2025年乌鲁木齐市沙依巴克区重点中学九年级模拟考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

即：方程2x2-ax+8=0只有一个解， .a2-4×2×8=0,解得：a=8(负值已舍去). :AB和BC的长均不小于1m, .x≥1，y≥1， x≤8， 1≤x≤8， 如图，直线y=-2x+a在l,l4上面或之间移动， 把点(8,1)的坐标代入y=-2x+a得a=17, .8≤a≤17 01 2025年乌鲁木齐市沙依巴克区重点中学 初三年级模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.D 二、填空题 10.x≥311.7212.40m13.114.24 15.0,号或4 三、解答题 16.解：(1)原式-2+2x +2=√2. 2 原式=（a-b)2 a a-b X- a (a+b)(a-b)a+b 17,解：1)解不等式①，得x> 解不等式②，得x≥-5， ·.该不等式组的解集是23 10 其解集在数轴上表示如下， 5-4-3-2-1012 4567 10 新疆名校中考真题 (2)作图如图所示 B DE∥BC,△ADE△ABC, DE AD BC AB AD2 AD=2BD..'. AB 3' DE 2 2 2 BC=DE-3BC- ×24=16. 18.(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°， ·.AD∥EC AE∥CD, .四边形AECD是平行四边形. (2)解：过点E作EF⊥AB,垂足为点F,如图， D E :四边形AECD是平行四边形， ∴.AD=EC=4, .∴.BE=BC-EC=9-4=5. .·AE平分∠BAC,EF⊥AB,EC⊥AC, ∴.EF=EC=4. 在Rt△BEF中，由勾股定理可得BF=√BE2-EF= W/52-42=3. 在Rt△AFE和Rt△ACE中，有AF2=AE2-EF2,AC2= AE2-EC2,.AF=AC,设AF=AC=m,对△ABE使用等 积法可得：SAE=;AB·EF=号BE·AC, 即：方（-3)x4=5m解得m=12, 六sam=24B·EF= ×(3+12)×4=30. 2 19.(1)90°1200 (2)补全条形统计图如图所示： 人数 24 24 2 8 18 15 12H 6 B 0 类别 试卷·数学-39- (3)解：设分别用A、B、C、D表示甲、乙、丙、丁四名同 学，画树状图如下： 开始 R BCD A C DA B DA B C 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中A和B 两名同学同时被选中的结果有2种. ·.A和B两名同学同时被选中的概率为 21 126 20.(1)63° (2)解：如图，延长PD交AC的延长线于点F,由题意 得PF⊥AF,作PE⊥AB于点E,则AE=PF,PE=AF. B 8G D》 3 A C 在Rt△CDF中，∠DCF=30°，CD=16, Dr= 2CD=8(米). 设PE=x米， 在Rt△AEP中，∠APE=45°，.AE=PE=x(米)， 在Rt△BEP中，∠BPE=I8°， .∴.BE=PE·tan18°≈0.325x(米) .AE+BE=AB,∴.x+0.325x=53,解得：x=40, .PF=AE=40(米) .:DF=8(米)， .∴.PD=PF-DF=40-8=32(米)， 答：该风力发电机塔杆PD的高度约为32米 21.(1)解：设y关于x的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 根据题意，得} 50k+b=100, 76k+b=48, 解得 (k=-2, (b=200, .y=-2x+200, 当x=56时，y=-2×56+200=88.符合题意。 ∴.y与x的函数解析式为y=-2x+200. (2)解：进价为50-(1000÷100)=40（元/件）， 所以W=(-2x+200)(x-40)=-2(x-70)2+1800. 所以当x=70元时，销售利润最大，最大利润为1800元. 22.(1)证明：.∠CAB=∠APB,∠CAB=∠CDB .∠APB=∠CDB, .AP∥CD. 新疆名校中考真题 又CD⊥AB,.AM⊥AB, 又AB是⊙O的直径， .AM是⊙0的切线. (2)解：如图，连接AD, A P M CD⊥AB,直径AB垂直平分CD,.AD=AC=8. :⊙0的半径r=5,直径AB=10,且∠ADB=90°， 在Rt△ADB中，AD=8,AB=10. BD=/AB2-AD2=102-82=6. 在Rt△ABP中，AD为斜边BP的高， ∠B+∠BAD=∠B+∠APB=90°， .∴∠BAD=∠APB ∴.tan∠BAD=tan∠APB, 即BD、AD AD PD' AD2826432 .PD BD663 :线段PD的长为 32 23.(1)AB=DE(或填写“相等”) (2)解：：∠CBD=90°，.∠ABC+∠DBE=90°. .·∠A=90°，.∴.∠ABC+∠BCA=90°， ∴.∠DBE=∠BCA. 线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD, .BD=CB. 在△DBE和△BCA中， ∠DBE=∠BCA, ∠DEB=∠A=90°， BD=CB. ·.△DBE≌△BCA(AAS), .DE=BA=2,BE=CA=6, ·.AE=AB+BE=2+6=8. .∠DEB+∠A=180°， ·.DE∥AC, .∴.△DEF∽△CAF, DE_EF CA AF 2 EF 68+EF1 ∴.EF=4, 试卷·数学-40- .∴.BF=BE+EF=6+4=10 .S△BmF= 2×10x2=10. (3)9 013 (n或 2025年乌鲁木齐市天山区重点中学 初三年级模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.D8.B9.C 二、填空题 10.x≥111.212.x+113.42-414.315.23 三、解答题 16.(1)解：原式=25+1-4x 2+3 =2W3+1-23+√3 =1+√3 (2)解：原式=x2+2y+y2-2x2-2y =y2-x2. 17.(1)解：由①得>3， 由②得x≥1， .这个不等式组的解集是x>3, 把这个不等式组的解集表示在数轴上： -10123 4 (2)解：设x名学生购买甲种票，y名学生购买乙种票， 由题意，可得 x+y=40, (25x+30y=1100, 解得=20， （y=20 答：有20名学生购买甲种票，20名学生购买乙种票。 18.(1)解：如图所示，即为所求 (2)证明：点D是BC的中点， 新疆名校中考真题 .DB=DC. 在△ADC和△EDB中， 「∠ACD=∠EBD, DC=DB ∠ADC=∠EDB, .·.△ADC≌△EDB(ASA), .·.AC=BE..∠ACB=∠CBF, .·.AC∥BE .·.四边形ABEC为平行四边形 19.解：(1)0.37 (2)补全的频数分布直方图如图所示： 个人数 6 4 0 15304560次数 (3)500×(0.35+0.2)=500×0.55=275(人). 答：估计此次排球测试1分钟能够完成30次或30次 以上的学生有275人. (4)把第四组4名学生分别记为A,B,C,D,其中小丽 和小华记为A,B. 开始 A B D BCDAC DA BDA BC 由图可知，共有12种等可能的情况，其中恰好抽到小 丽和小华担任体育委员有2种结果， ·P(恰好抽到小丽和小华担任体育委员)=石 1 20.解：如图，过D作DM⊥AE交AE的延长线于点M, 交BC的延长线于点N,则四边形AMNB是矩形， 120° 试卷·数学-41-2025年乌鲁木齐市沙依巴克区重点中学 初三年级模拟考试 数学试卷 弥 (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）》 1.下列各数中，最小的数是 学 校 A.-1 B.0 C.1 D.3 2.如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,若∠1=45°，则∠2的度 数是 ( ) A.45° B.115° C.125° D.135° 班级 封 第2题图 第6题图 学 号 3.估计√17的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.计算12a2b3c÷(-4abc)的结果是 ( A.3ab2 B.3a2bc C.-3ab2 D.-3a2b'c 姓 名 5.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是 9.2环，甲的方差为s=0.58,乙的方差为s2=0.62,则成绩较 稳定的是 ( A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法判定 6.如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分的长度 与支杆BC相等，且∠BCE=120°.若CD的长度为50cm,则此 时B,D两点之间的距离为 ) A.25 cm B.25√2cm C.25√3cm D.50 cm 7.将二次函数y=x2的图象向右平移4个单位长度，再向上平移 5个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是 A.y=(x+4)2-5 B.y=(x+4)2+5 C.y=(x-4)2+5 D.y=(x-4)3-5 8.植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在水”的 传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰，某校在“植树节” 期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比 乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止 植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树，设甲班每小时植x 棵树，依题意可列方程为 () 70_50-3 7050 A B. x x-3 7050 7050 C. D. x-3 x x+3 x 9.我们知道：am·a”=amm,现定义一种新运算h(m+n)=h(m）· h(n),比如h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=3×3=9.若h(2)=k (k≠0)，那么h(2n)·h(2026)的结果是 A.2k+2026B.1013k C.2+1013 D.k+1013 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 11.正五边形的一个外角的大小是 12.已知圆锥的母线长为10cm,底面半径为4cm,则这个圆锥的 侧面积为 cm2. 13.若关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根， 则实数c的值为 4如图，直线y写+2与：轴交于点， 与y轴交于点B,点D在x轴的正半 轴上，OD=OA,过点D作CD⊥x轴交 了A 直线AB于点C,若反比例函数y=(≠0)的图象经过点C, 则k的值为 15.如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从点D出 发，沿着D→B→C的路径行进.过点P作PQ⊥CD,垂足为 点Q.设点P的运动路程为x,PQ-DQ为y,y与x的函数图象 如图2.当CP=2时，x的值为 0 -2----- B 图1 图2 新疆名校中考真题试卷·数学-3- 新痘名校 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤)》 16.(11分)(1)计算：-2+2sim45°+（√2）2； (2)化简： a2+b2 2-2b× a a2-b2 [5x-3>2x+7,① 17.(12分)(1)解不等式组： 2x+1 并在数轴上表 ≤x+2,② 3 示解集； -54-3-2-101234567→ (2)如图，在△ABC中，BC=24,点D在边 AB上，且AD=2BD.请用无刻度的直尺和 圆规过点D作BC的平行线，交AC于点E D (保留作图痕迹，不写做法)，并计算线段 B DE的长度： 18.(10分)如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在 BC上，AE∥DC. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AE平分∠BAC,AD=4,BC=9,求 △ABE的面积. 新痘名校 19.(10分)近期，国产AI大模型DeepSeek的强势崛起，在全球科 技领域掀起热潮，随着DeepSeek等中国AI大模型的持续发 展和广泛应用，未来中国将在全球AI领域扮演更加重要的角 色.从全校3000人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结 果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不 太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整 的条形统计图和扇形统计图. 人数 4 85 B 12 9 630 A B C D 类别 请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为 交 计全校非常了解国产AI大模型DeepSeek的应用场景的有 人 (2)补全条形统计图： (3)学校准备从组内的甲，乙，丙，丁四位学生中随机抽取两名 学生参加国产AI大模型DeepSeek应用场景的深度拓展暑期 夏令营，请用列表法或画树状图法，求甲和乙两名同学同时被 选中的概率. 20.(10分)电力部门在一处坡角为30°的坡地新安装了一架风力 发电机，如图，某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发 电机的塔杆高度进行了测量，并画了测量示意图.已知风力 发电机垂直于地平面，斜坡CD长16米，在地面点A处测得风 力发电机塔杆顶端P点的仰角为45°，利用无人机在点A的正 上方53米的点B处测得点P的俯角为18°.（参考数据： sin18°≈0.31，cos18°≈0.86，tan18°≈0.325) D 30 图1 图2 (1)填空：∠APB= (2)求该风力发电机塔杆PD的高度： 21.(12分)2025年春晚小品《借伞》中出现的伞是一种西湖竹骨 绸伞.经市场调查发现，其售价x(元/件)、销售量y(件)和销 售利润W(元)的三组对应值如下表： 售价x(元/件) 50 56 76 销售量y(件) 100 88 48 销售利润W(元) 1000 1408 1728 (1)求销售量y关于售价x的函数解析式： (2)求销售利润W关于售价x的函数解析式，并求出销售利 润W的最大值. 22.(12分)如图，AB是⊙0的直径，AC,CD是⊙0的弦，且CD⊥AB, 垂足为点E,连接BD并延长，交AM于点P,且∠CAB=∠APB. (1)求证：AM是⊙0的切线； P M (2)若⊙0的半径r=5,AC=8, 求线段PD的长. 新疆名校中考真题试卷·数学-4- 23.（13分)综合与实践： 如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算 经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数 学兴趣小组建立了“一线三直角模型”.如图2，在△ABC中， ∠A=90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,作 DE⊥AB交AB的延长线于点E. (1)【观察感知】如图2，通过观察，线段AB与DE的数量关系 是 (2)【问题解决】如图3，连接CD并延长交AB的延长线于点 请 F,若AB=2,AC=6,求△BDF的面积： (3)【类比迁移】在(2)的条件下，连接CE交BD于点N,则BV BC 不 (4)【拓展延伸】在(2)的条件下，在直线AB上找点P,使 要 tan∠BCP=- 3请直接写出线段AP的长度 C D 装 h b 图1 图2 订 线 A B E B 图3 备用图 内