求点到平面的距离． 17．（本题满分15分） 已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）若，求的取值范围． 18．（本题满分17分） 已知椭圆：（）过点，，过点的直线与交于，两点，其中． （1）求椭圆的方程； （2）若直线的斜率为，求的值； （3）已知，直线交轴于点，若四边形为等腰梯形，求直线的方程． 19．（本题满分17分） 我校素有由每届考入各大名校的优秀学生代表返校作为嘉宾与下一届学生进行学习经验分享的传统．若由2025届毕业的返校嘉宾组成编号为0，1，2，…，的个宣讲分享小组，其中0号宣讲分享小组的嘉宾为2名男生和2名女生，其余各组的嘉宾均为1名男生和1名女生．第一场分享会的4名学生嘉宾是由从0号宣讲分享小组的嘉宾中选出的2名和1号宣讲分享小组的2名嘉宾共同组成，第二场分享会的4名学生嘉宾由从上一场的4名嘉宾中选出的2名和2号宣讲分享小组的2名嘉宾共同组成，…，按照这样的方式，依次进行到第场分享会． （1）求第一场分享会的学生嘉宾中恰有2名男生的概率； （2）求第二场分享会的学生嘉宾中恰有2名男生的概率； （3）记第场分享会的学生嘉宾中男生人数为，求的分布列和数学期望． 学科网（北京）股份有限公司 $