2025-2026学年人教版数学八年级下册期末强化训练

**基本信息** 涵盖函数、几何、数据等核心模块，通过基础辨析与综合应用题，体现知识整合与逻辑推导，培养抽象能力、推理意识和应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数与代数|选择1/7/8、填空11、解答21/25|概念辨析、性质应用、几何综合|从函数概念到一次函数性质，再到与几何结合的综合应用| |几何图形|选择3/4/6/9/10、填空14/15、解答19/20/22/24|性质判定、勾股应用、多结论判断|从三角形勾股定理到四边形性质，再到图形综合证明与计算| |数据与统计|选择5、解答18|方差比较、统计量计算|从数据基本量计算到分析决策，体现数据意识| |二次根式|选择2、填空12/13、解答17|概念辨析、运算化简|从最简二次根式概念到混合运算，形成完整运算体系|

期末强化训练2025-2026学年人教版八年级下册 一、选择题 1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是(     ) A． B． C． D． 3．已知一个直角三角形的两边长分别为和，第三边长是（    ） A． B． C． D．或 4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对边平行 D．对角相等 5.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 6.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝155°，则∠A的度数为（　　） A．155° B．130° C．125° D．110° 7.下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（　　） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C．当x＞0时，y＜2 D．y的值随着x值的增大而减小 8．如图，一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点（﹣3，0），则不等式x+m＞0的解为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 9.如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，则乙轮船每小时航行（    ） A．30海里 B．24海里 C．18海里 D．12海里 10．如图在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．有下列结论：①；②；③；④四边形的面积为正方形面积的；⑤；⑥若，，则．其中正确的个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11.若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝　 　． 12．式子有意义，x的取值范围是 　 ． 13.已知，，则的值是 ． 14.如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 ． 15.如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点，，，则线段的长为 ． 16．在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去；得到如图所示的图形，则点的坐标是 ．    三、解答题 17.计算： （1）（2）（2）（2）． 18.某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出10名选手参加学校决赛，成绩如下： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 90 90 39 八年级 90 (1)直接写出，，的值； (2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级选手的决赛成绩好． 19.如图，四边形中，，为对角线，于E，． (1)确定的度数； (2)求线段的长． 20.如图，在正方形ABCD中，点E是边AB的中点，过点A作DE的垂线，垂足为F，过点B作DE的垂线，垂足为G，过点A作BG的垂线，垂足为H．求证：四边形AFGH是正方形． 21.如图直线：经过点，． (1)求直线的表达式； (2)若直线与直线相交于点M，求点M的坐标； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 22.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（即BE＝12m）高的B处救人后，还要从15m（即DE＝15m）高的D处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O，AO⊥DE，点B在DE上，OE的长即为消防车的高3m）． 23．时代的到来，给人类生活带来很多的改变．某营业厅现有、两种型号的手机，进价和售价如表所示： 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 (1)若该营业厅卖出70台A型号手机，30台B型号手机，可获利_______元； (2)若该营业厅购进A、B两种型号手机共30台，其中B型号手机的数量不多于A型号手机数量的2倍，请设计一个购买方案：营业厅购进两种型号的手机各多少台时获得最大利润，求最大利润是多少? 24.如图，已知菱形，延长至点，连接，延长交于点． (1)求证：； (2)若，求的面积． 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线：过点和，与互相垂直，且相交于点，D为x轴上一动点． (1)求直线与直线的函数表达式； (2)如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若的面积为8，求D点的坐标； (3)如图3，直线上有一动点P．若，请直接写出P点坐标． 【答案】 期末强化训练2025-2026学年人教版八年级下册 一、选择题 1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列式子中，属于最简二次根式的是(     ) A． B． C． D． 【答案】B 3．已知一个直角三角形的两边长分别为和，第三边长是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对边平行 D．对角相等 【答案】A． 5.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 【答案】A 6.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝155°，则∠A的度数为（　　） A．155° B．130° C．125° D．110° 【答案】B． 7.下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（　　） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C．当x＞0时，y＜2 D．y的值随着x值的增大而减小 【答案】B 8．如图，一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点（﹣3，0），则不等式x+m＞0的解为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 【答案】A． 9.如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，则乙轮船每小时航行（    ） A．30海里 B．24海里 C．18海里 D．12海里 【答案】D 10．如图在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．有下列结论：①；②；③；④四边形的面积为正方形面积的；⑤；⑥若，，则．其中正确的个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 二、填空题 11.若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝　 　． 【答案】2． 12．式子有意义，x的取值范围是 　 ． 【答案】x≥2． 13.已知，，则的值是 ． 【答案】 14.如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 ． 【答案】5米/ 15.如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点，，，则线段的长为 ． 【答案】6.5// 16．在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去；得到如图所示的图形，则点的坐标是 ．    【答案】 三、解答题 17.计算： （1）（2）（2）（2）． 【答案】解：（1）原式 ＝42 ＝4； （2）原式＝（）2﹣22 ＝3﹣4+2 ＝1． 18.某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出10名选手参加学校决赛，成绩如下： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 90 90 39 八年级 90 (1)直接写出，，的值； (2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级选手的决赛成绩好． 【答案】(1)；； (2)八年级选手的决赛成绩好 【知识点】求众数、求方差、求一组数据的平均数、利用平均数做决策 【分析】本题主要考查了平均数，众数，方差，利用平均数作决策，掌握计算方法是解题的关键． （1）根据中位数，众数，方差的计算方法求解即可； （2）中位数相同，比较平均数即可． 【详解】（1）解：八年级的平均数为： ， 因为90出现的次数最多，所以， ． （2）解：由表格可知，七年级与八年级选手的中位数相同，八年级选手成绩的平均数较高，所以八年级选手的决赛成绩较好． 19.如图，四边形中，，为对角线，于E，． (1)确定的度数； (2)求线段的长． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）证明：在直角中，，，， ． ，， ， 是直角三角形，且． （2）解：， ． 20.如图，在正方形ABCD中，点E是边AB的中点，过点A作DE的垂线，垂足为F，过点B作DE的垂线，垂足为G，过点A作BG的垂线，垂足为H．求证：四边形AFGH是正方形． 【答案】证明：∵过点A作DE的垂线，垂足为F，过点B作DE的垂线，垂足为G，过点A作BG的垂线，垂足为H， ∴∠AFG＝∠FGH＝∠AHG＝90°， ∴四边形AFGH是矩形． ∵∠DAF+∠FAE＝90°，∠HAB+∠FAE＝90°， ∴∠DAF＝∠BAH． ∵正方形ABCD， ∴AB＝AD． 在△AFD和△AHB中， ， ∴△AFD≌△AHB（AAS）， ∴AF＝AH， ∴四边形AFGH是正方形． 21.如图直线：经过点，． (1)求直线的表达式； (2)若直线与直线相交于点M，求点M的坐标； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 【答案】(1)直线的表达式为 (2)点的坐标为 (3) 【详解】（1）解：将点，代入得：， 解得：， ∴直线的表达式为； （2）解：联立，解得， ∴点的坐标为； （3）解：把代入得，，解得， 观察图象，关于的不等式的解集为． 22.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（即BE＝12m）高的B处救人后，还要从15m（即DE＝15m）高的D处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O，AO⊥DE，点B在DE上，OE的长即为消防车的高3m）． 【答案】解：在Rt△ABO中， ∵AB＝15m，OB＝12﹣3＝9（m）， ∴（m）， 在Rt△COD中， ∵∠COD＝90°，CD＝15m，OD＝15﹣3＝12（m）， ∴（m）， ∴AC＝OA﹣OC＝3（m）， 答：AC为3m． 答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元． 23．时代的到来，给人类生活带来很多的改变．某营业厅现有、两种型号的手机，进价和售价如表所示： 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 (1)若该营业厅卖出70台A型号手机，30台B型号手机，可获利_______元； (2)若该营业厅购进A、B两种型号手机共30台，其中B型号手机的数量不多于A型号手机数量的2倍，请设计一个购买方案：营业厅购进两种型号的手机各多少台时获得最大利润，求最大利润是多少? 【答案】(1)43000 (2)营业厅购进A型手机10台，B型手机20台时，获得最大利润14000元 【详解】（1）解：（元）， 即卖出70台A型号手机，30台B型号手机，可获利43000元． （2）解：设营业厅购进A型手机x台，B型手机台，获得利润y元，根据题意得： ， ∵B型号手机的数量不多于A型号手机数量的2倍， ∴， 解得：， ∵， ∴y随x的增大而减小， ∴当时，y有最大值，且最大值为： （元）， ∴营业厅购进A型手机10台，B型手机20台时，获得最大利润14000元． 24.如图，已知菱形，延长至点，连接，延长交于点． (1)求证：； (2)若，求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）证明：在菱形中，， ， ， ， ， ， 为等边三角形． ， 在与中， ， ． ． （2）解：如图， 由（1）知为等边三角形， ， 菱形， ，，， ， 由（1）得． ． ， ， ， ， ， 平分， ， ． 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线：过点和，与互相垂直，且相交于点，D为x轴上一动点． (1)求直线与直线的函数表达式； (2)如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若的面积为8，求D点的坐标； (3)如图3，直线上有一动点P．若，请直接写出P点坐标． 【答案】(1)直线的函数表达式为：；直线的函数表达式为： (2) (3)或 【详解】（1）解：直线与过点和， ， 解得， 直线的函数表达式为：， 与互相垂直，且相交于点， ， ， 设直线的函数表达式为， ，解得， 直线的函数表达式为：； （2）解：设， 、，， ， ， 点的坐标为； （3）解：设点 的坐标为， ， 等腰直角三角形， ，即， ，， ，， ， ， 解得或， 或． 学科网（北京）股份有限公司 $