乌鲁木齐市重点中学九年级第三次模拟考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

乌鲁木齐市重点中学初三年级第三次模拟考试 数学试卷 (满分：150分时间：120分钟) 弥 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每题 列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的 要求作答) 1.下列各数中为无理数的是 ( 学 校 A.2 B.1.5 C.0 D.-1 2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级 非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录，鱼与 “余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的 主题.下列关于鱼的剪纸中是中心对称图形的是 班 级 3.我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个 封 季节出现的次数从大到小排序为：春、秋、夏、冬，出现次数最 学 号 多的“春”字出现了约21000次.将数字21000用科学记数 法表示为 ( A.0.21×10 B.2.1×104 C.2.1×10 D.21×103 4.下列运算正确的是 ( A.2a+4=6aB.a2·a3=a5C.(2a)2=2a2D.a23÷a3=a 5.如图，平行线AB,CD被直线EF所截，FG平分∠EFD,∠EFD= 姓 名 70°，∠EGF的度数是 A.35° B.559 C.70 D.110° 6.如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙0上，连接AD,DC,AC, 如果∠C=65°，那么∠BAD的度数是 A.15° B.20° C.25° D.30° D G -B 线 第5题 第6题 第7题 7.如图，在△ABC中，∠B=45°.按以下步骤作图：①分别以点 B和C为圆心，大于弓C的长为半径作弧，两孤相交丁点D和 E,②连接EF,若AF=2,BF=4,则AC的长为 ( A.4 B.25 C.2/3 D.33 8.某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车清理了一半 垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完 一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时，设乙车单独清 理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为() A12+2-1 6 x 号 1.2.1.21 1.2.1.21 C. D. 3x2 6x2 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 2,0，顶点坐标为(1，， 1 x轴负半轴交于 有以下结论：①abc<0;②3a+c>0;③若点 x=1 (-2,y1),(0,y2),(3,y3)均在函数图象上，则y1>y3>y2;④对于 任意实数m都满足a+b≤am2+bm;⑤.点M,N是抛物线与x轴的 两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得PM⊥PN, 厕a的范围为a≥其中结论正确的有 ( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分） 10分式二有意义的条件是 11.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 12.一个不透明的袋中只装有5张形状、大小、质地完全相同的卡 片，它们的上面分别标有数字-2，-1,0,3,4，随机抽取一张卡 片，记下数字后不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的 卡片上数字之和为奇数的概率是 13.若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心 角为 14.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A,C的坐标分 别是(4,0)，(0,3)，∠CAB=90,AC=2AB,若函数y=（x> 0)的图象经过点B,则k的值为 ------ 第14题 第15题 新疆名校中考真题试卷·数学-13- 新痘名校 15.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=4,D为斜边AB 上的中点，E是直角边AC上的一点.连接DE,将△ADE沿 DE折叠至△A'DE,A'E交BD于点F,若△DEF的面积是 △ADE面积的一半，则DE为 三、解答题（本大题共8题，共90分） 1(12分)1)计：(v6-15-21-) (2)先化简，再求值：(1+)(1-)+x(x+2),其中x=2 [5x+1>3(x-1)①， 17.(12分)(1)解不等式组 517②. 并把它的解集在 数轴上表示出来 (2)北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得 了圆满成功！神舟十八号发射成功并对接中国空间站，标志着 中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段.某 超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种航天 载人飞船模型进行销售.据了解，2件A种航天载人飞船模型 和3件B种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件A种航天 载人飞船模型和2件B种航天载人飞船模型的进价共计105 元.求A,B两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？ 18.(10分)如图，在矩形ABCD中，点E为 AD的中点，延长BE,CD交于点F,连接 AF BD. E (1)求证：四边形ABDF为平行四边形. (2)若BE为∠ABC的平分线，AB=5,求四 边形ABDF的周长. 新痘名校 19.(10分)京剧是中国五大戏曲剧种之一，被视为中国国粹.某 校为了解七、八年级学生对京剧文化的了解程度，组织了一次 京剧文化知识测试.七、八年级各抽取10名学生参加比赛， 现对测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x(分） 表示).共分成四个等级(A:80≤x<85,B:85≤x<90,C: 90≤x<95,D:95≤x≤100).下面给出了部分信息： 七年级参赛的学生C等级的成绩为：92、92、93、94： 八年级参赛的学生D等级的成绩为：95、95、95、97、100. 七、八年级抽取的学生测试成绩统计表 班级 平均分 中位数 众数 七年级 92 a 92 八年级 92 94 b 请根据相关信息，回答以下问题： (1)填空：a= b= (2)七年级参赛学生成绩扇形图中D等级的圆心角是 度； (3)补全八年级测试成绩条形统计图： 七年级抽取学生测试 八年级抽取学生测试 成绩扇形统计图 成绩条形统计图 人数 C 40% 20% D A 3 10% ABCD等级 (4)在这次测试中，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩 都是93分，于是小明说：“我在七年级参赛小队的名次高于小 亮在八年级参赛小队的名次.”你同意小明的说法吗？并说 明理由. 20.(10分)某校数学社团开展 D “探索生活中的数学”研学 活动，小亮想测量某大厦楼 顶上的一个广告牌CD的高 22 度，从与大厦BC相距30m B 的A处观测广告牌顶部D的 仰角∠BAD=30°，观测广告牌底部C的仰角∠BAC=27°，如 图所示，求广告牌CD的高度.（结果取整数） (参考数据：sin27°≈0.454，cos27°≈0.891，tan27°≈0.510， √3≈1.732) 21.（12分)购物节期间，A, 实付总金额y(元) B两家网店分别推出了 小店 促销活动，A店活动：当 440---- 购买的商品总金额在 200元及以内，不享受 200-- 折扣，当购买的商品总 200 600 商品总金额x(元) 金额超过200元，超过 200元的部分打a折，A店购物的实付总金额y(元)与商品总 金额x(元)之间的函数关系如图所示；B店活动：所有商品直 接打七折. (1)当A店购买的商品总金额超过200元时，求出y与x之间 的函数表达式； (2)A店推出的促销活动中：a= (3)某公司计划购买某种型号的U盘，采购员发现A店的单 价要比B店的单价贵1元，如果购买相同数量的U盘，在A店 的实付总金额是1280元，而在B店的实付总金额是1365元， 请求出A店这种型号U盘的单价. 新疆名校中考真题试卷·数学-14- 22.(12分)如图，⊙0是△ABC的 外接圆，点O在BC上，∠BAC 的平分线交⊙O于点D,连接 BD,CD,过点D作BC的平行线 与AC的延长线相交于点P. (1)求证：PD是⊙0的切线； (2)求证：△ABD∽△DCP; (3)若AB=6,AC=8,求点O到AD的距离. 要 23.(12分)【问题探究】课外兴趣小组活动时，同学们正在解决 如下问题： 如图1，在矩形ABCD中，点E,F分别是边DC,BC上的点， 莲接AE,DP,且AELDE于点G,若AB=6,BC=8,求A的 装 值.(1)请你帮助同学们解决上述问题，并说明理由. 【初步运用】(2)如图2，在(1)的条件下，以C为原点建立平 面直角坐标系，若OF=3,求点G的坐标. 订 【灵活运用】(3)如图3，在平面直角坐标系中，抛物线y=2 1 线 x2+x+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C,连接AC,BC.点M为抛物线上的点，当∠BCM= ∠ACO时，求点M的坐标， 内 答 B F O(C 图1 图2 图则四边形PEGC是平行四边形，∠GEB=∠BAC=60°， ∠AEP=∠ABC=60°， ·.EG=PC,△APE,△BEG都是等边三角形， .∴.BE=EG=PC,PA=PE 作PM⊥AB于点M,则QM=MB,AM=EM, ∴QA=BE, .∴AQ=CP 乌鲁木齐市重点中学初三年级 第三次模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.D9.B 二、填空题 10.x≠311.812.0.613.120°14.1115.22 三、解答题 16.解：(1)原式=1+2-√3-3 =-√3 (2)(1+x)(1-x)+x(x+2) =1-x2+x2+2x =1+2x, 当=时，原式=1+2x11=2 17.解：(1)解不等式①得：x>-2, 解不等式②得：x≤4， 表示在数轴上，如图所示： -54-3-2-1012 3 .不等式组的解集为-2<x≤4. (2)设A种飞船模型每件进价x元，B种飞船模型每 件进价y元， 2x+3y=95, 由题意得：3x+2y=105, 解得/25. （y=15, 答：A种飞船模型每件进价25元，B种飞船模型每件 进价15元. 18.(1)证明：.四边形ABCD是矩形， AB∥CD,∠ABC=∠BAD=90°. .∴.∠ABE=∠DFE. 点E为AD的中点， .AE=DE. 在△ABE和△DFE中， 新疆名校中考真题 「∠ABE=∠DFE, ∠BEA=∠DEF, AE=DE, .·.△ABE≌△DFE(AAS), .AB=DF. .四边形ABDF为平行四边形. (2)解：BE平分LABC, .∴∠ABE=∠CBE=45°， .∴.∠AEB=∠ABE=45°， .AB=AE=5, ∴.AD=10, .BD=WJAD2+AB2=√/100+25=55 .四边形ABDF的周长=2(AB+BD)=10+10W5. 19.解：(1)92.595 (2)108 (3)略 (4)七年级的中位数为92.5分，七年级学生小明的 成绩是93分， .他在七年级中是前5名. 而八年级的中位数是94分，学生小亮的成绩是93分， .·.他在八年级是后5名、 .同意小明的说法. 20.解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=27°，AB= 30m, .BC=AB·tan∠BAC=30·tan27°≈30× 0.510≈15.3(m), 在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=30°，AB=30m, 3 ..BD=AB·tan∠BAD=30·tan30°=30× 3 -≈10× 1.732≈17.3(m), .CD=BD-BC=2(m)》 .广告牌CD的高度约为2m. 21.解：(1)根据图象，设当x>200时，y与x之间的函数表 达式为y=kx+b(k≠0)，把(200,200)，(600,440)代入 表达式得： 3 (200k+b=200, 解得 k25 (600k+b=440. b=80 、.当>200时，y与x之间的函数表达式为y=5 3 +80. (2)由(1)得，a=6. 3 (3)在A店购买：当y=1280时，5+80=1280，解得x 试卷·数学-50- =2000 ∴商品总金额为2000元 在B店购买商品总金额为071950（元 .两个商店商品总金额的差为2000-1950=50（元）. :A店的单价要比B店的单价贵1元，购买U盘的数 量相同，为50÷1=50（个）， .A店的单价为2000÷50=40（元）. 22.(1)证明：连接0D, AD平分∠BAC,.∠BAD=∠DAC, ∴.BD=DC 又.BC为直径，∴.O为BC中点，∴OD⊥BC. .BC∥DP,.OD⊥DP 又.OD为半径，.PD是⊙0的切线 (2)证明：·BC∥DP,·.∠ACB=∠P ∠ACB=∠ADB,.∠P=∠ADB. .:四边形ABDC为圆内接四边形，.∠ABD+∠ACD= 180° 又.∠DCP+∠ACD=180°，.∠ABD=∠DCP, ∴.△ABD∽△DCP. (3)解：过点O作OE⊥AD于点E, .BC为直径，.∠BAC=90° .AB=6,AC=8,..BC=VAB2+AC2=10. BD=DC,..BD2+DC2=2BD2=BC2, BD=5DC=52. 由(2)知△ABD△DCP,DCCP, AB BD CP-BD·DC50.25 AB63 2549 ∴.AP=AC+CP=8+ 331 又.∠ADB=∠ACB=∠P,∠BAD=∠DAP, AB AD .△BAD△DAP, AD AP .AD2=AB.AP=98,..AD=7 0E上A0心D=)A0=乙☒ 2 .49√2 在R△0ED中，0E=√OD-ED=√25- 2=2 ·点0到AD的距离为2 2 23.解：(1).·四边形ABCD是矩形，且AB=6,BC=8, .∴.∠BCD=∠ADE=90°，AB=CD=6, BC=AD=8, 新疆名校中考真题 .·.∠ADG+∠FDC=90° .AE⊥DF .∠AGD=90°， .∠DAG+∠ADG=90°， .·.∠DAG=∠FDC, .·.△DCF∽△ADE. DF DC 6 3 ·AEAD84 (2):△DCF∽△ADE, CF CD 6 3 DEAD-84' CF=3, .DE=4, .∴.CE=6-4=2, .E(0,2).A(-8,6),F(-3,0),D(0,6), 1 ym=2x+6,Jc=2+2, y=2x+6 -8 5 由 1 可得 y=- 2+2, 14 y5' (3)如图1： 图1 可知A(-2,0),B(4,0),设CM交x轴于D,作DG⊥ CM,交直线AC于G,过点D作EF∥y轴，作CE⊥EF 于E,作GF⊥EF于F, .∠ACO=∠BCM, .∴.∠ACO+∠DCO=∠BCM+∠DCO=45°， .∠ACD=45°， .∠CGD=90°-∠ACD=45°， .∠ACD=∠CGD, .CD=DG. .·∠CDG=90°， .·.∠CDE+∠GDF=90° .·∠E=∠F=90°， .∠GDF+∠DGF=90°， ..∠CDE=∠DGF, 试卷·数学-51- .△CDE≌△DGF(AAS), .FG=DE=4,DF=CE, 设0D=a, .∴.DF=CE=OD=a, .G(a-4,-a). C(0,4),A(-2,0) .直线AC的解析式为y=2x+4, .2(a-4)+4=-a, 4 a23' : .直线CM的解析式为y=-3x+4, 由-3444得。 x1=0(舍去)，x2=8. 当x=8时，y=-3×8+4=-20, .M(8,-20). 如图2， D 图2 设射线CM交x轴于T, .0C=0B=4,∠B0C=90°， .∠0BC=∠0CB=45°， 0D1 由上知：tan∠OCD= CF3,∠BCD=LAC0,∠BCD+ ∠0CD=45 .:∠BCM+∠CTB=∠OBC=45°， ∠BCM=∠ACO, .∠CTB=∠OCD, 1 tanLCTB=3 0C1 六0T3’ .0T=30C=12 直线CT的解析式为y=了+4， 新疆名校中考真题 名=0（舍去）4=8 3, 8 18 当=3时，3 28 3+4 9 M828) 39 综上所述：M的坐标为(8，-20)或8,23 39 新疆生产建设兵团重点中学 第一次模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.A3.A4.B5.D6.D7.C8.D9.D 二、填空题 10.x≥211.812.213.√2：114.92-3615.2 三、解答题 16.解：(1)原式=2-3+3× 3+2- =2-3+√5+2-√5 =1. (2)11） a2-4 a-1a2-2a+1 =a-1-1,(a-1)2 a-2 a-1 _a-1 -1（a+2a-2)1（t2022当 3-12 4=3时，原式-3+25 17.解：如图所示： D B D B W 图1 图2 图3 18.证明：(1)BE=CF,BF=BE+EF, CE=CF+EF. .BF=CE. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=DC. 在△ABF和△DCE中」 AB=DC. BF=CE, AF=DE, .·.△ABF≌△DCE(SSS) (2).·△ABF≌△DCE, 试卷·数学-52-