精品解析：四川资阳市雁江区老君学区2025-2026学年西南大学版下学期六年级数学学情分析题

六年级数学三学月学情分析题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 2022年天猫双十一全球狂欢季成交额达498218000000元。横线上的数读作（ ）元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 四千九百八十二亿一千八百万 ②. 4982 【解析】 【分析】读数规则是从右往左每4位分一级，498218000000分级后为亿级：4982，万级：1800，个级：0000，从高位读起，每级末尾的0不读。 省略亿位后面的尾数：根据四舍五入法，看千万位上的数，本题千万位是1，1＜5，舍去亿位后面的尾数。 【详解】因此498218000000读作四千九百八十二亿一千八百万。 因此498218000000省略亿位后面的尾数约是4982亿元。 2. 3时 （ ）时 0.0606立方米＝（ ）升 【答案】 ①. 3.75 ②. 60.6 【解析】 【分析】小单位变大单位，数字除以进率，大单位变小单位，数字乘进率，据此变换即可。 【详解】时间单位换算：时间进率是1时＝60分，先把45分换算成时：45÷60＝0.75时，再加上原本的3时，得到3时45分＝3＋0.75＝3.75时。 体积容积单位换算：进率是1立方米＝1000升，所以0.0606立方米＝0.0606×1000＝60.6升。 3. 有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 直角 【解析】 【分析】三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的角的度数占三角形内角和的，最大角的度数占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°分别乘这两个分数，可以求出这个三角形的最小角和最大角的度数。三角形的最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。据此解答。 【详解】最小角：180°× ＝180°× ＝36° 则最小的角是36度； 最大角：180°× ＝180°× ＝90° 最大角是直角，则这个三角形是直角三角形。 4. 2022年8月王奶奶将20000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75。到期支取时，王奶奶可得到利息（ ）元。 【答案】4750 【解析】 【分析】计算利息的公式为：利息＝本金×年利率×存期，代入题目数据计算即可。 【详解】20000×4.75%×5＝20000×0.0475×5＝4750（元） 因此王奶奶到期可得到利息4750元。 5. 把一根10米长的木棒锯成相等的6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】区分具体长度和占比分率的计算： 求每段的实际长度：把10米总长度平均分成6份，用总长度除以段数计算即可。 求每段占全长的分率：把全长看作单位“1”，平均分成6份。 【详解】每段的实际长度：（米） 每段占全长的几分之几：。 6. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 9 【解析】 【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外）商不变，余数会扩大相同的倍数。据此解答。 【详解】3×3＝9； 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是9。 【点睛】掌握商不变的规律，另外注意被除数和除数同时扩大（缩小）多少倍（0除外）余数也会扩大（缩小）相同的倍数。 7. 如果4x＝7y（x、y均不为0），那么x∶y＝（ ），y与x成（ ）比例。 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积）可知，x∶y＝7∶4＝； ＝（一定），当比值一定时，两个相关联的量成正比例关系，据此解答即可。 【详解】如果4x＝7y（x、y均不为0），那么x∶y＝ ＝（一定），所以y与x成正比例。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质以及正比例的意义是解答本题的关键。 8. 一筐60千克苹果，卖掉80，还剩（ ）千克；36米比（ ）米多20。 【答案】 ①. 12 ②. 30 【解析】 【分析】第一空计算：把苹果总质量看作单位“1”，卖掉80%后，先求出剩余质量占总质量的分率，然后用单位“1”的量×剩余质量所占分率＝剩余质量，计算即可。 第二空计算：把要求的长度看作单位“1”，36米是单位“1”的1＋20%＝120%，用所占分率的量除以分率＝单位“1”的量计算即可。 【详解】剩余质量占总质量的1−80%＝20%，因此剩余质量为：60×20%＝12（千克） 36÷（1＋20%） ＝36÷120% ＝30（米） 所以36米比30米多20%。 9. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 18.84 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝底面积×高，代入数据即可得到圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷3＝18.84（立方厘米） 【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 10. 在一条40m长的小路一旁栽树，每隔5m栽一棵（两端都要栽），一共要栽（ ）棵树。 【答案】9 【解析】 【分析】用路的总长40m除以间隔5m，求出间隔数，由于是两端都栽，所以再将间隔数加上1，求出一共要栽树多少棵。 【详解】40÷5＋1 ＝8＋1 ＝9（棵） 所以，一共要栽树9棵。 【点睛】本题考查了植树问题，两端都栽时，植树数＝间隔数＋1。 11. 盒里共有20个除颜色外完全相同的球，其中有7个红球，5个黄球，其余为白球，从中任意摸出1个球，摸出________球的可能性最大。 【答案】白 【解析】 【分析】先用总球数－红球个数－黄球个数，求出白球的个数，再根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，比较三种球的个数大小，球的个数最多的那种颜色的球摸出的可能性最大。 【详解】20－7－5 ＝13－5 ＝8（个） 8＞7＞5 所以，摸出白球的可能性最大。 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事物数量的多少进行判断即可。 12. 如图，一张方桌能坐4人，2张方桌能坐6人，3张方桌能坐8人……。5张方桌拼在一起能坐（ ）人；n张方桌拼在一起能坐（ ）人。 【答案】 ①. 12 ②. 2n＋2 【解析】 【分析】根据题意，一张方桌能坐4人，2张方桌能坐6人，3张方桌能坐8人……。那么多一张方桌就多2人。把左右两边的2人当作特殊的，那么有几张方桌就有几个2，所以坐人的数量规律是方桌数量×2＋2。 【详解】5张方桌：5×2＋2＝10＋2＝12（人） n张方桌：n×2＋2＝（2n＋2）人 13. 如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】5024 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径＝正方体的棱长＝40厘米，圆柱的高＝正方体的棱长＝40厘米。再根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入计算即可。 【详解】圆柱侧面积：3.14×40×40＝5024（平方厘米） 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共6分） 14. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，还创造性的用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数。 故答案为：√ 15. 一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____ 【答案】× 【解析】 【分析】分析“一个长方形的长和宽各增加3米”这个条件后可知，解答这道题可以用假设法，也就是举例子，把长方形原来的长和宽看成一个具体的数，然后再表示出增加后长方形的长和宽，据此根据长方形的面积公式算出它们的面积，再用减法算出面积增加多少平方米，然后相互比较得出答案． 【详解】解：假设长方形的长是2米，宽是1米，则这个长方形的长和宽各增加3米后，长是5米，宽是4米． 则原来长方形的面积 S=ab=2×1=2（平方米）， 增加后长方形的面积 S=ab=5×4=20（平方米）， 20﹣2=18（平方米）； 则“一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米”这种说法不正确． 故答案为×． 16. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此长方形和正方形、圆形都是轴对称图形。平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】温差=最高温度-最低温度． 【详解】5-（-3）=8（ ℃ ） 故答案为错误 18. 两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直。 【详解】由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19. 把一个15°的角画在比例尺是1∶10的图上，它的度数不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它只改变图形边的长度，不改变图形的形状。角的大小是由两边张开的大小决定的，与边的长短无关。所以它的度数不变。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共6分） 20. 一个小数，小数点向左移动一位后，再向右移动三位是375，这个小数原来是（ ）。 A. 0.375 B. 0.0375 C. 37.5 D. 3.75 【答案】D 【解析】 【分析】把一个小数的小数点向左移动一位后，再向右移动三位是375，就相当于把这个数的小数点向右移动两位是375，即把375的小数点向左移动两位就是这个数。 【详解】375÷1000×10＝3.75 所以，这个数原来是3.75。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律是解答此题的关键。 21. 不要小瞧水管滴水喔！一般情况下：滴水1个小时约浪费5千克水。那么水管滴水1年浪费的数量约是（ ）。 A. 8.76吨 B. 4380千克 C. 13140千克 D. 43.8吨 【答案】D 【解析】 【分析】已知滴水1小时浪费5千克水，要计算1年的浪费量，可以用先计算出一天浪费的数量； 然后再用一天浪费的数量乘365就可以得到1年大约浪费的数量，最后根据选项判断是否要把千克换算成吨。 【详解】一天＝小时，一年＝365天 （千克） （千克） 43800千克＝43.8吨 22. 三个连续奇数的和是105，其中最大的数是（ ）。 A. 35 B. 33 C. 37 D. 39 【答案】C 【解析】 【分析】三个连续奇数的和等于中间数的倍，先通过除法求出中间数，再根据连续奇数相邻相差的特征求出最大的数。 【详解】 所以其中最大的数是。 23. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 某学校各学科教师人数情况 B. 各种消费情况与家庭总收入的关系 C. 商场2018年每月销售额的变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 【详解】A．最适合用条形统计图； B．最适合用扇形统计图； C．最适合用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。 24. 今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活，这批树苗的成活率是（ ）。 A. 60% B. 80% C. 90% D. 100% 【答案】B 【解析】 【分析】根据成活率的公式“成活率＝”解答即可。 【详解】成活率＝＝80% 故答案为：B 【点睛】本题考查百分率，理解百分率的意义是解题的关键。 25. 梯形的面积是，已知它的上底是，高是，则下底是多少厘米？设下底为，下列方程中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高”可列方程。 【详解】解：设下底为则有： （30＋x）×2÷2＝80 30x＝80 x＝50 故答案为：B 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。 四、计算题。（共29分） 26. 直接写出得数。 【答案】0.21；0.36；9；19； 1.82；0.4；4800； 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】100；15.66； ； 【解析】 【分析】看到25和1.25，想到25×4＝100，1.25×8＝10；把3.2拆成0.4×8，运用乘法交换律和结合律分组进行简算即可； 利用减法的性质，减去两个数的和，等于分别减去这两个数；先算27.25－7.25，凑整进行简算； 根据除以一个数等于乘它的倒数，把除法转化为乘法，有相同的因数，运用乘法分配律进行简算； 按运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，把0.5化成分数计算，0.5＝，最后算括号外的乘法。 【详解】25×1.25×3.2 ＝25×1.25×（0.4×8） ＝（25×0.4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 27.25－（4.34＋7.25） ＝27.25－4.34－7.25 ＝27.25－7.25－4.34 ＝20－4.34 ＝15.66 ＝ ＝ ＝×1 ＝ ×[（）÷0.5] ＝×[÷] ＝×[×2] ＝× ＝ 28. 解方程和比例。 x－x＝22 x－1.8＝ 【答案】x＝84；x＝；x＝2.7 【解析】 【分析】（1）先将方程变形为，再根据等式的性质，两边同时除以，分数除法变分数乘法计算即可。 （2）先根据等式的性质，两边同时加1.8，小数化为分数进行计算，再两边同时除以，分数除法变分数乘法计算即可。 （3）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程写成4x＝1.2×9；再根据等式的性质，两边同时除以4计算即可。 【详解】x－x＝22 解： x－1.8＝ 解：x＝＋1.8 x＝＋ x＝ x＝ x＝ x＝ 解：4x＝1.2×9 4x＝10.8 x＝10.8÷4 x＝2.7 五、操作题。（7分） 29. 下面的方格图中，每个小格边长代表1厘米，请按要求操作。 （1）画出图形①向右平移5格后的图形，得到图形②。 （2）画出将图形①按3∶1放大后的图形，得到图形③。 （3）如果把图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是（ ）。这个图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2） （3） ①. 圆锥 ②. 12.56 【解析】 【分析】（1）找到图形①的3个顶点，将每个顶点向右平移5格确定新位置，再按原形状依次连接顶点，即可得到图形②； （2）原图形①是直角三角形，两条直角边长度分别为2厘米、3厘米，按3：1放大后，两条直角边长度变为6厘米、9厘米，先画出两条互相垂直的直角边，再连接斜边，即可得到图形③； （3）直角三角形绕直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥。原三角形较长直角边长3厘米，是圆锥的高；较短直角边长2厘米，是圆锥的底面半径。根据圆锥体积公式计算即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是圆锥； 圆锥的体积： ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 六、解决问题。（每题5分，共30分） 30. 一项工程，小李单独完成需要25天，小张单独完成需要20天，如果两人合作，几天可以完成这项工程的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位，根据工作效率工作总量工作时间，分别表示出小李和小张的工作效率，进而求出两人的工作效率之和。再根据工作时间工作总量工作效率之和，列式计算完成这项工程的所需的时间。 【详解】 （天） 答：天可以完成这项工程的。 31. 一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】4710立方厘米 【解析】 【详解】125.6÷2÷3.14÷2=10（厘米） 3.14××15=4710（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是4710立方厘米． 32. 书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？ 【答案】买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。 【解析】 【分析】6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解。 【详解】96×60%＝57.6（元） 96－57.6＝38.4（元） 57.6×6＝345.6（元） 345＜360 答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 33. 一台压路机，前轮直径1米，轮宽2米，工作日期间每小时滚动50周，（工作日每天工作8小时）。这台压路机每周的工作日可以压路多少平方米？ 【答案】12560平方米 【解析】 【分析】压路机的前轮可以看作一个圆柱体，压路机滚动一周压路的面积等于前轮的侧面积，轮宽是圆柱高。运用公式“”先求出前轮的侧面积，再结合每小时滚动的周数、每天工作的小时数以及每周的工作的天数，逐步计算出每周压路的总面积。 【详解】前轮的侧面积： （平方米） 每周压路面积（按5天计算）： （平方米） 答：这台压路机每周的工作日可以压路12560平方米。 34. 甲车从A地到B地要行驶8小时，乙车从B地到A地要6小时（两车休息时间不计）。两车同时从AB两地出发，相向而行，经过3小时后两车还相距69千米，求A地到B地的距离是多少？ 【答案】552千米 【解析】 【分析】将A地到B地的总距离看作单位“1”，根据甲、乙两车单独行驶完全程所需的时间，分别表示出两车每小时行驶全程的几分之几。求出两车3小时共行驶全程的几分之几，进而求出剩余路程占全程的几分之几。已知剩余路程的具体长度及其对应的分率，根据分数除法的意义，用除法求出单位“1”的量，即全程距离。 【详解】69÷[1－（＋）×3] ＝69÷[1－×3] ＝69÷[1－] ＝69÷ ＝69×8 ＝552（千米） 答：A地到B地的距离是552千米。 35. 下面是某电影院的影片广告： 王叔叔一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么王叔叔一家看的是哪个场次的电影？请通过计算说明。 片名 《恐龙日记》 票价 45元 优惠办法 上午场 六折 下午场 八折 夜场 不优惠 【答案】看的下午场。 【解析】 【分析】根据题意，3张票节省了27元，可求出每张票节省了多少钱，原价45元，六折，就是乘60%，八折就是乘80%，分别算出上午场和下午场实际付款的钱数，用原价减去真实付款的钱数等于每张票优惠的钱数，即可判断王叔叔一家看的什么场次电影。 【详解】一张票可以优惠钱数： 27÷3＝9（元） 上午场实际付款钱数： 45×60%＝27（元） 上午场优惠的钱数： 45－27＝18（元） 下午场实际付款钱数： 45×80%＝36（元） 下午场优惠的钱数： 45－36＝9（元） 答：他们一家人看的是下午场。 【点睛】本题解题的关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学三学月学情分析题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 2022年天猫双十一全球狂欢季成交额达498218000000元。横线上的数读作（ ）元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 2. 3时 （ ）时 0.0606立方米＝（ ）升 3. 有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 4. 2022年8月王奶奶将20000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75。到期支取时，王奶奶可得到利息（ ）元。 5. 把一根10米长的木棒锯成相等的6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。 7. 如果4x＝7y（x、y均不为0），那么x∶y＝（ ），y与x成（ ）比例。 8. 一筐60千克苹果，卖掉80，还剩（ ）千克；36米比（ ）米多20。 9. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。 10. 在一条40m长的小路一旁栽树，每隔5m栽一棵（两端都要栽），一共要栽（ ）棵树。 11. 盒里共有20个除颜色外完全相同的球，其中有7个红球，5个黄球，其余为白球，从中任意摸出1个球，摸出________球的可能性最大。 12. 如图，一张方桌能坐4人，2张方桌能坐6人，3张方桌能坐8人……。5张方桌拼在一起能坐（ ）人；n张方桌拼在一起能坐（ ）人。 13. 如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共6分） 14. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法。（ ） 15. 一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____ 16. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 17. 某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃．（ ） 18. 两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（ ） 19. 把一个15°的角画在比例尺是1∶10的图上，它的度数不变。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共6分） 20. 一个小数，小数点向左移动一位后，再向右移动三位是375，这个小数原来是（ ）。 A. 0.375 B. 0.0375 C. 37.5 D. 3.75 21. 不要小瞧水管滴水喔！一般情况下：滴水1个小时约浪费5千克水。那么水管滴水1年浪费的数量约是（ ）。 A. 8.76吨 B. 4380千克 C. 13140千克 D. 43.8吨 22. 三个连续奇数的和是105，其中最大的数是（ ）。 A. 35 B. 33 C. 37 D. 39 23. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 某学校各学科教师人数情况 B. 各种消费情况与家庭总收入的关系 C. 商场2018年每月销售额的变化情况 24. 今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活，这批树苗的成活率是（ ）。 A. 60% B. 80% C. 90% D. 100% 25. 梯形的面积是，已知它的上底是，高是，则下底是多少厘米？设下底为，下列方程中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共29分） 26. 直接写出得数。 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 28. 解方程和比例。 x－x＝22 x－1.8＝ 五、操作题。（7分） 29. 下面的方格图中，每个小格边长代表1厘米，请按要求操作。 （1）画出图形①向右平移5格后的图形，得到图形②。 （2）画出将图形①按3∶1放大后的图形，得到图形③。 （3）如果把图形①绕它的那条较长的直角边旋转一周，形成的图形是（ ）。这个图形的体积是（ ）立方厘米。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 30. 一项工程，小李单独完成需要25天，小张单独完成需要20天，如果两人合作，几天可以完成这项工程的？ 31. 一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 32. 书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？ 33. 一台压路机，前轮直径1米，轮宽2米，工作日期间每小时滚动50周，（工作日每天工作8小时）。这台压路机每周的工作日可以压路多少平方米？ 34. 甲车从A地到B地要行驶8小时，乙车从B地到A地要6小时（两车休息时间不计）。两车同时从AB两地出发，相向而行，经过3小时后两车还相距69千米，求A地到B地的距离是多少？ 35. 下面是某电影院的影片广告： 王叔叔一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么王叔叔一家看的是哪个场次的电影？请通过计算说明。 片名 《恐龙日记》 票价 45元 优惠办法 上午场 六折 下午场 八折 夜场 不优惠 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $