2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 小学数学第二学期期末真题卷，以孔明灯、洛阳文创雪糕等文化与生活情境为载体，融合分数运算、空间几何、统计分析等知识，考查抽象能力、空间观念、数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/21分|分数应用、单位换算、正方体展开图|借“冰山一角”考分数除法，结合正方体框架制作渗透空间观念| |操作题|3题/12分|折线统计图绘制与分析|通过服装店营业额数据，培养数据整理与趋势判断能力| |解决问题|5题/25分|分数应用、方程、体积计算|以文创雪糕销售、鱼缸注水为情境，考查模型意识与综合应用能力|

第二学期期末真题检测卷(二) 得分： 等级： 一、填空题。(每空1分，共21 分) 1.42个 的和是( ); 千克的( )是 千克。 2.在括号里填上合适的单位或数。 一个油桶的容积约是5( ) 一个雪糕的体积约是50( ) 630立方分米=( )立方米 升=( )立方厘米 3.在直线上面的□里填上合适的分数，在下面的( )里填上合适的小数。 4.将“致敬逆行英雄”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体展开图如图所示，和“行”相对的字是( )。 5.你听过“冰山一角”的说法吗?海里的冰山露出水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露出水面上的体积是 立方米，这“一角”只占整座冰山的 ，那么这座冰山的体积是( )立方米。如果每小时融化这“一角”的 ，这“一角”冰( )小时会融化完。 6.如图是学校、书店和医院的平面图。在图上学校的位置用(7，1)表示，书店的位置用( ， )表示；以学校为观测点，医院的位置在学校( )偏( )( )°的方向上。 7.孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根 36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要( )平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是( )立方分米。 (纸的厚度忽略不计) 8.一个三角形框架的两边分别是 m和 m,如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。 9.从一个大正方体木块上截下三个小正方体(如图)，剩下立体图形的表面积比原来大正方体减少了 8cm²，照这样大正方体共可以截出 27个小正方体。原来大正方体的体积是( )cm³。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1. 小于 , 的分数单位也小于 的分数单位。 ( ) 2.条形统计图不仅能看出各种数量的多少，还能看出各种数量的增减变化情况。 ( ) 3.玲玲的家在南偏西55°方向，距离300米。( ) 4.一袋面粉，吃了它的 ，还剩 千克，说明剩下的比吃了的多。 ( ) 5.如果大正方体的棱长是小正方体棱长的 3倍，那么大正方体的表面积是小正方体的 9倍，大正方体的体积也是小正方体的 9倍。( ) 三、选择题。(每题1分，共5分) 1.奇奇说“我每天在校学习的时间占全天的 ”。奇奇每天在校学习( )时。 A.3 B.6 C. D.12 2.3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有( )。 A.3个 B.9个 C.11个 D.14个 3.一艘战舰追踪敌人，先向东航行到 1号地，再向南偏东方向航行到 2号地，最后向西偏北方向航行到 3号地。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是( )。 4.将 4个长 12cm、宽8cm、高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面( )最节省包装纸。 5.星期天，妙妙和爸爸、妈妈带 200元去看电影，买完票还剩80元，根据图中的票价信息，他们看的场次是( )。 A.上午场 B.中午场 C.下午场 D.晚场 四、计算题。(共32分) 1.〔广西贺州〕直接写出得数。(8分) 2.〔河南郑州〕计算下面各题，能简算的要简算。(12分) 3.〔甘肃定西〕解方程。(12分) 7x+26=61 五、操作题。(共12分) 1.画图表示下面的算式，并算一算。(2分) 2.用纸板做一个长方体纸盒，已经在纸板上画了两个相邻的面(如图)，请你把这个长方体展开的图形画完整。(2分) 3.宋阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表。(8分) 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 甲店/万元 9.5 8 8.5 8 5.5 3.5 乙店/万元 4 4.5 5.5 6 7.5 9 (1)请你根据表中的数据绘制折线统计图。 2017–2022年甲乙两个服装店的营业额情况统计图 (2)2017 年甲店的营业额是乙店的 ,2021 年甲店的营业额是乙店的。 (3)宋阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店?为什么? 六、解决问题。(共25分) 1.牡丹花、龙门石窟……洛阳各式各样的文创雪糕深受游客喜爱。某景区内的商店新进一批文创雪糕，上午卖出总数的 ，下午卖出总数的 (1)算式 解决的是什么问题?(3分) (2)还剩下这批雪糕的几分之几没有卖?(3分) 2.平平看一本童话大王，第一天看了全书的 ，正好看了 24页。第二天看了全书的 ，他第二天看了多少页?(4分) 3.明明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量这种纸盒长 6厘米、宽 5厘米、高8厘米。 (1)〔有理说理〕这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为 240毫升，则标注是否真实?请说明理由。(3分) (2)如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)，那么商标纸的面积至少是多少平方厘米?(3分) 4.人在运动前和运动后每分脉搏次数会有变化。淘气在一分钟跳绳前、后分别测量了一次脉搏。跳绳后每分脉搏的次数比跳绳前多了 90下，正好是跳绳前的 2.2倍，淘气跳绳前、后每分脉搏的次数各是多少下?(列方程解)(4分) 5.如图，一个长方体无水鱼缸中放着一块高是20厘米，体积为 4000立方厘米的假山石。如果水管以每分4立方分米的流量向鱼缸中注水，至少要多长时间才能将假山石完全淹没?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 第二学期期末真题检测卷(二) 一、1.35 2.升 立方厘米 0.63 400 3. 0.5 1 1.625 4.致 5.25 206.9 3 西 北 30 7.45 27 解析：因为 所以三角形的第三条边只能是 三角形的周长是 9.216 解析：由图可知，剩下的立体图形减少的表面积等于小正方体两个面的面积，所以小正方体一个面的面积是 棱长是2 cm,体积是 所以大正方体的体积是 二、1.✔ 2. × 3.× 4.× 5.× 三、1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 四 2. 13 3. x=72 x= x=5 五、1. 2. 3.(1)2017-2022 年甲乙两个服装店的营业额情况统计图 (3)关闭甲店，因为甲店的营业额在下降，而乙店的营业额在上升。 六、1.(1)解决的问题是这天一共卖出了总数的几分之几。 (页) 3.(1)不真实，这个酸奶盒的体积是6×5×8=240(立方厘米)，酸奶盒的容积比体积要小一些。 (2)(6+5)×2×8=176(平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 4.解：设淘气跳绳前每分脉搏的次数是x下。 2.2x-x=90 x=75 2.2x=165 5.60×30×20-4000 =32000(立方厘米) =32(立方分米) 32÷4=8(分) 学科网（北京）股份有限公司 $