学易金卷：八年级数学下学期期末模拟卷（新教材湘教版八下全部：四边形+图形与坐标+一次函数+数据分析）

**基本信息** 立足湘教版八年级全册，融合火星探测、肺活量测试等真实情境，通过几何图形、函数应用、统计分析综合题考查数学眼光、思维与语言，梯度分明且贴近中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称、函数图像、统计图表|校徽图案判断中心对称（文化情境），散步距离时间图像（几何直观）| |填空题|6/18|方差、正五边形角度、平行四边形面积|火星着陆器方差比较（数据意识），正方形外侧等边三角形计算（推理能力）| |解答题|8/72|多边形内角和、函数应用、四边形证明、新定义探究|垂美四边形性质探究（创新意识），手工钥匙扣利润计算（模型意识），平行四边形存在性问题（空间观念）|

2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 正确填涂■ 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 错误填涂凶][][/] 4.保持卡面清洁.不要折桑、不要弄破。 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.[A][BI[CIID] 5.[A][B][CJ[D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][CJ[D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B]IC][D] 8.[AJ[B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分)》 11 13 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 18.(6分) C1.4 5引 D 2 B1,1) 529 345 2 44,-0-2 3 =4 -- 19.(8分) y M N 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 20.(8分) 21.(10分) E A ◇ B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(12分) B C 图1 B 0 A E 图2 清客题的餐賢作箋，出卷边賢的鉴豪无效： 24.（12分) B B E C 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1HA][B][C][D] 5.[A][B][Cc][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][CJ[D] 4.AJ[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13. 14 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分) 18.(6分) C-1,4) 4 9 B1,1) -5.-432-10 1 1. 23.45 4-4,-0-2 4 19.(8分) M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(10分) E D B 乙图 0 O a 阁 0 Q、 9 (5zI)沉 (华0I)z i :华￥差易阳年☒兴的到环张到每诺甲群‘品4海☒瑶品阴目蹈号平巢： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B A D 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！: 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 o (考试时间：120分钟试卷满分：120分) ·: 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 斯 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 o ○ 4.测试范围：湘教版2024八年级全册 第一部分（选择题共30分） % 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.校徽是一所学校的外在形象标识，象征性诠释了学校特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要 组成部分.下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是() B 2.王大爷饭后出去散步，从家出发，走20min到离家900m的公园，在公园休息了10min后，用15min返 回家中.下面各图中，表示王大爷离家距离y(单位：m)与离家时间x(单位：in)之间的关系正确的 是() y/m : 900 900 : A B 20 40 60x/min 20 40 60*/min ym 900 900 ● O 30 50 x/min 203045 x/min : 试题第1页（共6页） : 可学科网·学易金卷做概满：就限是鲁禁 3.体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘 制成如图所示的统计图.下列说法不正确的是() A.被调查的学生人数是45 B.样本平均数是9 C.样本中位数是9 D.样本众数是18 4.对于一次函数y=-x+3,下列结论错误的是() A.y随x的增大而增大 B.当y<0时，x>3 C.直线y=-x+3与直线y=-x平行 D.函数的图象不经过第三象限 A频数/人 204 19 15 B 10 10 910 11 锻炼时间/h (第3题) (第5题) (第6题) 5.如图，在△ABC中，D是AB的中点，CE平分∠ACB,AE⊥CE,垂足为E,连接DE.若AC=14, BC=20,则DE的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，一次函数y=+b的图象经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),正比例函数y=2x的图象经过点A,则 不等式2x<+b的解集为() A.x<-1 B.-1<x<0 C.x>-1 D.x<-2 7.肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标.如图是某班在七、八年级 参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是 肺活量/ml 4000 () T3940 3500F T3640 3000 凸3250 3550 2900 2950 A.该班在七年级时的肺活量下四分位数是2180ml 2500 2400 B.该班在八年级时的肺活量上四分位数是3550ml 2000 2180 ±1500 11780 1500 C.该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 七年级 八年级 D.相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 8.小张学习了四边形内容后，梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，如图所示，给 出下列条件，其中对应序号填写正确的有几个() ①AB∥CD,AD=BC;②∠ADC=90°；③AC=BD;④AB=AD;⑤AC=BD 试题第2页（共6页） 可学科网·学易金卷做概德：就限是鲁普 A.1 B.2 3 D.4 (第8题) (第9题) 9.如图：点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，如果BD=AC,四边形 EFGH的面积为24，且HF=6,则GH=() A.4 B.5 C.8 D.10 10.如图，点(-3,4)，R（-2,2),乃(-1,1)，乃(0，-1)，，按这样的规律下去，点P29的坐标是() y A.(2026,4) B.(2026,1) P P c.(2026,-1) ……… D.（2026,2) 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.火星探测着陆器的着陆稳定性是火星探测任务成功的关键保障.我国自主研发的甲、乙、丙、丁四种 智能着陆器在火星模拟环境中各完成了5次精准着陆测试.经统计分析，这四种着陆器5次测试的着陆偏 差方差分别为s=0.06,s2=0.076,s品=0.032,5子=0.09，则着陆最稳定的是型着陆器 12.如图，直线1与正五边形ABCDE的边AB、DE分别交于点M、N,则A+∠2的度数为一、 (第 12题) (第13题) (第14题) (第15题) 13.如图，口ABCD中，AE⊥BD,AC⊥CD,∠ABE=30°，AE=2cm,AC+BD=16cm,则平行四边 形ABCD的面积 -C1n2. 试题第3页（共6页） 14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE,若∠AED=15°则∠EAC= O 15.将矩形ABC0按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，OA=2,OC=4,若将其沿着对角线 .: AC对折后，点O的对应点为O,OC与AB交于点D,则点D的坐标为· 16.下列说法：在平面直角坐标系xOy中，①已知点A(a,b),B(2,-1),C(-5,4).若AB∥x轴，AC‖y轴，则 A点坐标为(-5，-I);②若点M(b,a+b)在第三象限，那么点-a,-b)在第一象限；③若点P坐标为 & (C,0),可过点P做x轴平行线：④已知点K坐标为(5,8)，则点K到x轴距离为5，到y轴距离为8：⑤若 点H到两坐标轴距离相等，距离为5，则H(5,5)或(-5，-5)；正确的是 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 张 17.(本题6分)己知一个多边形的边数为n. (1)若n=6时，则这个多边形的内角和为多少度？ (2)若这个多边形的内角和与外角和相加为1440°，求这个多边形的边数 18.(本题6分)在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4)；点 数 游 P(x,乃)是△ABC内一点，当△ABC随着点P(,乃)平移到点 5 (x+4,为-2)时. S 1-2 O (1)请画出平移后新△4B,C1; B1,1) 32-10 1 2.3.45x (2)直接写出△AB,C1三个顶点的坐标； 4(-4,-) (3)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5,3),则M 点的坐标是_，若连接线段M4,PB,则这两条线段之间的关系是_ 19.(本题8分)已知一次函数y=x+b的图象经过M(0,2),N1,3)两点. 世 (1)求k,b的值： (2)若一次函数y=+b的图象与x轴的交点为A,求一次函数y=c+b的图 M 象与坐标轴围成三角形的面积； (3)当-3≤x≤2时，求y的取值范围. 20.(本题8分)某校为促进学生全面发展，落实“健康第一"的教育理念，计 席 划选拔校园健康宣传员，有20名学生报名参加.报名的学生需参与体质监测、运动技能测试、健康知识测 评三项考核，每项测试均由五位老师打分（满分100分），取平均分作为该项的成绩，再将体质监测、运动 技能测试、健康知识测评按2：4：4的比例计算出每个人的总评成绩（用x表示），并将总评成绩分为：A O (60≤x<70),B(70≤x<80),C(80≤x<90),D(90≤x≤100)四个等级，这20名学生的总评成 试题第4页（共6页） : 绩频数分布直方图如图： 频数/人 8 7 6 5 5432, 斯 607080 90100总评成绩/分 (1)这20名学生的总评成绩的中位数落在 等级； (2)小明和小亮的三项测试成绩和总评成绩如下表，求小亮的总评成绩的值： 测试成绩/分 选手 总评成绩/分 体质监测 运动技能测试 健康知识测评 : 小明 87 75 79 79 % : 小亮 81 81 84 (3)学校决定根据总评成绩择优选拔11名宣传员.试分析小明、小亮能否入选，并说明理由 21.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点O是AC,BD的中点，点 E在四边形ABCD外，连接BE,DE,EO,且∠BED=90°，AC=2EO. O O (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AD=6,∠AOB=60°，求四边形ABCD的面积. 拟 22.（本题10分)某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工 .: 钥匙扣进行售卖.每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本共 : 148元. : : (1)求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价： : (2)现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元.如果共售出120套，且简约版 如 K 钥匙扣不少于30套，那么总利润最高是多少元？ 23.（本题12分)小新学习了特殊的四边形一一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外 : 一类特殊四边形一一垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形： : : 试题第5页（共6页） .: ⊙学科网·学易金卷做树装：就限是鲁警 图1 (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是 一·（填写相 应的序号) (2)【类比学习】如图1，若AC=3W√6，BD=4W2,则S四边形BcD=一一： (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边AB,BC,CD,AD之间的数量关系，并加以证明 (4)【问题解决】如图2，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AC的中点，且AD1BE,垂足为O.若 AC=6,BC=8,求AB的长. B D E 图2 24.(本题12分)在平面直角坐标系中，直线BC的解析式为：y=0.5x-2,分别交x轴，y轴于点B,C. B B A D 备用图 (1)直接写出点B,C的坐标： (2)如图，过点A(-1,O)的直线AD与y轴交于点E,与直线BC交于点D,且∠ECD=∠EDC,求点D的坐 标；（温馨提示：若思考有困难，可尝试通过平移直线AD,求出直线AD的解析式，进而求出点D的坐 标.) (3)在(2)的条件下，若点G是直线AD上的动点，在y轴上是否存在点F,使以点B,D,F,G为顶点 的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 试题第6页（共6页） 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级全册 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．校徽是一所学校的外在形象标识，象征性诠释了学校特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分．下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做对称中心． 【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形， 选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形． 2．王大爷饭后出去散步，从家出发，走到离家的公园，在公园休息了后，用返回家中．下面各图中，表示王大爷离家距离y（单位：m）与离家时间x（单位：）之间的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意将王大爷的运动过程分为三个阶段：去公园、在公园休息、回家，分别分析各阶段离家距离随时间的变化情况，确定关键的时间节点和图像走势即可． 【详解】解：王大爷从家出发走到离家的公园， 第一阶段图像为从上升到的线段； ∵在公园休息了， ∴第二阶段离家距离不变，时间从持续到，图像为平行于轴的线段； ∵用返回家中， ∴第三阶段离家距离从减小到，时间从持续到，图像为下降的线段； 观察各选项，只有D选项符合上述特征． 3．体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（   ） A．被调查的学生人数是45 B．样本平均数是9 C．样本中位数是9 D．样本众数是18 【答案】D 【分析】根据频数分布直方图，结合样本总数、平均数、中位数、众数的求解方式逐项判断即可． 【详解】解：被调查的学生人数是，故A正确，不符合题意； 样本平均数是，故B正确，不符合题意； 调查的学生人数是，则样本中位数是第23位数字，第23位为9，故C正确，不符合题意； 样本众数是9，故D错误，符合题意． 4．对于一次函数，下列结论错误的是（     ） A．y随x的增大而增大 B．当时， C．直线与直线平行 D．函数的图象不经过第三象限 【答案】A 【分析】根据一次函数中和的意义，逐一判断选项即可找出错误结论． 【详解】解：对于一次函数，可得，． A选项：∵， ∴随的增大而减小，原结论错误，符合题意； B选项：若，即，解得，原结论正确，不符合题意； C选项：直线与直线的相等，截距不同，因此两直线平行，原结论正确，不符合题意； D选项：∵，， ∴一次函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，原结论正确，不符合题意． 5．如图，在中，D是的中点，平分，，垂足为E，连接．若，，则的长是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】延长交于点，先证明，得出，，求出，再证明是的中位线，即可得出结果． 【详解】解：如图，延长交于点， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵D是的中点， ∴是的中位线， ∴． 6．如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象经过点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图象的上下位置关系确定不等式的解集即可． 【详解】解：观察图象可知，当时，直线在直线的下方， 不等式的解集为． 7．肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标．如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（    ） A．该班在七年级时的肺活量下四分位数是 B．该班在八年级时的肺活量上四分位数是 C．该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 D．相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 【答案】C 【分析】本题考查了中位数与箱线图．根据箱线图的相关概念，对每一个所涉及到的统计量进行分析判断即可． 【详解】解：根据箱线图的相关概念逐项分析判断如下： A、该班在七年级时的肺活量下四分位数是，说法正确，不符合题意； B、该班在八年级时的肺活量上四分位数是，说法正确，不符合题意； C、该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时小，原说法错误，符合题意； D、相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高，说法正确，不符合题意； 故选：C． 8．小张学习了四边形内容后，梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，如图所示，给出下列条件，其中对应序号填写正确的有几个（     ）   ；；；； A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，邻边相等的矩形是正方形，对角线相等的菱形是正方形判断即可． 【详解】解：四边形中，，不能判定四边形是平行四边形，故①错误； 平行四边形中， ∵， 四边形是矩形，故②正确； 平行四边形中， ∵， 四边形是矩形，不是菱形，故③错误； 矩形中， ∵， 四边形是正方形，故④正确； 菱形中， ∵， 四边形是正方形，故⑤正确； 综上，正确的有②④⑤共3个． 9．如图：点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点，如果，四边形的面积为24，且，则（     ） A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【分析】利用三角形中位线定理及特殊四边形的判定与性质求解即可． 【详解】解：如图：连接，交于点O， 因为、、、分别是四边形边的中点， ∴，；，；，；， ． ∵， ∴， ∴四边形是菱形． ∴，， ∴， ∵四边形面积为，， ∴， 解得 ． ∴ 在中，根据勾股定理得： ． 10．如图，点，…，按这样的规律下去，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由图得：，…， ∴横坐标为对应的运动次数减3，纵坐标依次为，每5次一循环， ∵， ∴的坐标是． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．火星探测着陆器的着陆稳定性是火星探测任务成功的关键保障．我国自主研发的甲、乙、丙、丁四种智能着陆器在火星模拟环境中各完成了5次精准着陆测试．经统计分析，这四种着陆器5次测试的着陆偏差方差分别为，则着陆最稳定的是_____型着陆器． 【答案】丙 【分析】方差反映数据的波动大小，当测试次数相同时，方差越小，数据波动越小，着陆稳定性越高． 只需比较四个方差的大小，找出方差最小的对应的着陆器即可． 【详解】解：比较四个方差的大小，可得 ， 即 ， 根据方差的性质，方差越小，着陆偏差的波动越小，着陆越稳定， 因此丙型着陆器着陆最稳定． 12．如图，直线与正五边形的边、分别交于点M、N，则的度数为____． 【答案】 【分析】根据正五边形的每个内角的大小和四边形的内角和解题． 【详解】解：由题意知，，， ∴， ∵四边形的内角和为， 正五边形的每个内角为， ∴， ， 即． 13．如图，中，，，，，，则平行四边形的面积 ________． 【答案】 【分析】由直角三角形的性质可得，由平行四边形的性质可得，，，再由直角三角形的性质可得，从而求出，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴，，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 14．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，若则 =________． 【答案】 【分析】由于四边形是正方形、是正三角形，由此可以得到，接着利用正方形和正三角形的内角的性质求解即可． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， 又∵是正三角形， ∴， ∴， ∴， ∴． 15．将矩形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，，若将其沿着对角线对折后，点的对应点为，与交于点，则点的坐标为_____． 【答案】 【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，勾股定理；根据矩形的性质得到，由平行线的性质得到，由折叠的性质得到，求得，进而得到，设，则，，在中根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：四边形是矩形， ，，，， ，由折叠的性质得， ， ， ， 设，则， ，在中，， ， 解得， ， 点的坐标为，点在上， 点的坐标为 ． 16．下列说法：在平面直角坐标系中，①已知点．若轴，轴，则点坐标为；②若点在第三象限，那么点在第一象限；③若点坐标为，可过点做轴平行线；④已知点坐标为，则点到轴距离为，到轴距离为；⑤若点到两坐标轴距离相等，距离为，则或；正确的是__________． 【答案】① 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征、平行线的性质、点到坐标轴的距离定义，逐一判断每个说法的正误，筛选出正确的结论． 【详解】解：①轴， ， 轴， ， ，故①正确． ②在第三象限， ， 异号， ， 在第二或第四象限，故②错误． ③在轴上， 过点无法作出与轴平行的直线，故③错误． ④， 点到轴的距离， ∴点K到y轴的距离，故④错误． ⑤点到两坐标轴距离均为， ， 或或或，故⑤错误． 综上，只有①正确， 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）已知一个多边形的边数为． (1)若时，则这个多边形的内角和为多少度？ (2)若这个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的边数． 【答案】(1) (2)多边形的边数为8 【分析】（1）n边形的内角和为； （2）n边形的外角和为，列关于n的方程，解方程即可． 【详解】（1）解： ， （2）解： 解得：， ∴这个多边形的边数为8． 18．（本题6分）在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是；点是内一点，当随着点平移到点时． (1)请画出平移后新； (2)直接写出三个顶点的坐标； (3)若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点，则点的坐标是 ，若连接线段，则这两条线段之间的关系是 ． 【答案】(1)图见解析 (2)，， (3)，平行且相等 【分析】（1）先确定平移方式，再画出点，顺次连接即可； （2）根据点坐标的平移变换规律即可得； （3）设点的坐标是，则，求出的值即可，再根据平移的性质即可得． 【详解】（1）解：∵随着点平移到点， ∴平移方式是：先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度， 画出平移后新如图所示： ． （2）解：由（1）已得：平移方式是先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵， ∴，，， 即，，． （3）解：设点的坐标是， ∵三角形外有一点经过同样的平移后得到点， ∴， ∴， ∴点的坐标是． 如图，连接线段， 由平移的性质得：线段与之间的关系是平行且相等． 19．（本题8分）已知一次函数的图象经过，两点． (1)求，的值； (2)若一次函数的图象与轴的交点为，求一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积； (3)当时，求的取值范围． 【答案】(1)，； (2)； (3)． 【分析】（）利用待定系数法即可求解； （）由（）得，，即，然后求出，则，同理，再根据面积为即可求解； （）由（）知一次函数表达式为，由，则随的增大而增大，所以通过当时，，当时，，即可求出的取值范围． 【详解】（1）解：把，两点坐标代入， 得， 解得； （2）解：由（）得，，即， 把代入，得， 解得； ∴， ∴， ∵， ∴， ∴图象与坐标轴围成的面积为； （3）解：由（）知，一次函数表达式为：， ∵， ∴随的增大而增大， 当时，，当时，， ∴当时，， ∴的取值范围为． 20．（本题8分）某校为促进学生全面发展，落实“健康第一”的教育理念，计划选拔校园健康宣传员，有名学生报名参加．报名的学生需参与体质监测、运动技能测试、健康知识测评三项考核，每项测试均由五位老师打分（满分100分），取平均分作为该项的成绩，再将体质监测、运动技能测试、健康知识测评按的比例计算出每个人的总评成绩（用表示），并将总评成绩分为：（），（），（），（）四个等级，这名学生的总评成绩频数分布直方图如图： (1)这名学生的总评成绩的中位数落在_________等级； (2)小明和小亮的三项测试成绩和总评成绩如下表，求小亮的总评成绩的值； 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 体质监测 运动技能测试 健康知识测评 小明 小亮 (3)学校决定根据总评成绩择优选拔名宣传员．试分析小明、小亮能否入选，并说明理由． 【答案】(1)C (2) (3)小亮能入选，小明不能入选，理由如下： 学校择优选拔11名宣传员，即录取总评成绩排名前11的学生， 成绩从高到低：D等级有3人，C等级有8人，两者合计人， 这说明所有C等级及以上的学生刚好全部入选，B等级及以下的学生无法入选， 而小明总评成绩79分，属于B等级；小亮总评成绩82.2分，属于C等级， 因此，小亮能入选，小明不能入选． 【分析】（1）根据中位数的定义求解即可； （2）利用加权平均数的方法求解即可； （3）根据频数分布直方图分析即可． 【详解】（1）解：共20个数据，则中位数是第10，11个数据的平均数， 而A、B组的数据共有9个，C组的数据有8个， ∴第10，11个数据在C组，即中位数落在C等级； （2）解：； （3）略 21．（本题10分）如图，在四边形中，对角线与相交于点，点是，的中点，点在四边形外，连接，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）先由对角线互相平分可证明四边形是平行四边形，再由即可证明四边形是矩形； （2）先得到是等边三角形，再由含有的直角三角形设出未知数，结合勾股定理求解即可． 【详解】（1）证明：是的中点， ， 四边形是平行四边形． ， ． ， ． 又四边形是平行四边形， 平行四边形是矩形． （2）解：四边形是矩形， ． 是等边三角形，即， 在中，． 设，则， ，即， 解得，即， ． 22．（本题10分）某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工钥匙扣进行售卖．每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本共148元． (1)求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价； (2)现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元．如果共售出120套，且简约版钥匙扣不少于30套，那么总利润最高是多少元？ 【答案】(1)每套简约版手工钥匙扣的成本价为9元，每套创意版手工钥匙扣的成本价为17元 (2)总利润最高是900元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质是解此题的关键． （1）设每套简约版手工钥匙扣的成本价为元，每套创意版手工钥匙扣的成本价为元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得出结果； （2）设售出套简约版手工钥匙扣，总利润为元，则售出套创意版手工钥匙扣，根据题意得出，再结合一次函数的性质求解即可． 【详解】（1）解：设每套简约版手工钥匙扣的成本价为元，每套创意版手工钥匙扣的成本价为元， 由题意可得：， 解得：， ∴每套简约版手工钥匙扣的成本价为9元，每套创意版手工钥匙扣的成本价为17元； （2）解：设售出套简约版手工钥匙扣，总利润为元，则售出套创意版手工钥匙扣， 由题意可得：， 即， ∵， ∴随着的增大而减小， ∵简约版手工钥匙扣不少于30套， ∴， ∴当时，取得最大值，最大值为（元）， 故总利润最高是元． 23．（本题12分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号） (2)【类比学习】如图1，若，，则________； (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系，并加以证明． (4)【问题解决】如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长． 【答案】(1)③④ (2) (3)，证明见解析 (4) 【分析】（1）回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线性质，根据垂美四边形对角线互相垂直的定义，逐一判断各图形是否符合要求． （2）因为垂美四边形对角线互相垂直，所以可将四边形拆分为两个以为公共底的三角形，面积和即为四边形面积，代入对角线长度用公式计算． （3）因为对角线互相垂直，所以四个三角形均为直角三角形，利用勾股定理分别表示四条边的平方，再整理得出数量关系． （4）因为D、E是中点，所以是中位线，可得到与的数量关系；再由得四边形是垂美四边形，利用第三问得出的垂美四边形边长性质，结合已知的、长度求出、长度，代入式子计算． 【详解】（1）解： ①平行四边形对角线互相平分但不一定垂直；②矩形对角线相等但不一定垂直；③菱形、④正方形的对角线一定互相垂直，因此一定是垂美四边形． （2）解： ； （3）解：数量关系：，证明如下： 设对角线、交于点， 由勾股定理： ，， ∴； 同理，，， ∴， ∴． （4）解： ∵，分别是，的中点， ∴，，，且． 又∵，四边形是垂美四边形， 由（3）的结论得： ， 代入，，，得 ， 整理得， 解得（边长为正，舍去负根）． 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，直线的解析式为：，分别交轴，轴于点， (1)直接写出点，的坐标； (2)如图，过点的直线与轴交于点，与直线交于点，且，求点的坐标；（温馨提示：若思考有困难，可尝试通过平移直线，求出直线的解析式，进而求出点的坐标．） (3)在（2）的条件下，若点是直线上的动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）如果求x轴上点B的坐标，那么令直线解析式中求解x；如果求y轴上点C的坐标，那么令直线解析式中求解y． （2）过点O作，交于点F，作于点G，设（），可得，面积法求得，由勾股定理求得，得，，得，得，由，得，得，，得，得直线的解析式，得直线解析式，联立，解得，即得． （3）因为平行四边形的顶点顺序不固定，所以分为边、为对角线两种情况，结合平行四边形对边平行且相等或对角线互相平分的性质，设G、F的坐标，根据坐标关系列方程求解点F坐标． 【详解】（1）解：∵x轴上点纵坐标为， ∴代入，得， 解得， 故； ∵y轴上点横坐标为， ∴代入得， ∴． 故． （2）解：过点O作，交于点H，作于点I，设（）， 则， ∵， ∴， 由（1）知，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵的边与的边上的高相等， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为， 则， 解得， ∴， 设直线解析式为， 代入，得， 解得， ∴， 联立， 解得， ∴． （3）解：存在或． 由（1）、（2）知，直线解析式为，，． 设，， ∵以点，，，为顶点的四边形是平行四边形， ∴当为边时， 向上平移，使点B落在y轴上的点，点D落在直线上的点，连接， 则， ∴四边形是平行四边形， ∴， 解得， ∴； 向下平移，使点D落在y轴上的点，点B落在直线上的点，连接， 则， ∴四边形是平行四边形， ∴， 解得， ∴； 当对角线时，取的中点P，过P作直线交y轴于点，交直线于点，使，连接， 则四边形是平行四边形， 由中点坐标公式得， 解得， ∴． 综上，存在满足条件的点，坐标为或． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.________________ 12.________________ 13.________________ 14.________________ 15.________________ 16.________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][G][D] 5 [A][B][c][D] 9[A][B][C][D] 2A][B][C][D] 6[N[B][C[D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][CI[D] 4[AJ[B][C][D] 8 [A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13. 14 15. 16. 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 珠 C-1,4 54 -------- 1 B1,1) -5-432-19 1.2.3.4.5x 4-4,-02 19.(8分) M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(10分) E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) D 0 C 图1 B D 0 E C 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B D 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：湘教版2024八年级全册 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.校徽是一所学校的外在形象标识，象征性诠释了学校特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要 组成部分.下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是() A 添 2.王大爷饭后出去散步，从家出发，走20min到离家900m的公园，在公园休息了10min后，用15min返 回家中，下面各图中，表示王大爷离家距离y(单位：m)与离家时间x(单位：min)之间的关系正确的 是() y/m y/m 900 900-- A 20 40 60x/min 20 40 60x/min y/m y/m 900 900 0 30 50 x/min 203045 x/min 1/9 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3.体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘 制成如图所示的统计图.下列说法不正确的是() 本频数/人 20------ 15 10 9 10 11 锻炼时间/h A.被调查的学生人数是45 B.样本平均数是9 C.样本中位数是9 D.样本众数是18 4.对于一次函数y=-x+3,下列结论错误的是() A.y随x的增大而增大 B.当y<0时，x>3 C.直线y=-x+3与直线y=-x平行 D.函数的图象不经过第三象限 5.如图，在△ABC中，D是AB的中点，CE平分∠ACB,AE⊥CE,垂足为E,连接DE,若AC=14,BC=20, 则DE的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，一次函数y=x+b的图象经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),正比例函数y=2x的图象经过点A,则 不等式2x<r+b的解集为() A.x<-1 B.-1<x<0 C.x>-1 D.x<-2 2/9 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 7.肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标.如图是某班在七、八年级 参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是() 肺活量/ml 4000 T3940 3500h T3640 3550 3000 3250 2900 2950 2500 2400 2000 J2180 ±1780 1500f 11500 七年级 八年级 A. 该班在七年级时的肺活量下四分位数是2180ml B.该班在八年级时的肺活量上四分位数是3550ml C.该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 D.相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 8.小张学习了四边形内容后，梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，如图所示，给 出下列条件，其中对应序号填写正确的有几个() ①AB∥CD,AD=BC；;②∠ADC=9O°；③AC=BD;④AB=AD;⑤AC=BD A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图：点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，如果BD=AC,四边形EFGH 的面积为24，且HF=6,则GH=() H A.4 B.5 C.8 D.10 10.如图，点B(-3,4),B(-2,2),乃(-1,1)，(0，-1)，，按这样的规律下去，点P29的坐标是（) P A.(2026,4) B.(2026,1) C.(2026,-1) D.(2026,2) 3/9 可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.火星探测着陆器的着陆稳定性是火星探测任务成功的关键保障.我国自主研发的甲、乙、丙、丁四种 智能着陆器在火星模拟环境中各完成了5次精准着陆测试.经统计分析，这四种着陆器5次测试的着陆偏 差方差分别为5屏=0.06,5吃=0.076,5=0.032,5子=0.09，则着陆最稳定的是 型着陆器 12.如图，直线1与正五边形ABCDE的边AB、DE分别交于点M、N,则∠I+∠2的度数为· M 13.如图，口ABCD中，AE⊥BD,AC⊥CD,∠ABE=30°，AE=2cm,AC+BD=16cm,则平行四边形 ABCD的面积 D B 14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE,若∠AED=15°则∠EAC= D 15.将矩形ABC0按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，OA=2,OC=4,若将其沿着对角线AC 对折后，点O的对应点为O',OC与AB交于点D,则点D的坐标为 16.下列说法：在平面直角坐标系xOy中，①已知点A(a,b),B(2,-1),C(-5,4).若AB∥x轴，AC‖y轴，则 A点坐标为(-5，-1)；②若点M(b,a+b)在第三象限，那么点(-a,-b)在第一象限：③若点P坐标为(c,O), 可过点P做x轴平行线；④已知点K坐标为(5,8)，则点K到x轴距离为5，到y轴距离为8；⑤若点H到 两坐标轴距离相等，距离为5，则H(⑤，5)或(-5，-5)；正确的是 4/9 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 三、解答题(（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本题6分)已知一个多边形的边数为n. (1)若n=6时，则这个多边形的内角和为多少度？ (2)若这个多边形的内角和与外角和相加为1440°，求这个多边形的边数. 18.(本题6分)在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4);点P(3,) 是△ABC内一点，当△ABC随着点P(:,)平移到点(x+4-2)时. C(-1,4 5 B1,1) -432-1Q 2345 4(-4.-0-2 5 (1)请画出平移后新△ABC1: (2)直接写出△ABC,三个顶点的坐标： (3)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M(5,3),则M点的坐标是_，若连接线段MM1,PR, 则这两条线段之间的关系是_ 5/9 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(本题8分)已知一次函数y=x+b的图象经过M(0,2),N1,3)两点. M A (1)求k,b的值； (2)若一次函数y=x+b的图象与x轴的交点为A,求一次函数y=x+b的图象与坐标轴围成三角形的面积： (3)当-3≤x≤2时，求y的取值范围. 20.(本题8分)某校为促进学生全面发展，落实“健康第一”的教育理念，计划选拔校园健康宣传员，有20 名学生报名参加.报名的学生需参与体质监测、运动技能测试、健康知识测评三项考核，每项测试均由五 位老师打分（满分100分），取平均分作为该项的成绩，再将体质监测、运动技能测试、健康知识测评按2：4：4 的比例计算出每个人的总评成绩（用x表示），并将总评成绩分为：A(60≤x<70),B(70≤x<80),C (80≤x<90),D(90≤x≤100)四个等级，这20名学生的总评成绩频数分布直方图如图： 频数/人 P 65 432 60 708090100总评成绩/分 (1)这20名学生的总评成绩的中位数落在 等级： (2)小明和小亮的三项测试成绩和总评成绩如下表，求小亮的总评成绩α的值： 测试成绩/分 选手 总评成绩/分 体质监测 运动技能测试 健康知识测评 小明 87 75 79 79 小亮 81 81 84 a (3)学校决定根据总评成绩择优选拔11名宣传员，试分析小明、小亮能否入选，并说明理由. 6/9 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点O是AC,BD的中点，点E 在四边形ABCD外，连接BE,DE,EO,且∠BED=90°，AC=2EO. B (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若AD=6,∠AOB=60°，求四边形ABCD的面积. 22.(本题10分)某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工 钥匙扣进行售卖.每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本共 148元. (1)求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价： (2)现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元.如果共售出120套，且简约版 钥匙扣不少于30套，那么总利润最高是多少元？ 7/9 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.（本题12分)小新学习了特殊的四边形-一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外 一类特殊四边形一一垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形， B D C 图1 (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是 (填写相应 的序号) (2)【类比学习】如图1，若AC=3√6，BD=4√2，则S四边形BcD= (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边AB,BC,CD,AD之间的数量关系，并加以证明 (4)【问题解决】如图2，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AC的中点，且AD1BE,垂足为O.若AC=6, BC=8,求AB的长， B D O E C 图2 8/9 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(本题12分)在平面直角坐标系中，直线BC的解析式为：y=0.5x-2,分别交x轴，y轴于点B,C B B A D E D 备用图 (1)直接写出点B,C的坐标： (2)如图，过点A(-1,O)的直线AD与y轴交于点E,与直线BC交于点D,且∠ECD=∠EDC,求点D的坐 标；（温馨提示：若思考有困难，可尝试通过平移直线AD,求出直线AD的解析式，进而求出点D的坐标.） (3)在(2)的条件下，若点G是直线AD上的动点，在y轴上是否存在点F,使以点B,D,F,G为顶点 的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 9/9 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D A A A C C B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．丙 12． 13． 14． 15． 16．① 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（每小题3分，共6分） 【详解】（1）解： ，………………………3分 （2）解： 解得：， ∴这个多边形的边数为8．………………………6分 18．（6分） 【详解】（1）解：∵随着点平移到点， ∴平移方式是：先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度， 画出平移后新如图所示： ．………………………2分 （2）解：由（1）已得：平移方式是先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵， ∴，，， 即，，．………………………4分 （3）解：设点的坐标是， ∵三角形外有一点经过同样的平移后得到点， ∴， ∴， ∴点的坐标是． 如图，连接线段， 由平移的性质得：线段与之间的关系是平行且相等．………………………6分 19．（8分） 【详解】（1）解：把，两点坐标代入， 得， 解得；………………………3分 （2）解：由（）得，，即， 把代入，得， 解得； ∴， ∴， ∵， ∴， ∴图象与坐标轴围成的面积为；………………………6分 （3）解：由（）知，一次函数表达式为：， ∵， ∴随的增大而增大， 当时，，当时，， ∴当时，， ∴的取值范围为．………………………8分 20．（8分） 【详解】（1）解：共20个数据，则中位数是第10，11个数据的平均数， 而A、B组的数据共有9个，C组的数据有8个， ∴第10，11个数据在C组，即中位数落在C等级；………………………2分 （2）解：；………………………4分 (3)小亮能入选，小明不能入选，理由如下： 学校择优选拔11名宣传员，即录取总评成绩排名前11的学生， 成绩从高到低：D等级有3人，C等级有8人，两者合计人， 这说明所有C等级及以上的学生刚好全部入选，B等级及以下的学生无法入选， 而小明总评成绩79分，属于B等级；小亮总评成绩82.2分，属于C等级， 因此，小亮能入选，小明不能入选．………………………8分 21．（10分） 【详解】（1）证明：是的中点， ， 四边形是平行四边形．………………………2分 ， ． ， ．………………………4分 又四边形是平行四边形， 平行四边形是矩形．………………………5分 （2）解：四边形是矩形， ． 是等边三角形，即，………………………7分 在中，． 设，则， ，即， 解得，即，………………………9分 ．………………………10分 22．（10分） 【详解】（1）解：设每套简约版手工钥匙扣的成本价为元，每套创意版手工钥匙扣的成本价为元， 由题意可得：，………………………2分 解得：，………………………4分 ∴每套简约版手工钥匙扣的成本价为9元，每套创意版手工钥匙扣的成本价为17元；……………5分 （2）解：设售出套简约版手工钥匙扣，总利润为元，则售出套创意版手工钥匙扣， 由题意可得：， 即，………………………7分 ∵， ∴随着的增大而减小，………………………8分 ∵简约版手工钥匙扣不少于30套， ∴， ∴当时，取得最大值，最大值为（元），………………………9分 故总利润最高是元．………………………10分 23．（12分） 【详解】（1）解： ①平行四边形对角线互相平分但不一定垂直；②矩形对角线相等但不一定垂直；③菱形、④正方形的对角线一定互相垂直，因此一定是垂美四边形．………………………2分 （2）解： ；………………………4分 （3）解：数量关系：，证明如下： 设对角线、交于点， 由勾股定理： ，， ∴；………………………6分 同理，，， ∴， ∴．………………………8分 （4）解： ∵，分别是，的中点， ∴，，，且．………………………10分 又∵，四边形是垂美四边形， 由（3）的结论得： ， 代入，，，得 ， 整理得， 解得（边长为正，舍去负根）．………………………12分 24．（12分） 【详解】（1）解：∵x轴上点纵坐标为， ∴代入，得， 解得， 故； ∵y轴上点横坐标为， ∴代入得， ∴． 故．………………………2分 （2）解：过点O作，交于点H，作于点I，设（）， 则， ∵， ∴， 由（1）知，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵的边与的边上的高相等， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴，………………………4分 设直线的解析式为， 则， 解得， ∴， 设直线解析式为， 代入，得， 解得， ∴， 联立， 解得， ∴．………………………6分 （3）解：存在或． 由（1）、（2）知，直线解析式为，，． 设，， ∵以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，………………………8分 ∴当为边时， 向上平移，使点B落在y轴上的点，点D落在直线上的点，连接， 则， ∴四边形是平行四边形， ∴， 解得， ∴； 向下平移，使点D落在y轴上的点，点B落在直线上的点，连接， 则， ∴四边形是平行四边形， ∴， 解得， ∴；………………………10分 当对角线时，取的中点P，过P作直线交y轴于点，交直线于点，使，连接， 则四边形是平行四边形， 由中点坐标公式得， 解得， ∴． 综上，存在满足条件的点，坐标为或………………………12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级全册 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．校徽是一所学校的外在形象标识，象征性诠释了学校特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分．下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．王大爷饭后出去散步，从家出发，走到离家的公园，在公园休息了后，用返回家中．下面各图中，表示王大爷离家距离y（单位：m）与离家时间x（单位：）之间的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（   ） A．被调查的学生人数是45 B．样本平均数是9 C．样本中位数是9 D．样本众数是18 4．对于一次函数，下列结论错误的是（     ） A．y随x的增大而增大 B．当时， C．直线与直线平行 D．函数的图象不经过第三象限 （第3题） （第5题） （第6题） 5．如图，在中，D是的中点，平分，，垂足为E，连接．若，，则的长是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象经过点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标．如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（    ） A．该班在七年级时的肺活量下四分位数是 B．该班在八年级时的肺活量上四分位数是 C．该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 D．相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 8．小张学习了四边形内容后，梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，如图所示，给出下列条件，其中对应序号填写正确的有几个（     ）   ；；；； A．1 B．2 C．3 D．4 （第8题） （第9题） 9．如图：点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点，如果，四边形的面积为24，且，则（     ） A．4 B．5 C．8 D．10 10．如图，点，…，按这样的规律下去，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．火星探测着陆器的着陆稳定性是火星探测任务成功的关键保障．我国自主研发的甲、乙、丙、丁四种智能着陆器在火星模拟环境中各完成了5次精准着陆测试．经统计分析，这四种着陆器5次测试的着陆偏差方差分别为，则着陆最稳定的是_____型着陆器． 12．如图，直线与正五边形的边、分别交于点M、N，则的度数为____． （第12题） （第13题） （第14题） （第15题） 13．如图，中，，，，，，则平行四边形的面积 ________． 14．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，若则 =________． 15．将矩形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，，若将其沿着对角线对折后，点的对应点为，与交于点，则点的坐标为_____． 16．下列说法：在平面直角坐标系中，①已知点．若轴，轴，则点坐标为；②若点在第三象限，那么点在第一象限；③若点坐标为，可过点做轴平行线；④已知点坐标为，则点到轴距离为，到轴距离为；⑤若点到两坐标轴距离相等，距离为，则或；正确的是__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）已知一个多边形的边数为． (1)若时，则这个多边形的内角和为多少度？ (2)若这个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的边数． 18．（本题6分）在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是；点是内一点，当随着点平移到点时． (1)请画出平移后新； (2)直接写出三个顶点的坐标； (3)若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点，则点的坐标是 ，若连接线段，则这两条线段之间的关系是 ． 19．（本题8分）已知一次函数的图象经过，两点． (1)求，的值； (2)若一次函数的图象与轴的交点为，求一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积； (3)当时，求的取值范围． 20．（本题8分）某校为促进学生全面发展，落实“健康第一”的教育理念，计划选拔校园健康宣传员，有名学生报名参加．报名的学生需参与体质监测、运动技能测试、健康知识测评三项考核，每项测试均由五位老师打分（满分100分），取平均分作为该项的成绩，再将体质监测、运动技能测试、健康知识测评按的比例计算出每个人的总评成绩（用表示），并将总评成绩分为：（），（），（），（）四个等级，这名学生的总评成绩频数分布直方图如图： (1)这名学生的总评成绩的中位数落在_________等级； (2)小明和小亮的三项测试成绩和总评成绩如下表，求小亮的总评成绩的值； 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 体质监测 运动技能测试 健康知识测评 小明 小亮 (3)学校决定根据总评成绩择优选拔名宣传员．试分析小明、小亮能否入选，并说明理由． 21．（本题10分）如图，在四边形中，对角线与相交于点，点是，的中点，点在四边形外，连接，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 22．（本题10分）某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工钥匙扣进行售卖．每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本共148元． (1)求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价； (2)现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元．如果共售出120套，且简约版钥匙扣不少于30套，那么总利润最高是多少元？ 23．（本题12分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号） (2)【类比学习】如图1，若，，则________； (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系，并加以证明． (4)【问题解决】如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长． 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，直线的解析式为：，分别交轴，轴于点， (1)直接写出点，的坐标； (2)如图，过点的直线与轴交于点，与直线交于点，且，求点的坐标；（温馨提示：若思考有困难，可尝试通过平移直线，求出直线的解析式，进而求出点的坐标．） (3)在（2）的条件下，若点是直线上的动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级全册 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．校徽是一所学校的外在形象标识，象征性诠释了学校特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分．下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．王大爷饭后出去散步，从家出发，走到离家的公园，在公园休息了后，用返回家中．下面各图中，表示王大爷离家距离y（单位：m）与离家时间x（单位：）之间的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（   ） A．被调查的学生人数是45 B．样本平均数是9 C．样本中位数是9 D．样本众数是18 4．对于一次函数，下列结论错误的是（     ） A．y随x的增大而增大 B．当时， C．直线与直线平行 D．函数的图象不经过第三象限 5．如图，在中，D是的中点，平分，，垂足为E，连接．若，，则的长是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象经过点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标．如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（    ） A．该班在七年级时的肺活量下四分位数是 B．该班在八年级时的肺活量上四分位数是 C．该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 D．相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 8．小张学习了四边形内容后，梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，如图所示，给出下列条件，其中对应序号填写正确的有几个（     ）   ；；；； A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图：点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点，如果，四边形的面积为24，且，则（     ） A．4 B．5 C．8 D．10 10．如图，点，…，按这样的规律下去，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．火星探测着陆器的着陆稳定性是火星探测任务成功的关键保障．我国自主研发的甲、乙、丙、丁四种智能着陆器在火星模拟环境中各完成了5次精准着陆测试．经统计分析，这四种着陆器5次测试的着陆偏差方差分别为，则着陆最稳定的是_____型着陆器． 12．如图，直线与正五边形的边、分别交于点M、N，则的度数为____． 13．如图，中，，，，，，则平行四边形的面积 ________． 14．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，若则 =________． 15．将矩形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，，若将其沿着对角线对折后，点的对应点为，与交于点，则点的坐标为_____． 16．下列说法：在平面直角坐标系中，①已知点．若轴，轴，则点坐标为；②若点在第三象限，那么点在第一象限；③若点坐标为，可过点做轴平行线；④已知点坐标为，则点到轴距离为，到轴距离为；⑤若点到两坐标轴距离相等，距离为，则或；正确的是__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）已知一个多边形的边数为． (1)若时，则这个多边形的内角和为多少度？ (2)若这个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的边数． 18．（本题6分）在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是；点是内一点，当随着点平移到点时． (1)请画出平移后新； (2)直接写出三个顶点的坐标； (3)若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点，则点的坐标是 ，若连接线段，则这两条线段之间的关系是 ． 19．（本题8分）已知一次函数的图象经过，两点． (1)求，的值； (2)若一次函数的图象与轴的交点为，求一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积； (3)当时，求的取值范围． 20．（本题8分）某校为促进学生全面发展，落实“健康第一”的教育理念，计划选拔校园健康宣传员，有名学生报名参加．报名的学生需参与体质监测、运动技能测试、健康知识测评三项考核，每项测试均由五位老师打分（满分100分），取平均分作为该项的成绩，再将体质监测、运动技能测试、健康知识测评按的比例计算出每个人的总评成绩（用表示），并将总评成绩分为：（），（），（），（）四个等级，这名学生的总评成绩频数分布直方图如图： (1)这名学生的总评成绩的中位数落在_________等级； (2)小明和小亮的三项测试成绩和总评成绩如下表，求小亮的总评成绩的值； 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 体质监测 运动技能测试 健康知识测评 小明 小亮 (3)学校决定根据总评成绩择优选拔名宣传员．试分析小明、小亮能否入选，并说明理由． 21．（本题10分）如图，在四边形中，对角线与相交于点，点是，的中点，点在四边形外，连接，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 22．（本题10分）某社区志愿者团队计划参加“社区公益集市活动”，制作了简约版和创意版两种类型的手工钥匙扣进行售卖．每套简约版的成本比每套创意版的成本低8元，7套简约版的成本与5套创意版的成本共148元． (1)求出每套简约版和每套创意版手工钥匙扣的成本价； (2)现决定将简约版、创意版手工钥匙扣的销售单价分别定为15元和25元．如果共售出120套，且简约版钥匙扣不少于30套，那么总利润最高是多少元？ 23．（本题12分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号） (2)【类比学习】如图1，若，，则________； (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系，并加以证明． (4)【问题解决】如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长． 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，直线的解析式为：，分别交轴，轴于点， (1)直接写出点，的坐标； (2)如图，过点的直线与轴交于点，与直线交于点，且，求点的坐标；（温馨提示：若思考有困难，可尝试通过平移直线，求出直线的解析式，进而求出点的坐标．） (3)在（2）的条件下，若点是直线上的动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $