第19章 数据的分析 单元测试2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

华师大版（2024）八年级下册 第19章 数据的分析 单元测试 一、选择题 1.某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（　　）    A. B. C. D. 2.在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（    ） A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是7 3.甲、乙两班级的学生参加了跳绳测验，两个班的人数与平均成绩均相等，方差分别为205和90，那么成绩较为整齐的是（    ） A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 4.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表： 如果按照创新性占70%，实用性占30%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（　　） A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 6.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（    ） A.12 B.13 C.16 D.15 7.某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选名参加米接力赛，而这名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这名同学成绩的（　　） A.中位数 B.众数 C.最高分 D.平均数 8.小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（    ） A.分 B.分 C.分 D.分 9.如果一组数据2，3，4，5，的方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么的值可能是（    ） A.3 B.5 C.6 D.8 10.为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名同学代表，该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（   ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中众数和中位数分别为（      ）    A.21，21 B.21，22.5 C.21，22 D.22，22 12.一组数据，，，，的平均数是x，另一组数据，，，，的平均数是（　　） A.x B. C. D. 二、填空题 13.省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒）这个小组女生的达标率为           ，平均成绩为           ． 14.已知某班一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：h）分别为：，则这组数据的中位数是        ． 15.2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为        ． 16.已知一组数据的方差，则       ． 17.某公司招聘一名员工，采取先笔试后面试的方式（两项测试的原始满分均为100分），笔试前四名进入面试，再根据两项成绩按照一定的百分比折合成最终成绩，公司招聘最终成绩最高的应聘者．下表是参加面试的四名应聘者的原始分得分情况，已知丁应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的应聘者是        ． 三、解答题 18.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表： 规则： ①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定； ②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分； ③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长． 19.某校文化艺术节举行经典颂读文化知识竞赛，为了了解七、八年级的阅读效果，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，其中八年级20名学生的原始成绩经初步不完全分析后不慎丢失． 收集数据： 七年级：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94． 八年级：（原始成绩部分分析后不慎丢失） 整理数据： 分析数据： 应用数据： （1）根据表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）对于八年级数据，每组数据值采用该分数段的中间值（例如：40≤x＜50这组数据的中间值为45）代替，试从平均数的角度估计哪个年段的竞赛成绩比较好？ 20.为推动学习贯彻新时代中国特色社会主义思想的主题教育走深走实，见行见效，八年级（一）班、（二）班各选出5名代表进行主题教育知识竞赛，两班代表的成绩（单位：分）如下表所示： (1)根据两班代表的成绩将下表补充完整． (2)请结合平均数，中位数，众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由． 21.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额． 22.“三月三”是广西重要的传统节日，在节日期间人们会开展丰富多彩的活动，其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目之一．在某次民族运动会的高杆投绣球团体比赛中，共有30支代表队参赛，每支代表队10人，每人投10次，投进1个计1分，不进或违规投球计0分，随机抽取两个代表队的比赛得分如下： 甲队：5  6  6  8  8  9  9  9  10  10 乙队：6  7  7  8  8  8  8  9  9  10 得分统计图： 得分统计表： 根据以上信息，回答下列问题： (1)______（填“>”“=”或“<”）； (2)请直接写出m，n的值； (3)按比赛规定，得分9分以上（含9分）为A等级，请估计本次比赛30支代表队中获得A等级共有多少人？ (4)从中位数和方差中任选其一进行分析，你认为甲，乙哪个队发挥的更好？请说明理由． 华师大版（2024）八年级下册 第19章 数据的分析 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（　　）    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查扇形统计图的应用，根据扇形统计图中的数据，可知占比例最大是众数，即可得答案． 根据扇形统计图中的数据，所占比例最大， 所以众数为, ∴该商店应多进领口大小的衬衫． 故选：C． 2.在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（    ） A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是7 【答案】A 【解析】本题主要考查了众数、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据众数、中位数、平均数、方差的定义逐项分析判断即可． 根据题意，该小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9， 其中出现次数最多的为9，共计2次， ∴这组数据的众数为9，故选项A说法正确，符合题意； 将这组数据按照从小到大的顺序排列，为6、7、8、9、9、10， 其中排在第3位和第4位的是8，9， ∴这组数据的中位数为，故选项B说法不正确，不符合题意； ∵这组数据的平均数为， ∴选项C说法不正确，不符合题意； ∵这组数据的方差为， ∴选项D说法不正确，不符合题意． 故选：A． 3.甲、乙两班级的学生参加了跳绳测验，两个班的人数与平均成绩均相等，方差分别为205和90，那么成绩较为整齐的是（    ） A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 【答案】B 【解析】本题考查了方差，理解方差的概念和意义是解题的关键．根据方差的概念即可解答． 方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，数据波动越大，数据的离散程度越大，稳定性也越小， 根据题意可知， 所以乙班级的成绩较为整齐， 故答案为：B． 4.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表： 如果按照创新性占70%，实用性占30%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B 【解析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁． 根据题意,得: 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． ∵， ∴乙的平均成绩最高， ∴应推荐乙． 故选B． 5.某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（　　） A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 【答案】A 【解析】设第二位同学投中x次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论． 设第二位同学投中x次， ∵平均每人投中8次， ∴＝8， 解得：x＝6， ∴第二位同学投中6次， 故选：A． 6.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（    ） A.12 B.13 C.16 D.15 【答案】C 【解析】根据平均数的定义列出方程解即可． 根据题意得：． 解得： 故选：C． 7.某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选名参加米接力赛，而这名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这名同学成绩的（　　） A.中位数 B.众数 C.最高分 D.平均数 【答案】A 【解析】本题主要考查统计中的中位数的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可，熟练掌握中位数的意义是解决此题的关键． 知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数． 故选：． 8.小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（    ） A.分 B.分 C.分 D.分 【答案】B 【解析】利用加权平均数的计算方法可求出结果． 根据题意得： （分）． 故小明的最终比赛成绩为分． 故答案为：． 9.如果一组数据2，3，4，5，的方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么的值可能是（    ） A.3 B.5 C.6 D.8 【答案】D 【解析】本题主要考查方差．观察两组数据分布特点，根据方差的意义求解，也可先计算出后一组数据的方差，再取一个x的值计算出前一组数据的方差求解． 数据101，102，103，104，105中，相邻两个数相差为1，一组数据2，3，4，5，前4个数据也是相差1， 若或时，两组数据方差相等， 而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据101，102，103，104，105的方差大， 则x的值可能是8； 故选：D． 10.为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名同学代表，该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（   ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】C 【解析】本题考查了根据平均数与方差做决策，根据平均数和方差的意义求解即可． 丙、丁两名同学的平均数高于甲、乙两名同学的平均数， 丙的方差小于丁的方差， ∴丙同学的成绩好且状态稳定， 故选：C． 11.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中众数和中位数分别为（      ）    A.21，21 B.21，22.5 C.21，22 D.22，22 【答案】C 【解析】本题考查中位数和众数，根据中位数是30天的平均气温从小到大排列后的第15、16个数据的平均数，众数是30天的平均气温中出现次数最多的数据求解即可． 由统计图知，在日平均气温这组数据中，出现了10天，出现次数最多，故众数是， 这组数据中，第15和16个数据分别为和，故中位数为， 故选：C． 12.一组数据，，，，的平均数是x，另一组数据，，，，的平均数是（　　） A.x B. C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件计算是解本题的关键． 这组数据，，，，的平均数是： 根据，，，，的平均数是x， ∴ , 把代入 ． 故选：C． 二、填空题 13.省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒）这个小组女生的达标率为           ，平均成绩为           ． 【答案】 【解析】根据小于或等于0的成绩达标，可得达标的人数，根据达标人数除以抽测人数，可得达标率； 根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以抽测人数，可得平均成绩． 由是达标成绩，得达标人数为6， 达标率为； 平均成绩为（秒）， 答：平均成绩为秒． 14.已知某班一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：h）分别为：，则这组数据的中位数是        ． 【答案】 【解析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数的定义求解即可． 将这组数据重新排列为3、4、4、5、5、6， ∴这组数据的中位数是， 故答案为： 15.2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为        ． 【答案】1 【解析】本题考查了众数，根据众数为一组数据众出现次数最多的数即可得出答案． 由扇形统计图可得：1分出现的次数最多，所占比例为， 故打分数的众数为1， 故答案为：1． 16.已知一组数据的方差，则       ． 【答案】20 【解析】根据方差的公式可以得到平均数，从而算出的值． 由于这组数据的方差是： ， ∴平均数是8． ∴ ∴ 故答案为：20． 17.某公司招聘一名员工，采取先笔试后面试的方式（两项测试的原始满分均为100分），笔试前四名进入面试，再根据两项成绩按照一定的百分比折合成最终成绩，公司招聘最终成绩最高的应聘者．下表是参加面试的四名应聘者的原始分得分情况，已知丁应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的应聘者是        ． 【答案】丙 【解析】设笔试的百分比为x，则面试的百分比为，则由丁的最终成绩列出方程，求出x和的值，即笔试和面试的百分比，再分别求出甲乙丙的最终成绩，即可得到答案． 设笔试的百分比为x，则面试的百分比为， 则由丁的最终成绩可知，， 解得， ， 即笔试的百分比为，则面试的百分比为， ∴甲的最终成绩为（分）， 乙的最终成绩为（分）， 丙的最终成绩为（分）， 可见最终成绩最高的应聘者为丙，故最后招聘的应聘者是丙． 故答案为：丙 三、解答题 18.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表： 规则： ①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定； ②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分； ③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长． 【答案】解：甲演讲答辩的平均分为：； 乙演讲答辩的平均分为：； 甲民主测评分为：； 乙民主测评分为：； ∴甲综合得分：， 乙综合得分：， ∵， ∴应选择甲当班长． 19.某校文化艺术节举行经典颂读文化知识竞赛，为了了解七、八年级的阅读效果，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，其中八年级20名学生的原始成绩经初步不完全分析后不慎丢失． 收集数据： 七年级：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94． 八年级：（原始成绩部分分析后不慎丢失） 整理数据： 分析数据： 应用数据： （1）根据表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）对于八年级数据，每组数据值采用该分数段的中间值（例如：40≤x＜50这组数据的中间值为45）代替，试从平均数的角度估计哪个年段的竞赛成绩比较好？ 【答案】解：（1）七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94． ， 中位数； 众数； 故答案为：11，75，78； （2）八年级的平均数， 八年级的平均数大于七年级的平均数， 八年级的竞赛成绩比较好． 20.为推动学习贯彻新时代中国特色社会主义思想的主题教育走深走实，见行见效，八年级（一）班、（二）班各选出5名代表进行主题教育知识竞赛，两班代表的成绩（单位：分）如下表所示： (1)根据两班代表的成绩将下表补充完整． (2)请结合平均数，中位数，众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由． 【答案】（1）解：根据题意，由表中的数据得： 将（一）班代表的成绩从小到大排列为： 、、、、，故中位数为：； 由表中数据得（二）班代表的成绩的平均数为： ； 由表中数据得（二）班代表的成绩的众数为：； 故答案为：，，． （2）平均数角度：（一）班代表的成绩和（二）班代表的成绩的平均数相等； 中位数角度：（一）班代表的成绩和（二）班代表的成绩的中位数相等； 众数角度：（二）班代表的成绩的众数比（一）班代表的成绩的众数高， 总体上看，（二）班代表的成绩比（一）班代表的成绩好． 21.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额． 【答案】解：(元)， ∴这天的平均营业额是元． 22.“三月三”是广西重要的传统节日，在节日期间人们会开展丰富多彩的活动，其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目之一．在某次民族运动会的高杆投绣球团体比赛中，共有30支代表队参赛，每支代表队10人，每人投10次，投进1个计1分，不进或违规投球计0分，随机抽取两个代表队的比赛得分如下： 甲队：5  6  6  8  8  9  9  9  10  10 乙队：6  7  7  8  8  8  8  9  9  10 得分统计图： 得分统计表： 根据以上信息，回答下列问题： (1)______（填“>”“=”或“<”）； (2)请直接写出m，n的值； (3)按比赛规定，得分9分以上（含9分）为A等级，请估计本次比赛30支代表队中获得A等级共有多少人？ (4)从中位数和方差中任选其一进行分析，你认为甲，乙哪个队发挥的更好？请说明理由． 【答案】（1）解：由折线统计图可知，甲的波动大，故甲的方差大， 故答案为：> （2）根据甲的数据按由小到大排列，第5个数和第6个数分别是8，9，故甲的中位数是， 乙队的平均数 （3）（人）； 答：所有代表队获得 A 等级共有 120 人． （4）方法一：甲代表队发挥的更好，因为： 甲代表队成绩的中位数 8．5 高于乙代表队成绩的中位数 8，说明甲代表队得分超 过 8．5 的人超过一半．方法二：乙代表队发挥的更好，因为： 甲，乙两队的平均分相同，而乙代表队成绩的方差低于甲代表队的方差，说明 乙代表队的得分更稳定． 学科网（北京）股份有限公司 $