初中学业水平考试模拟测试(二)-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

新疆维吾尔自治区 新疆高中班，初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 模拟测试 数学试卷（二） 弥 (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 学 校 1.10的相反数是 ( A.-10 B.10 G.、1 D、1 10 10 2.小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四 种图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 班 级 A B C D 3.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000 封 年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗 学 号 舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活 动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将数据 140000000用科学记数法表示应为 A.14×10 B.1.4×108 C.0.14×10 D.1.4×109 姓 名 4.下列运算中正确的是 A.a3·a2=a6 B.4ab-ab=4 C.(a+1)2=a2+1 D.(-a3)2=a 5.如图，直线AB∥CD,GE⊥EF,垂足为点E.若∠BGE=60°，则 ∠EFD的度数是 A.60° B.30° C.40° D.70° 线 梨冥 细 G 帅 第5题图 第7题图 6.已知反比例函数y=的图象经过点P,且当x>0时，y随x的 增大而减小，则点P的坐标可以是 ( A.(2,-2)B.(-1,3) C.（-5,3) D.(2,1) 7.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图是某次对弈的 残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(-2，-1) 的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的 一次函数解析式为 A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°， D ∠ACB=30°，AB=4,0为BC的中 点，以0为圆心，OB长为半径作半 圆，交AC于点D,则图中阴影部分的 面积是 A.533 mB.53-4m C.53-2m D.10W3-2m 9.将从1开始的自然数按规律排列（如图所 125 10… 示)，例如位于第3行第4列的数是12，则436 11 位于第45行第8列的数是 ）987 12… A.2022 B.2023 16151413… C.2018 D.2019 …%… 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.函数y=√x+1中，自变量x的取值范围是 11.血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的 压力.收缩压的正常范围是：90~140mmHg,舒张压的正常范 围是：60~90mmHg.现五人A,B,C,D,E的血压测量值统 计如下： 人员 135 E 70 D 收缩压 130 C 舒张压 ! 120 B 80 05565758595105115125135145血压/mmHg 这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 个 12.如图，直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,小 新疆名校中考真题试卷·数学-35- 新痘名校 明同学利用尺规按以下步骤作图： B M D (1)以E为圆心，任意长为半径作弧交射线EB于点M,交射 线EF于点N; (2)分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径作弧，两弧 在∠BEF内交于点P; (3)作射线EP,交直线CD于点G 若∠EGF=29°，则∠BEF= 度 13.新高考“3+1+2”选科模式是指除语文、数学、外语3门科目以 外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政 治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科.某同学从4 门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为 14.若关于x的不等式组 3(x1)>x-6,只有三个整数解，则实 (8-2x+2a≥0 数a的取值范围是 15.如图，矩形ABCD是一个长为 1000米，宽为600米的货场，A, D是人口.现拟在货场内建一个 收费站P,在铁路线段BC上建 B H 一个发货站台H,设铺设公路AP,DP及PH的长度和为l,则 1的最小值是 米 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 16.(11分)计算：(1)(-3)2-√25+1-41： (2)(x+2y)(x-2y)-x(x-y). 新痘名校 17.(12分)(1)解一元二次方程：x2-4x-12=0; (2)为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售 的商店购买所需工具，该商店规定一次性购买该工具达到一 定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款.小明如果 给学校九年级学生每人购买一个，那么只能按零售价付款，需 用3600元：如果多购买60个，那么可以按批发价付款，同样 需用3600元.若按批发价购买60个与按零售价购买50个 所付款相同，求这个学校九年级学生的人数. 18.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC 边上的中线，点E在DA的延长线上，连接 BE,过点C作CF∥BE交AD的延长线于点 F,连接BF,CE.求证：四边形BECF是菱形. 19.(11分)在全民读书季启动之际，某中学准备购进一批图书供 学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了 部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A“艺术 类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名 学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整 理绘制成如下两幅不完整的统计图. 人数 40 40 35 30H A 25 20 20 0 20% 15 10 10 5 0 A B DE类别 学生最喜爱图书类别 学生最喜爱图书类别的人数条形统计图 的人数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生有 名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是 度； (4)若该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计最 喜爱C“科普类”图书的学生人数. 20.(10分)在一次综合实践活动中，某 学校数学兴趣小组对一电视发射塔 的高度进行了测量.如图，在塔前C 26.6°CE 处，测得该塔顶端B的仰角为50°， 50°入 D 后退60m(CD=60m)到D处有一平 台，在高2m(DE=2m)的平台上的E处，测得B的仰角为 26.6°.求该电视发射塔的高度AB.（精确到1m.参考数据： tan50°≈1.2.tan26.6°≈0.5) 21.(12分)某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进 价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A 种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.请解 答下列问题. (1)这两种家电每件进价分别是多少元？ (2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500 元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件 600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件 奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接 写出这10件家电中B种家电的件数. 新疆名校中考真题试卷·数学-36- 22.（11分)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点（点C不 与点A,B重合)，连接AC,BC,D是AB上的一点，AC=AD,BE 交CD的延长线于点E,且BE=BC. (1)求证：BE是⊙O的切线； A (2)若O0的半径为5，tanE=2求BE 的长. 要 2点(13分)已知二次函数y-号(：+bx+e)的图象与y轴交点 A,且经过点B(4,√2)和点C(-1,√2). (1)求b,c的值； 装 线BC交y轴于点D,E是二次函数y=2(x+ 象上位于直线AB下方的动点，过点E作直线AB的垂线，垂 订 足为点F ①求EF的最大值； 线 ②若△AEF中有一个内角是∠ABC的两倍，求点E的横坐 标. 题由抛物线的表达式知，点D的坐标为(2，-1)， 直线PD与水平线的夹角为45°， .直线PD的表达式为y=-x+1. 1 联立 y= 4%-t y=-x+1, 子-=1， 解得x1=-2,x2=2, 即点P的坐标为(-2,3)， 则点D的坐标为(2,3) 将点D'的坐标代入y=mx2-4mx-20m+5,得 3=4m-8m-20m+5, 解得m=12, 1,110 故抛物线的表达式为)y=23+ 由点P的坐标，得直线0P的表达式为y=2 3 联立上述两式，得-1x+103 123+32, 解得x=-4或-10（舍去）， 即点Q的坐标为(-4,6). 由点Q,D'的坐标，得D'Q=35,w=2+4, 即叶子的长度为35. 设点w的坐标为气，*4， 则点N的坐标为子） 3 即N的我大值为子 由直线D'Q的表达式知，tan∠MD'L=2 则tan∠NMS=2, 则sin∠NWs-25 故叶子的最大宽度为2NSs=2·MWx·sim∠NMS 3w5 5 新疆名校中考真题 新疆维吾尔自治区 新疆高中班，初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 模拟测试 数学试卷（二） 一、单项选择题 1.A2.D3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.C 二、填空题 10.≥-111.312.5813.6 14.-3≤a<-2 15.(600+500√3) 三、解答题 16.解：(1)原式=9-5+4=8. (2)原式=x2-4y2-x2+y=-4y2+xy. 17.解：(1)x2-4x-12=0, (x-6)(x+2)=0, x1=6,x2=-2, (2)设零售价为x元，批发价为y元 50x=60y, 根据题意，得 36003600 +60 x 解得12， =10, 则学校九年级学生有3600÷12=300（名） 答：这个学校九年级学生有300名， 18.证明：AB=AC,AD是BC边上的中线， .∴.AD⊥BC,BD=DC, .AD垂直平分线段BC, .∴.EB=EC,FB=FC CF∥BE, .∠BED=∠CFD,∠EBD=∠FCD. BD=DC. .·.△EBD≌△FCD(AAS), .∴.EB=FC, .EB=BF=FC=EC, .四边形BECF是菱形 19.解：(1)100 (2)补全条形统计图如下： 人数 40 35 30 25 25 20 10 10 0 B C D E 类别 学生最喜爱图书类别的人数条形统计图 试卷·数学-73- (3)36 40 (4)1800 =720(名) 100 答：估计最喜爱C“科普类”图书的学生有720名。 20.解：过点E作EF⊥AB,垂足为点F,如图 26.67 50°入 D 由题意得AB⊥AD,DE⊥AD,则四边形ADEF是矩形」 .AF=DE=2 m,EF=AD. 设BF=xm, 则AB=BF+AF=(x+2)m. AB 在Rt△ABC中，tan∠ACB= AC AB x+25 ..AC= tam∠ACB tan50°≈6(x+2)m. BE 在Rt△BEF中，tanLBEF=EF, BF .EF an∠BEF1am26.6°≈2x(m）. .·EF=AD」 5 .2x≈(x+2)+60, 6 解得x≈53， .AB=x+2≈55(m). 答：该电视发射塔的高度AB约为55m. 21.解：(1)设A种家电每件进价为x元，则B种家电每件 进价为(x+100)元.根据题意，得 1000012000 xx+1001 解得x=500. 经检验x=500是原分式方程的解，且符合题意！ x+100=600 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进 价为600元. (2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100-a) 件.根据题意，得 500a+600(100-a)≤53500 解得a≥65. a≤67， .65≤a≤67. a为正整数， .a=65,66,67, 新疆名校中考真题 故共有三种购买方案 方案一：购进A种家电65件，B种家电35件； 方案二：购进A种家电66件，B种家电34件： 方案三：购进A种家电67件，B种家电33件 (3)设A种家电拿出b件，则B种家电拿出(10-b) 件. 根据(1)和(2)及题意，当购进A种家电65件，B种家 电35件时，得(600-500)(65-b)+(750-600)[35- (10-b)]-[500b+600(10-b)]=5050, 整理，得4250+150b=5050, 解得6=不将合实际： 当购进A种家电66件，B种家电34件时， 得(600-500)(66-b)+(750-600)[34-(10-b)]- [500b+600(10-b)]=5050, 整理，得4200+150b=5050, 解得6？，不符合实际。 当购进A种家电67件，B种家电33件时， 得(600-500)(67-b)+(750-600)[33-(10-b)]- [500b+600(10-b)]=5050, 整理，得4150+150b=5050 解得b=6,符合实际，10-b=4(件). 答：这10件家电中B种家电有4件. 22.(1)证明：AB是⊙0的直径， ∴.∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCD=90° AC=AD. .∴.∠ACD=∠ADC. .·∠ADC=∠BDE, ∴.∠ACD=∠BDE BE=BC, ∴.∠BCD=∠E, ∴.∠BDE+∠E=90°， .∴.∠DBE=180°-（∠BDE+∠E)=90°，即OB⊥BE. 0B为⊙0的半径， .BE是⊙O的切线. DB 1 (2)解：在Rt△BDE中，tanE= BE 2' 设DB=x,则BE=2x, .BC=BE=2x,AD=AB-DB=10-x. AC=AD, .AC=10-x. AB是⊙0的直径， 试卷·数学-74- ·∠ACB=90°， ..AC2+BC2=AB2 即(10-x)2+(2x)2=102, 解得x=0(不符合题意，舍去)或x=4, .BE=2x=8. 23.解：(1)=次函数y= 2(产++)的图象经过点 B(4,2)和点C(-1,W2), 2 2(42+46+e, 2 -(1-b+c), 2 (2)①如图1，过点E作y轴的平行线分别交AB,BD 于点G,H. G 图1 2(-32). 当x=0时，y=-√2， .点A的坐标为(0，-√2)， .AD=22. BD=4. .AB=√AD2+BD2=2W6, cos∠ABD=BD6 AB 3 .·∠GFE=∠GHB=90°，∠FGE=∠HGB, .∠FEG=∠ABD co∠FEG= 3, EF√6 EG3 G 设直线AB的表达式为y=x+d(k≠0)， 将点A(0,-√2)，B(4,√2)的坐标分别代入，得 新疆名校中考真题 (d=-2, (4k+d=√2， 解得 2 d=-√2， ~直线极的表达式为)- 2t3 设点E的坐标为 2m~2 ,0<m<4, 则点G的坐标为 (2 (m,2m-2, ·EG=号m2+22m、 2(m-2)2+2w2】 当m=2时，EG取得最大值，且最大值为22， 的版大住为6： 3 ②如图2，已知1am∠A'gC- 2 令A'C=√2，则BC'=2, D' C 图2 在BC上取点D',使得A'D'=B'D', .∠A'D'C'=2LA'B'C 设C'D'=x,则A'D'=B'D'=2-x, 在Rt△A'CD'中，x2+(2)2=(2-x)2, 1 解得x=2, ∴.tan∠A'D'C'= A'C' =22, C'D' 即tan(2∠A'B'C')=22. 由上证明可知△AEF的一个内角是∠ABC的两倍， 则该角的正弦值为22， 如图3，构造△AMF∽△FNE,且MN∥x轴，相似比为 AF:EF, D -iM 图3 试卷·数学-75- 又由①可得am乙ABC- 2 则lan∠MFA=tam∠CBA=tan∠FEN-V 2 设AM=√2a,则MF=2a. 分类讨论： (I)当∠FAE=2∠ABC时， EF 则tan∠FAE= F-22, .△AMF与△FNE的相似比为1：2√2， .FN=22AM=4a,NE=22MF=4a, .点E的坐标为(6a,-√2-32a), 代入抛物线y三？(3x-2),得 -2-32a=2 (36a2-18a-2), 1 解得4=34=0（舍去）， 新疆名校 .点E的横坐标为6a=2; (Ⅱ)当∠FEA=2∠ABC时，则an∠FEA=4 EF =22, .△AMF与△FNE的相似比为22：1， -24.NE-MF_V2 2.FN=AM 1 2√2 2220, 2”,②②） 点E的坐标为 20代入抛物线y 2(2-3-2),得 -2+3=2,2515 24 2a -2), 34 解得a,254=0(舍去)， 517 点E的横坐标为 20=5 等上所述，点6的横坐标为2或号 中考真题试卷·数学-76-