第七单元：图形的运动（二）（期末知识清单）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册 第七单元：图形的运动（二）（期末复习讲义） 知识点01：轴对称 1.定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.常见轴对称图形及对称轴条数 （1）长方形：2条 （2）正方形：4条 （3）等腰三角形：1条 （4）等边三角形：3条 （5）等腰梯形：1条 （6）圆：无数条 3.轴对称的性质 （1）对应点到对称轴的距离相等； （2）对应点的连线垂直于对称轴。 5.补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 【易错点】 （1）对称轴画成虚线，要出头。 （2）对应点到对称轴的距离相等，左右/上下格数要一致。 知识点02：平移 1.平移的定义：物体或图形沿着直线移动，叫做平移。平移只改变位置，不改变形状、大小、方向。 2.平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3.平移的两要素 （1）平移方向：上、下、左、右。 （2）平移距离：移动了几格。 4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 5.平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 【易错点】 （1）平移不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 （3）图形在平移的过程中，每个对应点移动的距离都相等。 知识点03：利用平移计算不规则图形的面积 1.方法：平移转化法 把不规则图形通过平移，转化为长方形或正方形，再用面积公式计算。 2.解题思路 （1）把凸出部分平移补到凹进去的地方 （2）变成规则图形后再算面积 【易错点】平移后图形边长不变，面积不变。 考点1：对称轴的数量及画法 【典型例题】苏州园林之一的拙政园，号称“天下第一园”。园林中的花窗形式多样。下图是一个花窗的平面图形，它有（     ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 【练习1】下列各图中，是对称图形，且对称轴画得正确的是（     ）。 A． B． C． D． 【练习2】下面的图形各有几条对称轴？请你填一填，并画出其中的一条对称轴。 （     ）条        （     ）条       （     ）条      （     ）条      （     ）条      （     ）条 考点2：补全轴对称图形 【典型例题1】小明在棋盘上放了3枚棋子（如图）。小芳以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是（     ）。 A． B． C． D． 【典型例题2】画出下面轴对称图形的另一半。 【练习】如下图。若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有（     ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点3：画平移后的图形 【典型例题】根据给出的对称轴，在方格图中补全图中的轴对称图形，然后画出向右平移5格后的图形，这个轴对称图形的面积是（     ）平方厘米。 【练习】以虚线为对称轴，先补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向下平移3格再向右平移10格后的图形。 考点4：描述平移过程 【典型例题】朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【练习1】象棋是中国传统棋类益智游戏。如下图，乐乐和园园在下象棋，乐乐要把“炮”移至点A处，可以（     ）。 A．向上平移3格 B．向上平移2格 C．向下平移2格 【练习2】看图填空。 （1）①号图形向左平移5格后与（ ）号图形重合。 （2）①号图形向上平移4格后与（ ）号图形重合。 （3）①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与（ ）号图形重合。 （4）（ ）号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。 考点5：利用平移巧算周长与面积 【典型例题1】如下图，有一块长方形场地，长AB是32m，宽AD是16m，A，B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分是草坪。草坪面积是多少平方米？ 【典型例题2】下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【练习】下图是两个边长是2dm正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（ ）。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最少的是（     ）。 A． B． C． 2．如图，图形A可通过（     ）得到图形B。 A．向下平移3格，再向右平移5格 B．向右平移3格，再向下平移3格 C．向左平移3格，再向上平移3格 3．剪纸艺术是中国传统民间艺术之一，历史悠久，风格多样，兼具实用性和装饰性。它以剪刀或刻刀在纸张上剪刻花纹，常用于来节日装饰、婚庆礼仪等。下面的剪纸图案中，图（     ）不可以看成轴对称图形。 A． B． C． 4．在方格纸上平移长方形ABCD，如果顶点A平移了4格，那么顶点B平移了（     ）格。 A．4 B．6 C．8 5．涂色部分占整个图形的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．下面图形中，是轴对称图形的有（     ），其中对称轴条数最多的是（     ），它有（     ）条对称轴。（前两空填序号） 7．看图填空。 （1）②号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到①号。 （2）③号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到④号。 8．汉字中也蕴含着数学的美，在诗句“锄禾日当午，汗滴禾下土”中属于轴对称的汉字是（     ）。 9．如图中涂色部分占整个图形的（ ）。（填分数） 10．如图：将下面的图形移到上面虚线处，可以先将图形向左平移2格，再向（ ）平移3格。 11．是一种常见的图案，这个图案有（ ）条对称轴。 12．想一想，填一填。 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 13．如图，小娅想把照片放到预留位置，可以先把照片向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 14．按图所示的方式进行对折后，剪一剪。 （1）对折2次剪出（ ）个小人。 （2）对折4次剪出（ ）个小人。 15．如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了（ ）格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。 _______________________________________ 16．下图是由两个边长是5cm的正方形拼成的，涂色部分占整个图形的，涂色部分的面积是（     ）cm2。 三、作图题 17．先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 18．按要求画图。 （1）分别画出图①中三角形向右平移5格、向下平移2格后得到的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使其成为轴对称图形。 四、解答题 19．操作。 （1）如图A，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）如图，图C是由图B平移得到的，完成填空。 图B先向（     ）平移（     ）格，再向（     ）平移（     ）格，就得到图C。 20．计算出小鱼图的面积是多少？ 21．如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的面积是多大？ 22．小动物们分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 23．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 24．洱海公园有一片长方形的湿地（如下图所示），要在阴影部分区域种上芦苇，种植芦苇的面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册 第七单元：图形的运动（二）（期末复习讲义） 知识点01：轴对称 1.定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.常见轴对称图形及对称轴条数 （1）长方形：2条 （2）正方形：4条 （3）等腰三角形：1条 （4）等边三角形：3条 （5）等腰梯形：1条 （6）圆：无数条 3.轴对称的性质 （1）对应点到对称轴的距离相等； （2）对应点的连线垂直于对称轴。 5.补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 【易错点】 （1）对称轴画成虚线，要出头。 （2）对应点到对称轴的距离相等，左右/上下格数要一致。 知识点02：平移 1.平移的定义：物体或图形沿着直线移动，叫做平移。平移只改变位置，不改变形状、大小、方向。 2.平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3.平移的两要素 （1）平移方向：上、下、左、右。 （2）平移距离：移动了几格。 4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 5.平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 【易错点】 （1）平移不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 （3）图形在平移的过程中，每个对应点移动的距离都相等。 知识点03：利用平移计算不规则图形的面积 1.方法：平移转化法 把不规则图形通过平移，转化为长方形或正方形，再用面积公式计算。 2.解题思路 （1）把凸出部分平移补到凹进去的地方 （2）变成规则图形后再算面积 【易错点】平移后图形边长不变，面积不变。 考点1：对称轴的数量及画法 【典型例题】苏州园林之一的拙政园，号称“天下第一园”。园林中的花窗形式多样。下图是一个花窗的平面图形，它有（     ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折叠的一条直线叫做这个图形的对称轴。 【详解】正方形本身有4条对称轴（上下对折线、左右对折线、两条对角线），这个图案和正方形的对称轴完全重合，所以有4条对称轴。 所以，它有4条对称轴。 故答案为：D 【练习1】下列各图中，是对称图形，且对称轴画得正确的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线为对称轴，据此解答即可。 【详解】A．这个长方形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意； B．这个平行四边形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意； C．这个三角形沿着直线对折能重合，对称轴画的正确，符合题意； D．这个梯形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意。 故答案为：C 【练习2】下面的图形各有几条对称轴？请你填一填，并画出其中的一条对称轴。 （     ）条        （     ）条       （     ）条      （     ）条      （     ）条      （     ）条 【答案】图见详解； 3；4；无数；2；5；2 【分析】等边三角形：有3条对称轴，等边三角形的每条高所在直线都是对称轴。 正方形：有4条对称轴，包括两条对边中点连线、两条对角线所在直线。 圆：有无数条对称轴，经过圆心的任意直线都是对称轴。 两个等圆组成的图形：有2条对称轴，包括两圆心连线所在直线、两圆公共切点的垂线。 五角星：有5条对称轴，过每个顶点与对边中点的直线都是对称轴。 组合图形：有2条对称轴，沿水平、垂直中线所在直线对折后均重合。 【详解】由分析可得： 考点2：补全轴对称图形 【典型例题1】小明在棋盘上放了3枚棋子（如图）。小芳以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，并且对应点到对称轴的距离是相等的，据此判断各选项。 【详解】A．沿对称轴对折，左右两边的棋子可以完全重合，所以这种摆法正确； B．沿对称轴对折，所有的棋子都无法重合，所以不正确； C．沿对称轴对折，所有的棋子都无法重合，所以不正确； D．沿对称轴对折，所有的棋子都无法重合，所以不正确。 故答案为：A 【典型例题2】画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】绘制该轴对称图形另一半的步骤如下：①确定关键点：找出已知图形的所有顶点（包括拐角处的点）； ②找对应点：过每个关键点作对称轴（虚线）的垂线，测量该点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离处标记出对应点； ③连接对应点：按照已知图形的线段连接顺序，依次连接所有对应点，即可得到图形的另一半。 【详解】 【练习】如下图。若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有（     ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据轴对称的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。 【详解】如图： 所以若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有1种涂法。 故答案为：A 考点3：画平移后的图形 【典型例题】根据给出的对称轴，在方格图中补全图中的轴对称图形，然后画出向右平移5格后的图形，这个轴对称图形的面积是（     ）平方厘米。 【答案】图见详解；24 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可补全下面这个轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。如图，将蓝色三角形移动到箭头指示的位置，此时图形的面积就是长3×2＝6（厘米），宽2×2＝4（厘米）的长方形，然后根据长方形面积＝长×宽进行计算面积。 【详解】 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 轴对称图形的面积是24平方厘米。 【练习】以虚线为对称轴，先补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向下平移3格再向右平移10格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形即可。图形平移时，图形上所有点都按照相同方向和距离移动。将图形分别进行向下平移3格再向右平移10格操作，需先确定图形的各个关键点，将这些关键点按要求平移后，再连接关键点得到平移后的图形。 【详解】如图所示： 考点4：描述平移过程 【典型例题】朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 5 下 6 【分析】根据图形可知，要将最下面一层铺满，则应将此图形放在最下面一层放在第一排的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。 【详解】朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移5格，再向下平移6格。 【练习1】象棋是中国传统棋类益智游戏。如下图，乐乐和园园在下象棋，乐乐要把“炮”移至点A处，可以（     ）。 A．向上平移3格 B．向上平移2格 C．向下平移2格 【答案】A 【分析】观察棋盘可知，“炮”在点A的下方，要将“炮”移至点A处，需向上平移，数格子可得向上平移3格。 【详解】A.向上平移3格，符合分析所得，选项正确； B.向上平移2格不能到达A处，选项错误； C.向下平移2格方向相反，不能到达A处，选项错误。 故答案为：A 【练习2】看图填空。 （1）①号图形向左平移5格后与（ ）号图形重合。 （2）①号图形向上平移4格后与（ ）号图形重合。 （3）①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与（ ）号图形重合。 （4）（ ）号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。 【答案】（1）③ （2）② （3）⑤ （4）④ 【分析】 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此结合上下左右的知识，在图形上数出格数，看与哪个图形重合即可。 【详解】（1）①号图形向左平移5格后与③号图形重合。 （2）①号图形向上平移4格后与②号图形重合。 （3）①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与⑤号图形重合。 （4）④号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。 考点5：利用平移巧算周长与面积 【典型例题1】如下图，有一块长方形场地，长AB是32m，宽AD是16m，A，B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分是草坪。草坪面积是多少平方米？ 【答案】450平方米 【分析】通过平移，将AB上方的小路向上平移，AB左侧的小路向左平移，两小路汇合处的2m宽路段也进行相应平移。平移后得到一个规则的长方形，根据长方形的面积公式，将平移后长方形的长和宽代入公式计算。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：草坪面积是450平方米。 【典型例题2】下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25 【分析】平移不改变物体的大小，只改变物体的位置； 如下图所示，平移后，阴影部分是一个边长为5厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出图中阴影部分的面积是多少。据此解答。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 图中阴影部分的面积是25平方厘米。 【练习】下图是两个边长是2dm正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（ ）。 【答案】4dm2 【分析】观察图形，通过平移，可得阴影部分的面积就是边长是2dm的正方形的面积，然后再根据正方形的面积＝边长×边长，进行解答。 【详解】2×2＝4（dm²） 因此图中阴影部分的面积是4dm2。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最少的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此判断各选项的对称轴。 【详解】A．正方形有4条对称轴，如图：； B．长方形有2条对称轴，如图：； C．五角星有5条对称轴，如图：； 2＜4＜5，所以对称轴条数最少的是。 故答案为：B 2．如图，图形A可通过（     ）得到图形B。 A．向下平移3格，再向右平移5格 B．向右平移3格，再向下平移3格 C．向左平移3格，再向上平移3格 【答案】B 【分析】从图形A某一个顶点开始数起，到对应的图形B另一个顶点的位置，就是图形平移的格数。 【详解】图形A通过向右平移3格，再向下平移3格得到图形B。 故答案选：B 3．剪纸艺术是中国传统民间艺术之一，历史悠久，风格多样，兼具实用性和装饰性。它以剪刀或刻刀在纸张上剪刻花纹，常用于来节日装饰、婚庆礼仪等。下面的剪纸图案中，图（     ）不可以看成轴对称图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，据此解答。 【详解】A．是轴对称图形；故不符合题意；     B． 不是轴对称图形；故符合题意；     C．是轴对称图形；故不符合题意。 所以图不可以看成轴对称图形。 故答案为：B 4．在方格纸上平移长方形ABCD，如果顶点A平移了4格，那么顶点B平移了（     ）格。 A．4 B．6 C．8 【答案】A 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】根据平移的定义，原图形与平移后的图形各个对应点的移动距离是相同的，所以长方形顶点A平移了4格，顶点B也平移了4格。 故答案为：A 5．涂色部分占整个图形的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将阴影部分按照箭头指示向左平移，此时将整体平均分成3份，取其中的一份，即表示；将阴影部分按照箭头指示向左平移，此时将整体平均分成2份，取其中的一份，即表示；将阴影部分按照箭头指示向左平移，此时将整体平均分成3份，取其中的一份，即表示；据此解题。 【详解】 A．表示涂色部分占整个图形的； B．表示涂色部分占整个图形的； C．表示涂色部分占整个图形的。 故答案为：B 二、填空题 6．下面图形中，是轴对称图形的有（     ），其中对称轴条数最多的是（     ），它有（     ）条对称轴。（前两空填序号） 【答案】 ①③⑤ ① 4 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】①有4条对称轴； ②没有对称轴； ③有1条对称轴； ④没有对称轴； ⑤有1条对称轴； 即下面图形中，是轴对称图形的有①③⑤，其中对称轴条数最多的是①，它有4条对称轴。 7．看图填空。 （1）②号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到①号。 （2）③号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到④号。 【答案】（1） 右 6 上 3 （2） 下 3 右 3 【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 （1）观察图形可知，②号可以先向右平移6格，再向上平移3格得到①号；也可以先向上平移3格，再向右平移6格得到①号； （2）观察图形可知，③号可以先向下平移3格，再向右平移3格得到④号；也可以先向右平移3格再向下平移3格得到④号。 【详解】（1）②号先向右平移6格，再向上平移3格得到①号；（答案不唯一） （2）③号先向下平移3格，再向右平移3格得到④号。（答案不唯一） 8．汉字中也蕴含着数学的美，在诗句“锄禾日当午，汗滴禾下土”中属于轴对称的汉字是（     ）。 【答案】日、土 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形；诗句中和沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形。据此解答。 【详解】根据分析可知： 在诗句“锄禾日当午，汗滴禾下土”中属于轴对称的汉字是日、土。 9．如图中涂色部分占整个图形的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】由图可知，左边空白半圆和右边涂色半圆是一样大的，把右边涂色半圆移到左边，就能和左边空白半圆拼成一个小长方形。这样涂色部分正好占1个小长方形，整个图形有4个小长方形，所以涂色部分占四分之一。 【详解】将整个图形平均分成4份，通过平移可知，涂色部分占其中1份，所以涂色部分占整个图形的。 10．如图：将下面的图形移到上面虚线处，可以先将图形向左平移2格，再向（ ）平移3格。 【答案】上 【分析】先将图形向左平移2格，此时图形在水平方向上向左移动了2格后，移动后的图形位于向左平移2格后的正上方。所以要从当前位置移到上面的位置，需要在垂直方向上进行移动。 【详解】从图中可以直观地看出，在向左平移2格之后，再向上平移3格，就能将图形移到上面虚线的位置。 所以，将下面的图形移到上面，可以先将图形向左平移2格，再向上平移3格。 11．是一种常见的图案，这个图案有（ ）条对称轴。 【答案】4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此填空即可。 【详解】如图： 是一种常见的图案，这个图案有4条对称轴。 12．想一想，填一填。 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【分析】如下图，把虚线外面的阴影部分平移到虚线内的空白处，阴影部分刚好能组成一个边长为4厘米的正方形，所以阴影部分的面积等于正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 阴影部分的面积是16平方厘米。 13．如图，小娅想把照片放到预留位置，可以先把照片向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 上 2 右 4 【分析】观察上图可知，右边预留位置在照片位置上方2格右边4格位置，所以可以先把照片向上平移2格，再向右平移4格到预留位置；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小娅想把照片放到预留位置，可以先把照片向上平移2格，再向右平移4格。 14．按图所示的方式进行对折后，剪一剪。 （1）对折2次剪出（ ）个小人。 （2）对折4次剪出（ ）个小人。 【答案】（1）2 （2）8 【分析】（1）一张纸对折1次，这张纸被平均分成2层；对折2次，层数是2×2＝4（层），每一层都能剪出半个小人，两个半个小人组成1个完整的小人，所以4层能剪出4÷2＝2（个）小人。 （2）对折3次时，层数是2×2×2＝8（层）；对折4次时，层数是2×2×2×2＝16（层），同样每一层是半个小人，16层能剪出16÷2＝8（个）小人。 【详解】（1）根据分析可知： 对折2次剪出2个小人。 （2）根据分析可知： 对折4次剪出8个小人。 15．如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了（ ）格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。 _______________________________________ 【答案】 12 想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。以车头为参照，车头向前移动的格数，也是整个车向前移动的格数。 【详解】如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了12格。 想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。 16．下图是由两个边长是5cm的正方形拼成的，涂色部分占整个图形的，涂色部分的面积是（     ）cm2。 【答案】；25 【分析】观察图形，通过平移，涂色部分可以组成一个正方形，即涂色部分占整个长方形的，涂色部分的面积就是边长是5cm的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可解答。 【详解】5×5＝25（） 由两个边长是5cm的正方形拼成的，涂色部分占整个图形的，涂色部分的面积是25。 三、作图题 17．先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向（右）和平移距离（7格），过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；据此作图。 【详解】根据分析作图： 18．按要求画图。 （1）分别画出图①中三角形向右平移5格、向下平移2格后得到的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使其成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）图形平移时，图形上所有点都按照相同方向和距离移动。对于图形①，要分别进行向右平移5格和向下平移2格操作，需先确定图形①的各个关键点，将这些关键点按要求平移后，再连接关键点得到平移后的图形。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形即可。 【详解】如图所示： 四、解答题 19．操作。 （1）如图A，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）如图，图C是由图B平移得到的，完成填空。 图B先向（     ）平移（     ）格，再向（     ）平移（     ）格，就得到图C。 【答案】（1）图见详解；（2）右；2；下；6 【分析】（1）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此完成这个轴对称图形。 （2）图C在图B的右下角位置，可以看图B最右边的顶点是如何移动的，先向右平移2格，此时图C在图B最右边的顶点在一条竖直的直线上，再将其向下平移6格即到图C的位置，由此可知这即为图B向图C平移的过程。 【详解】（1） （2）图B先向右平移2格，再向下平移6格，就得到图C。 20．计算出小鱼图的面积是多少？ 【答案】8平方厘米 【分析】由题意得，可以将小鱼最上面凸出的部分向下平移，再将小鱼最右边凸出的部分向左平移，得到的图形是一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出小鱼图的面积。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 答：小鱼图的面积是8平方厘米。 21．如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的面积是多大？ 【答案】112平方米 【分析】根据图片可知，可以将右上角有草的部分向左下角平移，和左下角有草的部分拼接在一起，得到一个长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此即可计算出有草的面积是多大。 【详解】（16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：有草的面积是112平方米。 22．小动物们分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 【答案】见详解 【分析】先要观察图中的两种食物，一种是熊猫喜欢吃的竹子，另一种是小狗喜欢吃的骨头。然后把相对应的动物和食物的位置作比较，判断出平移的方向和距离。 【详解】熊猫先向右平移3格，再向上平移5格（或先向上平移5格，再向右平移3格）就可以吃到竹子；小狗先向下平移4格，再向右平移5格（或先向右平移5格，再向下平移4格）就可以吃到骨头。 23．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 【答案】10厘米 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。 【详解】 （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 24．洱海公园有一片长方形的湿地（如下图所示），要在阴影部分区域种上芦苇，种植芦苇的面积是多少平方米？ 【答案】50平方米 【分析】观察图示，已知阴影部分由两部分组成，一部分是右边的半圆，另一部分是左边的不规则图形，且左边不规则图形中是用长为10m，宽5m的长方形减去一个半圆，而右边刚好是一个的半圆，则将右边的半圆向左平移10米，可以和左边不规则图形组成一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即计算这个长方形的面积即可解答。 【详解】长方形左边除阴影部分外是一个半圆，长方形右边的阴影部分是一个半圆，将右边半圆与左边不规则图形可拼成一个长为10m，宽5m的长方形。 10×5＝50（平方米） 答：种植芦苇的面积是50平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $