新疆生产建设兵团重点中学第一次模拟考试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

新疆生产建设兵团重点中学第一次模拟考试 数学试卷 (满分：150分时间：120分钟) 务 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小 题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 学 校 1.有理数3 的相反数是 1 B.3 C.-3 D. 2.下列运算中正确的是 A.a2.a3=as B.(a2)3=a 班级 C.a-a2=a D.a+a3=2a0 3.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是 学 号 4.如图，下列条件：①∠AEC=∠C,②∠C=∠BFD,③∠BEC+ ∠C=180°，其中能推出AB∥CD的是 A.①②③ B.①③ C.②③ D.① 10 C -12 -4 姓 名 第4题 第7题 第8题 5.已知点A(x,4)在第二象限，则点B(-x,-4)在 ( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-3的大致图象是 ( 线 手年 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE,这时点 B,C,D恰好在同一直线上，则∠B的度数为 A.30° B.20° C.15° D.18 8.如图所示，直线AB,CD相交于点O,“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，-4， 6,-8,10,-12,…,那么标记为“-2024”的点在 A.射线OA上 B.射线OB上 C.射线OC上 D.射线OD上 9.关于x的一元二次方程ax+bx+2=0有一个根是-1，若二次 函数y=ax2+bx+】的图象的顶点在第一象限，设t=2a+b,则i 的取值范围是 11 A.4<1K2 B.-1<t≤4 C. 。D.-1<<2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）》 10.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 11.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜 色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到 红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有 个 12.如图，点A是反比例函数y=(x>0)的图象上一点，过点A 作y轴的垂线交y轴于点B,若点C是x轴上一点，S△Ac=1, 则k的值为 45° 第12题 第13题 第14题 13.如图所示的正方形网格中，0，A,B,C,D是网格线交点，若 CD与AB所在的圆心都为点O,则CD与AB的长度之比为 14.将边长为6的等边三角形OAB按如图所示的位置放置，AB边与 y轴的交点为C,则OC= 15.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是 正方形对角线BD所在直线上的一个动 点，连接AE,以AE为斜边作等腰Rt △AEF(点A,E,F按逆时针排序)，则 CF长的最小值为 新疆名校中考真题试卷·数学-15- 新痘名校 三、解答题（本题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 16.(12分)(1)计算 √9+3tan30°+l√3-2l. (2)先化简，再求值： a2-4 a2-2a+1 ,其中a=3. 17.(9分)图1、图2、图3均是3×3的正方形网格，每个小正方形 的顶点称为格点，线段AB的端点和点P均在格点上·请按要 求完成作图，保留作图痕迹 B R 图1 图2 图3 (1)在图1中画一条以P为端点的射线PC,使其平分线段 AB,点C在线段AB上； (2)在图2中画一条以P为端点的射线PD,使其分线段AB为 1:3两部分，点D在线段AB上； (3)在图3中画一条以P为端点的射线PE,使tan∠PEB=1, 点E在线段AB上 18.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上两点，且 BE=CF,AF=DE,求证： (1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形， 新疆名校 19.(12分)九年级进行“黄金分割项目活动”展示，为了解全体九 年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进 行统计后，分为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级，并根 据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的 信息，回答下列问题： 九年级“黄金分割项目学 习”展示成绩条形统计图 5人数 40 30 30 24 20 18 10 优秀 良好 一般 较差>等级 九年级“黄金分割项目学 习”展示成绩扇形统计图 较差 15% 兔 25% 优秀 良好 40% (1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整 (2)如果学校九年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目 活动”比赛成绩“良好”的学生有 人 (3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现 从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项 目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同 学恰好是甲、丁的概率. 20.(10分)如图1是一个手 机支架，图2是其侧面示 意图，AB,BC可分别绕点 A,B转动，经测量，BC=8 cm,AB=16cm.当AB, 图1 图2 BC转动到∠BAE=60°，∠ABC=50时，求点C到AE的距离. (结果保留小数点后一位) 参考数据：sin70°≈0.94，c0s70°≈0.34，tan70°≈2.75，√3≈ 1.73,sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19. 21.(12分)商场以每件20元的 ↑（件） 价格购进一种商品，经市场 70 调查发现：该商品每天的销 5元0 售量y(件)与每件售价x (元)之间满足一次函数关 系，其图象如图所示.设该。 25 35x(元) 商场销售这种商品每天获利0（元）： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求U与x之间的函数关系式； (3)该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38 元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多 少元？ 新疆名校中考真题试卷·数学-16- AN 22.(12分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0 上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D, DE⊥BC于点E. (1)试判断DE与⊙0的位置关系，并说 明理由； (2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3√3，DF=3,求图中阴 影部分的面积. 请 不 要 23.(13分)我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零 点.例如，对于函数y=x-1,令y=0,可得x=1,我们就说1是 函数y=x-1的零点. 装 (1)求一次函数y=2x-3的零点； (2)若二次函数)=2+bx+b的零点为1,2，A,B两点的坐 订 标依次为A(x1,0),B(x2,0),如果AB=2,求b的值； (3)直线y=-2x+b的零点为1，且与抛物线y=kx2-(3k+3)x+ 线 2+4(≠0)交于C,D两点，当am+1≤sm+2时，线段cD有 最小值3√5，求m..△CDE≌△DGF(AAS), .FG=DE=4,DF=CE, 设0D=a, .∴.DF=CE=OD=a, .G(a-4,-a). C(0,4),A(-2,0) .直线AC的解析式为y=2x+4, .2(a-4)+4=-a, 4 a23' : .直线CM的解析式为y=-3x+4, 由-3444得。 x1=0(舍去)，x2=8. 当x=8时，y=-3×8+4=-20, .M(8,-20). 如图2， D 图2 设射线CM交x轴于T, .0C=0B=4,∠B0C=90°， .∠0BC=∠0CB=45°， 0D1 由上知：tan∠OCD= CF3,∠BCD=LAC0,∠BCD+ ∠0CD=45 .:∠BCM+∠CTB=∠OBC=45°， ∠BCM=∠ACO, .∠CTB=∠OCD, 1 tanLCTB=3 0C1 六0T3’ .0T=30C=12 直线CT的解析式为y=了+4， 新疆名校中考真题 名=0（舍去）4=8 3, 8 18 当=3时，3 28 3+4 9 M828) 39 综上所述：M的坐标为(8，-20)或8,23 39 新疆生产建设兵团重点中学 第一次模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.A3.A4.B5.D6.D7.C8.D9.D 二、填空题 10.x≥211.812.213.√2：114.92-3615.2 三、解答题 16.解：(1)原式=2-3+3× 3+2- =2-3+√5+2-√5 =1. (2)11） a2-4 a-1a2-2a+1 =a-1-1,(a-1)2 a-2 a-1 _a-1 -1（a+2a-2)1（t2022当 3-12 4=3时，原式-3+25 17.解：如图所示： D B D B W 图1 图2 图3 18.证明：(1)BE=CF,BF=BE+EF, CE=CF+EF. .BF=CE. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=DC. 在△ABF和△DCE中」 AB=DC. BF=CE, AF=DE, .·.△ABF≌△DCE(SSS) (2).·△ABF≌△DCE, 试卷·数学-52- .∠B=∠C 四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD, .∠B+∠C=180° .∠B=∠C=90°， .四边形ABCD是矩形 19.解：(1)72，图略 (2)136 1 3)6 20.解：如图，过点C作CN1AE, 垂足为N,过点B作BM⊥ AE,垂足为M,过点C作CD D ⊥BM,垂足为D,则四边形 CDMW是矩形， MN ∴.CN=DM, 在Rt△ABM中，∠BAM=60°，AB=16cm, 3 .BM=ABsin60°=16×y =83(cm), ∠ABM=90°-∠BAM=30° .·∠ABC=50° .∠CBD=∠ABC-∠ABM=20 ∠BDC=90°， ∴.∠BCD=90°-∠CBD=70°， 在Rt△BDC中，BC=8cm,∠BCD=70° .BD=BCsin70°≈8×0.94=7.52(cm), .DM=BM-BD≈83-7.52≈6.3(cm）, .'CN=DM=6.3 cm. 答：点C到AE的距离约为6.3cm. 21.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=c+ b(k≠0)， (25k+b=70, 由所给函数图象可知： (35k+b=50, 解得作2， (b=120, 故y与x的函数关系式为y=-2x+120. (2).·y=-2x+120, .0=(x-20)y=(x-20)(-2x+120)=-2x2+160x -2400, 即w与x之间的函数关系式为0=-2x2+160x-2400. (3)根据题意得：600=-2x2+160x-2400, .x1=30,x2=50 20≤x≤38， .x=30. 新疆名校中考真题 答：每件商品的售价应定为30元. 22.解：(1)DE与⊙0相切.理由：连接D0, D A .·DO=BO .'.∠ODB=∠OBD :∠ABC的平分线交⊙O于点D, .∠EBD=∠DBO, .∠EBD=∠BDO, .DO∥BE. DE⊥BC, .∠DEB=∠ED0=90°， .·.DE与⊙O相切. (2):∠ABC的平分线交⊙0于点D,DE⊥BE,DF ⊥AB, .DE=DF=3, .·BE=3√3 .BD=√32+(33)2=6. 31 sin∠DBF=- 62 .∠DBA=30°， .∠D0F=60°， ∴.sin60°= DF3√3 D0D02, .D0=2W5, 则F0=√3， 故图中阴影部分的面积为60m×(25)”_ 360 2×3x3 33 2m 2 23.解：(1)对于一次函数y=2x-3, 令y=0,则2x-3=0,解得=2， 3 六一次函数y=2x-3的零点是 (2)若y=0,则0=2+bx+号b, 解方程得：x=-b±V-66 2 试卷·数学-53- AB=2, .-b+√B2-6b-b-√02-6 -=2, 2 即√b2-6b-2 解得b=3+√13或b=3-√13 (3):直线y=-2x+b的零点为1， ∴.x=1,y=0, .b=2 联立直线与抛物线解析式，消去y,得：-2x+b=x2 (3k+3)x+2k+4, 整理得：kx2-(3k+1)x+2k+2=0, △=[-(3k+1)]2-4k(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2>0 设方程的解为x,x4,则C(x3,y3),D(x4,y4), 3k+1 x3+4= 2k+2 x4=k .CD2=(x3-x4)2+(y3-y4)2=(x3-x4)2+[2(x3-x4)] =5(x3-x)2 线段CD有最小值35，x,-x最小值为3 令S=x3-x42,得S=(x3-x4)2=（x3+x4)2-4xx g 令得=(-1m1≤1≤m+2.S的0小值为9 分以下三类讨论： ①若m+2≤1，即m≤-1时，t=m+2时，S=9, .(m+2-1)2=9, .∴.m=2(舍)或m=-4 ②若m+1≤1≤m+2,即-1≤m≤0时，t=1时，S=9,无 解。 ③若m+1≥1，即m≥0时，t=m+1时，S=9, .(m+1-1)2=9, ∴.m=-3(舍)或m=3. 综上，m=-4或m=3. 新疆生产建设兵团重点中学 第二次模拟考试 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.C9.A 二、填空题 10.3.85×10511.1212.1米/秒13.100° 14.①③⑤15.43 新疆名校中考真题 三、解答题 1)2 16.解：(1)2 +(π-2)°-4sin30°+(2)2 =4+1-4× 2 21 =4+1-2+2 =5. (2)解不等式①，得x<2 解不等式②，得x>-3, :原不等式组的解集为-3<x<2, .原不等式组的整数解为-2，-1,0 17.解：(1)(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2) =x2-2x+1-x2+3x+x2-4 =x2+x-3. 当x=-1时，原式=(-1)2+(-1)-3=-3. (2)设长为x步，则宽为(60-x)步，由题意，得 x(60-x)=864, 解得x1=36,x2=24, .x>60-x,.x>30,∴.x=36, .∴.x-(60-x)=36-(60-36)=12. 答：长比宽多12步 18.(1)证明：：四边形ABCD是菱形， .AD∥BC且AD=BC. BE=CF, .BC=EF, .AD=EF. AD∥EF, .四边形AEFD是平行四边形. .:AE⊥BC, .∠AEF=90°， .四边形AEFD是矩形. (2)解：四边形ABCD是菱形，AB=10, ∴.AD=AB=BC=10. .BE=6, 在Rt△ABE中，AE=√AB2-BE=√10-6=8， 在Rt△AEC中，AC=√AE2+EC=√82+4F=45. .四边形ABCD是菱形. ..OA=OC. ∴.0E=。AC=25. 2 19.(1)184.8 (2)图略 试卷·数学-54-