第十二章 数据的收集、整理与描述 测试卷-【新学期对照学】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

高效备号 精推提分 第十二章测试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计8小题，每小题5分， D.利用派出所的户籍网随机调查该地区 共40分) 10%的老年人的健康状况 1.下列调查案例中，最适宜采用全面调查方 4.一组数据的最大值是132，最小值是89， 式的是 ( 将这组数据进行分组时，取组距为5，则组 A.调查某市中学生的视力状况 数是 B.检测运载火箭的零部件 A.7 B.8 C.9 D.10 C.调查某河域的水污染情况 5.某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹 D.调查一批节能灯的使用寿命 备体育活动，设计了不完整的调查问卷： 2.选材新风向科学技术2025年4月24 准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心 日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成 球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为 功，陈冬、陈中瑞和王杰三名航天员顺利 该调查问卷的备选项目，你认为合理的是 进驻中国空间站.某中学为调查该校七年 () 级学生对载人飞船发射的了解情况进行 A.①②③ B.①3⑤ 了航天知识竞赛，从该校七年级学生中随 C.②③④ D.②④⑤ 机抽取了100名学生的成绩进行调查，下 6.如图，某林业局将一种树苗移植成活的情 列说法正确的是 况绘制成如下统计图，则当移植2千棵树 A.总体是该校七年级学生 苗时，成活的数量约是 ( B.个体是1个学生 A.1800棵 B.1600棵 C.样本是抽取的100个学生 C.1400棵 D.1200棵 车费 D.样本容量是100 频率 零食 5% 3.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人 0.9 学习 16% 0.8 用品 三餐 的健康状况，分别作了四种不同的抽样调 0.7 日用品 40% 0.6 查.你认为抽样比较合理的是 ( 31% 02468101214数量/百棵 A.在公园调查500名老年人的健康状况 第6题 第7题 B.在医院调查500名老年人的健康状况 7.荣荣每周的生活费有400元，其使用分配 C.调查10名老年邻居的健康状况 的扇形图如图所示，若荣荣想将购买学习 用品的费用调整至60元，那么她购买学 气温/℃ 习用品的费用增加了 ( 32 30 A.28元 B.32元 28 26 C.56元 D.60元 24 8.某月的1~10日荣荣与恒恒相约去跑步， 14:0016:0018:0020:0022:0024:00时间h 11.某班学生的血型情况统计如下表.若A 两人的手机“微信运动”的步数折线图如 型血有12人，则0型血有 人 下图，则下列结论正确的是 ( 组别 A型 B型 AB型 0型 步数/千步 荣荣 频率 0.3 0.2 0.1 1 。恒恒 12.某公司近三年来的产品单价如下表 9 8 所示： 6 5 年份 2023 2024 2025 3 产品单价/（元/件） 1.46 1.92 2.53 该公司根据上述信息制作统计图，并据 0 12345678910日期 此向物价部门申请涨价，你认为两幅图 A.荣荣的步数最多是11步 中，图 是该公司制作的统计图 B.恒恒的步数高于荣荣的天数有7天 (填“(1)”或“(2)”) C.荣荣的步数逐天增加 产品单价/（元/件） D.第11日，荣荣的步数一定比恒恒的步 2.53 数多 1.5 1.92 二、填空题（本题共计4小题，每小题5分， 1.46 共20分)】 9.我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各 0202320242025年份 (1) 类地形所占比例大致是：山地33%，高原 产品单价/（元/件） 10 26%,盆地19%，丘陵10%，平原12%.为 了更直观地表示出各类地形所占比例，最 合适的统计图是 10.如图是某地某日14：00至24：00的气温 1.461.92 2.53 变化趋势图，由此可估计当天24：00时 0 202320242025 年份 (2) 的气温为 ℃ 22 三、解答题（本题共计5小题，共60分） 销售量/万辆 13.（12分)为了了解某校八年级学生每天 50 45 完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣 % 33 30 小组对此展开抽样调查.已知八年级共 24 25个班级，每班40名学生 20 10 (1)恒恒选择对八(2)班全体学生进行 0 调查，荣荣选择在学校门口随机抽取10 三 四季度 名学生.他们的抽样是否合理？请分别 一季度 说明理由 四季度 15% (2)设样本容量为100，请设计一个合理 37.5% 二季度 20% 的抽样调查方案。 三季度 (）% 15.（12分)某校为了解学生数学文化知识 掌握的情况，从该校八年级学生中随机 14.真实任务情境新能源汽车(12分)近 抽取部分学生参加了数学文化知识竞 些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成 赛，得到数据如下（说明：竞赛成绩均取 本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人 整数，用x表示). 们的生活.下面是我国某区域2025年各 【收集数据】72,82,73,88,89,70,70,80， 季度新能源汽车销售量情况的两幅不完 80,88,95,76,82,85,86,88,89,92,92,98 整的统计图， 【整理数据】 (1)这个区域2025年共销售新能源汽车 成绩 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 万辆，其中一季度销售 万辆 频数 11 (2)将上面的条形图和扇形图补充 【分析数据】根据以上信息，解答下列 完整 问题 (3)结合以上信息，请你预测2026年这 (1)填空：a= 个区域新能源汽车的销售量可能是 (2)此调查的样本容量为 万辆.将你预测的理由写在下面， (3)若该校八年级学生共有1000人，请 23 估计该校数学文化知识为“优秀”（x≥ 17.（12分)某校积极开展中学生社会实践 90)的学生有多少人 活动，决定成立文明宣传、环境保护、交 通监督三个志愿者队伍，每名学生最多 选择一个队伍.为了了解学生的选择意 向，随机抽取A,B,C,D四个班，共200 名学生进行调查.将调查得到的数据进 16.(12分)某市对一大型超市销售的甲、 行整理，绘制成如图①②所示的统计图. 乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大 人数 米200袋，质量评定分为A,B两个等级 16 ·一环境保护 (A级优于B级)，整理相关数据绘制出 15 ……交通监督 如图①②所示的统计图. 14 13 1袋数 12 70 65 60 60 0 50 ☐A 0 30 □B 10 B 班级 10 ① 甲 丙 品种 ① 环境保护 30% 甲 108 文明 交通 宣传 监督 乙 5% ② 、都不选择 根据所给信息，解决下列问题： ② (1)a= ,b= (1)求扇形图中交通监督所在扇形的圆 (2)已知该超市现有乙种大米750袋，根 心角度数； 据检测结果，请你估计该超市乙种大米 (2)求D班选择环境保护的学生人数， 中有多少袋B级大米 并补全折线图： (3)对于该超市的甲、乙、丙3种大米，你 (3)若该校共有学生2500人，试估计该 会选择购买哪一种？请说明你的理由。 校选择文明宣传的学生人数. 24∴.x≤14-6a. ,不等式的解集是x≤2， ∴.14-6a=2, 解得a=2, 故被墨迹污染的常数为2. 20.(1)19 提示：将x=4代入，运行第一次：4×2+1= 9.因为9=9，所以需要运行第二次：9×2+ 1=19>9,则输出结果是19 (2)解：由题意得，2x+1>9,解得x>4, ∴.x的取值范围是x>4. 2x+1≤9， (3)解：由题意，得{ 2(2x+1)+1>9, 解翔 <x≤4， x的取值范围是子<x≤4 21.(1)无缘组合 提示：解方程2x-4=0,得x=2, 解不等式5x-2<3,得x<1. .·一元一次方程2x-4=0的解不是一元 次不等式5x-2<3的解， 组合 2x-4=0是“无缘组合”， L5x-2<3 (2)解：解方程5x+15=0,得x=-3, 解不等式22>a,得x>a 5x+15=0, :关于x的组合3x-0>a 是“有缘组 2 合”， ∴.-3在x>a范围内， ∴.a的取值范围是a<-3. 22.解：(1)设购进B种图书的单价是x元，则 购进A种图书的单价是(x+5)元. 根据题意，得6(x+5)=7x, 解得x=30, ∴.x+5=30+5=35. 答：购进A种图书的单价是35元，购进B种 图书的单价是30元. (2)设购买y本A种图书，则购买(70-y) 本B种图书， 根据题意，得 y≥2(70-y), 35y+30(70-y)≤2225， 解得9≤≤25， 又y为正整数， .y可以为24,25， ∴.共有2种购买方案， 方案1：购买24本A种图书，46本B种 图书； 方案2：购买25本A种图书，45本B种 图书. 第十二章测试卷 Q选择题答案速查 1 2 3 4 5 6 B D D B C 9.扇形图 10.26 11.16 12.(2) 13.解：(1)恒恒的抽样不合理.理由如下： 全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本 不具有代表性； 荣荣的抽样不合理.理由如下： 样本容量太小，样本不具有广泛性. (2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个 班级各随机抽取学号为9,19,29,39的4名 学生进行调查 14.(1)120;18. 提示：24÷20%=120（万辆），120×15%= 18(万辆) (2)解：三季度的百分比部×10%- 5 27.5%, 补全条形图和扇形图如图所示。 销售量/万辆 50 40 33 % 24 20 10 0 四 季度 一季度 四季度 15% 37.5% 二季度 20% 三季度 （27.5)% (3)270(答案不唯一). 理由如下：根据条形图，可知每一季度的销 售量是逐渐增加的，平均每个季度的增长量 约为6+9+12 =9(万辆)，所以预测2026年 这个区域新能源汽车的销售量可能是54+ 63+72+81=270(万辆)（答案不唯一）. 15.(1)5. 提示：由收集的数据，可知成绩x在70≤x< 80的有5个，故a=5. (2)20. 提示：由收集的数据，可知此调查的样本容 量为20 (3)解：1000×20-5-1业=200（人）. 20 答：估计该校数学文化知识为“优秀”(x≥ 90)的学生有200人 16.(1)55;5 提示：：甲的圆心角是108°，所占的百分比 是108 360 ×100%=30%, ∴.甲种大米的袋数是200×30%=60， ∴.a=60-5=55, 56 ∴.b=200-60-65-10-60=5. 10 (2)解：根据题意，得750×65+10= 100(袋). 答：估计该超市乙种大米中有100袋B级 大米 (3)解：我会选择购买丙种大米.理由如下： 超市的甲种大米中A等级大米所占的百分 比是需×100%=91.7%， 乙种大米中A等级大米所占的百分比是 5×100%≈86.7%， 丙种大米中A等级大米所占的百分比是 60x100%≈92.3%， 6 .86.7%<91.7%<92.3%. ·.我会选择购买丙种大米 17.解：(1)由折线图可知，选择交通监督的人 数是12+15+13+14=54（人）， ∴.选择交通监督的百分比是54÷200× 100%=27%, ∴.扇形图中交通监督所在扇形的圆心角度 数是360°×27%=97.2°. (2)D班选择环境保护的学生人数是200× 30%-15-14-16=15. 补全的折线图如图所示. 人数 16 ·一环境保护 15 ·…交通监督 14 13 12 0A BCD班级 (3)2500×(1-30%-27%-5%)=950. ∴.估计该校选择文明宣传的学生有950人.