2025年初中学业水平考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

.∠BOD=∠COB,∠CMB=∠COB, 2 .∠BOD=∠CAB,·.OD∥AE. .∴.∠E=∠ODF 又：EDLAC于点E,·.∠E=90°， .∠ODF=90°，.OD⊥DF. OD是⊙0半径，EF是⊙0的切线； (2)过点B作BH⊥DG于点H,在Rt△BHG中， BG=7,sin/DGB=5 3 BH=BG·sim∠DGB=7x3_212 55 GH=/B CP-B28 5 连接AD,BD,OG. 点G是AB的中点，5∠G0B=)LA0B=909 .△G0B是等腰直角三角形. .0B=0G=BG·sin45°=7，.AB=20B=14. 3 在Rt△ABD中，，sin∠BAD=sin∠DGB=- 5 六D=B.m∠=0=AR-B056 在Rt△BDH中，由勾股定理，得 DH=√BDP-BF=212 5 DG=GH+DH-49 5 .·∠OAD=∠BDF,∠F=∠F, .△ADF∽△DBF, DF AD 4 ·BFDB3 设DF=4x,BF=3x, 在Rt△D0F中，OD2+DF2=0F2, .72+(4x)2=(7+3x)2, 解得x1=0(舍去)，x2=6, .DF=4x=24. 23.(1)令x=0,则y=3a-1,.点P(0,3a-1). y=ax2-4ax+3a-1=a(x-2)2-a-1, .D(2,-a-1); (2)①.x=3时，y=ax2-4ax+3a-1=a·32-4a×3+3a -1=-1, 即a取任意实数，抛物线y=ax2-4ax+3a-1恒过定点 N(3,-1); ②.P(0,3a-1),D(2,-a-1),N(3,-1), 新疆名校中考真题 .PD2=4+16a2,PW2=9+9a2,DN2=1+a2. 当PN2=DN2+PD2时，即9+9a2=1+a2+4+16a2,解得 当PD2=DN2+PN2时，即4+16a2=9+9a2+1+a2,解得 a=±1； 当DN2=PN2+PD2时，即1+a2=9+9a2+4+16a2,无实 数解. 综上所述，者△P是直有三角形，则a=子及1或 -1； (3)AB<3,对称轴为x=2,∴.抛物线与x轴的左交点 [不妨设为点A(x1,0)]在点(0.5,0)的右侧，抛物线 与x轴的右交点[不妨设为点B(x2,0)]在点(3.5,0) 的左侧，当a>0时，顶点D(2,-a-1)在x轴下方， a>0, 4 即{-a-1<0, 解得a>5 a×0.52-4a×0.5+3a-1>0, 当a<0时，顶点D(2,-a-1)在x轴上方， a<0, 即{-a-1>0, 解得a<-1, a×0.52-4a×0.5+3a-1<0, [事实上因为抛物线恒过点(1，-1)，(3，-1)，当a<0, 且-a-1>0时AB<2] 4 综上所述，a>5或a<-l 新疆维吾尔自治区 2025年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.C3.A4.B5.D6.B7.A8.C9.C 二、填空题 10(-)1.号2.≥113.2142015.15 三、解答题 16.解：(1)原式=4+1-2+1=4. (2)原式=a-a2+a2-1=a-1. 17.（1)解：由①+②，得4x=8, .x=2. 把x=2代入②，得y=1, (x=2, .该方程组的解是 (y=1. (2)证明：在△DAB和△CBA中， 试卷·数学-62- .AD=BC,∠DAB=∠CBA,AB=BA, .∴.△DAB≌△CBA(SAS) ..AC=BD. 18.（1)解：如图. (2)证明：由(1)可知，EF是BD的垂直平分线， .∴.BO=DO,ED=EB AD∥BC,.∠EDO=∠FBO. 在△EOD和△FOB中， .DO=BO,∠EDO=∠FBO,∠EOD=∠FOB .∴.△D0E≌△BOF(ASA). .ED=BF, .四边形BFDE是平行四边形 又，ED=EB,.平行四边形BFDE是菱形 19.解：(1)m=20,n=10; (2)人数 50 35 30 0 20 15 10 10 C D 级别 (3)72 (4)10 300=60(人)， 50 答：估计其中体重偏胖的有60人 20.解：由题意可知四边形NHBF,四边形FBAG,四边形 NHAG都是矩形， .NG=HA=HB+BD+DA=27.5,FG=BA=BD+DA=14. 在Rt△EFC中，：tanLEFG=E G .EG=FG·tan∠EFG=14×tan43°≈14×0.93 =13.02. 在Rt△MNG中，tan∠MG-MC NG 新疆名校中考真题 ∴.MG=NG·tan∠MNG=27.5×tan21.8°≈27.5× 0.4=11. .∴.EM=EG-MG=2.02(m). .校微EM的高度约为2.02m 21.解：(1)由题意得抛物线的顶点坐标为(6,8)，设抛物 线的函数解析式为y=a(x-6)2+8. 2 又.抛物线经过原点，.0=a×36+8,.a=- 9 2 “抛物线的函数解析式为)y=。（x-6)+8. (2)能.理由如下：[12-(3×2+2)]÷2=2， 当x=2时， 2 4040-3.5 17 y=-g(2-6)+8=9:9 18>05 .车辆能安全通过隧道、 22.(1)证明：如图，连接0C,由题意可知∠B0C=2∠A. D .:∠FCE=2∠A,∴.∠FCE=∠BOC .CF⊥AB ∴.在Rt△OCF中，∠B0C+∠OCF=90°. ∴.∠FCE+∠OCF=90 .C0⊥CE 又0C为⊙0的半径， .CE是⊙0的切线. (2)解：：AB是⊙0的直径， ∴.∠ACB=90° ∴.∠FCA+∠BCF=90°. 由(1)得在Rt△ACF中， ∠FCA+∠A=90°，∴.∠FCB=∠A. ·∠FCE=2∠A,.∠FCE=2∠BCF. .∴.∠FCB=∠A=∠BCE &an∠FCB=tanM=tan∠BCE=2 .∠E=∠E,∠BCE=∠A, ∴.△CEB△AEC. BE CE BC 1 小CEEA AC2 .CE=2,AE=4,AB=3. .BD∥CE,.△ABDM△AEC. AB BD 3 E-CEBD=2 试卷·数学-63- .BD∥CE .∴.∠CBG=∠BCE,∴.∠CBG=∠FCB, .∴.∠GCD=∠GDC,GC=GB, 3 DG=CG-BG=2BD-4 23.解：(1)△ABC是等腰直角三角形，且BC=4, .AB=AC=22. :点D和点N分别是AC和BC的中点， BN=2BC=2,AD=2AC=2. 2 .AD=aBN,..a AD√2 BN 2 (2):点M是AB的中点， BM-2AB-2 当a=√2时，AD=√2BW,CD=22-√2BW ∠B=∠C, .当△BNM与以C,D,N为顶点的三角形相似时，分 两种情况讨论： ①当△BNM∽△CDW时， ABNM∽△CDN, BN BM CD CN BN √2 22-V2BN4-BNBN-6BN+4=0,且0<BN<2, 解得BN=3-√5，或BN=3+√5（舍去）， .BN=3-√5 ②当△BNM∽△CWD时， :△BNM∽△CND:NBW BN ② CNCD'4-BN 22BN .BN-3BN+4=0.△<0，.此方程无解，此种情况不 成立. 综上所述，BN=3-√5. (3)如图，过点A作AO⊥BC,过点B作BF∥AC,交AO 的延长线于点F,连接NF,MF,过点D作DE⊥BC于 点E. 设BN=x,则AD=√2x. :△ABC为等腰直角三角形，且BC=4, 新疆名校中考真题 .AB=AC=22,∠C=45°. .CD=2V2-√2x.:M是AB的中点，.AM=MB= 2. ·DE⊥BC,∠C=45°， .'DE=CE=2-x. .NE=BC-BN-EC=4-x-(2-x)=2,ON=2-x. .DE=ON. .BF∥AC,∠C=45° .∴.∠FB0=45° .△BOF为等腰直角三角形， .0F=0B=2,BF=2√2. 在△NOF和△DEN中，DE=NO,∠DEN=∠NOF =90°， EN=OF .·.△NOF≌△DEN(SAS), .ND=NF..MN+DN=MN+FN. 当M,V,F三点共线时，MW+FN最小，且最小值为MF 的长， 此时，△MBF为直角三角形，且MB=√2，BF=2√2， ∴.MF2-MB2+FB2=2+8=10. .MF=√I0. .MN+DN的最小值为√I0. 新疆维吾尔自治区 2024年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试卷 一、单项选择题 1.A2.C3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.C 二、填空题 10.30m1.乙12.k<9 13.4014.6或12 4 15.(4,1) 三、解答题 16.解：(1)原式=1+9-4+1 =7. (2)原式=(a+b)(a-b),a+6 (a+b)2 a-b =1. 17.解：(1)2x-2-3=x, 2x-x=2+3, x=5. (2)①如图即为所求. 试卷·数学-64-新疆近年中考真题卷 新疆维吾尔自治区 2025年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 弥 数学试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）》 学 校 1.-2的相反数是 A.-2 C. D.2 2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是 班 级 3.计算： 2y x-2yx-2y 1 x-2y 封 A.1 B.x-2y C. D. x-2y -4y 学 % 4.如图，AB∥CD,∠1=50°，则∠2的度数是 ( A.40° B.50° C.60° D.70° D 姓 名 第4题图 第7题图 第8题图 5.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是 线 6.若关于x的一元二次方程x2-2x+a=0无实数根，则实数a的 取值范围是 ( A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1 7.如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和 24m长的围栏围成一个面积为40m2的矩形场地.设矩形的 宽为xm,根据题意可列方程 () A.x(24-2x)=40 B.x(24-x)=40 C.2x(24-2x)=40 D.2x(24-x)=40 8.如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD,∠ADC=30°，则 ∠BOC= A.30° B.45° C.60° D.75 9.一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A 地，两车同时出发，各自到达目的地后停止，两车之间的距离 s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错 误的是 ( A.两车出发2h后相遇 s/km B.A,B两地相距280km 280 210 C.快车比慢车早3h到达目 的地 14t/h 3 D.快车的速度为80km/h,慢车 的速度为60km/h 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.分解因式：x2-x= 11.不透明袋子中有3个红球、2个白球、2个黄球，这些球除颜色 外无其他差别.从袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为 x+2>0, 12.不等式组 的解集是 (x≥1 13.如图，在口ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E,若AD= 2,则BE= 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k,≠0)与双曲线 y=2(k2≠0)交于A(1,4),B(-4,n)两点，过点A作直线 新疆名校中考真题试卷·数学-25- 新痘名校 AC⊥AB,交x轴于点C,连接BC,则△ABC的面积是 15.对多项式A,B,定义新运算“④”：A④B=2A+B;对正整数k 和多项式A,定义新运算“☒”：k⑧A=A①A①A①①A(按从 长个A 左到右的顺序依次做“⊕”运算).已知正整数m,n为常数， 记M=m☒(x2+31xy),N=n☒(y2-14xy）,若M⊕W不含xy 项，则mn= 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 16(12分)计算：(1)(-224-1-a+: (2)a(1-a)+(a+1)(a-1). 3x-y=5,① 17.(12分)(1)解方程组： (x+y=3;② (2)如图，AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证：AC=BD. 18.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD是对角线. (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段BD的垂直 平分线，垂足为点O,与边AD,BC分别交于点E,F(要求：不写 作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑)； (2)在(1)的条件下，连接BE,DF,求证：四边形BFDE 为菱形. 新痘名校： 19.(12分)根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重 管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重 管理年”活动.目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量 胖瘦程度，其计算公式是BM= 体重（单位：kg),BMI数值标 身高（单位：m2)1 准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI< 28为偏胖：BMI≥28为肥胖.某单位随机抽取50名员工，测 得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述. 【整理数据】 将样本的数据分成A,B,C,D四个组进行整理，如下表： 组别 A BMI 16≤BMI<20 20≤BMI<24 24≤BMI<28 28≤BMI<32 人数 8 m n 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 人数 50 45 35 30 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。=， ============ 40% 15 10 5 D级别 【分析数据】 (1)填空：m= ,n= (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 (4)该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖(24≤BMI< 28)的人数. 20.(10分)某数学兴趣小组在校园内开展综合实践活动，撰写实 验报告如下： 实 测角 验 工具 主 测量校徽的高度 仪，卷 准备 尺等 题 1.站在与教学楼底部A同一水平地面的B处，由于大树CD的 遮挡，视线恰能看到悬挂的校徽顶部E处（此时F,C,E三点在 实 同一直线上)； 验2.测量A,D两点和B,D两点间的距离 过3.用测角仪测得从眼睛F处看校徽顶部E处的仰角∠EFG; 程4.向后退至点H处时，视线恰能看到校微底部M处（此时N,C, M三点在同一直线上)，测量B,H两点间的距离； 5.用测角仪测得从眼睛N处看校徽底部M处的仰角∠MNG 校徽 1.AD=4 m 实 M 测 2.BD=10m 验 教学楼 量 3.BH=13.5m 图 数 4.∠EFG=43° 示 N 据 5.∠MNG=21.8 1. 图上所有点均在同一平面内； 2.AE,CD,FB,NH均与地面垂直 注 参考数据：sin21.8°≈0.37，cos21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40； sin43°≈0.68，c0s43°≈0.73，tan43°≈0.93. 请你根据以上实验过程和测量的数据，计算校徽的高度EM 的值. 21.(10分)某隧道预计于2026年建成通车，y* 它能大大提升区域交通效率，促进经济 发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似 甲 看作是抛物线的一部分.若隧道底部宽 车 军 12米，高8米，按照如图所示的方式建立 12 平面直角坐标系. (1)求抛物线的函数解析式： (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧 新疆名校中考真题试卷·数学-26- A 道的空隙不少于0.5米，当两辆车在遂道内并排行驶时，需沿中心 线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）.若宽3米， 高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由. 22.(11分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，CF1AB于 点F,∠FCE=2∠A,BD∥CE交CF于点G,交AC于点D. 不 (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若tan∠BCE=2,BE=1,求DG的长. 要 23.（13分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=4, 点M是AB的中点，点D和点N分别是线段AC和BC上的动 点，AD=aBN. (1)当点D和点N分别是AC和BC的中 点时，求a的值； 内 (2)当a=√2时，以点C,D,N为顶点的 三角形与△BMN相似，求BW的值； (3)当a=√2时，求MN+ND的最小值