2025年乌鲁木齐市高新区(新市区)重点中学九年级模拟考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

乌鲁木齐市各区精选及联考卷 2025年乌鲁木齐市高新区（新市区）重点中学 初三年级模拟考试 弥 数学试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 学 校 1.下列图案中，是轴对称图形的是 2.如图，AB∥CD,∠A=70°，则∠1的度数是 班级 A.70 B.100° C.110° D.130° 30m 30m30m 30m 20 20m 20m 20m 封 学 号 甲 第2题图 第4题图 3.下列运算正确的是 A.x3+x5=x8 B.x·x3=x6 C.(x3)5=x8 D.x6÷x3=x2 4.已知甲、乙两人10次标枪的平均成绩相同，落点如图所示，对 姓 名 于方差$屏，2的描述正确的是 () A.s屏<2 B.5年=s2 C.s年>s D.无法确定 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点D的坐标为(2，-1)，将 Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置，则点B的 坐标为 ( A.(1,2) B.(2,1) 线 C.(-2,-1)》 D.(-1,2) B B 第5题图 第7题图 第9题图 6.已知点A(m+1,y1),B(m,y2)在一次函数y=3x-2图象上，则 y1与y2的大小关系是 () A.y1<y2 B.y1=y2 C.y≤y2 D.y>y2 7.如图，在⊙0中，∠C=30°，OA=2,则AB的长为 A. 3 8.在物理学中，物体的密度p等于物体的质量m与它的体积V 之比，即p= .已知A,B两个物体的密度之比为3：1，当物 体A的质量是200g,物体B的质量是600g时，物体B的体积 比物体A的体积大24cm3.设物体A的体积是xcm3,根据题 意可列方程为 () 200600 A.3× B.3x200600 xx-24 x+24 200 600 200 600 C. —=3X D.=3 x-24 x+24 9.如图，四边形ABOC的顶点A在反比例函数y=第二象限的 图象上，顶点B在反比例函数)=8第一象限的图象上，边4B 交y轴于点D.已知AB=AC,OB=OC,AD=2BD,且四边形 ABOC的面积为28，则k的值为 A.-6 B.-10 C.-12 D.-24 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.要使二次根式√x-1有意义，则x需满足的条件是 11.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根 则k满足 12.如果正多边形的一个外角为45°，则它的边数是 13.因式分解：2a2-4a+2= 14.袋子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别， 在看不到球的情况下同时摸出两个球，都是红球的概率是 15.已知菱形ABCD中，E,F分别是BC,CD 的中点，且AE=5,m∠E=子则4出 的长为 新疆名校中考真题试卷·数学一1 新痘名校 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 16.(12分)(1)计算：(-1)2-√4+1-21+(3+1)°： (2)先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-1),其中x=1. 17.(12分)(1)商家推出两种纪念品.已知购买7个甲种纪念品 和买10个乙种纪念品的费用相同；每个甲种纪念品的进价比 每个乙种纪念品的进价多3元.求每个甲种纪念品和每个乙 种纪念品的进价； (2)如图，在Rt△ABC中，∠B= C 30°，∠C=90° ①用尺规作线段AB的垂直平分 线DE,交BC于点D,交AB于点 A E;(保留作图痕迹，不要求写作法) ②在①的条件下，连接AD,若CD=1,求BC的长. 18.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 过点O作一条直线分别交AD,BC D 于点E,F (1)求证：OE=0F; (2)已知OA=OE,连接AF,CE. 求证：四边形AFCE为矩形. 新痘名校 19.(11分)今年“3·15”晚会中曝光的某食品安全事件引起了学 校的高度重视，为了提高学生对食品安全的重视，某学校开展 了“食品安全宣讲员”的评选活动，活动包括食品安全知识竞 赛、食品安全宣讲展示两个环节，为了解学生食品安全知识 竞赛情况，从报名的学生中随机抽取部分学生的成绩（用x表 示，满分100)，并分成四组：A.0≤x<60,B.60≤x<75,C.75 ≤x<85,D.85≤x≤100. 下面是抽取学生食品安全知识竞赛成绩的统计图和部分信息： C组的成绩为75,75,77,78,79,79,80,80,80,80,81 82,82,82,83. 个人数 2 8 16 A组 14 10% D组 12 0 B组 C组 6 4 2 0 A B D组别 (1)请补全条形统计图，抽取学生的食品安全知识竞赛成绩 中，中位数是 分； (2)在扇形统计图中，“C.75≤x<85”的圆心角的度数 是 (3)估计在报名的800名学生中食品安全知识竞赛成绩不低 于85分的人数： (4)根据活动要求，学校将食品安全知识竞赛成绩、食品安全 宣讲展示成绩按照4：6的比例计算个人综合成绩.下面哪 位同学被评选为“食品安全宣讲员”的可能性更大？ 食品安全知识竞赛成绩 食品安全宣讲展示成绩 李明 95 91 王丽 92 94 20.(10分)一男生 在体育课上进 行投掷实心球 测试，实心球的 2.45m 运动轨迹可以 近似看成一条 3m 抛物线.通过测量他在投掷中球脱手时的高度为2，当球运 动的水平距离为3m时，达到最大高度2.45m. (1)求实心球运动路线的函数表达式： (2)在实心球测试中，男子满分标准为12.4m,这位同学的本 次投掷成绩能否满分？并说明理由. 21.(11分)如图1是某校教学楼正厅 一角处摆放的“教学楼平面示意 图”展板，为了测量此展板的最高 点A到地面1的高度.绘制了如 图2所示的展板侧面的截面图（底 座高度忽略不计)，并测得AB= 图1 图2 100cm,BF=80cm,AB与水平线的夹角∠1=37°，BF与水平 线的夹角∠2=65°，请求出展板最高点A到地面l的距离.（精 确到1cm,参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈ 0.75,sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14). 22.(11分)如图，AB与⊙0相切于点A,半径OC∥AB,BC与 ⊙O相交于点D,连接AD. (1)求证：∠OCA=∠ADC; (2)若⊙0的半径为6，anB=3,求 AD的长. 新疆名校中考真题试卷·数学一2- 23.(13分)复习完“数与代数”的内容后，数学学习小组的同学 想用“函数图象”的角度解决下面实际问题. 如图，计划围成一个面积为8m2的矩形花园ABCD,花园一 边靠墙，另外三边用栅栏围住 问题1：若栅栏总长为10m,能否围 出矩形花园ABCD？若能围成，请 你写出两边AB,BC的长； 问题2：若栅栏总长为6m,能否围 出矩形花园？ 【问题探究】 学习小组思路：设AB为xm,BC为 ym.由矩形花园面积为8m2,得到 y=8,满足条件的(x,y)可看成是反 比例函数y=8的图象在第一象限内 点的坐标：栅栏总长为10m,得到2x +y=10,满足条件的(x,y)可看成一 1 次函数1：y=-2x+10的图象在第一 象限内点的坐标，两个函数图象交点的坐标(x,y)可以同时满 装 足题目中的两个条件. (1)学习小组的同学已经画出了图象，请你根据上面的分析 思路，利用画好的图象解决问题1. (2)请类比问题1的解决方法，解决问题2，并说明理由. 【拓展应用】 线 (3)从探究中发现当栅栏总长为am时，“能否围成矩形花 园的问题”可以转化为“y=-2x+a与y=S图象在第一象限 8 内 内交点的存在性问题”.其中一次函数y=-2x+a的图象可以 看成是直线y=-2x平移得到的.若要围成矩形花园，且AB 和BC的长均不小于1m,求a的取值范围.参考答案 2025年乌鲁木齐市高新区（新市区）重点中学 (2)由(1)知0A=0C,0E=0F, .四边形AFCE是平行四边形 初三年级模拟考试 2AC,0E=0F=1 数学试卷 .0A=0C= 一、单项选择题 .·0A=0E, 1.B2.A3.B4.C5.A6.D7.A8.D9.D ..AC=EF, 二、填空题 .四边形AFCE是矩形 10.≥111.k=112.813.2(a-1)214.3 1 15.265 3 三、解答题 16.(1)原式=1-2+2+1=2. 19.解：(1)抽取的总人数为5÷10%=50（人） (2)原式=x2-9-x2+x=x-9. 抽取的B组有50-5-15-12=18（人）. 当x=1时，原式=1-9=-8. 补全条形统计图如图. 第25,26名学生的成绩分别为75,77，故中位数为 17.解：(1)设每个乙种纪念品的进价为x元，每个甲种纪 75+77 念品的进价为y元.依题意得 =76(分). 2 7y=10x, 人数 y=x+3. 20 *e代-i0 18 16 14 答：每个乙种纪念品的进价为7元，每个甲种纪念品 的进价为10元. 10 8 (2)①如图所示 6 2 0 组别 (2)108 12 (3)800 =192(人). 50 ②，DE是AB的垂直平分线 答：估计在报名的800名学生中食品安全知识竞赛成 .AD=BD 绩不低于85分的有192人. ∠B=30°，DAE=30. .∴.∠ADC=∠B+∠BAE=60°」 (4)李明 95x4+91×6=92.6; 10 :∠C=90°，∴.∠DAC=30°. CD=1,AD=2, 王丽：92×4+94x6 93.2. 10 ·.BC=CD+BD=CD+AD=3. 答：王丽的个人综合成绩更高，所以被评为“食品安全 18.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， 宣讲员”的可能性更大 .AD∥BC,OA=OC, 20.解：(1)根据题意可知顶点坐标为(3,2.45)，设函数 .∴.∠DAO=∠BCO,∠AEO=∠CFO, 表达式为y=a(x-3)2+2.45(a≠0). .△AOE≌△COF(AAS), 图象经过点(0,2)， .∴.OE=0F. .9a+2.45=2,解得a=-0.05. 新疆名校中考真题试卷·数学-37- .实心球运动路线的函数表达式为y=-0.05(x-3)2 OC∥AB, +2.45 .∠B=∠OCE. (2)这位同学的本次投掷成绩不能满分.理由如下：令 y=0,则0=-0.05(x-3)2+2.45 tan B=1 3 解得：x=10或x=-4(舍去). an∠0cE= 10<12.4, 3 这位同学本次投掷成绩不能满分 ⊙0的半径为6， 21.解：过点F向地面1作垂线，与过点B .0C=0A=6, 的水平线交于点E,过点A向地面 tan∠0cE=0EOE1 0C63, 作垂线，交1于点C,与过点B的水平 D 0E=2, 线交于点D. .∴.AE=0A-0E=6-2=4 由题可知：AB=100cm,BF=80cm, 在Rt△ABE中，tanB= AE 1 ∠1=37°，∠2=65°，四边形EFCD是 AB 3 矩形 .AB=3AE=12 在R△ABD中，sin∠1=4D 0.6， .BE=42+12=4√10. AB 过点A作AF⊥BC于点F, .:.AD≈0.6AB=60cm. EF F≈0.91， AB=AE·AB4×126V10 在Rt△BEF中，sin∠2= BE4√/0 5 .EF≈0.91BF=72.8cm. 由(1)得∠ADC=45°. :四边形EFCD是矩形， △ADF为等腰直角三角形，AD=2AF=125 .CD=EF=72.8 em, 5 .'AC=AD+CD=132.8 cm133 cm. 23.解：(1)能围成矩形花园ABCD.将反比例函数的表达 答：展板最高点A到地面l的距离约为133cm. 式y=8 与直线y=-2x+10联立，得 22.(1)证明：连接0A,如图， 8 x by=-2x+10, 8 -=-2x+10, .x2-5x+4=0, :AB与⊙0相切于点A, .x1=1,x2=4, .∠0AB=90°， .能围成矩形花园ABCD,AB=1m,BC=8m,或AB= OC∥AB, 4m,BC=2m.(或由图象直接得出) ·∠A0C=90°. (2)不能围出矩形花园理由如下： .∠ADC=45. 2x+y=6, .0C=0A, .y=-2x+6,作出该函数图象如图中直线12， ∴.∠0CA=45°， :y=-2x+6与函数y=8图象没有交点， .∠0CA=∠ADC. (2)解：如图，设OA与BC交于点E .不能围出面积为8m的矩形花园. (3)如图中直线L3:y=-2x+a所示. 8 :直线)y=-2x+a与反比例函数y=(x>0)的图象有 唯一交点， 8-2x+n有唯一解， 新疆名校中考真题试卷·数学-38- 即：方程2x2-ax+8=0只有一个解 (2)作图如图所示 a2-4×2×8=0,解得：a=8(负值已舍去). AB和BC的长均不小于1m, .x≥1，y≥1， .x≤8， DE∥BC,.△ADE∽△ABC, DE AD BC AB .1≤x≤8， 如图，直线y=-2x+a在l,l4上面或之间移动， AD=2BD,.. AD 2 AB3’ 把点(8,1)的坐标代入y=-2x+a得a=17, DE 2 2 .8≤a≤17. BC-3.DE= 3 BC= ×24=16. 3 VA 18.(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°， ∴.AD∥EC AE∥CD .四边形AECD是平行四边形 (2)解：过点E作EF⊥AB,垂足为点F,如图， D 01 2025年乌鲁木齐市沙依巴克区重点中学 :四边形AECD是平行四边形， 初三年级模拟考试 .'AD=EC=4, 数学试卷 ∴.BE=BC-EC=9-4=5. ·.·AE平分∠BAC,EF⊥AB,EC⊥AC, 一、单项选择题 .EF=EC=4. 1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.D 二、填空题 在Rt△BEF中，由勾股定理可得BF=√BE2-EF2= 10.x≥311.7212.40m13.114.24 /52-42=3. 0号度4 在Rt△AFE和Rt△ACE中，有AF2=AE2-EF2,AC2= AE2-EC2,AF=AC,设AF=AC=m,对△ABE使用等 三、解答题 积法可得：SAE=号AB·EF=号BE·AC, 16.解：(1)原式-2+2× +2=√2， 2 即：(m+3)x4×5m解得m=12, 原式=(a-6)2 a a-b a (a+b)(a-b)a+b 六Sae=2AB·EF= ×(3+12)×4=30. 2 17.解：1)架不等式D,得号， 19.(1)90°1200 解不等式②，得x≥-5， (2)补全条形统计图如图所示： ·.该不等式组的解集是”3 10 人数 24 24 21H 其解集在数轴上表示如下， 18 12H 5-4-3-2-1012 4567 6 0 类别 新疆名校中考真题试卷·数学 -39-