16 汇率问题（导学案）新五年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

16 汇率问题 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年暑假的数学探索之旅！在这个充满活力的夏天，你是否曾跟随父母走出国门，感受异域风情？或者在新闻中看到全球经济的脉搏跳动？货币兑换是连接世界的桥梁，而“汇率”则是这座桥梁上的通行规则。本课我们将化身“小小旅行规划师”，通过解决从新加坡到桂林的旅游预算问题，深入理解汇率的实际意义。这不仅是一次数学计算的学习，更是一次逻辑思维与生活技能的锻炼。希望你在轻松愉快的氛围中，掌握换算技巧，学会用数学眼光观察世界，让数字成为你探索生活的得力助手。加油，期待你的精彩表现！ 学习目标 1.理解概念：结合具体情境，理解“汇率”的含义，知道汇率表示两种货币之间的兑换比率。 2.掌握方法：能根据银行给出的汇率牌价，正确运用小数乘法计算外币兑换人民币的金额，运用小数除法计算人民币兑换外币的数量。 3.应用实践：能解决生活中简单的汇率换算实际问题，如旅游预算评估，培养估算意识和检验习惯。 4.规范表达：在计算过程中，能根据题目要求或实际情况保留合适的小数位数，书写规范，逻辑清晰。 知识要点 知识一、什么是汇率？ 汇率是指两种货币之间兑换的比率。简单来说，就是1单位的外国货币可以兑换多少单位的本国货币（在中国通常指人民币）。 例如：“1新加坡元 = 5.3545人民币”，这意味着每1新加坡元可以兑换5.3545元人民币。 知识二、如何读取汇率牌价？ 在银行外汇牌价表中，通常列出各种外币对人民币的汇率。 (1)关键信息提取：找到你需要兑换的外币种类（如新加坡元、美元、欧元等）及其对应的人民币数值。 (2)注意单位：通常牌价是以“100外币”或“1外币”为单位。 知识三、汇率计算的两种基本模型 1.外币 人民币（乘法模型） (1)公式：人民币金额 = 外币金额 汇率 (2)思路：已知1单位外币值多少人民币，求多单位外币值多少人民币，用乘法。 (3)示例：将2000新加坡元兑换成人民币。 (4)近似处理：为了计算简便或符合日常习惯，有时会将汇率保留两位小数。如 ，则 （元）。 2.人民币 外币（除法模型） (1)公式：外币金额 = 人民币金额 汇率 (2)思路：已知总共有多少人民币，每1单位外币需要多少人民币，求能换多少外币，用除法。 (3)示例：用10500元人民币兑换新加坡元。 (4)注意：除法结果通常除不尽，需根据题目要求保留小数位数（通常保留两位小数，代表“分”）。 知识四、解决实际问题步骤 1.读懂信息：明确已知条件（持有金额、目标金额、当日汇率）。 2.选择方法：判断是“外币换人民币”还是“人民币换外币”，确定用乘法还是除法。 3.列式计算：准确列式，注意小数点位置。 4.验证反思：通过估算或逆向运算检查结果是否合理。例如，算出人民币后，看是否足够支付费用。 自我评量 一、选择题 1.爸爸去美国出差，想把5000元人民币兑换成美元。已知1美元 = 7.1986人民币，他大约能兑换多少美元？下列列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【详解】这是将人民币兑换成外币，应使用除法。公式为：外币金额 = 人民币金额 汇率。所以列式为 。 2.妈妈去欧洲旅游，购买了价值100欧元的商品。已知1欧元 = 7.9205人民币，她需要支付多少人民币？（ ）（结果保留两位小数） A. 792.05元 B. 79.21元 C. 792.50元 D. 792.00元 【答案】A 【详解】这是将外币兑换成人民币，应使用乘法。 （元）。结果本身就是两位小数，无需修约。 3.在计算汇率问题时，如果题目没有特殊要求，通常人民币金额保留（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 整 【答案】B 【详解】人民币的最小单位是“分”，对应小数点后两位，因此通常保留两位小数。 4.小明有1000日元，已知1日元 = 0.0501人民币。他想把这些日元换成人民币，下列说法正确的是（ ）。 A. 换得的人民币比1000元多 B. 换得的人民币正好是1000元 C. 换得的人民币比1000元少很多 D. 无法确定 【答案】C 【详解】因为1日元只兑换0.0501人民币，远小于1，所以1000日元兑换的人民币肯定远小于1000元。计算： （元），50.1元比1000元少很多。 二、判断题 5.汇率是固定不变的，任何时候去银行兑换，汇率都一样。（ ） 【答案】 【详解】汇率受国际市场影响，是实时变动的，不同时间、不同银行的汇率可能略有差异。 6.将外币兑换成人民币时，用外币金额乘以汇率。（ ） 【答案】 【详解】正确。已知单位外币对应的人民币数量，求总量，用乘法。 7.计算 时，商一定是一个有限小数。（ ） 【答案】 【详解】除法运算中，除非分母只含有质因数2和5，否则往往得到无限循环小数或无限不循环小数，通常需要按要求取近似值。 8.如果1美元兑换7.2元人民币，那么1元人民币可以兑换超过1美元。（ ） 【答案】 【详解】1美元值7.2元人民币，说明美元更“贵”。1元人民币只能兑换 美元，远小于1美元。 三、填空题 9.中国银行2023年8月16日牌价显示：1英镑 = 9.2318人民币。这意味着1英镑可以兑换（ ）元人民币，1元人民币可以兑换（ ）英镑（保留四位小数）。 【答案】9.2318；0.1083 【详解】第一空直接读取牌价。第二空用除法： ，保留四位小数为0.1083。 10.小华去日本旅游，带了50000日元。若汇率为1日元 = 0.0501人民币，这些日元可兑换人民币（ ）元。 【答案】2505 【详解】 （元）。 11.某品牌手表在美国售价200美元，在中国售价1400元人民币。若汇率为1美元 = 7.1986人民币，在美国购买折合人民币（ ）元，在（ ）（填“美国”或“中国”）购买更便宜。 【答案】1439.72；中国 【详解】美国价格折合人民币： （元）。因为 ，所以在中国购买更便宜。 四、解答题 12.妈妈在超市的进口商品区看中了一款儿童绘本套装。它的标价是650元，她在某国际购物平台搜到了同款，购物平台上的标价是78欧元。妈妈在这个购物平台上购买和在超市购买相比，哪种方式划算？（当天中国银行的汇率是1欧元兑换7.92元人民币） 【答案】购物平台上购买划算 【分析】可以把650元人民币转换为欧元，因为当天中国银行的汇率是1欧元兑换7.92元人民币，所以用650除以7.92得到的商和平台上的标价78欧元相比较，即得出哪种方式划算。也可以把78欧元转换为人民币，用78乘7.92，得到积和650元人民币作比较，即得出哪种方式划算。 【详解】方法1： 650÷7.92≈82（欧元）   82＞78 答：在购物平台上购买划算。 方法2： 78×7.92≈618（元）   618＜650 答：在购物平台上购买划算。（方法不唯一） 13.某日，人民币汇率牌价如图所示。同一盒糕点在香港标价为30港元，在澳门标价为32澳元，在哪里买这盒糕点更合算？ 【答案】香港 【分析】分别将港元和澳元面值换算成人民币面值，比较即可。港元面值÷1人民币兑换的港元＝人民币面值；澳元面值÷1人民币兑换的澳元＝人民币面值。除不尽用四舍五入法保留两位小数即可，即千分位上的数小于5，直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】30÷1.07≈28.04（元） 32÷1.12≈28.57（元） 28.04＜28.57 答：在香港买这盒糕点更合算。 14.某日，中国银行的汇率如下图所示。 （1）100元人民币大约可以兑换多少美元？（得数保留整数） 中国银行 1美元兑换人民币7.17元 1港元兑换人民币0.92元 1欧元兑换人民币7.82元 1日元兑换人民币0.05元 …… （2）同一款手机在日本标价是45490日元，在中国香港标价是3288港元。哪个地方的标价低？ 【答案】（1）14美元 （2）日本 【分析】（1）1美元兑换人民币7.17元，100元人民币大约可以兑换多少美元，也就是求100里面有几个7.17，所以要用除法来计算，最后得数根据“四舍五入”法保留整数即可。 （2）要想知道哪个地方的标价低，我们可以分别将日元和港元都换算成人民币，再比较两个数的大小。因为1日元兑换人民币0.05元，所以45490日元换算成人民币就是求45490个0.05是多少，要用乘法计算。同样1港元兑换人民币0.92元，那3288港元换算成人民币就是求3288个0.92是多少，也要用乘法计算。 【详解】（1）100÷7.17≈14（美元） 答：100元人民币大约可以兑换14美元。 （2）45490×0.05＝2274.5（元） 3288×0.92＝3024.96（元） 2274.5＜3024.96，日本的标价低。 答：日本的标价低。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 16 汇率问题 编者的话 亲爱的同学们，欢迎开启2026年暑假的数学探索之旅！在这个充满活力的夏天，你是否曾跟随父母走出国门，感受异域风情？或者在新闻中看到全球经济的脉搏跳动？货币兑换是连接世界的桥梁，而“汇率”则是这座桥梁上的通行规则。本课我们将化身“小小旅行规划师”，通过解决从新加坡到桂林的旅游预算问题，深入理解汇率的实际意义。这不仅是一次数学计算的学习，更是一次逻辑思维与生活技能的锻炼。希望你在轻松愉快的氛围中，掌握换算技巧，学会用数学眼光观察世界，让数字成为你探索生活的得力助手。加油，期待你的精彩表现！ 学习目标 1.理解概念：结合具体情境，理解“汇率”的含义，知道汇率表示两种货币之间的兑换比率。 2.掌握方法：能根据银行给出的汇率牌价，正确运用小数乘法计算外币兑换人民币的金额，运用小数除法计算人民币兑换外币的数量。 3.应用实践：能解决生活中简单的汇率换算实际问题，如旅游预算评估，培养估算意识和检验习惯。 4.规范表达：在计算过程中，能根据题目要求或实际情况保留合适的小数位数，书写规范，逻辑清晰。 知识要点 知识一、什么是汇率？ 汇率是指两种货币之间兑换的比率。简单来说，就是1单位的外国货币可以兑换多少单位的本国货币（在中国通常指人民币）。 例如：“1新加坡元 = 5.3545人民币”，这意味着每1新加坡元可以兑换5.3545元人民币。 知识二、如何读取汇率牌价？ 在银行外汇牌价表中，通常列出各种外币对人民币的汇率。 (1)关键信息提取：找到你需要兑换的外币种类（如新加坡元、美元、欧元等）及其对应的人民币数值。 (2)注意单位：通常牌价是以“100外币”或“1外币”为单位。 知识三、汇率计算的两种基本模型 1.外币 人民币（乘法模型） (1)公式：人民币金额 = 外币金额 汇率 (2)思路：已知1单位外币值多少人民币，求多单位外币值多少人民币，用乘法。 (3)示例：将2000新加坡元兑换成人民币。 (4)近似处理：为了计算简便或符合日常习惯，有时会将汇率保留两位小数。如 ，则 （元）。 2.人民币 外币（除法模型） (1)公式：外币金额 = 人民币金额 汇率 (2)思路：已知总共有多少人民币，每1单位外币需要多少人民币，求能换多少外币，用除法。 (3)示例：用10500元人民币兑换新加坡元。 (4)注意：除法结果通常除不尽，需根据题目要求保留小数位数（通常保留两位小数，代表“分”）。 知识四、解决实际问题步骤 1.读懂信息：明确已知条件（持有金额、目标金额、当日汇率）。 2.选择方法：判断是“外币换人民币”还是“人民币换外币”，确定用乘法还是除法。 3.列式计算：准确列式，注意小数点位置。 4.验证反思：通过估算或逆向运算检查结果是否合理。例如，算出人民币后，看是否足够支付费用。 自我评量 一、选择题 1.爸爸去美国出差，想把5000元人民币兑换成美元。已知1美元 = 7.1986人民币，他大约能兑换多少美元？下列列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2.妈妈去欧洲旅游，购买了价值100欧元的商品。已知1欧元 = 7.9205人民币，她需要支付多少人民币？（ ）（结果保留两位小数） A. 792.05元 B. 79.21元 C. 792.50元 D. 792.00元 3.在计算汇率问题时，如果题目没有特殊要求，通常人民币金额保留（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 整 4.小明有1000日元，已知1日元 = 0.0501人民币。他想把这些日元换成人民币，下列说法正确的是（ ）。 A. 换得的人民币比1000元多 B. 换得的人民币正好是1000元 C. 换得的人民币比1000元少很多 D. 无法确定 二、判断题 5.汇率是固定不变的，任何时候去银行兑换，汇率都一样。（ ） 6.将外币兑换成人民币时，用外币金额乘以汇率。（ ） 7.计算 时，商一定是一个有限小数。（ ） 8.如果1美元兑换7.2元人民币，那么1元人民币可以兑换超过1美元。（ ） 三、填空题 9.中国银行2023年8月16日牌价显示：1英镑 = 9.2318人民币。这意味着1英镑可以兑换（ ）元人民币，1元人民币可以兑换（ ）英镑（保留四位小数）。 10.小华去日本旅游，带了50000日元。若汇率为1日元 = 0.0501人民币，这些日元可兑换人民币（ ）元。 11.某品牌手表在美国售价200美元，在中国售价1400元人民币。若汇率为1美元 = 7.1986人民币，在美国购买折合人民币（ ）元，在（ ）（填“美国”或“中国”）购买更便宜。 四、解答题 12.妈妈在超市的进口商品区看中了一款儿童绘本套装。它的标价是650元，她在某国际购物平台搜到了同款，购物平台上的标价是78欧元。妈妈在这个购物平台上购买和在超市购买相比，哪种方式划算？（当天中国银行的汇率是1欧元兑换7.92元人民币） 13.某日，人民币汇率牌价如图所示。同一盒糕点在香港标价为30港元，在澳门标价为32澳元，在哪里买这盒糕点更合算？ 14.某日，中国银行的汇率如下图所示。 （1）100元人民币大约可以兑换多少美元？（得数保留整数） 中国银行 1美元兑换人民币7.17元 1港元兑换人民币0.92元 1欧元兑换人民币7.82元 1日元兑换人民币0.05元 …… （2）同一款手机在日本标价是45490日元，在中国香港标价是3288港元。哪个地方的标价低？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $