江苏南通市启东市长江中学2025-2026学年七年级下学期 阶段检测数学试题

**基本信息** 融合文化传承与现实应用，梯度覆盖方程与不等式核心知识，通过古算题、统计调查、经济决策等情境培养数据意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式解法、方程组求解、幻方构造|第6题弹簧长度散点图分析，渗透函数直观；第8题三阶幻方，融合传统文化| |填空题|6/22|不等式表示、方程解应用、古算题|第14题《九章算术》雀燕重量问题，传承数学文化；第16题奖品购买方案，体现应用意识| |解答题|9/98|不等式组求解、统计图表、行程与经济问题|第21题世界读书日阅读调查，培养数据处理能力；第25题运动盲盒促销决策，综合方程与不等式应用|

启东市长江中学七年级（下）第二次月考数学试卷 一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1．（3分）不等式3x﹣2＜4中，x可取的最大整数值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（3分）不等式x≤﹣2在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知二元一次方程组，则x+y的值为（　　） A．2 B．6 C．4 D．﹣6 4．（3分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 5．（3分）用代入消元法解方程组时，把①代入②正确的是（　　） A．2x﹣3x﹣9＝4 B．2x﹣3x+9＝4 C．2x﹣3x+3＝4 D．2x﹣3x﹣3＝4 6．（3分）（在弹簧弹性范围内）为了估计弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，同学们测量出弹簧悬挂不同质量的砝码时所对应的长度，并用横坐标表示砝码的质量，纵坐标表示弹簧的长度，在平面直角坐标系中描出了若干散点，如图所示．小明发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，他画了一条经过了最多散点的直线，来表示弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系．根据小明所作的趋势图，下列说法错误的是（　　） A．所挂物体的质量越大，弹簧的长度越长 B．物体的质量每增加1kg，弹簧的长度增加约1cm C．所挂物体的质量5kg时，弹簧的长度约11cm D．不挂物体时，弹簧长度约1cm 7．（3分）某车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个．两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组（   ） A．B．C． D． 8．（3分）宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则●的值可以是（　　） A、﹣1 B．0 C．1 D．3 9、关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、已知关于x，y的方程组的解满足，，若k为整数，且关于k的不等式的解集为，则k的值为（    ） A．1 B． C． D． 二.填空题：本大题共6个小题，共22分． 11．（3分）x的3倍减去y的平方的差不小于5，用不等式表示是：　 　 ． 12．（3分）若是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝4的一组解，则2m﹣4n﹣10的值为　 　 ． 13．（4分）若不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m必须满足　 　 ． 14．（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”答：每只雀有　 　 15．（4分）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　 　 ． 16．（4分）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　 　 种购买方案，其中甲奖品最多能购买 　 　。 长江中学2025-2026学年度第二学期七年级( )班 姓名________ 学号______ 考场号_____ 号______________ 七年级数学错题再练答题卷（二） （时间：120分钟 总分：150分 命题人：高竤海） 一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.填空题：本大题共6个小题，共22分． 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三.解答题：（共98分） 17．（8分）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　 ；（Ⅱ）解不等式②，得　 　 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　 ． 18．（10分）不等式的负整数解有哪些？ 19、（10分）已知关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解为非负数，求a的范围． 20．（12分）解下列方程组： （1）； （2）． 21、（10分）2026年4月23日是第30个世界读书日，某校数学社团为了解七年级学生每天阅读时长的情况，随机调查了七年级的部分学生，并对这些收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表、频数分布直方图．下面给出了部分信息． 其中60≤x＜80这一组的平均每天阅读时长是：（单位：分钟） 60，60，61，64，65，68，68，70，71，72，75，75，76，78，79，79．根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，参与问卷调查的学生共有 　 　 人； （2）补全频数分布直方图； （3）该校七年级共有1000名学生，学校准备确定一个时间标准m（分钟），对每天阅读时长数据不低于m的100名学生授予“阅读达人”称号，则m的值可以是 　 　 ． 阅读时长（x/分） 频数 0≤x＜20 a 20≤x＜40 40 40≤x＜60 30 60≤x＜80 b 80≤x＜100 4 22．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组的解相同，求a，b的值． 23．（12分）甲、乙两地相距200千米，一列慢车从甲地开出，一列快车从乙地开出，如果两车同向而行，快车10小时追上慢车；如果两车相向而行，2小时后两车相遇． （1）两车的速度分别是多少？ （2）若两车同时相向而行，多少时间可以相距100千米？ 座位号 24、（12分）已知关于x、y的二元一次方程组 (1) 用含k的式子表示方程组的解（即用k表示 x和 y）； (2) 若方程组的解满足x-y＞4，求k的取值范围； (3) 在（2）的条件下，求k取最大整数时方程组的解。 25、（14分）【问题情境】 小明所在的班级准备开展知识竞赛，需要购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品． 素材1：已知甲、乙两个商店均有价格、款式相同的两种运动盲盒出售，在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230元；若买25个A款运动盲盒、25个B款运动盲盒，共需450元． 素材2：现甲、乙两商店开展不同的促销活动： 甲商店：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；乙商店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售． 【解决问题】 （1）在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小明计划在促销期间购买A，B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个（0＜m＜40），若小明在甲商店成为会员购买，共需要 　 　 元；若在乙商店购买，共需要 　 　 元；（均用含m的代数式表示） （3）请你帮小明算一算，在（2）的条件下，购买A款运动盲盒的数量m在什么范围内时，去甲商店更合算？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $