2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合少数民族文化、新能源发展等现实情境，通过观察物体、排水法测体积等问题设计，考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|观察物体、找次品|结合传统建筑修复考查体积计算| |填空题|10题/20分|公倍数、棱长总和|WiFi密码设置渗透2、3、5倍数特征| |解答题|6题/30分|统计图表、体积测量|排水法测石头体积体现模型意识，连续奇数问题培养推理能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面是用小正方体搭建的一些几何体，（    ）从正面看是。 A． B． C． 2．我国古代宫殿使用了大量木材。在修复一处宫殿时，木匠将一个长、宽都是15厘米，高22厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．3375 B．1575 C．870 3．“瑶亲亲”和“瑶欢欢”是湖南省第十届少数民族传统体育运动会吉祥物。一次活动中，有12个“瑶亲亲”，其中一个质量不够，至少称（    ）次才能找出这个“瑶亲亲”。 A．2 B．3 C．4 4．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（    ）。 A．24 B．48 C．56 5．几个小朋友分一箱水果，如果每人分8个，还剩1个；如果每人分10个，也剩1个。那么，这箱水果至少有（    ）个。 A．41 B．81 C．20 6．明明放学回家，走了大约半路的时候，想起教室的窗户没关，于是他又返回学校，关好窗户后回家。下列图中，比较准确地反映了明明的行为的是（    ）。 A．B．C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体油箱，从里面量，底面是一个周长为12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是( )立方分米。 8．有7个零件，其中有一个零件是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称( )次就能找出次品。 9．聪聪家的WiFi密码是一个四位数：3□7□。已知这个密码是2、3、5的倍数，而且百位是一个偶数。那么聪聪家的WiFi密码可能是( )，也可能是( )。 10．用一根长60分米的铁条，焊成一个长8分米，宽5分米的长方体框架，长方体框架的高是( )分米。这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，体积是( )立方分米。 11．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．一个三位数54□，如果它是3的倍数，□里最大填( )；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填( )。 13．聪聪准备给救助站一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，至少需要铁丝( )dm。 14．一批救灾物资，第一天运走这批物资的，第二天又运走这批物资的，剩下的第三天全部运走，前两天共运走这批物资的。 15．笑笑看一本《三毛流浪记》，第一周看了全书的，第二周看了全书的，两周一共看了全书的，第二周比第一周多看了全书的。 16．小宇用硬纸板做了一个无盖的正方体储物盒，已知储物盒的棱长是25厘米，制作这个储物盒至少需要( )平方厘米的硬纸板。 三、判断题（12分） 17．两个不同的容器体积相等，它们的容积也一定相等。( ) 18．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是甲、乙两数的积。( ) 19．假分数的分数单位一定比真分数的分数单位大。( ) 20．图形是正方体的展开图。( ) 21．一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数。( ) 22．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母也应该加上10。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                               ＝              24．计算下列各题，能简算的要简算。 （1.48÷3.7＋9.6）÷8                0.25×6.4×125 6.87×[40÷（3.49－3.09）]          5.72×99＋5.72 25．解方程。 37＋x＝79    x÷15＝36    0.9x＋1.2×2＝13.2 五、解答题（30分） 26．某电脑制造公司2025年一至六月份生产电脑情况统计如下表，请完成下列问题： 月份 一 二 三 四 五 六 笔记本电脑 500台 1000台 1200台 1500台 2000台 3000台 台式电脑 1500台 1200台 1000台 1000台 850台 750台 （1）请你根据表中数据，画出折线统计图。 （2）台式电脑上半年平均每月生产多少台？ （3）该公司上半年生产笔记本电脑的数量是怎样变化的？ 27．如图所示，文文到外地旅游时捡了一块石头回来，她想测算一下这块石头的体积。首先找来一个长方体玻璃缸，从里面量长是22厘米，宽是10厘米，高是16厘米，然后加水，水深15厘米。再将这块石头放入水中（完全浸没），水面上升到15.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 28．“十四五”规划推动新能源产业发展。某地太阳能发电项目，第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成了总工程的，第三阶段完成了总工程的，问这三个阶段一共完成了总工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？ 29．3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 30．小雨回家，从一楼走到六楼用了2分钟，如果他走每层楼所用的时间都相同，那么他走一层楼用的时间占全部时间的几分之几？他走一层楼需要用多少分钟？ 31．在学校运动会一分钟跳绳比赛中，小明、小新和小江三名同学跳绳的数量为连续的奇数，三人一共跳了363下，其中跳得最多的是小新，最少的是小江，你知道他们分别跳了多少下吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B A A 1．B 【分析】 从正面看，能看到两层，下层有2个小正方形，上层在最左端有1个小正方形，对应的图形是。 从正面看，能看到一层，有2个小正方形，对应的图形是。 从正面看，能看到两层，下层有3个小正方形，上层在最中间有1个小正方形，对应的图形是。 【详解】 A．从正面看，看到的图形是，不符合题意。 B．从正面看，看到的图形是，符合题意。 C．从正面看，看到的图形是，不符合题意。 2．B 【分析】木块是一个长方体，长方体体积＝长×宽×高，削成的最大正方体木块的棱长等于长方体的长和宽即15厘米，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，削去部分的体积＝长方体体积－正方体体积。 【详解】15×15×22＝4950（立方厘米） 15×15×15＝3375（立方厘米） 4950－3375＝1575（立方厘米） 削去部分的体积是1575立方厘米。 故答案为：B 3．B 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】先把12个“瑶亲亲”平均分成3组，每组4个。 第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续称； 第二次，取含有较轻的1组分成3份：1个、1个、2个，取1个的2份分别放在天平两侧，若天平不平衡，可找到较轻的一个；若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份，再进行第三次比较； 第三次，取含有较轻的1份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个。 至少称3次保证找出这个“瑶亲亲”。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查找次品，关键注意每次取“瑶亲亲”的个数。 4．B 【分析】把这个班的总人数看作单位“1”，因为该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖，则获得纪念奖的人数占全班人数的（1－－－），即获得纪念奖的人数占全班人数的，所以这个班的人数应是24的倍数，且接近50人，据此解答即可。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 24×2＝48（人） 则这个班的人数可能是48人。 故答案为：B 【点睛】本题考查倍数，求出获得纪念奖的人数占全班人数的分率是解题的关键。 5．A 【分析】求出8和10的最小公倍数，再加上1，即可求出这箱水果至少有多少个。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 2×2×2×5 ＝4×2×5 ＝8×5 ＝40 8和10的最小公倍数是：40。 40＋1＝41（个） 所以，这箱水果至少有41个。 故答案为：A 【点睛】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。 6．A 【分析】离学校的距离随时间是这样变化的：先离学校越来越远，到了最远距离一半的时候立马折回，离学校的距离越来越近，直到为0；在学校关窗户有个过程，这段时间内离学校的距离为0，然后再次回家时，离学校距离又越来越远，直到最大。据此解答本题。 【详解】明明先离学校越来越远，到了最远距离一半的时候立马折回，离学校的距离越来越近，直到为0，排除B；在学校关窗户有一个过程，这段时间内离学校的距离为0，再离学校距离又越来越远，直到最大，排除C。 图A较准确地反映了明明的行为。 故答案为：A 【点睛】本题是一道实际的行程问题，需结合明明的行走特征进行求解。 7．45 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用12分米除以4算出长方体长和宽；再根据长方体的容积＝长×宽×高算出油箱的容积。 【详解】12÷4＝3（分米） 3×3×5＝45（立方分米） 8．2 【分析】（1）将7个零件采用三分法分成三组，确定首次称量的分组方式，根据天平平衡或不平衡的两种结果，分别锁定次品所在的组。 （2）对锁定的包含次品的小组，再次按照上述分组称量的逻辑进行操作，即可确定次品，统计称量的最少次数。 【详解】根据分析，步骤如下： （1）把7个零件分成3份：3个、3个、1个。第一次把两份3个的分别放在天平两端：如果天平不平衡，次品在较重的那3个零件中；如果平衡，剩下的1个就是次品（这是偶然情况，不考虑为通用保证情况）。 （2）从较重的3个零件中任取2个，第二次放在天平两端，一边1个：如果平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，较重的就是次品。 因此至少称2次就能保证找出次品。 9． 3270 3870 【分析】密码是2、3、5的倍数，首先同时是2和5的倍数的数，个位必须是0；再根据3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数，且百位是偶数，找出符合条件的数。 【详解】同时是2和5的倍数，个位只能是0，密码形式为3□70。 各位数字和：3＋□＋7＋0＝10＋□，10＋□必须是3的倍数，且□是偶数（0，2，4，6，8）。 试算：10＋2＝12（是3的倍数），10＋8＝18（是3的倍数），所以百位可以是2或8。 可能是3270，也可能是3870。 10． 2 80 【分析】（1）长方体一共有12条棱，分为4组相等的长、宽、高，因此棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。 （2）长方体体积公式为：体积＝长×宽×高。 【详解】1组长宽高的和：60÷4＝15（分米） 高：15−8−5 ＝7－5 ＝2（分米） 体积：8×5×2 ＝40×2 ＝80（立方分米） 长方体框架的高是2分米。这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，体积是80立方分米。 11． 10 60 【分析】（1）求最大公因数：取两个数共有的质因数相乘。 （2）求最小公倍数：用共有的质因数，乘两个数各自独有的质因数。 【详解】甲数的质因数是2、3、5，乙数的质因数是2、2、5， 两个数共有的质因数是2和5。 因此最大公因数为：2×5＝10 甲数独有的质因数是3，乙数独有的质因数是2， 因此最小公倍数为：2×5×3×2 ＝10×3×2 ＝30×2 ＝60 甲、乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60。 12． 9 0 【分析】3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 【详解】5＋4＝9，9已是3的倍数，所以□可填0、3、6、9，最大填9。 试0：5＋4＋0＝9，是3的倍数，符合； 试5：5＋4＋5＝14，不是3的倍数，不符合； 所以□里填0。 13． 100 【分析】求长方体框架需要的铁丝长度，实际是求长方体的棱长总和，根据公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可得解。 【详解】（9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 即至少需要铁丝100dm。 14． 【分析】根据题意，用第一天运走这批物资的加第二天运走这批物资的，即可解答此题。 【详解】 15．； 【分析】把全书的页数看作单位“1”，把第一周看的分率和第二周看的分率相加，求出两周一共看了全书的几分之几；用第二周看的分率减去第一周看的分率，求第二周比第一周多看了全书的几分之几。 异分母分数加减法，计算时需要先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】（1）两周一共看了全书的几分之几： ＋ ＝＋ ＝ （2）第二周比第一周多看了全书的几分之几： － ＝－ ＝ 16．3125 【分析】根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数值即可解答。 【详解】25×25×5 ＝625×5 ＝3125（平方厘米） 17．× 【分析】体积是容器本身所占空间的总大小，容积是容器内部可以容纳物体的空间大小。 【详解】两个容器体积相等，仅说明容器整体的大小相同，但容器壁的厚度可能不同，因此容器内部的容积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】利用假设法解决，假设乙数是5，根据“甲数是乙数的倍数”选取一个5的倍数作为甲数，找出甲数和乙数的最大公因数，再和甲、乙两数的积进行比较。 【详解】假设乙数5，则甲数10（5的倍数都可以）。 10和5的最大公因数是5； 甲、乙两数的积：10×5＝50 5＜50 所以，甲、乙两数的最大公因数不是甲、乙两数的积。 故答案为：× 19．× 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，由分母决定，即分母分之一。假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数。据此列举验证。 【详解】例如：假分数的分数单位是，真分数的分数单位是。 因为分子相同，分母大的分数反而小，所以。 此时假分数的分数单位小于真分数的分数单位。 所以假分数的分数单位不一定比真分数的分数单位大。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】如果图形属于“141”“132”“33”“222”这几类正方体展开图的标准类型，那么它是正方体展开图；如果出现“田”字格、“凹”字形等典型的不能折叠成正方体的结构，那么它不是正方体展开图。 【详解】该图形出现“凹”字形，不是正方体的展开图。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】自然数包括0和正整数。质数和合数是针对非0自然数而言的，且既不是质数也不是合数。奇数和偶数涵盖了所有自然数。 【详解】自然数包括0、1、2、3……根据质数和合数的定义：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数和合数是针对非0自然数而言的，且1既不是质数也不是合数。因此，“一个自然数，不是质数就是合数”的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这是分数的基本性质；先根据分子的变化求出分子乘了几，分母乘相同的数，由此判断分母应该加上多少。 【详解】分子变化：5＋10＝15，15÷5＝3， 原分数分母是6，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为18，即18＝6＋12，即分母应该加上12，原题说法错误。 故答案为：× 23．（或0.5）；16；（或 0.8）；（或或1.3）； ；（或 0.9）；1；（或 0.75） 【解析】略 24．1.25；200； 687；572 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数加法，最后计算括号外面的小数除法； （2）先把6.4转化为8×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法； （4）逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）（1.48÷3.7＋9.6）÷8 ＝（0.4＋9.6）÷8 ＝10÷8 ＝1.25 （2）0.25×6.4×125 ＝0.25×8×0.8×125 ＝（0.25×8）×（0.8×125） ＝2×100 ＝200 （3）6.87×[40÷（3.49－3.09）] ＝6.87×[40÷0.4] ＝6.87×100 ＝687 （4）5.72×99＋5.72 ＝5.72×（99＋1） ＝5.72×100 ＝572 25．x＝42；x＝540；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去37求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘15求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时减去0.9求解。 【详解】（1）37＋x＝79 解：37＋x－37＝79－37 x＝42 （2）x÷15＝36 解：x÷15×15＝36×15 x＝540 （3）0.9x＋1.2×2＝13.2 解：0.9x＋2.4＝13.2 0.9x＋2.4－2.4＝13.2－2.4 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 26．（1）见详解 （2）1050台 （3）逐月上升 【分析】（1）在统计图中找到笔记本电脑各月份，一到六月分别为500、1000、1200、1500、2000、3000，对应的点，用实线依次连接；找到台式电脑各月份，一到六月分别为1500、1200、1000、1000、850、750，对应的点，用虚线依次连接。 （2）台式电脑上半年各月产量分别为1500台、1200台、1000台、1000台、850台、750台，把这些数相加再除以6即可得出平均每月产量。 （3）观察笔记本电脑各月产量：一月500台、二月1000台、三月1200台、四月1500台、五月2000台、六月3000台，可见笔记本电脑的产量从一月到六月呈逐月上升的趋势。 【详解】 （1） （2）（1500＋1200＋1000＋1000＋850＋750）÷6 ＝6300÷6 ＝1050（台） 答：台式电脑上半年平均每月生产1050台。 （3）笔记本电脑各月产量：一月500台、二月1000台、三月1200台、四月1500台、五月2000台、六月3000台。 答：该公司上半年生产笔记本电脑的数量呈逐月上升的趋势。 27．110立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在有水的长方体玻璃缸中，水面由原来的15厘米上升到15.5厘米，则水上升了（15.5－15）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积。 根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这块石头的体积。 【详解】22×10×（15.5－15） ＝22×10×0.5 ＝110（立方厘米） 答：这块石头的体积是110立方厘米。 28．； 【分析】把总工程看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用＋＋即可求出三个阶段一共完成了总工程的几分之几，用1－－－即可求出还剩下几分之几没有完成。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 1－－－ ＝－－－ ＝ 答：这三个阶段一共完成了总工程的；还剩下没有完成。 29． 【分析】已知全班共45人，18人负责服务工作未登台，那么登台演出的人数为：45－18＝27（人）。求“登台演出的人数占全班人数的几分之几”，用“登台人数÷全班人数”，即用27除以45解答。 【详解】45－18＝27（人） 27÷45＝ 答：登台演出的人数占全班人数的。 30．；分钟 【分析】走的层数＝楼数－1，据此确定走的层数，将走的层数看作单位“1”，1÷走的层数＝走一层楼用的时间占全部时间的几分之几；用的时间÷走的层数＝走一层楼需要用的时间。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（分钟） 答：他走一层楼用的时间占全部时间的，他走一层楼需要用分钟。 31．小江跳了119下；小明跳了121下；小新跳了123下。 【分析】三个连续的奇数之和为363，设中间的奇数为x，则三个奇数分别为x－2、x、x＋2。根据总和是363列方程求解，再结合题目中“小新最多，小江最少”确定对应数值。 【详解】解：设中间的奇数为x。 （x－2）＋x＋（x＋2）＝363 x－2＋x＋x＋2＝363 3x＝363 3x÷3＝363÷3 x＝121 121－2＝119（下） 121＋2＝123（下） 答：小江跳了119下，小明跳了121下，小新跳了123下。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $