9.1解决问题的复习与整理——分数、比、百分数 （教学设计）-2025-2026学年人教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦六年级上册分数、比、百分数解决问题的复习整理，通过思维导图串联旧知，以“一滴水到一片海”的比喻渗透以小见大思维，搭建知识联系的学习支架。 特色在于打通三者内在联系，借助线段图（几何直观）分析数量关系，通过一题多变（推理意识）类比互通解法，引导学生自主分类归纳统一解题模型（模型意识）。小组合作与思维导图完善提升学生系统思维，为教师提供高效复习框架，助力突破重难点。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---六年级上册第九单元总复习《解决问题的复习与整理——分数、比、百分数》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 赵瑞斌 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 第三学段 版本章节 人教版六年级上册第九单元 教学目标 1.通过对反映两个量之间存在的倍比关系不同句式的分类整理，沟通用分数、百分数、比来解决问题时内在联系。熟练解决三类实际问题，发展数感、运算能力。 2.应用搭配条件的教学方法，借助画图分析数量，找准单位“1”，建构统一解题模型，发展量感、几何直观、推理意识、模型意识。让学生在复习过程中逐步理清三种类型应用题的基本题型和解题方法。 3.进一步体会数学知识间的内在联系，结合生活实际解题，增强应用意识，体会数学实用价值。提升学生分析、解决问题的能力。 4.梳理知识，自主完善思维导图，构建系统化知识网络。 教学重难点 1.找准题目中的单位“1”，梳理三类问题数量关系：已知单位1用乘法、未知单位1用除法或方程。 2、感知用分数、比、百分数解决问题时内在联系及相互间的转化，能多样且灵活地解决相关的问题。 重难点突破 1. 画图破难：用线段图标注单位“1”、分率、实量，依托几何直观理清关系。 2. 一题多变：同一情境轮番改成分数、比、百分数题型，类比推理互通解法。感知用分数、比、百分数解决问题时内在联系及相互间的转化，能多样且灵活地解决相关的问题。 学情分析 本节课授课对象为小学中高年级学生，学生在此前的数学学习中，已经积累了相关的基础认知，具备简单的观察、比较、动手操作和初步归纳的能力，为本节课新知学习提供了良好的学习基础。 但此阶段学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，存在明显的学习短板：对直观、具象的知识容易掌握，对抽象概念、规律推导、知识灵活运用存在困难。同时班级学生层次差异明显，部分学生思维灵活、接受速度快，学困生对知识理解片面，容易混淆相似知识点，做题固化、不会举一反三。 教学准备 PPT课件，学习单 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、课题引入，营造氛围 1.同学们，本学期我们在第一、三、四、六单元的学习中解决了很多关于分数、比、百分数的实际问题，它们之间有相通的地方吗？今天这节课我们把这三个单元整合在一起复习，就来寻找它们的相通之处。（板书课题） 2.课前同学们利用思维导图的方式对分数、比、百分数进行了整理。老师选出了几幅优秀作品，我们一起来欣赏一下。 同学们整理的可真棒！利用思维导图的方式进行整理，是一种很好的学习方法，它能将散落的一个个知识点串联起来，形成一张知识的“网”，我们就可以在知识的海洋中捕获我们所需要的“鱼”。 3.这节课，需要同学们发挥想象。请你想象一下，如果看到一滴水，你会想到什么？  课件出示：一滴水——一条溪——一条河——一个湖——一片海。 其实，学习数学也需要有这样以小见大的思维。（板书：以小见大） 预设： 1. 思考发言，回忆旧知。 2. 欣赏优秀导图，感悟归纳整理的学习方法。 3.学生可能会想到一滴水——一条溪——一条河——一个湖——一片海。 1. 开门见山点明复习主题； 2. 借助思维导图范例，渗透整理方法，建立整体学习意识。 3.渗透数学以小见大的思维。 二、联想转化，打通三者联系 1.如果给你一个分数 ，你会想到哪些与它相关的数？ 看来分数，比，百分数，它们之间确实有着密切的联系——完成任务一并汇报.(他们之间有着怎样的联系？) 2.如果老师给你一个线段图 你能找到哪些数量关系？ 教师引导学生逐步说出和这个条件相关的其余条件： 例：“男生人数是女生人数的 或（80%）。” 3.在教学：有“男生人数比女生人数少 ”，必然有“女生人数比男生人数多 ”时提问 都是多一人，少一人，为什么分母不一样？ 预设： 1. 0.8 80% 4：5 2.完成任务单一相关练习。梳理三者互化关系； 预设： （由多名学生完成） 3.因为单位“1”不同。 1.依托一个基础条件辐射全量关系，打通分数、百分数、比互换逻辑。 2.体会分母不同，单位“1”不同。 三、增补条件，自主提问列式 1.如果将这几个数量关系看作一个条件，我们还需要一个条件，老师加一个条件——“男生有20人”。谁能提一个问题？ 2.如果老师再添加一个条件—“女生有25人”那你能提出用百分数解决的问题，并列式吗？请同学们先在小组内互相说一说之后我们找同学来汇报。 3.接下来,请大家把这些题进行列式计算，完成到任务二。 1.预设： 学生提出问题： “女生有几人？” “全班有几人？” 并说出数量关系式 2.预设： 学生提出问题： 女生人数是男生人数的百分之几？ 男生人数是女生人数的百分之几？ 男生比女生少百分之几？ 女生比男生多百分之几人？ 并说出数量关系式 2. 学生尝试列式，完成到任务二并进行汇报。 层层增补已知条件，一题多变，在实操中体会：条件形式不同，数量关系不变。 四、合作分类，归纳解题规律 1.如果让你们对这些题来进行分类，你们会如何进行分类呢？现在请同学们以小组合作进行完成。 2.组织小组汇报，总结规律： 不管信息是以百分数、分数、比中的哪一种形式出现，其内在的数量关系都是一致的，都是用单位一已知，用乘法。 单位一未知，用除法（方程）。 3. 巩固练习完成练习单。 1. 小组研讨习题分类，上台展示分类结果。 2. 熟记解题通用法则。 3.巩固练习完成练习单。 1. 自主归纳题型，提炼通用解题模型，突破本课重点。 2. 巩固练习加深印象。 五、课堂小结，完善导图 引导结合本节课内容，补充完善课前思维导图，串联整节课知识点。 完善个人思维导图，梳理全课知识框架。 落实教学目标，系统化零散知识。 板书设计/课堂小结 《解决问题的复习与整理》——分数、比、百分数 以小见大 教学反思 本课复习分数、百分数、比应用题，课堂梳理三者内在联系，统一找准单位“1”的解题思路，习题分层设计，借助线段图突破易错点，大部分学生能掌握基本解法。 不足之处：知识梳理耗时偏多，综合练习题量不足；学困生找不准隐含单位“1”，审题马虎问题突出，个别辅导不够。 今后改进：课前预习梳理知识点，节省课堂时间；严控讲练比例，强化圈画关键词的审题习惯，课后针对性帮扶学困生夯实基础。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $