2025-2026学年苏科版七年级数学下册期末高频考点专练之一元一次不等式（七考点）

**基本信息** 苏科版七年级下册一元一次不等式单元复习卷，聚焦七考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化运算能力、推理意识与模型应用，适配期末高频考点巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|约15题|不等式性质、一元一次不等式定义、解集数轴表示|结合数轴考查抽象能力，如考点1第3题| |填空|约10题|不等式组整数解、含参问题|突出推理意识，如考点5第4题无解问题| |解答|约5题|解不等式组、与方程结合、应用题|体现模型意识，如考点7第5题餐厅建设方案设计|

期末高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年苏科版七年级下册（七考点） 考点1：不等式 1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3.实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 5．已知，则 （填“”“”或“”）． 考点2：一元一次不等式的定义与解集 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2.若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4.不等式的解集是 ． 5．不等式的非负整数解的个数为 个． 考点3：一元一次不等式组的定义与解集 1.下列不等式组： ①②③④⑤ 其中是一元一次不等式组的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集为（　　） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 4.不等式组的整数解为 ． 考点4：解一元一次不等式（组） 1.解不等式． 2．解不等式1，并写出它的所有负整数解． 3.解一元一次不等式（组）： (1) (2) 4.解不等式组，并直接写出这个不等式组的所有负整数解． 考点5：一元一次不等式（组）含参问题 1.已知关于的不等式的解集为，则的值为(    ) A． B． C． D． 2．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 5．若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 6．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 考点6：一元一次不等式（组）与方程（组） 1．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2.关于、的方程组的解中，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 3.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的的最小整数是______． 4．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ． 5.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的m的所有整数的和 考点7：一元一次不等式（组）应用题 1．某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 4.某公司组织员工去公园划船，报名人数不足50，在安排乘船时发现，若每只船坐6人，则有18人无船可坐；若每只船坐10人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有 人． 5.某初中新校区需要设计建设一些大餐厅和小餐厅，经过预算：如果建设1个大餐厅和2个小餐厅，需要花38600元；如果建设2个大餐厅、1个小餐厅，需要花46600元． （1）建设1个大餐厅、1个小餐厅分别需要花多少钱？ （2）某初中新校区想用不少于7.5万元又不超过9万元，建设这两种餐厅共6个，那么有哪几种设计方案？ 【答案】 期末高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年苏科版七年级下册（七考点） 考点1：不等式 1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2．已知，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 【答案】D 5．已知，则 （填“”“”或“”）． 【答案】 考点2：一元一次不等式的定义与解集 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4.不等式的解集是 ． 【答案】/ 5．不等式的非负整数解的个数为 个． 【答案】 考点3：一元一次不等式组的定义与解集 1.下列不等式组： ①②③④⑤ 其中是一元一次不等式组的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2.不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 3．不等式组的解集为（　　） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 【答案】C 4.不等式组的整数解为 ． 【答案】0 考点4：解一元一次不等式（组） 1.解不等式． 【答案】解：， 去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12， 去括号，得2x+2≥6x﹣15+12， 移项、合并，得﹣4x≥﹣5， 系数化为1，得x， 2．解不等式1，并写出它的所有负整数解． 【答案】解：去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6 去括号得：3+3x≤2+4x+6， 移项、合并同类项得：x≥﹣5， ∴不整式1的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5． 3.解一元一次不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 解得，， 解得，， 不等式组的解集为:． 4.解不等式组，并直接写出这个不等式组的所有负整数解． 【答案】解：， 解不等式①，得：x＜1， 解不等式②，得：x＞﹣3， ∴该不等式组的解集为﹣3＜x＜1， ∴这个不等式组的所有负整数解是﹣2，﹣1． 考点5：一元一次不等式（组）含参问题 1.已知关于的不等式的解集为，则的值为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 2．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 【答案】a≤2 5．若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 【答案】 6．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 考点6：一元一次不等式（组）与方程（组） 1．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.关于、的方程组的解中，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的的最小整数是______． 【答案】3 4．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ． 【答案】 5.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的m的所有整数的和 【答案】解： ①+②得：3(x+y)=-3m+6， x+y=-m+2， 又∵ ， ∴ 解得：2≤m<4.5， 故满足条件的m的所有整数是2、3、4，其和为9 考点7：一元一次不等式（组）应用题 1．某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 4.某公司组织员工去公园划船，报名人数不足50，在安排乘船时发现，若每只船坐6人，则有18人无船可坐；若每只船坐10人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有 人． 【答案】48 5.某初中新校区需要设计建设一些大餐厅和小餐厅，经过预算：如果建设1个大餐厅和2个小餐厅，需要花38600元；如果建设2个大餐厅、1个小餐厅，需要花46600元． （1）建设1个大餐厅、1个小餐厅分别需要花多少钱？ （2）某初中新校区想用不少于7.5万元又不超过9万元，建设这两种餐厅共6个，那么有哪几种设计方案？ 【答案】解：（1）设建设1个大餐厅需要花x元，1个小餐厅需要花y元， 根据题意得：， 解得：． 答：建设1个大餐厅需要花18200元，1个小餐厅需要花10200元； （2）设建设m个大餐厅，则建设（6﹣m）个小餐厅， 根据题意得：， 解得：m， 又∵m为正整数， ∴m可以为2，3， ∴该初中新校区共有2种设计方案， 方案1：建设2个大餐厅，4个小餐厅； 方案2：建设3个大餐厅，3个小餐厅． 学科网（北京）股份有限公司 $