第9章 轴对称、平移与旋转 单元测试- 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

**基本信息** 本单元卷全面覆盖轴对称、平移与旋转核心知识，通过快递配送、平面镜反射等生活情境及“美妙角”创新定义，梯度设计基础与提升题，适配初中数学单元复习，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/48|图形性质、平移应用、旋转角度|结合台球撞击、机器人配送情境，考查空间观念| |填空题|4/16|对称点性质、旋转度数计算|通过网格对称、反射光线强化几何直观| |解答题|6/56|作图（高、最短路径）、变换综合、折叠应用|设计“美妙角”新定义题，融合推理能力与创新意识|

第9章 轴对称、平移与旋转 单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长方形草坪上修建道路，道路的宽忽略不计，若草坪的长是，宽是，则道路的总长为（　 　） A． B． C． D． 3．如图所示，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（  ） A． B． C． D． 4．如图所示，选择适当的方向击打白球，使白球撞击红球，红球反弹后落入底袋中，此时，且，若，则（   ） A． B． C．53° D． 5．如图，在△ABC中，直线交于点，点关于直线对称的点恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（    ） A．13 B．15 C．17 D．23 6．如图，若△ABC与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，某快递公司计划在主干路上设一个机器人配货总部，在主干路同侧有与两个机器人配送点，若使配货总部到两个配送点的距离和最小，则下列示意图中配货总部的位置符合要求的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上．若，则度数为（     ） A． B． C． D． 9．如图，将绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 10．将一副三角板如图放置，点B，D重合，点F在上，与交于点G．，，，现将图中的△ABC绕点F按每秒的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，当的对应边所在直线与垂直时，旋转时间为（   ） A．15秒 B．秒 C．10秒 D．5秒 11．如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移得到三角形，且交于点，，，，那么图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 12．如图，在长方形纸片中，，点E，F分别在边上，将纸片沿折叠，A，D两点的对应点分别为，．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．如图，已知，若，则的长是______________． 14．如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上．若，，，则线段的长为______． 15．如图，将△ABC绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为_________． 16．如图，平面镜与水平线成角放置，入射光线与水平线成角射到平面镜的点，则反射光线与入射光线的夹角（即）的度数为______． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点．图①、图②、图③的△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，以下所画图形的顶点均在格点上． (1)在图①中画的△ABC高． (2)在图②中在找一点，连接，使得的面积等于的面积． (3)在图③中是边上一格点，△ABC边上找一点，连接、，使取得最小值 试卷第1页，共3页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，按要求分别画三角形． (1)画，使与△ABC关于直线l对称； (2)画，将△ABC向右平移8个单位，再向下平移2个单位得； (3)再将绕着点按顺时针方向旋转后得． 19．如图，将△ABC沿边向右平移得到，与相交于点O． (1)若,，求的度数． (2)连接，若△ABC的周长为，，求四边形的周长． 20．如图，与关于直线对称，点、的对称点分别为点、，且点、、在一条直线上，其中，，． (1)求的周长； (2)连接，求的面积． 21．如图，△ABC与关于直线成轴对称，与△ADE关于直线成轴对称，．求和的度数． 22．若两个角之差的绝对值等于，则称这两个角互为“美妙角”．即，则称和互为“美妙角”．（本题中所有角都是大于且小于的角） (1)若和互为“美妙角”，当时，求的度数； (2)如图1，一张长方形纸片，点P在边上，点E在边上．将纸片沿着折叠，点B落在点处． ①若与互为“美妙角”，求的度数； ②点F在线段或上，再将纸片沿着折叠，使点C落在．若与互为“美妙角”，则______． 试卷第1页，共3页 试卷第7页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D B B D C B A 题号 11 12 答案 B C 13．2 14． 15． 16．． 17．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图，点即为所求． 18．解:（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；（3）如图，即为所求． 19．（1）解：由平移的性质可得，， ∵,， ∴，， ∴； （2）解：由平移的性质可得，， ∴四边形的周长． ∵△ABC的周长为16，， ∴， ∴四边形的周长． 20．（1）解：∵与关于直线对称， ∴，， ∴的周长； （2）解：∵与关于直线对称， ∴， ∵，， ∴的面积． 21．解：∵△ABC与关于直线成轴对称，与△ADE关于直线成轴对称， ∴△ABC≌△ADC≌△ADE， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴． 22．（1）解：和互为“美妙角”， ， ， ， 或； （2）解：①设，则， 与互为“美妙角”， ， 或； ②设， 如图1﹣1和图1﹣2 当在或内时， ， ， 与互为“美妙角”， ， 或， 如图2， 当在外部时， ， ， ， ， 综上所述：或或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $