第十二章《 数据的收集、整理与描述》单元测试卷-- 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与描述，通过中考体育、白昼时长探究等真实情境考查数据意识与应用能力，适配初中数学第十二章单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|抽样合理性（第3题）、统计图选择（第5题）|情境对比（医院/公园调查），强化数据真实性判断| |填空题|6/18|频率计算（第12题）、样本估计总体（第13题）|基础与应用结合，如标记豆子估算总量| |解答题|8/72|图表综合分析（第19题成绩分布）、跨学科数据（第23题视力跟踪）|多图联动（折线+扇形图），融入实际决策（阶梯计费方案）|

第十二章《 数据的收集、整理与描述》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．某校数学教研组有名教师，将他们的年龄分成组，在岁组内有名教师，那么这个小组的频率是（   ） A． B． C． D． 2．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 4．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（    ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 6．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　） A． B． C． D． 7．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（   ） A．5人 B．12人 C．14人 D．17人 8．某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 9．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：                    根据以上信息，下列说法错误的是（    ） A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多 B．枇杷树叶的长宽比最大为 C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为 D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶 10．小星与同学们在开展白昼时长规律的探究的综合与实践学习时，为了探究不同纬度和不同经度地区白昼时长的变化规律，收集了年北京、新疆阿图什、广东揭阳三地二十四节气日白昼时长的相关数据，整理出频数分布表如下（表中所示的经纬度接近三地中心位置的经纬度）：根据七年级下册教材“综合与实践”的学习内容结合表格分析，下列说法中错误的是（    ） 白昼时长小时 频数天数 北京 东经、北纬 新疆阿图什 东经、北纬 广东揭阳 东经、北纬 A．白昼时长正午时刻日出时刻日落时刻正午时刻 B．北京和阿图什纬度大致相同，经度不同，白昼时长基本相同 C．北京和揭阳的经度大致相同，纬度不同，白昼的时长不同 D．同一时间，不同地方白昼时长主要受纬度影响． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成 组． 12．将50个数据分成5组后，如果前四组的频数分别是3，10，12，15，那么第5组数据的频率为 ． 13．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中16粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒． 14．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度情况，绘制统计图如图所示，已知被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 15．对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是 （从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 16．如图呈现了2025年9月－12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 台．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价： 品牌 A B C D E F G H I J 所含热量的百分比/ 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 (1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； (2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？ 18．（6分）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 19．（8分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图）． 成绩x/分 频数 所占百分比 16 a 72 c d 12 b 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2) ， ， ； (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 20．（8分）南宁教育局为了解2025年暑假各初中学校学生参与暑期志愿服务的情况，在全市各初中学校随机调查了部分参与志愿服务的学生，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成如下不完整的统计图表．请根据统计图表中的信息解答下列问题： 志愿服务时间（小时） 频数 A 10 16 20 (1)本次被抽取的学生共有_____名；表中_____；扇形统计图中“”所对应的扇形的圆心角度数为_____． (2)如果全市共有10000名初中生参与志愿服务，那么志愿服务时间超过60小时的大约有多少人？ 21．（10分）光明商场和幸福商场2025年上半年（1—6月）每月的销售额情况统计如下，请根据图中的信息解答下列问题． (1)两商场销售额差距最大的在____________月，销售额相差_________万元． (2)光明商场上半年的销售额共计____________万元． (3)请将幸福商场上半年的销售额情况用扇形统计图表示出来．（不写画图过程，但图中需标明每一扇形部分的圆心角的大小） 22．（10分）成都市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是___________． (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 23．（12分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： (1)该校被调查的学生年视力在以下的学生有多少人？ (2)该校调查的学生共有多少名？ (3)现规定视力以上的为合格，若被抽查年级共有名学生，估计该年级在年有多少名学生视力合格？ 24．（12分）为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动．4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生．我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次监测评价中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有 人； (3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法． 参考答案 一、选择题 1．C 解：根据题意，岁组内的教师有名，即频数为，而总数为， 故这个小组的频率是为． 故选：C． 2．B 解：A、由图可知组距为，故本选项不符合题意； B、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意． C、这一分数段的频数为，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．A 解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．D 解：第5组的频数为， ∴第5组的频率为， 故选：D． 5．B 解：根据统计图的特点，知要反映电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：B． 6．A 解：全市男生的身高不高于的人数=， 故选：A． 7．D 解：在频数直方图中，成绩不少于160个即成绩在以及以上这部分． 从图中可知，成绩在的频数是12，成绩在的频数是5． ∴跳绳能达到优秀（成绩不少于160个）的人数为这两部分频数之和， 即（人）． ∴抽取的女生中跳绳能达到优秀的有17人， 故选：D． 8．C 解：学生的总人数为：（人）， 则4分的人数有：（人）， 故选：C 9．C 解：A. 10片核桃树叶的长宽比中出现次数最多的是2，故选项正确，不符合题意； B. 根据折线统计图可得，枇杷树叶的长宽比最大为，故选项正确，不符合题意； C. 枇杷树叶的长宽比大约为，是个估计值，不是准确值，小明测量一片核桃叶的长为，它的宽不一定为，故选项错误，符合题意； D. ∵， ∴该树叶有可能是核桃树树叶．故选项正确，不符合题意； 故选：C． 10．A 解：选项A：白昼时长(正午时刻日出时刻)(日落时刻正午时刻),故该选项错误，符合题意； 选项B：北京（北纬）与阿图什（北纬，实际为）纬度大致相同，表格显示两者白昼时长频数完全一致，所以经度不同，白昼时长基本相同，故该选项正确，不符合题意； 选项C：北京（北纬）与揭阳（北纬）纬度不同，表格中白昼时长分布差异显著，说明纬度影响时长，正确，不符合题意； 选项D：同一时间白昼时长主要受纬度影响，北京与阿图什经度不同但纬度相近时数据相同，北京与揭阳纬度不同时数据不同，验证纬度是主要因素，正确，不符合题意； 故选：A． 二、填空题 11．10 解：∵极差为， ∴由， 所以可分10组， 故答案为：10． 12．0.2 解：由题意知第5组的频数为， 所以第5组的数据的频率为， 故答案为：0.2． 13．625 设瓶子中有豆子x粒，根据题意得： ， 解得x=625粒， 即估计瓶子中的豆子数量约为625粒， 故答案为：625． 14．220 解：因为被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数为（人）． 故答案为：220． 15．游泳 解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是：（人）， 柱的高度从高到低排列， 图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故答案为：游泳． 16． 解：由图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台， 设该家电经销商在月的冰箱销售量是台， ∴， 解得， ∴该家电经销商在月的冰箱销售量是台， 故答案为：． 三、解答题 17．（1）解：作出的趋势图如答图． （2）解：由图知，当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好． 18．（1）解：抽查的学生人数为（人）， 偏胖的人数为（人）， 补全条形统计图，如图， ； （2）解：该女性的数值为． 答：该女生的数值为20． （3）解：（人）， 答：计该校八年级500名学生的总人数约为125名． （4）解：通过分析可知：该校八年级学生偏瘦学生较多，建议：学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼． 19．（1）解：∵分数段在的频数为，占总体百分比为， ∴此次抽样调查的样本容量是人， 故答案为： （2）解：∵分数段在的频数占总体百分比为， ∴其频数， ∵分数段在的频数为， ∴占总体百分比为， 频数， 故答案为： ，，． （3）解：结合（2）可得参与者成绩分布直方图，如图所示： （4）解：分数段在占总体百分比为， ∵分数段在为， ∴， ∴一等奖的最低分数线是分． 20．（1）解：（名） 所以本次被抽取的学生共有50名； ； “D”所对应的扇形的圆心角度数为； （2）解：（人） 答：志愿服务时间超过60小时的大约有7200人． 21．（1）解：两商场销售额差距最大的在六月，销售额相差万元． （2）解：光明商场上半年的销售额共计万元． （3）解：， ， ， ， ， ， ． 画出扇形统计图： 22．（1）解：， ∴此次抽样调查的样本容量是； （2）解：（户）， 补全图形如图所示 扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数： （3）解：（万户） 答：该地区6万用户中约有万户居民的用水全部享受基本价格． 23．（1）解：由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图可得：年视力在以下的学生有120人． 答：年视力在以下的学生有120人． （2）解：（名）． 答：该校调查的学生共有400名． （3）解：（名）． 答：估计该年级在2019年有270名学生视力合格． 24．（1）解：观察统计图可知：优秀人数有75人，占抽查总数的15%， 故抽查人数为（名）； 不及格占：； 所以良好占：，人数为：人； 补全图形，如图： （2）解：由（1）可知，在这次监测评价中，一共抽查了500名学生． 优秀总人数为：（人） （3）解：从统计结果来看，还有相当一部分学生体质不达标(不及格人数占比)，这说明“每天锻炼一小时”的体育活动开展后，虽然有一定效果，但仍需进一步加强，让更多学生积极参与体育锻炼，提升体质． 学科网（北京）股份有限公司 $