第19章 数据的分析 单元测试- 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学“数据的分析”单元，以校园生活与社会热点为情境，全面考查描述统计核心知识，适配单元复习检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12题48分|众数、平均数、方差、箱线图等基础概念|结合课后服务调查、广播体操测评等情境，考查抽象能力与数据意识| |填空题|4题16分|方差计算、四分位数、中位数应用|以射击环数、黄河流量等真实数据为载体，强化运算能力| |解答题|6题56分|综合成绩权重计算、数据对比分析、统计图表应用|设计“五育融合”课后服务效果、校园餐满意度等探究题，体现模型观念与应用意识|

第19章 数据的分析 单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（    ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 2．小智参加演讲比赛，五位评委给他打的分值分别是：6分，7分，8分，9分，10分．五位评委所给分值的平均数是小智的最终得分，则他的最终得分是（    ） A．8分 B．分 C．9分 D．分 3．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是分 C．一班有同学的成绩超过分 D．一班的平均分高于二班的平均分 4．在方差计算公式中，数据2026和25分别表示（     ） A．该组数据的个数和方差 B．该组数据的个数和平均数 C．该组数据的方差和个数 D．该组数据的平均数和个数 5．一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．15，15 B．15，14 C．14，15 D．14，14 6．在广播体操比赛活动中，学校对参赛班级进行了“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面的测评．若本次评比对“动作规范”要求最高，“节奏统一”与“精神面貌”次之，“队形编排”要求最低，则根据这个要求，“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面比较合适的权重设计是（   ） A． B． C． D． 7．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（　　 ） A．所有员工的月工资都是1500元 B．一定有一名员工的月工资是1500元 C．至少有一名员工的月工资高于1500元 D．一定有一半员工的月工资高于1500元 8．若数据，，，，的平均数是2，则数据，，，，的平均数是（    ） A．2 B．3 C．6 D．18 9．黄河流域某河段年均流量变化数据，若一组数据28，32，30，x，34的平均数为31，则x的值为（    ） A．28 B．29 C．30 D．31 10．一组数据的中位数与平均数相同，则的值为（    ）． A． B． C．或 D．或 11．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示： 环数 人数 若该小组的平均成绩为环，则成绩为环的人数是（　 　） A． B． C． D． 12．某校学生体育素质总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比组成，若小王平时得90分，期中得80分，他想期末总评不低于85分，则小王期末成绩不低于（     ） A．87分 B．86分 C．85分 D．84分 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”“视觉类”“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的__________． 14．某人5次射击练习，命中的环数分别为6，10，7，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的方差为________． 15．在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为29，30，38，25，37，40，42，32，那么这组数据的上四分位数为________． 16．甲、乙两队进行足球点球大赛，两队所得的平均分数相同，其中甲所得分数的方差为15，乙所得分数如下：3，4，5，10，8，则成绩比较稳定的是________． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙两位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为分）分别是 ．在面试中，由十位评委对甲、乙同学的表现进行打分，每位评委最高打分，且分数为整数，面试成绩等于各位评委打分之和．对两位同学的面试成绩进行整理、描述和分析后给出了相关信息． ．评委给甲同学打分的扇形统计图 ．评委给乙同学打分的统计表 评委 号 号 号 号 号 号 号 号 号 号 乙分数/分 ．甲、乙两位同学面试成绩汇总表 同学 评委打分的总和 评委打分的中位数 方差 甲 乙 ？ 根据以上信息，回答下列问题： (1)_____； (2)现要求笔试成绩与面试成绩的占比为，已知甲的综合成绩为分，请计算乙同学的综合成绩； (3)通过比较方差，可以判断评委对两位学生面试表现评价的一致性程度．嘉嘉已经计算甲同学面试成绩的方差，下面是他的计算过程： ； 请你计算乙的方差，并推断评委对甲、乙哪位同学的评价更一致； (4)将（1）（2）（3）的信息进行综合分析，你认为选择哪位同学作为“校园形象代言人”更合适，请说明理由． 18．为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班级分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，主要以学科作业辅导为主；二班采用“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班学生的综合素质进行评分（满分10分）． 【数据收集与整理】 根据八年级一、二班学生综合素质评分绘制出不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）如图： 【数据分析与运用】 为了更深入地对比两种课后服务模式下学生综合素质的情况，学校对两组样本数据的众数、中位数、平均数进行了整理，结果如下表： 众数（分） 中位数（分） 平均数（分） 八年级一班 八年级二班 请你根据以上数据，解答下列问题： (1)求八年级一、二班学生的总人数，并补全条形统计图； (2)直接写出表中，， 的值； (3)在第二学期，八年级一班也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有分、分、分、分四种，且中位数为，众数为，则评分为分的同学最多有多少人？ 19．某校为了解九年级学生体能达标情况，随机抽取了a名学生，对其每周参加体育活动的时间（单位：）进行抽查，将数据进行整理并绘制出了如下不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)a的值为________，图1中________，图2中对应的学生人数为________； (2)求抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数和中位数； (3)若将每周参加体育活动时间的学生定义为“体能达标”，则该校九年级600名学生中，没达标的人数约为多少？ 20．某校为促进学生全面发展，落实“健康第一”的教育理念，计划选拔校园健康宣传员，有名学生报名参加．报名的学生需参与体质监测、运动技能测试、健康知识测评三项考核，每项测试均由五位老师打分（满分100分），取平均分作为该项的成绩，再将体质监测、运动技能测试、健康知识测评按的比例计算出每个人的总评成绩（用表示），并将总评成绩分为：（），（），（），（）四个等级，这名学生的总评成绩频数分布直方图如图： (1)这名学生的总评成绩的中位数落在_________等级； (2)小明和小亮的三项测试成绩和总评成绩如下表，求小亮的总评成绩的值； 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 体质监测 运动技能测试 健康知识测评 小明 小亮 (3)学校决定根据总评成绩择优选拔名宣传员．试分析小明、小亮能否入选，并说明理由． 21．为迎接校园文化艺术节，学生会计划组建一支礼仪队．指导教师将通过初选的16位同学按照报名顺序分成两组，并对他们的身高进行统计． 数据收集： A组同学的身高（）：165  166  165  163  168  169  167  165 B组同学的身高（）：166  172  164  168  164  160  164  170 数据整理： 组别 平均数 中位数 众数 方差 A组 166 a 165 m B组 166 165 b 13 根据上述信息，回答下列问题： (1)填空：_____，_____，_____，两组同学中身高更整齐的是_____组（填“A”或“B”）； (2)在给A，B两组安排艺术节开幕式迎宾任务时，指导教师发现A组人手不够．于是从其余报名同学中又选了两人补充到A组，他们的身高分别是，．你认为人数增加后A组所有同学身高的平均数、方差与原来相比是否有变化？若有变化，请指出是变大还是变小． 22．2026年，国家多部门将“校园餐”整治作为三年整治行动的收官攻坚之年，重点强化全链条监管、资金透明化及食品安全责任落实．“校园餐”关乎青少年的健康成长，为了提升“校园餐”的质量，相关主管部门到实验学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从小学部、初中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（满分10分）： 小学部：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10； 初中部：7，9，6，9，10，7，6，9，8，9． 对两组数据进行分析、整理，得到如下： 平均数 中位数 众数 小学部 8 8 初中部 8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：________，______； (2)先求出的值，再结合表中数据，你认为该校是小学部还是初中部的学生对“校园餐”的满意度更高？请说明理由； (3)若该校小学部有名学生，初中部有名学生，请估计该校小学部和初中部学生对“校园餐”满意度评分为分及以上的总人数． 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B D A C C D C 题号 11 12 答案 B B 13．中位数 14．2 15．39 16．乙 17．（1）解： ， ∵评委对甲打分从低到高第个数都是， ∴评委对甲打分的中位数，故答案为：； （2）解：乙的综合成绩为：（分）； （3）解： ； ，∴评委对乙的评价更一致； （4）解：选择乙，理由如下：因为甲、乙的综合成绩一样，乙同学成绩中位数高于甲同学，且评委对乙同学的评价更一致． 18．（1）解：八年级一班、二班学生综合素质评分得分的人数之和为（人），八年级一班、二班学生综合素质评分得分的人数占比为， （人）， 八年级一班、二班学生综合素质评分得分的人数在扇形统计图中显示为直角，所以其占比为， 八年级一班、二班学生综合素质评分得分的总人数（人）， 由条形统计图可知，八年级二班学生综合素质评分得分的人数为人， 八年级一班学生综合素质评分得分的人数为（人）， 八年级二班学生综合素质评分得分的人数为：（人）， 补全条形统计图如下表： 综上：八年级一、二班学生的总人数为人． （2）解：八年级一班学生综合素质评分得分人数最多的分数是分， ， 八年级一班学生综合素质评分的人数是（人），中位数是取分数由低到高排列的第、位学生分数的平均数，第、位学生的分数是分，所以； 八年级二班学生综合素质评分的人数是（人）， （分）， 综上，；；； （3）解：八年级一班学生综合素质评分的人数为（人），分数从小到大排好， 中位数， 第个的分数是分，第个的分数是分， 得分的学生人数正好人；得分的学生人数正好人； 众数是出现次数最多的数，所以得分的人数，要比得分、分、分的都多， 因为得分的学生人数正好人，想让得分的人最多，那分的人就要尽可能少， 因为得分的学生人数正好人，那里面最多的那个至少是人，得分的人数必须比它多，所以分最少有人， 分最多人数：（人）， 答：评分为分的同学最多有人． 19．（1）解： ； ∵， ∴； （人）． （2）解：观察条形统计图， ∵， ∴抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数是． 第25，26人都落在这组，故抽取的学生每周参加体育活动时间的中位数是． （3）解：∵每周参加体育活动的时间少于的学生占， ∴该校九年级学生没达标的人数约为（人）． 20．（1）解：共20个数据，则中位数是第10，11个数据的平均数， 而A、B组的数据共有9个，C组的数据有8个， ∴第10，11个数据在C组，即中位数落在C等级； （2）解：； （3）略 21．（1）解：把表示A组同学的身高的数据从小到大排列为163，165，165，165，166，167，168，169，位于正中间的两个数为165，166， ∴中位数； 表示B组同学的身高的数据中164出现的次数最多， ∴众数， ∵两组同学中身高的平均数相同，且A组同学中身高的方差小于B组同学中身高的方差， ∴两组同学中身高更整齐的是A组； （2）解：人数增加后A组所有同学身高的平均数为， 所以人数增加后A组所有同学身高的平均数不变； 人数增加后A组所有同学身高的方差为， 所以人数增加后A组所有同学身高的方差发生变化，且方差变小． 22．（1）解：将初中部打分按照从小到大的顺序排列：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10， 位于第位和第位的数据为和， 中位数； 打分出现次数最多的是，共出现了次， 众数； （2）解：（分）， 初中部的学生对“校园餐”的满意度更高， 理由：小学部和初中部的平均数相同，但小学部的中位数和众数均小于初中部的中位数和众数， 初中部的学生对“校园餐”的满意度更高； （3）解：（人）， 故估计该校小学部和初中部学生对“校园餐”满意度评分为分及以上的总人数是人． 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $