2025-2026学年人教版八年级下册期末数学试卷

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，通过弹簧秤函数建模、纸杯叠放问题解决、正方形性质探究等情境，考查抽象能力、推理意识与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、一次函数图像与性质|结合函数增减性（如第3题）考查抽象能力| |填空题|5/15|函数取值范围、方差、平行四边形面积|以正方形动态问题（第15题）体现几何直观| |解答题|8/75|统计分析、一次函数应用、四边形证明|纸杯叠放（19题）考模型意识，正方形综合探究（22题）展推理能力，“双线关联点”（23题）促创新意识|

数学八年级下册期末试卷 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如果a是任意实数，下列二次根式一定有意义的是( ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.一次函数y= kx-1的函数值y随x的增大而减小,当x=2时, y的值可以是( ) A. 2 B. 1 C. - 1 D. - 2 4.在一次函数y=kx+5中，若y随x的增大而增大，则下列图象符合要求的是( ) 5.某班为了解学生对“勾股定理”内容的掌握情况，进行了一次单元测试，并从中随机抽取了10名学生的测试成绩，对成绩(用t表示，满分100分)进行分组整理，绘制了下面的统计表，则这10名学生的样本平均数是( ) 分数段/分 50≤t<60 60≤t<70 70≤t<80 80≤t<90 90≤t<100| 频数/人 1 2 3 2 2 A. 76.5 B. 77 C. 77.5 D. 78 6.一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.8cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(单位： 数学八年级下册期末试卷第1页(共8页) cm)与所挂物体的质量x(单位： kg)之间的函数解析式为( ) A. y=0.8x-10 B. y=0.8x+10 C. y=0.8x+8 D. y=0.8x-8 7.如图,正方形ABCD 的面积为50,则AC的长为( ) A. 2 B. 5 C. 5 D. 10 8.如图,直线y=-2x+2与直线y= kx+b(k, b为常数,且k≠0)相交于点A(m,4),则关于x的不等式-2x+2< kx+b的解集为( ) A. x>-1 B. x<-2 C. x<-1 D. x>-2 9.如图,在△ABC中, AB=8, AC=6, BC=10,根据尺规作图痕迹，线段AD的长为( ) A. B. C. 2 D. 5 10.如图, ▱ABCD的对角线AC, BD 相交于点O, E, F分别是线段AO, BO的中点.若AC+BD=18, EF的长为2,则△AOB的周长为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 11 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若x满足 成立，则x的值为 . 12.若函数y=-2x+1中, 0<x<1,则y的取值范围为 . 数学八年级下册期末试卷第2页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 13.甲、乙、丙三名射击运动员在10次射击中的平均成绩都是9.2环，他们射击成绩的方差分别为 则三人中成绩最好的是 . 14.如图,E是▱ABCD的边AB上的点, Q是CE的中点,连接BQ并延长,交CD 于点F,连接AF,与DE 相交于点 P.若 则阴影部分的面积为 cm². 15.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,E,F分别是边BC, CD延长线上的点, 连接OE, OF, EF, OE⊥OF. 若∠EOC=30°, EF =2 ,则CD的长为 . 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (10分) 计算： 17. (8分) 如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AB=2 ,AC=2, 分别以点A,B为圆心, 大于 的长为半径画弧，两弧分别交于点M和N，作直线MN分别交AB，BC 于点 D，E，连接CD,AE. (1)求CD 的长. (2)求△ACE的周长. 数学八年级下册期末试卷第3页(共8页) 18. (8分) 某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试.测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图. 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次抽样测试的学生人数是多少. (2)求扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是多少，并把条形统计图补充完整. (3)该校八年级共有学生600 人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人? 19. (8分) 如图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10厘米，6个叠放在一起的纸杯的高为14 厘米. (1)求4个叠放在一起的纸杯的高. (2)若设x个叠放在一起的纸杯的高为y厘米(如图2)，并将这x个叠放在一起的纸杯按如图3所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计. ①求y关于x的函数解析式； ②若竖立的方盒的高为33.5厘米，求x的最大值. 数学八年级下册期末试卷第4页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 20. (8分) 如图,在▱ABCD中,对角线AC, BD交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,延长CD至点F,使DF=CE,连接AE. (1)求证:四边形ABEF 是矩形. (2)连接OE.若BD=BC, AB=8, □ABCD的面积为48,求OE的长. 数学八年级下册期末试卷第5页(共8页) 21. (8分) 越来越多的人喜欢户外骑行.某天豆豆和欣欣相约同时从A 地出发沿绿道骑行.他们骑行的路程y(单位：千米)与行驶的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示. (1)求欣欣10分钟后骑行的路程y与骑行时间x之间的函数解析式. (2)两人出发多长时间豆豆比欣欣多走1千米? 数学八年级下册期末试卷第6页(共8页) 22. (12分) “如图1，在正方形ABCD中，E为对角线BD上任一点，连接AE，过点E作AE的垂线交边 CD 于点 F,连接AF,求证: AE=EF.” 对这个问题，同学们提出了多种正确的解答方法，其中比较集中的有两个思路： 思路1:如图2,连接EC. 思路2:如图3,过点E作AD的平行线分别交AB, CD于点M, N. (1)请你选择其中一种思路解答. (2)把问题中“……交边 CD 于点 F”改为“……交边 CD 的延长线于点 F”，其余条件不变，如图4，用等式表示AD，DE和DF之间的数量关系，并证明. 数学八年级下册期末试卷第7页(共8页) 23. (13分) 在平面直角坐标系xOy中，对于线段a，给出如下定义：直线的解析式为 直线经过线段a的一个端点，直线的解析式为 直线经过线段a的另一个端点.若直线与交于点 P，且点 P不在线段a上，则称P为线段a的“双线关联点”. (1)如图,线段a的两个端点分别为(0,-1)和(0,4),求在点 P1(1,1),P2(-1, 1), P3(-1, 2)中,线段a的“双线关联点”. (2)A(m, y1), B(m+4, y2)是直线 上两动点. ①P是线段AB 的“双线关联点”，且点 P 的纵坐标为4，求点 P 的横坐标. ②正方形 CDEF 的四个顶点的坐标分别为 C(t,t), D(t,-t), E(3t,-t),F(3t,t),其中t>0.当点A,B在直线上运动时,不断产生线段AB 的“双线关联点”.若所有线段AB的“双线关联点”中，恰有2个点在正方形 CDEF 上，请直接写出t的取值范围. 数学八年级下册期末试卷第8页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $