2026年江苏苏州工业园区金鸡湖学校中考考前自测数学试题

金鸡湖学校中考数学第三次模拟卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上， 1.下列各数中，是无理数的是() A.1.41 B.2 c D.10 2.下列是四款比较常用的A1工具的图标，其中是中心对称图形的是( ChatGPT Deepseek 元宝 3.2026年4月，我国科学家在嫦娥五号月壤中发现新矿物“镁嫦娥石”，其颗粒极小，最小直径为 0.000002米，大约是一根头发丝直径的二十分之一，数据0.000,002用科学记数法表示为（) A.2×10 B.2×106 C.0.2×107 D.0.2×106 4.若x<y,则下列不等式成立的是（) A.x-1>y-1 B.2x<2y C.-x<-y D含 5.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AD于点E、F,再分别以点B、 F为圆心，大于分F长度为半径作弧，两弧交于一点P,作射线4P交BC于点G,若∠C=130,则 ∠AGB的度数为() A.50° B.60° C.70° D.65 方差 4 。甲 3引 。丁 乙丙 0V085909的平均分数 (第5题) (第6恩) 6.甲，乙，丙，丁四名学生参加“中学生科学素养”选拔赛，图中显示了这四名学生在选拔赛中的方差与 平均分数.学校需从屮选出一名成锁较好且发挥稳定的学生参加后续比赛，则最合适的学生是() A.甲 B.乙 C.丙 D.T 第1页共7页 7.《张丘建算经》中记载：今有甲、乙二人从同一地点出发，前往距离100里的驿站.已知乙骑马速度 是甲步行速度的1.5倍，结果乙比甲早到100分钟.设甲的速度为x里/时，根据题意，可列分式方程 为() Ag9-10 B.100_100=100 x1.5x C. D.100_100-5 x1.5x3 8.如图，半径为6的扇形AOB中，∠AOB=60°，C是AB上一点，点D、E分 别在OA、OB上，若四边形ODCE为菱形，则图中阴影部分面积为() D A.9n B.6π 0 D.3π (第8题) 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 9.计算：a6+a2= 10.比较大小：√5 2（在横线上填“>”或“<”或“="). 11.苏州园林的铺地中经常会有文字符号图案，通过艺术加工，诉说着园主的心愿，狮子林中就有一块 “太极八卦”图样的地砖，如图，正八边形ABCDEFGH中心与“太极图”圆心重合，“太极图”黑色 部分与白色部分关于正八边形的中心成中心对称，向这块“太极八卦”地砖内扔一颗小石子，恰好落 在黑色部分的概率为 (第11题) (第13题) 12. 已知点A(-m+1,3),点B(3,2m),且AB∥y轴，则m的值为 13.如图，正比例函数y=:与反比例函数y=。的图象有一个交点4(3，m),ABLx轴于点B.平移直线 y=:,使其经过点B,得到直线I,则直线1对应的函数表达式是 第2页共7页 I4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,DE是⊙O的直径，连接AE,若∠BAE=35°，则∠C的度数为 0 B (第14题) (第16题) 15.定义：抛物线y=ax-m+k(a,m,k为常数，a>0)中存在一点P(6,人)使得-大=2，则称 x-m 儿。-k为该抛物线的“相对深度”.根据上述定义解答问题：已知抛物线y=@2+2匹+1(a>0)的“相 对深度”为6，则a的值为一 I6.如图，在口ABCD中，点E为BC上一点，将△DEC沿DE翻折得到△DEF,点C的对应点F恰好落 在AE的中点处，延长DF交AB于点G,则△AFG与四边形BEDG的面积比为 三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。 17.（本题满分5分)计算：卜4+(-2)°-5. 3-4x≤11 18.(本题满分5分)解不等式组： 5-2<1 19.(本题满分6分)先化简，再求值： 20.（本题满分6分)“不负韶华梦，读书正当时”，某校对A.《三国演义》、B.《红楼梦》、C.《西游记》、 D.《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动， (1)小航从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《西游记》的概率为 (2)小淇想从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍.求《西游记》被选中的概率， 第3页共7页 2I.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,∠BAC=90,AD∥BC,点E是AC的中点， 连接DE并延长，交BC于点F. (1)求证：△ADE≌aCFE: (2)求四边形ABFD的面积. :22.(本题满分8分)某小区开展便民服务，设置了五种便民服务项目：家电维修(A)、快递代收(B)、 文体活动(C)、健康义诊(D)、书籍借阅(E).为了解小区居民对这五种便民服务项目的喜爱及需 求情况，小区工作人员开展问卷调查，形成如下统计图（不完整）： 小区居民喜爱的便民服务项目的小区居民喜爱的便民服务项目分布的 条形统计图 扇形统计图 人数个 40 8%A B 30 D m% 20 20 28% C -“4 40% A B C D E便民服务项目 请根据调查报告，解答下列问题： (1)本次抽样调查的人数共有 人，m= (2)根据调查结果补全条形统计图，并在对应条形图上方标注人数： (3)若该小区共800名居民，所有居民都只选择一种便民服务项目，请通过计算估计该小区喜爱“文 体活动”项目的居民有多少名？ 第4页共7页 23.（本题满分8分)在综合实践活动中，某兴趣小组要利用测角仪测量遵筑物的高度.如图，建筑物DC 前有个斜坡AB,已知∠BAH=a,AB=20m,C、A、H在同一条水平直线上.该小组在A处测得广 告牌底部D的仰角为45°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部E的仰角为22°，广告牌DE≈2m. (I)求点B到地面距离BH的长： (2)求建筑物DC的高度（结果保留整数）： (参考数据：sina=0.60,cosa=0.80,tan=0.75,tan22°≈0.40) 45 a 24.（本题满分8分)如图，反比例函数%=(x>0)与一次函数为=-x+a的图象交于点人，B,且B点 坐标为(6，) (1)求一次函数为2=-x+a的解析式： (2)点P为线段AB上的一点，过P作y轴的垂线，垂足为H,PH与反比例函数y=(x>0)的图 象交于点C,当点C为PH中点时，求点C的坐标 25.(本题满分I0分)如图，AB是OO的直径，CD是⊙O的弦，连接BD,过点D作⊙O的切线，交CA 的延长线于点G,且∠CAB=2∠B. (1)求证：DG⊥CG: (2)若o0的半径为5，smC-分求DG的长。 D B 26.(本题满分I0分)已知点O是正方形ABCD的中心，点P,E分别是对角线AC,边BC上的动点（均 不与端点重合)，作射线PE, (I)将射线PE绕点P逆时针旋转90°，交边CD于点F. ①如图1，当点P与点O重合时，求证：PE=PF: ②如图2，当化-时，请判断业是百为定值。如果是，请求出该定值：如果不是，请 PC 2 Sf为形AsD 说明理由： (2)如图3，连接即，当∠BPE=45°时，将射线PE绕点P顺时针旋转90，交边AB于点F,若 Pc=k, PE=a,求四边形PEBF的面积（用含a,k的式子表示）. D O(P 图1 图2 图3 第6页共7页 27.(本题满分10分)如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,8两点，与y轴交于点C, D为顶点，且OB=OC=3, (1)求此次函数的表达式： (2)如图2，P(,片)是此二次函数图象上第四象限内一动点，Q(名，y2)是直线BD上一动点， 且，-x=3,记直线P2:y=:+m,当x为何值时，k有最大值？并求此时点2的坐标： (3)依掷(2)中结论，点E是第四象限内二次函数图象对称轴上一动点，过点E作EF⊥EQ, 交：次谄数图象于点F,若EF=0,试求点F到对称轴的距离， B A B D 图1 图2 备用图 第7页共7页