期末高频考点专练之一元一次方程2025-2026学年苏科版七年级数学上册

期末高频考点专练之一元一次方程2025-2026学年 苏科版七年级上册 考点一：等式的基本性质 1.如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 2.用“□”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设a，b，c均为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（     ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．已知，利用等式性质可求得 考点二：方程与方程的解 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 2．在①2x＋1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x－1；④x＋2y＝3中，方程共有( ) A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 考点三：一元一次方程与一元一次方程的解 1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．方程的解为（       ）． A． B． C． D． 3.若是关于的一元一次方程，则 ． 4．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x＝-1，k的值是_______． 考点四：解一元一次方程 1.方程移项后，正确的是　　 A． B． C． D． 2．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )． A．4x-1-x-3＝1 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 D．4x-2-x+3＝1 3．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 4．将方程中分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； (3) ． 考点五：解一元一次方程的应用 1.若代数式与的值互为相反数，则的值是　　 A． B． C．1 D．2 2.已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．0 3.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　) A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2 4．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“”中的没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（    ） A．1 B． C．2 D． 5.已知关于x的一元一次方程． （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 考点六：一元一次方程的应用题 1．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（     ） A． B． C． D． 3．为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若参加体育锻炼的有x人，则下列所列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要40秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是15秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 5．现有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎么分配工人．设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为 ． 6．元旦期间，某超市将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元． (1)甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？ (2)如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了，乙商品盈利了，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？ 【答案】 期末高频考点专练之一元一次方程2025-2026学年 苏科版七年级上册 考点一：等式的基本性质 1.如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 2.用“□”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设a，b，c均为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（     ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】A 3．已知，利用等式性质可求得 【答案】3 考点二：方程与方程的解 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．在①2x＋1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x－1；④x＋2y＝3中，方程共有( ) A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 【答案】B 考点三：一元一次方程与一元一次方程的解 1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2．方程的解为（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 3.若是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】 4．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x＝-1，k的值是_______． 【答案】k＝-6 考点四：解一元一次方程 1.方程移项后，正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 2．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )． A．4x-1-x-3＝1 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 D．4x-2-x+3＝1 【答案】D 3．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 4．将方程中分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； (3) ． 【答案】解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x 8x-15x+3x＝6+4+6 -4x＝16 x＝-4 (2) 6x-3(1-x)＝18-2(x-2) 11x＝25 (3)原方程可化为：，约分得：5x-10-(2x+2)＝3，去括号得5x-10-2x-2＝3，移项及合并，得3x＝15，系数化为1，得x＝5． 考点五：解一元一次方程的应用 1.若代数式与的值互为相反数，则的值是　　 A． B． C．1 D．2 【答案】． 2.已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．0 【答案】C． 3.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　) A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2 【答案】A 4．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“”中的没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 5.已知关于x的一元一次方程． （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 【答案】解：（1） 去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 去括号得：4x+2﹣5x+1＝6， 移项得：4x﹣5x＝6﹣1﹣2， 合并同类项得：﹣x＝3， 系数化为1得：x＝﹣3； （2）由题意得x＝﹣3是方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解， ∴3（﹣3+m）＝﹣（﹣3﹣1）， ∴3m﹣9＝4， 解得． 考点六：一元一次方程的应用题 1．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 3．为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若参加体育锻炼的有x人，则下列所列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要40秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是15秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．现有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎么分配工人．设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为 ． 【答案】 6．元旦期间，某超市将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元． (1)甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？ (2)如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了，乙商品盈利了，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？ 【答案】(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元； (2)商场在这次促销活动中盈利了，盈利了8元 【详解】（1）设甲商品原销售单价元，则乙商品原销售单价元， 则， 解得：． ． 答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元． （2）设甲商品的进价为元件，乙商品的进价为元件， 则，， 解得：，． ． 答：商场在这次促销活动中盈利了，盈利了8元． 学科网（北京）股份有限公司 $