5 活动一 寻找“宝藏”（导学案）新四年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

5 活动一 寻找“宝藏” 编者的话 亲爱的同学们，欢迎进入2026年暑假数学探索之旅！在本课《寻找“宝藏”》中，我们将化身为小小探险家，开启一场激动人心的寻宝行动。方向与位置不仅是地图上的线条，更是我们生活中不可或缺的导航技能。通过本课学习，你不仅要学会如何在地图上根据参照物精准定位“宝藏”，掌握东北、西北等复合方向的判断技巧，还要学会用清晰的语言描述行走路线。此外，我们还准备了野外辨别方向的实用小妙招，让你在没有指南针时也能从容应对。希望你在轻松愉快的游戏中，提升空间观念，感受数学与生活的紧密联系，为新学期打下坚实基础。加油，小探险家们！ 学习目标 1.知识与技能：能根据给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向；能根据参照物准确描述物体的相对位置；能用“向……方向走……”的句式描述简单的行走路线。 2.过程与方法：通过“寻宝游戏”的情境模拟，经历观察、推理、交流的过程，发展空间观念和逻辑思维能力。 3.情感态度与价值观：体验数学在解决实际问题（如野外定向）中的价值，增强合作意识，激发对数学学习的兴趣。 知识要点 知识点一、认识八个方向 在地图上或实际生活中，我们通常使用八个基本方向来描述位置： 1.四个正方向：东、南、西、北。 2.四个复合方向：东北、东南、西南、西北。 (1)东北：东和北之间的方向。 (2)东南：东和南之间的方向。 (3)西南：西和南之间的方向。 (4)西北：西和北之间的方向。 记忆口诀：上北下南，左西右东；东北在右上，东南在右下；西南在左下，西北在左上。 知识点二、根据参照物确定位置 确定一个物体的位置，必须有一个参照物（观测点）。同一个物体，相对于不同的参照物，其方向可能不同。 【案例分析：寻宝游戏】 1.情境：大本营是中心参照物。 2.线索1：1号宝物在大本营的东北方向。 (1)分析：在地图上，位于大本营右上方区域的地点都符合这一条件。假设该区域有“鳄鱼谷”和“孔雀谷”。此时无法唯一确定宝物位置。 3.线索2：1号宝物还在鳄鱼谷的东北方向。 (1)分析：以鳄鱼谷为新的参照物，寻找其右上方（东北方向）的地点。 (2)推理：如果孔雀谷既在大本营的东北方向，又在鳄鱼谷的东北方向，而鳄鱼谷也在大本营的东北方向（但比孔雀谷更靠近大本营或位置偏南/偏西），那么只有孔雀谷同时满足这两个条件。 (3)结论：1号宝物藏在孔雀谷。 知识点三、描述行走路线 描述路线时，要明确起点、方向、途经点和终点。 【案例演示：如何拿到宝物？】 1.路线一： (1)从大本营出发，向东北方向走到鳄鱼谷； (2)再从鳄鱼谷出发，向东北方向走到孔雀谷（拿到1号宝物）。 2.路线二： (1)从大本营出发，向北走到梅花鹿园； (2)再从梅花鹿园出发，向东北方向前进，走到孔雀谷。 注意：每改变一次观测点（到达一个新的地点），就要重新建立方向坐标（上北下南左西右东）。 知识点四、生活中的方向辨别（无工具情况） 在没有地图和指南针的情况下，可以利用自然现象辨别方向： 1.借助天文现象： (1)太阳：早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下。中午时，在北半球，太阳主要在南方。 (2)北极星：夜间晴朗时，找到北斗七星（勺子状），沿勺口两颗星延长线约5倍距离处即为北极星，北极星所在方向为正北。 2.借助自然景观（北半球）： (1)树木：独立大树通常南面枝叶茂盛、树皮光滑；北面树枝稀疏、树皮粗糙。 (2)青苔：石头或树干的北面较潮湿，容易长青苔；南面干燥，青草茂密。 (3)积雪：沟渠里的积雪，北面融化慢（因为背阴），南面融化快（因为向阳）。(注：此条视具体地形而定，一般山坡南面雪化得快) 自我评量 一、选择题 1.小明面向东方站立，他的后面是（ ）方，左面是（ ）方。 A. 西，北 B. 西，南 C. 东，北 D. 南，西 【答案】 A 【详解】 面向东，背后就是相反方向西；左手边指向北方，右手边指向南方。故选A。 2.在地图上，超市在学校的东北方向，那么学校在超市的（ ）方向。 A. 东北 B. 西南 C. 西北 D. 东南 【答案】 B 【详解】 方向是相对的。东北的相反方向是西南。如果A在B的东北，那么B就在A的西南。故选B。 3.下列哪种方法不能在白天帮助我们要辨别方向？（ ） A. 观察太阳的位置 B. 观察大树枝叶的茂盛程度 C. 寻找北极星 D. 观察影子的方向 【答案】 C 【详解】 北极星只在夜间可见，白天无法看到。太阳、树叶、影子在白天均可作为参考。故选C。 4.小红从家出发向西北方向走了500米到达公园，回家时她应该向（ ）方向走500米。 A. 西北 B. 东北 C. 东南 D. 西南 【答案】 C 【详解】 回家的路线与去程路线方向相反，距离相等。西北的相反方向是东南。故选C。 二、判断题 5.晚上，面对北极星，你的前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。（ ） 【答案】 √ 【详解】 北极星指示正北方向。面对北，背后是南，左手是西，右手是东。表述正确。 6.只要知道一个方向，就可以辨认出其余七个方向。（ ） 【答案】 √ 【详解】 这是方向辨认的基本原理。例如知道东，就可以推断出西（相反），进而推断出南北（垂直于东西），最后得出四个复合方向。表述正确。 7.在森林里迷路了，树干上长满青苔的一面一定是南方。（ ） 【答案】 × 【详解】 在北半球，青苔喜欢阴暗潮湿的环境，通常生长在树干的北面。南面阳光充足，比较干燥。故表述错误。 8.描述路线时，只需要说明方向，不需要说明距离或途经点。（ ） 【答案】 × 【详解】 完整的路线描述应包括起点、方向、距离（如果有）、途经点和终点，否则他人难以准确跟随。故表述错误。 三、填空题 9.早晨，当你面向太阳升起的方向时，你的右面是（ ）方，左面是（ ）方。 【答案】 南；北 【详解】 早晨太阳在东方。面向东，右面是南，左面是北。 10.四人放学回家，根据下面的描述，标出四个人的家。 东东：先向西走70米，再向北走30米； 笑笑：先向东走50米，再向南走20米； 乐乐：先向北走60米，再向东走25米； 明明：先向西走70米，再向南走25米。 【答案】见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合每个人的行走路线，确定家的位置。 【详解】东东：先向西走70米，再向北走30米→光明小学的西北方向（左上方）； 笑笑：先向东走50米，再向南走20米→光明小学的东南方向（右下方）； 乐乐：先向北走60米，再向东走25米→光明小学的东北方向（右上方）； 明明：先向西走70米，再向南走25米→光明小学的西南方向（左下方）。 11.王阿姨进入野生动物园后，不知园内各区域具体方位，无法顺利前往目的地，同学们能帮帮她吗？ (1)孔雀馆在湖的( )面，湖在游泳馆的( )面。 (2)湖的南面是( )。 (3)游泳馆在大门的( )面。 【答案】(1) 西 南 (2)大门 (3)北 【分析】根据地图上的方向：上北、下南、左西、右东解答。 【详解】（1）以湖为参照物，孔雀馆在湖的（西）面；以游泳馆为参照物，湖在游泳馆的（南）面。 （2）以湖为参照物，湖的南面是（大门）。 （3）以大门为参照物，游泳馆在大门的（北）面。 12.下面是一幅动物园场馆位置示意图。 (1)孔雀馆在狮子馆的( )面。 (2)( )在蛇馆的西面。 (3)明明在狮子馆的南面，他在( )馆。 (4)红红在鹿馆，她想去孔雀馆，可以先往( )面走到达猴子馆，再往( )面走到孔雀馆。 【答案】(1)东 (2)熊猫馆 (3)熊猫 (4) 北 西 【分析】（1）示意图按照上北，下南，左西，右东来绘制。孔雀馆在狮子馆的右面，也就是东面； （2）蛇馆的西面也就是左面是熊猫馆； （3）狮子馆的南面也就是下面，是熊猫馆； （4）从鹿馆到猴子馆要往上也就是往北走；从猴子馆到孔雀馆要往左也就是往西走。 【详解】（1）孔雀馆在狮子馆的东面。 （2）熊猫馆在蛇馆的西面。 （3）明明在狮子馆的南面，他在熊猫馆。 （4）红红在鹿馆，她想去孔雀馆，可以先往北面走到达猴子馆，再往西面走到孔雀馆。 四、解答题 13.周末，你和家人去郊外野餐。中午休息时，你发现手表丢了，周围也没有手机。你观察到旁边有一棵独立的大树，南面的枝叶非常茂盛，北面的树皮很粗糙且有青苔。 (1) 请问你现在面向大树茂密的一侧，你的前面是什么方向？ (2) 此时太阳在你的头顶略偏哪个方向？ 【答案】 (1) 前面是南方。 (2) 略偏南方（或正南）。 【详解】 (1) 根据知识要点，北半球独立大树南面枝叶茂盛。面向茂密一侧即面向南方。 (2) 在北半球，中午太阳主要位于正南方天空。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 5 活动一 寻找“宝藏” 编者的话 亲爱的同学们，欢迎进入2026年暑假数学探索之旅！在本课《寻找“宝藏”》中，我们将化身为小小探险家，开启一场激动人心的寻宝行动。方向与位置不仅是地图上的线条，更是我们生活中不可或缺的导航技能。通过本课学习，你不仅要学会如何在地图上根据参照物精准定位“宝藏”，掌握东北、西北等复合方向的判断技巧，还要学会用清晰的语言描述行走路线。此外，我们还准备了野外辨别方向的实用小妙招，让你在没有指南针时也能从容应对。希望你在轻松愉快的游戏中，提升空间观念，感受数学与生活的紧密联系，为新学期打下坚实基础。加油，小探险家们！ 学习目标 1.知识与技能：能根据给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向；能根据参照物准确描述物体的相对位置；能用“向……方向走……”的句式描述简单的行走路线。 2.过程与方法：通过“寻宝游戏”的情境模拟，经历观察、推理、交流的过程，发展空间观念和逻辑思维能力。 3.情感态度与价值观：体验数学在解决实际问题（如野外定向）中的价值，增强合作意识，激发对数学学习的兴趣。 知识要点 知识点一、认识八个方向 在地图上或实际生活中，我们通常使用八个基本方向来描述位置： 1.四个正方向：东、南、西、北。 2.四个复合方向：东北、东南、西南、西北。 (1)东北：东和北之间的方向。 (2)东南：东和南之间的方向。 (3)西南：西和南之间的方向。 (4)西北：西和北之间的方向。 记忆口诀：上北下南，左西右东；东北在右上，东南在右下；西南在左下，西北在左上。 知识点二、根据参照物确定位置 确定一个物体的位置，必须有一个参照物（观测点）。同一个物体，相对于不同的参照物，其方向可能不同。 【案例分析：寻宝游戏】 1.情境：大本营是中心参照物。 2.线索1：1号宝物在大本营的东北方向。 (1)分析：在地图上，位于大本营右上方区域的地点都符合这一条件。假设该区域有“鳄鱼谷”和“孔雀谷”。此时无法唯一确定宝物位置。 3.线索2：1号宝物还在鳄鱼谷的东北方向。 (1)分析：以鳄鱼谷为新的参照物，寻找其右上方（东北方向）的地点。 (2)推理：如果孔雀谷既在大本营的东北方向，又在鳄鱼谷的东北方向，而鳄鱼谷也在大本营的东北方向（但比孔雀谷更靠近大本营或位置偏南/偏西），那么只有孔雀谷同时满足这两个条件。 (3)结论：1号宝物藏在孔雀谷。 知识点三、描述行走路线 描述路线时，要明确起点、方向、途经点和终点。 【案例演示：如何拿到宝物？】 1.路线一： (1)从大本营出发，向东北方向走到鳄鱼谷； (2)再从鳄鱼谷出发，向东北方向走到孔雀谷（拿到1号宝物）。 2.路线二： (1)从大本营出发，向北走到梅花鹿园； (2)再从梅花鹿园出发，向东北方向前进，走到孔雀谷。 注意：每改变一次观测点（到达一个新的地点），就要重新建立方向坐标（上北下南左西右东）。 知识点四、生活中的方向辨别（无工具情况） 在没有地图和指南针的情况下，可以利用自然现象辨别方向： 1.借助天文现象： (1)太阳：早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下。中午时，在北半球，太阳主要在南方。 (2)北极星：夜间晴朗时，找到北斗七星（勺子状），沿勺口两颗星延长线约5倍距离处即为北极星，北极星所在方向为正北。 2.借助自然景观（北半球）： (1)树木：独立大树通常南面枝叶茂盛、树皮光滑；北面树枝稀疏、树皮粗糙。 (2)青苔：石头或树干的北面较潮湿，容易长青苔；南面干燥，青草茂密。 (3)积雪：沟渠里的积雪，北面融化慢（因为背阴），南面融化快（因为向阳）。(注：此条视具体地形而定，一般山坡南面雪化得快) 自我评量 一、选择题 1.小明面向东方站立，他的后面是（ ）方，左面是（ ）方。 A. 西，北 B. 西，南 C. 东，北 D. 南，西 2.在地图上，超市在学校的东北方向，那么学校在超市的（ ）方向。 A. 东北 B. 西南 C. 西北 D. 东南 3.下列哪种方法不能在白天帮助我们要辨别方向？（ ） A. 观察太阳的位置 B. 观察大树枝叶的茂盛程度 C. 寻找北极星 D. 观察影子的方向 4.小红从家出发向西北方向走了500米到达公园，回家时她应该向（ ）方向走500米。 A. 西北 B. 东北 C. 东南 D. 西南 二、判断题 5.晚上，面对北极星，你的前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。（ ） 6.只要知道一个方向，就可以辨认出其余七个方向。（ ） 7.在森林里迷路了，树干上长满青苔的一面一定是南方。（ ） 8.描述路线时，只需要说明方向，不需要说明距离或途经点。（ ） 三、填空题 9.早晨，当你面向太阳升起的方向时，你的右面是（ ）方，左面是（ ）方。 10.四人放学回家，根据下面的描述，标出四个人的家。 东东：先向西走70米，再向北走30米； 笑笑：先向东走50米，再向南走20米； 乐乐：先向北走60米，再向东走25米； 明明：先向西走70米，再向南走25米。 11.王阿姨进入野生动物园后，不知园内各区域具体方位，无法顺利前往目的地，同学们能帮帮她吗？ (1)孔雀馆在湖的( )面，湖在游泳馆的( )面。 (2)湖的南面是( )。 (3)游泳馆在大门的( )面。 12.下面是一幅动物园场馆位置示意图。 (1)孔雀馆在狮子馆的( )面。 (2)( )在蛇馆的西面。 (3)明明在狮子馆的南面，他在( )馆。 (4)红红在鹿馆，她想去孔雀馆，可以先往( )面走到达猴子馆，再往( )面走到孔雀馆。 四、解答题 13.周末，你和家人去郊外野餐。中午休息时，你发现手表丢了，周围也没有手机。你观察到旁边有一棵独立的大树，南面的枝叶非常茂盛，北面的树皮很粗糙且有青苔。 (1) 请问你现在面向大树茂密的一侧，你的前面是什么方向？ (2) 此时太阳在你的头顶略偏哪个方向？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $