《百分数的认识（一）》教学设计-2025-2026学年六年级数学上册人教版

2026年道县优质教学资源评选活动 ---六年级上册第六单元第1课《百分数的认识（一）》教学设计 课程基本信息 主备人 李翠屏 课型 新授课 学科 小学数学 年级 六年级 学段 第三学段 版本章节 人教版第六单元第1课时 指导思想 本课以2022版小学数学新课标为指导，立足 “数与代数” 领域，聚焦数感、符号意识、模型意识、应用意识、推理意识核心素养。以真实情境为载体，引导学生经历从具体问题抽象出百分数概念的过程，理解百分数表示比率关系的本质。通过观察、比较、推理等活动，掌握百分数的读写与意义，体会其标准化、便于比较的价值。注重数学与生活的联系，强化应用意识，让学生用数学眼光观察、用数学思维思考、用数学语言表达现实世界，实现知识学习与素养发展的统一。 教材分析 本课选自人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数（一）》的开篇第一课时，是整个单元的概念起始课，在单元教学中起到奠基领航的关键作用。 1.教材编排与情境设计 教材开篇选取“安装进度14%、衣服面料成分65.5%、汽车销量增幅120%”等学生日常随处可见的真实生活素材，直观引出百分数，贴合学生生活经验，自然唤起学生已有认知，让学生感知百分数无处不在，充分体现“数学源于生活”的编排理念。 2.核心知识编排逻辑 （1）教材先直接定义百分数，点明其本质含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率、百分比，直击百分数“比率关系”的数学本质。 （2）接着清晰示范百分数的规范读写规则，通过“做一做”分层练习，落实基础技能：第一模块专项写百分数、第二模块分层读百分数（覆盖小于100%、等于100%、大于100%、分子为小数的各类百分数），层层递进夯实读写能力。 （3）最后设置探究思考题，引导学生对比辨析百分数与分数的异同，突破本课认知难点，深化概念理解。 3.素养与价值渗透 教材末尾增设“你知道吗”拓展板块，引入“恩格尔系数”结合我国改革开放以来恩格尔系数大幅下降的真实国情数据，既延伸百分数在统计、社会生活中的应用价值，又自然渗透家国情怀与爱国主义教育；同时全程紧扣2022版新课标要求，着力发展学生数感、符号意识、模型意识与应用意识，为后续百分数互化、折扣、税率、利率等实际应用类内容，以及初中比例、统计、概率知识的学习筑牢根基。 学情分析 本课教学对象为小学六年级学生。在知识基础上，学生已系统学习了分数的意义、分数的比较、通分等知识，具备将两个量比较为“几分之几”的能力，这为理解百分数作为“分母是100的分数”奠定了基础。在生活经验上，学生在手机电量、商场折扣、衣服成分、考试得分率等场景中普遍接触过百分数，对百分数有初步的感性认识，但往往停留在“听说过”或“见过符号”层面，对其数学意义、表达的本质关系以及与分数的区别缺乏清晰理解。在思维特点上，六年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，具备一定的观察、比较、归纳能力，但仍需借助具体情境支撑抽象概念的形成。部分学生对“分子可以是小数”“百分数可以超过100%”可能产生认知冲突，需要教师通过追问、举例和推理加以突破。 此外，学生对“为什么还要学习百分数”“百分数有什么独特价值”存在疑问，教学中应充分利用投篮比赛等真实问题激发探究兴趣，引导学生在比较中感受百分数的简洁性与标准化优势，实现从“感性认识”到“理性理解”的跃升。 教学目标 一、情境与问题 1. 结合真实情境，主动发现“比较分数不方便”的问题，提出关于百分数的意义、读写、作用等探究问题。 2. 感受百分数源于生活、用于生活，初步体会百分数作为“标准化比较工具”的价值。 二、知识与技能 1. 结合具体情境理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数表示“一个数是另一个数的百分之几”的比率关系。 2. 能解释生活中百分数的实际含义，知道百分数又叫百分比、百分率。 3. 掌握百分数特点：分子可以是整数或小数，部分—整体关系≤100%，独立量比较可＞100%。  三、思维与表达 1. 经历“具体情境→分母是100的分数→抽象为百分数符号”的过程，建立“符号意识”与“模型意识”。 2. 通过合情推理说明百分数分子可为小数、可超过100%的道理，发展数感、抽象、归纳、比较、分析能力。 3. 能用规范的数学语言描述百分数的比率意义，清晰表达思考过程。 四、交流与反思 1. 在小组讨论、对比辨析、展示汇报中，主动分享对百分数的理解。 2. 能倾听同伴意见，反思百分数与分数的联系与区别，提升合作与反思能力。 3. 体会百分数便于比较、表达标准、应用广泛的优势，形成对比例、标准化的直觉理解。 五、价值与爱国（思想教育） 1. 在生活实例与数据对比中，感受数学的严谨性与实用性，增强应用意识。 2. 结合数学教材第81页数学阅读“你知道吗？”体会百分数在统计与评价中的作用，渗透民族自信、科学精神与热爱生活的情感。 3. 养成认真预习、规范书写、严谨表达的良好学习习惯。 教学重难点 一、教学重点 1.理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几的比率意义，体会百分数作为标准化比率符号的数学本质。 2.能正确读写百分数，感受百分数在比较和表达比率关系时的简洁性和通用性。 3.能结合生活情境解释百分数的实际含义，发展数感与应用意识。 二、教学难点 1.理解百分数只表示两个量的比率关系，不表示具体数量，区分百分数与分数的本质差异。 2.通过合情推理理解：百分数分子可以是小数、可大于 100%的数学逻辑。 3.准确辨别“部分-整体”关系与“独立量”比较，正确判断百分数能否超过100%。 教学准备 多媒体课件、手机充电电量展示模拟程序（需超链接）、小印章、学习单、板书 教学过程（备注：教师活动与学生活动数字小标对应） 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 课前预习 活动 1. 布置课前预习，数学教材第80、81页。 2. 观察身边哪些地方见过“百分数”。 完成教师布置的课前学习任务。 注：教师通过课间谈话方式了解学生预习知识掌握的情况。 培养预习习惯，为课前铺垫认知；联结生活经验和学情，激发学习兴趣，以学定教增效。 情景引入 激发疑问 1.谈话导入： 1.1同学们，生活中我们经常会看到像65%、70%、52.1%、100%、120%、230.8%这样的数，它们叫做百分数。仔细观察一下，这些百分数是由哪两个部分组成的？ 1.2师：这个符号叫什么？你是怎么知道这个是百分号？ 1.3师：古人说：凡事豫（预）则立，意思是说做事情要有准备，是成功的关键，预习是很好的学习方法。关于百分数，你们想知道什么？ 2.检验预习成果，百分数的读写方法 2.1读法教学： 师示范：65% 读作“百分之六十五”，先读%读作“百分之”，再读数字。读作时跟整数与小数字的读法一致，提示读作时数字用大写。小练：读出52.1%。 2.2写法教学： 师示范：百分之七十写作 70%，先写数字70，再写百分号。规范“%”的书写方法。小练：百分之二百三十点八写作：280.8%。 2.3生板演的同时老师巡视，批改小老师练习。 1.1【预设】生：百分数是由数字和一个符号（百分号）组成的。 1.2【预设】生：百分号；昨天预习数学书知道的。 1.3【预设】生：引导学生提出问题：怎么读、怎么写、表示什么意思、与分数有什么区别、生活中有什么用等。 2.1生：完成学习任务单2-“一”，并指名生上台板演，集体订正评价。 2.2生：完成学习任务单2-“二”，并指名生上台板演，集体订正评价。 2.3练习完成优秀的学生做小老师，拿印章批改小组成员任务单。 1.分步拆解百分数读写规则，示范清晰步骤、易错细节，帮助学生精准掌握读写规范，规避读法语序颠倒、百分号书写变形、和数字0混淆等常见错误，夯实本课最核心的基础能力目标。 2.教师精准示范后搭配即时小练、上台板演，趁热当堂巩固；再通过任务单全员练习，层层递进，及时内化新知。 3.采用师巡批、小老师印章互批、集体订正的分层评价模式，既减轻教师负担，又调动学生积极性，培养学生自查纠错与合作互助意识，快速排查全班共性问题，当堂完成知识闭环。 探究新知 理解核心 探究新知 理解核心 探究新知 理解核心 1.投篮比赛情景 师：大课间六（1）班有两名同学在练习投篮，1号同学投中13次，2号同学投中7次。谁的投篮水平高？ 师小结：只看投中次数不能比较，还需要知道“投篮总次数”。 2.百分数的产生与概念 师：补充投篮总次数，1号同学投篮20次，2号同学投篮10次，用分数表示2位同学的投篮次数是投篮总数的几分之几？ 师：谁的投篮水平高？你是怎么比较的？ 小结：像投篮次数与投篮总数的比率，也叫命中率。六（1）班还有2名同学也很喜欢篮球，3号投篮15次投中9次，4号投篮 25 次投中18 次。 师：用分数表示3号和4号同学的投篮次数是投篮总次数的几分之几，写在任务单上（任务1）。 师：比较4位选手的命中率，谁的命中率最高？说说在比较时遇到的问题。 师：引导通分，找公分母100，转化分。 揭示概念：像这样分母是 100 的分数，还可以写成 65%、70%、60%、72%的形式，也就是我们的新朋友百分数，分数的分子就是百分号前面的数字，把100的分母写成“%”。 师：你还发现了百分数有什么好处？ 师：怎么比较？ 3.百分数的意义 3.1师：投篮65% 表示什么？ 同理，让学生分别说出投篮70%、60%、72% 的意义，初步理解百分数可以表示一个数是另一个数的百分之几。 3.2生活实例拓展 生活中你在哪里还见过百分数？课件出示生活中的百分数：手机电量51%、面料含羊毛 65.5%。 师：这些百分数分别表示哪两个量的关系？ 师：你能说一说这件衣服其他成分含量百分数表示什么意思吗？ 师：这件衣服的面料什么含量比较高？ 师：也就是说衣服里料全部是聚酯纤维。 小结：百分数表示两个量之间的比率关系，所以百分数也叫百分比、百分率。进一步归纳了百分数可以表示一个数是另一个数的百分之几。 4.百分数的特点 4.1分子可以是小数。 观察这些百分数51%、65.5%、34.5%、100%的分子，你发现了什么？ 师：为什么可以这样？ 师：655/1000，65.5/100​的分数单位分别是多少？ 小结：分母为1000的更精确，分母为100的更方便比较。 4.2部分与整体关系的百分数≤100%，独立量关系的百分数可以＞100%。 实例 1：51%表示剩余电量是总电量的 51%。 65.5%表示羊毛的质量是衣服面料总质量的 65.5%。 100%表示聚酯纤维的质量是衣服里料质量的100%。 4.2.1师：你发现这些百分数与100%相比较都怎么样？ 4.2.2师：为什么会小于或等于100%呢？播放手机充电电量展示模拟程序，当手机电量达到100%时，无论怎么充电都不会再超过100%。 引导学生：剩余电量是总电量的一部分，羊毛的质量是衣服总质量的一部分……是部分与整体的关系（还可以理解为包含关系），所以这些百分数会小于或等于100%。 实例 2：课件展示篮球数量从4个到6个，足球有5个，篮球数量是足球数量的（ ）%？ 4.2.3师：百分数为什么可以大于100%？是两个独立量在比较时（是并列的关系），百分数可以超过100%。例如：小明一年级身高120厘米，现在身高是150厘米，现在身高是入学时的 125%，百分数＞100%，表示现在的身高是原来身高的1.25 倍。 1.学生讨论： 【预设】生1：认为1号水平高，因为投中次数多。 【预设】生2：反对，如果1号投篮100次投中13次，2号投篮7次投中7次，2号水平更高。 2.【预设】生1：1号同学是13/20，2号同学是7/10。 【预设】生2：2号同学投篮水平高；分母不同要先通分，要都变成分母是20的分数7/10=14/2，14/20>13/20，所以2号同学的投篮水平高。 学生独立计算完成任务单1。【预设】生3：3 号3/5、4 号18/25。 【预设】生4：13/20=65/100、7/10=70/100、3/5=60/100、18/25=72/100。 【预设】生5： 72/100>65/100>60/100>7/100，所以4号同学的命中率最高。 学生还发现：分母不同，需通分，麻烦。 【预设】生6：百分数分母都是100，比较大小很方便。 【预设】生7：比较百分号前面的数字就可以了，数字大，百分数就大。 3.1【预设】生：65%表示1号同学投篮次数是投篮总次数的65%。 3.2【预设】生1：51% 表示剩余电量是总电量的 51%。生2：65.5% 表示羊毛的质量是衣服面料总质量的 65.5%。 【预设】生3：34.5%表示锦纶的质量是衣服里料总质量的34.5%。 【预设】生4： 65.5%>34.5%所以羊毛的含量比较高。 【预设】生5：100%表示聚酯纤维的质量是衣服里料总质量的100%。 【预设】生归纳：百分数可以表示一个数是另一个数的百分之几。 4.1【预设】生1：百分数的分子可是整数还可以是小数。 【预设】生2：引导学生猜想：原分数可能是65.5/1000，为方便比较转化为分母100，分子才变为65.5。 【预设】生3：1/1000，1/100。 4.2.1【预设】生1：小于或等于100%。 生：根据老师的引导理解百分数表示的两个量是部分与整体的关系。 4.2.2【预设】生2点击手机充电按钮，并随时暂停，出示的充电量。指名生3说出百分数的意义。注：预设说出3个百分数0%，30.5%，100%。 【预设】生：篮球数量是足球数量的80%，100%，120%。 4.2.3生：根据老师的引导理解两个量是并列的关系，是两个独立的量。 1.以投篮比赛创设真实情境，全程以问题链驱动、以学生讨论与自主探究为主，引导学生自主观察、计算、通分、对比、归纳，在思辨中突破认知误区，发展比较、分析、归纳与合情推理能力，落实新课标数感、推理意识等核心素养。 2.学生对比通分的复杂与百分数直接比数的便捷，直观感知百分数标准化、易比较的独特优势，深刻体会数学工具的实用性，感受数学服务生活的价值。 3.以学生已掌握的分数意义、通分技能为生长点，完成分数到百分数的自然迁移与延伸，关联知识，为后续百分数与分数小数互化、百分率实际应用等内容做好扎实铺垫。 1.通过投篮情境深化百分数意义的理解，引导学生用“一个数是另一个数的百分之几”表述每个百分数的含义，建立比率模型。 2.通过具体生活实例，让学生在解释“哪两个量的关系”中感受百分数的广泛应用，并运用百分数大小比较解决“哪种成分含量高”等实际问题，发展应用意识与数据意识。 3.在探究百分数特点时，通过观察分子为小数，引导学生合情推理其源于更精确的千分数转化，体会数学的精确性与便捷性的平衡。 4.借助手机充电、动态演示等直观手段，突破认知难点，理解百分数作为比率标尺的灵活性。的概念内化。 5.通过篮球数量增加与足球数量不变的动态变化，以及身高的变化对比强化“超过100%表示一个量是另一个量的1倍以上”的理解。该环节利用对比性实例，帮助学生突破“百分数不能超过100%”的思维定式，明确部分与整体关系与独立量关系的本质区别，发展数感、推理意识和模型意识，体会百分数作为比率标尺的灵活性与普适性。 巩固练习 深化应用 比较分数与百分数的区别 1.师：组织学生读信息，说说哪些分数可以写成百分数的形式。 （1）一根绳子长85/100米，用去它的85/100。 （2）今天六（2）班的到校人数是全班人数的98/100。 指名学生完成练习，说说你的理由，集体订正评价。 2.归纳分数与百分数的区别与联系。 第（1）题【预设】生1：因为85/100米后面有单位是一个具体的数量，不能写成百分数。后面的85/100能写成百分数85%。 第（2）题【预设】生2：98/100改写成百分数是98%。 【预设】学生归纳小结分数与百分数的区别与联系。 让学生在判断与说理中自主归纳分数与百分数的区别与联系，加深对百分数本质的理解，发展抽象概括与批判性思维能力。 课堂小结 思想教育 1.师：今天我们认识了百分数，你知道了什么？引导学生从概念、读写、意义、特点、作用五个方面梳理。 2.课前数学阅读小结：恩格尔系数的大幅下降，意味着中国人民的生活水平从“吃不饱”到“吃得好、有富余”。这是改革开放和国家发展的缩影。百分数在这里不仅是数学符号，更是记录国家进步的“温度计”。 【预设】学生小结：百分数的读写，百分数的意义，百分数的可以小于、等于、大于100%，百分数与分数的异同。 1. 引导学生多维度梳理知识，构建知识框架，培养归纳概括能力。 2.结合课前恩格尔系数的数学阅读材料，渗透国情教育，感受百分数的社会价值，厚植家国情怀，实现知识学习与德育有机融合。 板书设计 教学反思 优点：1.本节课以学生问题为导向，借助投篮比赛情境贯穿始终，较好完成了百分数的概念、意义、读写、作用与特点等教学目标。课堂上学生主动参与、积极思辨，充分经历了百分数 “从生活中来、从需求中生、从比较中明” 的建构过程，体现以学定教、以生为本的理念。 2.在概念生成环节，通过制造认知冲突，让学生体会百分数产生的必要性，有效突破 “百分数表示比率关系” 这一核心。生活实例丰富，帮助学生把抽象概念与现实场景结合，提升应用意识。在百分数特点教学中，借助直观素材区分 “部分—整体” 与 “独立量比较” 两种关系，学生能理解百分数可大于 100%、分子可为小数的道理，难点突破自然到位。课堂小结融入恩格尔系数，实现知识梳理与德育渗透有机统一。 不足：1.投篮比较环节耗时偏长，导致后续拓展略显仓促； 2.对学困生的关注不够充分。后续将优化时间分配，增加小组互助环节，让每位学生都能扎实掌握百分数的意义。 教学评价设计 多维评价量表 评价维度 具体指标 工具/方法 衔接目标 概念理解 能准确说出百分数的意义，区分百分数表示比率关系 师生互评，生生互评+ 班级优化大师点赞积分 课标要求理解数的意义，发展数感 读写运用 规范完成百分数的正确读、写，区分分子整数、小数等不同形式 语言记录表 +“百分数小能手” 印章 培养严谨规范的数学表达与书写习惯 思辨探究 能辨析百分数小于等于100%与大于100% 的不同适用场景 观察量表（✔/△/✘） 发展推理意识，深化对比归纳思维 应用实践 能用百分数解释生活实例，说出生活中百分数的实际含义 语言记录表 + 班级优化大师点赞积分 强化数学应用意识，体会数学生活价值 情感素养 理解恩格尔系数背后国家发展变化，感悟百分数的现实价值 师生对话记录 + 教师评价 渗透家国情怀，落实德育与价值观目标 动态评价策略 一、即时反馈（班级优化大师点赞积分） 1.技能练习环节：读写百分数当堂闯关，按正确率、书写规范实时累计积分，全对 + 2 分，规范整洁额外加分； 2.课堂思辨：针对概念发言、规律总结及时口头正向反馈。 二、过程性记录 生生互评表： £能准确表述百分数表示的比率含义 £同伴的补充讲解帮我理解了难点 £课堂交流氛围愉快 三、爱国教育评价 结合恩格尔系数国情数据，说一说生活水平变化的感受，实现学科知识与德育的深度融合。 【设计意图】全程采用分层、多元、榜样小老师、积分的评价方式，降低学生答题畏难情绪，用可视化、可感知的成长激励，全程跟踪学生课堂表现，精准掌握学情变化，实现教、学、评一体化闭环，助力全体学生稳步达成本课知识、能力与素养多维目标。 《百分数的认识》学习任务单 班级： 姓名： 任务 1： 同 学 投中次数 投篮总次数 投中次数是投篮总次数的 几分之几 通 分 用百分数表示 ① 13 ② 7 ③ ④ 百分数表示： 任务 2： 练习深化应用 一 、读出下面的百分数 17%读作：（ ） 121.7%读作：( ) 300%读作：( ) 二 、写出下面的百分数 百分之一写作：（ ） 百分之二十八写作：( ) 百分之零点五写作：( ) 三 、数学小法官 。（对的画“√ ”, 错的画“ × ”) （1） 百分数都小于 1， 或者等于 1 。 ( ) （2) 百分数的分数单位是 1% 。 ( ) （3） 85%与读法相同， 意义也相同 。 ( ) （4） 一根木棍长 m,就是长 m， 也就是长 50% m 。 ( ) 四 、分数大比拼 3% 76% 98% 100% 107% （1） 四（ 1）班体育监测全部达标， 达标人数占全班人数的（ ） 。 （2） 一批产品出现了极少数废品， 废品占这批产品的（ ） 。 （3） 今年粮食产量比去年增产了， 预计今年粮食产量是去年的（ ） 。 （4） 一根绳子长（ ） 米。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $