2023年初中学业水平考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

新疆维吾尔自治区 2023年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试卷 弥 (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）》 1.-5的绝对值是 学 校 1 A.5 B.5 C.- D.-5 2.下列交通标志中，是轴对称图形的是 班 级 A 3.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面 积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物，数字 240000用科学记数法可表示为 封 A.2.4×105 B.0.24×106 C.2.4×10 D.24×104 学 号 4.一次函数y=x+1的图象不经过 A.第一象限B.第二象限 C.￥ 第三象限 D.第四象限 5.计算4a·3ab÷2ab的结果是 ( ) A.6a B.6ab C.6a2 D.6a262 6.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是 姓 名 A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 7.如图，在⊙0中，若∠ACB=30°，0A=6,则扇形OAB(阴影部 分)的面积是 A.12T B.6π C.4π D.2m 线 8.如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB 于点F,交AC于点E,分别以点E,F为圆心，大于)EF长为半 径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G,作射线AG交BC于点 D.若AC=3,BC=4,则CD的长为 7 A. 8 B.1 C. 3 D.2 E 第8题 第9题 9.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=mx+n与抛物线y2=ax2+ bx-3相交于点A,B.结合图象，判断下列结论：①当-2<x<3 时，y1>y2;②x=3是方程a2+bx-3=0的一个解；③若(-1,41)， (4,t2)是抛物线上的两点，则t1<t2;④对于抛物线y2=ax2+bx 3,当-2<x<3时，y2的取值范围是0<y2<5.其中正确结论的个 数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10要使分式，有意义，则x需澜足的条件是 11.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数 是 12.在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1,2),B(-3,4),C (-2,-3),D(4,3),E(2,-3),从中任选一个点恰好在第一象 限的概率是 13.如图，在△ABC中，若AB=AC,AD=BD,∠CAD=24°，则∠C= D 0 第13题 第14题 14.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A=90°， ∠A0B=30,0B=4.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过 OA的中点C,交AB于点D,则k= 15.如图，在□ABCD中，AB=6,BC=8, ∠ABC=120°，点E是AD上一动 点，将△ABE沿BE折叠得到△A' BE,当点A'恰好落在EC上时，DE 的长为 新疆名校中考真题试卷·数学-29 新痘名校 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(11分)计算：(1)(-1)3+√4-(2-√2)°： (2)(a+3)(a-3)-a(a-2). 17.(12分)(1)解不等式组： 2x<16, 3x>2x+3. (2)金秋时节，新疆瓜果飘香.某水果店A种水果每千克5 元，B种水果每千克8元，小明买了A,B两种水果共7千克， 花了41元.A,B两种水果各买了多少千克？ 18.(10分)如图，AD和BC相交A B 于点O,∠AB0=∠DC0= 90°，0B=0C,点E,F分别是 A0,D0的中点. (1)求证：0E=0F; D (2)当∠A=30°时，求证：四 边形BECF是矩形. 19.(11分)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解 七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生 进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 100110114114120122122131144148 152155156165165165165174188190 新痘名校 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 a b 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年 级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀； (3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次 数是否超过年级一半的学生，说明理由· 20.(10分)烽燧，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举 火称“烽”，白天放烟称“燧”.克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路 北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧 (如图1).某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如 图2，无人机飞至距地面高度31.5米的A处，测得烽燧BC的 顶部C处的俯角为50°，测得烽燧BC的底部B处的俯角为 65°，试根据提供的数据计算烽燧BC的高度. (参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin65° ≈0.9，c0s65°≈0.4，tan65°≈2.1) 55 B 图1 图2 21.(12分)随着端午节的临近，A,B两家超市开展促销活动，各 自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 购物金额每满100 优惠方案 所有商品按八折出售 元返30元 (1)当购物金额为80元时，选择 超市（填“A”或 “B”)更省钱； 当购物金额为130元时，选择 超市（填“A”或“B”) 更省钱； (2)若购物金额为x(0≤x<200)元时，请分别写出它们的实付 金额y(元)与购物金额x(元)之间的函数解析式，并说明促销 期间如何选择这两家超市去购物更省钱？ (3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受 的优惠率不变，均为20%（注：优惠率=购物金额-实付金额 购物金额 100%).若在B超市购物，购物金额越大，享受的优购物金额 惠率一定越大吗？请举例说明. 22.(11分)如图，AB是⊙0的直径， D 点C,F是⊙O上的点，且∠CBF= ∠BAC,连接AF,过点C作AF的 垂线，交AF的延长线于点D,交 B AB的延长线于点E,过点F作FG ⊥AB于点G,交AC于点H. (1)求证：CE是⊙0的切线： 3 (2)若tanE=4,BE=4,求FH的长. 新疆名校中考真题试卷·数学-30- 23.(13分)【建立模型】(1)如图1，点B是线段CD上的一点，AC ⊥BC,AB⊥BE,ED⊥BD,垂足分别为C,B,D,AB=BE.求证： △ACB≌△BDE; 【类比迁移】(2)如图2，一次函数y=3x+3的图象与y轴交于 点A,与x轴交于点B,将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到 BC,直线AC交x轴于点D. 请 ①求点C的坐标；②求直线AC的解析式； 不 【拓展延伸】(3)如图3，抛物线y=x2-3x-4与x轴交于A,B 要 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，已知点Q(0, 1),连接BQ.抛物线上是否存在点M,使得am∠MBQ=了，若 在 存在，求出点M的横坐标 V 装 D BO 图1 图2 图3 备用图新疆维吾尔自治区 2023年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试卷 一、单项选择题 1.A2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.C9.B 二、填空题 2 10.x≠511.1012. 5 1.52146 15.√/37-3 三、解答题 16.（1)解：原式=-1+2-1 =0. (2)解：原式=a2-9-a2+2a =2a-9. 17.(1)解：解不等式①，得x<8: 解不等式②，得x>3; 不等式组的解集是：3<x<8. (2)解：设小明购买A种水果x千克，B种水果y千克 (x+y=7, 根据题意得： (5x+8y=41 4 答：小明购买A种水果5千克，B种水果2千克 18.证明：(1)在△AB0和△DC0中 .:∠AB0=∠DC0=90°.B0=C0. ∠AOB=∠DOC,.△ABO≌△DCO .0A=0D. 点E,F分别是A0,D0的中点. 0-0a.0r0n .OE=OF (2).B0=C0.OE=OF .四边形BECF是平行四边形， 在Rt△ABO中，点E是AB的中点， .BE=AE=EO. 又：∠A=30°，∠A0B=60°，.△0EB是等边三角形 .∴.OB=OE..∴.EF=BC, .四边形BECF是矩形. 19.(1)a=165 b=150; (2)解：20×240=84. 答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到 新疆名校中考真题 优秀 (3)答：推测该同学的一分钟跳绳个数能超过年级一 半的学生 理由：样本的中位数为150，说明有一半的同学的一分 钟跳绳个数低于150，该同学一分钟跳绳个数152> 150.所以该同学一分钟跳绳个数能超过年级一半的 学生· 20.解：过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点E.由题 意易知，四边形ADBE是矩形， 509 659 D ..AD=EB=31.5m. 在Rt△AEB中，∠BAE=65°， :tan L BAE=AE' BE .AB= BE31.5」 an65≈2.i15(m) 在Rt△AEC中，∠CAE=50°，an∠CAE=EC AE .∴.EC=AE·tan50°≈15×1.2=18(m). ..BC=EB-EC=31.5-18=13.5(m). 答：烽燧BC的高度为13.5m. 21.(1)当购物金额为80元时，选择A超市更划算； 当购物金额为130元时，选择B超市更划算. (2)y4=0.8x. x(0≤x<100) ya{x-30(100≤x<200): 当100≤x<200时，0.8x=x-30,x=150. 当0≤x<100时，选择A超市更省钱： 当100≤x<150时，选择B超市更省钱： 当x=150时，选择A,B超市费用一样； 当150≤x<200时，选择A超市更省钱. (3)不一定 例如：当x=100时，优惠率为100-70 ×100%=30%, 100 当x=150时.优惠率为150-120x10%=20%, 150 可见100<x<150时优惠率随着购物金额的增加反而下 降 (注：举例合理即可得分)》 试卷·数学-67- 22.(1)证明：连接0C, GO ∠CBF=∠BAC, ∠CAF=∠CBF. .∴.∠BAC=∠CAD. .OA=0C,∴.∠OAC=∠OCA .∠DAC=∠AC0,.OC∥AD, ∠D=90°，∴.∠0CE=90°， .OC⊥CE 又OC是半径，.CE是⊙0的切线 (2)设⊙0的半径为r,在Rt△0CE中， tan E=OC 3 =CE4,设0C=3k,CE=4h,则0B=5k, OC 3k r 3 0E5k7+45r=6, AB是⊙O的直径，.∠AFB=∠D=90°，.BF∥DE, sinE=sin∠ABr=4F_AF3」 4B125A=36 .∠ABF+∠BAF=∠AFG+∠BAF=90°， ∴.∠AFG=∠ABF=∠E. 又.∠AHF=90+∠BAC=90°+∠BCE=∠ACE. ·.△AFH△AEC, FH AF EC AE' r=6,.0E=10,CE=8,AE=16, FHAF 8=5,.FH=AF≤8 5 23.(1)证明：.AC⊥BC,AB⊥BE,ED⊥BD, .∴.∠ACB=∠ABE=∠BDE=90°， ∴.∠A+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBE=90°. .∴.∠A=∠DBE 在△ACB和△BDE中，.·∠ACB=∠BDE=90°， ∠A=∠DBE,AB=BE,.△ACB≌△BDE. C D E 第(1)题答图 第(2)题答图 (2)①过点C作CE⊥x轴，根据题意，AB=BC. 由(1)得：△BCE≌△AB0,.CE=OB,BE=OA. 新疆名校中考真题 ·:一次函数y=3x+3的图象与x轴的交点B的坐标为 (-1,0) .CE=0B=1.BE=0A=3. .点C的坐标为(-4,1). ②设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点A(0, 3),C(-4,1)的坐标代人直线解折式，得{8=0+6，解 (1=-4k+b. k= 得 2 b=3 y=2+3. (3)对于y=x2-3x-4,令y=0时，x2-3x-4=0.x1=- 1,x2=4, .B(4,0),.0B=4,Q(0,-1),0Q=1. y个 A 0 ⊙ M F ①当点M在BQ下方时，过点Q作QF⊥BQ交BM于 点F,则an∠MBQ=OE1 QB 3 过点F作y轴的垂线交y轴于点E,由(1)易得△QEF 1 QE EF QF 1 ~△B00,且相似比为380O00B3QE= 1 点F的坐标为行名)又：4,0， 可待直线欧的架析式)品沿 í728 联立，得i'-3-4=728 11-11 y=x2-3x-4 =4(合)或音N点的横坐标是=品 4 ②当点M在BQ上方时，过点Q作QF'⊥BQ交BM于 点F,则am∠MBQ=OB3 QF'1 试卷·数学-68- G 过点Q作E'G∥x轴，过点F',B分别作F'E⊥EG于 点E'.BG⊥E'G于点G. 由(1)易得△QE'F∽△BG0,且相似比为3 E'F'E'Q QF'1 QG BGQB-3 由题意得BG=0Q=1,QG=0B=4, Ep06号 4 FQ-了G-行点P的坐标为 1 11 33 又B (4,0), 可得直线BF'的解析式y13+ 1 4 14 联立得 i+i3-3-4=4 13x+13 0=x2-3x-4 x1=4(舍)或x2= M点的横坐标是=-1 14 13 综上所述，M点的横坐标是-4 新疆维吾尔自治区 2022年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试卷 一、单项选择题 1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.D8.C9.B 二、填空题 0会31212壬13.2 14.3215.3 三、解答题 16.解：原式=4+√3-5+1 =√3 17.解：原式= (a+3)(a-3)a-1171 (a-102a-3aa+2 新疆名校中考真题 a+31） .1 a-1a-1)a+2 a+21 a-1‘a+2 =_1 a-1 1 当a=2时，原式2-1 18.证明：(1)：点F为AB的中点，.AF=BF 在△ADF和△BEF中， .AF=BF,∠AFD=∠BFE,DF=EF, .·.△ADF≌△BEF(SAS) B (2),△ADF≌△BEF, .∠A=∠EBF,.BE∥CD, :点D,F分别为AC,AB的中点， .DF为△ABC的中位线， .DF∥BC,.DE∥BC,又BE∥CD, .四边形BCDE是平行四边形. 19.(1)①C (3)① 频数（人 10- 8 6 4 2 02468次数（次） ②3； ③新 -×400=160(人) 答：估计该校七年级学生每周参加家庭劳动次数达到 平均水平及以上的学生人数为160人： ④该校七年级学生每周参加3次家庭劳动的人数最多 (结论表述合理均可得分). 20.(1)60: (2)解：设y=k1x(k,≠0)，yz=k2+b(k2≠0)， 将(5,300)代人y年=k1x,得k1=60,.y年=60x, 将(4,300)，(1,0)代人yzkm个 300------x- =k2x+6, C 得6b=30. (k2+b=0, 45xh) 试卷·数学-69-