山东枣庄市山亭区翼云中学2025-2026学年度第二学期第二次核心素养评价八年级数学试题

2025-2026学年八下数学第二次核心素养评价答案 一、选择题：1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D 10.A 二、填空题 11.2；12.x≠3；13.-1；14.2026；15.3或4；16.3/4；17.x=2；18.30 三、解答题 19.(1)(x−y)(a+3b)(a−3b) (2)(y+2)²(y−2)² 20.(1)分式方程无解；(2)x=6 21.化简结果：-(a+2)/(a−2)，a取0，原式=1 22化简纠错： (1)乘法分配律；分式基本性质 (2)第四步，去括号符号错误 (3)2a+8 23应用题： (1)甲：2000/x，乙：1400/(x+20) (2)甲单价50元，乙70元 (3)最多买乙25个 24.(1)最小值2，x=-1；(2)最大值84，x=8；(3)5<c<9 25.(1)①③④；(2)a−1，2/(a−1)；(3)化简(x+3)/x，整数x=3、-3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期第二次核心素养评价 八年级数学试题 注意率项： 1,本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，第【卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，满分120分，考试时间为120 分钟. 2,答卷时，考生务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答愿卡指定位置上，并在本页上方空白处写上 姓名和准考证号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 第1卷（选择题共30分） 一、选择愿：本大愿共10小愿，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每 小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1.若x<y且(m~3)x>(m-3》,则m的值可能是（) A.5 B.4 C.3 D.2 ②如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值(】 A.不变 B.扩大3倍 C.缩小为眼来的号 D.扩大9倍 3.若x2-红-24=(ar+12)(x-2),则k的值是（) A.10 B.-10 C.±10 D.14 4、关于y的分式方程包 +号，=1的解为正数。则0的取值范国为《） A.a>1 B.a>1且a≠4C.a>-1 D.a>-1且a≠4 5.小颗利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是() A.d2+2ab+b2=(atb)(atb) B.a243ab+262=(a+2b)(a+b) C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.2c2+3ab+62=(2a+b)(a+b) 6.DeepSeek城起了“人工智能+”的热测，某单位利用DeepSeek公可研发的两个模型M和M2共同处理一批 数据.已知M门单独处理数据的时间比M2少3小时，若两棋型合作处理，仅带2小时即可完成.设M单独 处理循要x小时，则下列方程正确的是() A.是+1=1 11 “+3=艺 的2 B.=+ c.+1- xx3-2 7.若(a-b-2)24e+b+3=0,则a2-2的值是（) A,-1 B.1 C.6 D.-6 8.己知a=2023x+2022,b=2023r+2023,c=2023rx+2024,则d2+b+c2-ab-ac-bc的值是（） A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知2++16可以用完全平方公式分解因式，则k的值为() A.-8 B.4 C.8 D.±8 0.4,B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时， 已知水流速度为4千米时，若设该轮船在静水中的速度为x千米时，则可列方程() 4. 48.48 4848 48 9696 =9 =9 C.+4=9 4+x"4-x 种4+x=9 D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空恩：本大题共8小娜，满分24分。只填写最后结果，每小题填对得3分。 1l.已知atb=3,ab=1,则多项式a2b+ab2.a-b的值为 2者分式品有意义，则：的取位高盟是 以者分式合的植为心，则：的值为 14.已知x2-x-1=0,则-x3+2242025的值为 15.若类于x的方程3_x-」 =1无解，则k的值为 x-2x-2 3x-2y+z 1n.对于实数，心定义一种新运算”装”为※机=这里等式右边是实敬运第，例如：2※3==一方 则方程※（一）=寻-1的解为 18.数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为 15:12:10,把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很测和的乐声：d0,m,s0,研究15， 1111 12,10这三个数的倒数发现： 25=0 ,此时我们称15,12,10为一组调和数，现有三个数：6， 4,x (x>4),若要组成调和数，则x的值为 三.解答题（共7小题） 19.(8分)分解因式：(1)2(x-y)-962(x-y): (2)(y2-1)246(1-y2)9. 20.8分)解分式方程：①)华-1=总 2出=3-4 421 21.(8分)先化简：(3 441一+D+2二4如+其，并丛0，-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求间 a+1 22.(8分)下面是小颗同学进行分式化简的过程，请认真闵读并完成相应的任务。 (毁)。 =没-品第-步 =9@+20-2-ze+2-2…第二步 a+2 =3(a+2)·(a-2)…第三步 =3a+6-a-2…第四形 =2叶4…第五步 (1)以上化简步骤中，第一步是依据 (填运算律)进行变形的：第三步是进行分式的约分， 的分的依据是 (2)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (3)请直接写出该分式化简后的正确结果 23. (10分)学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表： 甲种足球 乙种足球 购买费用：2000元 购买费用：1400元 单价：x元/个 单价：(x+20)元/个 数量： 个 数量： 个 (1)在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量 (2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的情售单价： (3)为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的销售单价进行 调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了10%，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了1%.如果此 次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量. 、 24.(12分)阅读理解并解答： 【方法显现】 （1)我们把多项式2+2b+b及a2-2ab+62叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是 判断这个多项式是不是一个充全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最 小（或最大）间题 例如：x2+2x+3=(242r+1)+2=(x41)242, :(Gx+1)2≥0， (x+1)2+222. 则这个代数式242+3的最小值是一一，这时相应的x的值是 【尝试应用】 (2)求代数式~2+16+20的最小（或最大）值，并写出相应的x的值， 【拓展提商】 (3)己知a,b,c是△ABC的三边长，满足a2462=10a+85-41,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范 国. 25.(12分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐 分式如==+品 +1 +品2+帝器 1++吾-25-+5 都是“和谐分式” (1)下列式子中，风于“和谐分式”的是 (填序号)： @*@@滑@学 (2)将“和谐分式”-24+3化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： a-1 a2-2a+3 + a-1 (3)应用：先化 3x+6x-1x2-1 +1一x++2证并求x取什么整数时，该式的值为整戴