2026年四川省成都市石室联合中学2025—2026学年度下期九年级定时练习 数学

2025—2026学年度下期九年级定时练习 数学 A卷(100分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.-8的相反数是() A.8 B.-8 c日 D.I 2.科技改变生活，智慧点亮世界.如图1是一个多功能LED遥控学习护眼灯，图2是台灯的灯 罩部分，其俯视图是（) 2 A. B D 3.下列计算结果正确的是() A.x3+5x3=6x B.x6÷x3=2x2 C.(ab)=ab D.(a-1)2=a2-1 4.想象一下，在接近绝对零度(-273.15°C)的环境下，能高清“看见”材料内部微小的磁场变化， 甚至能分辨相距仅0.00000008米（一根头发丝直径的千分之一)的超导细线.这并不是科幻， 是2025年中国科学家实现的最新突破.数据0，Q0000008用科学记数法表示应为( A.0.8×10-9 B.8×10-8 C.0.8×10-7 D.8×10-7 5.某农技站为了解几种新推广的猕猴桃树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的猕猴桃 树中各采摘了20棵，每个品种产量的平均数x(单位：千克)及方差s2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 心 32 32 36 36 s2 2.4 2 今 1.6 调查显示20棵丙猕猴桃树的产量各不相同，丙品种平均产量相对较高且稳定，则m的值可能是(） A.0 B.1.5 C.1.8 D.2.1 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则下列说法正确的是( A.若AB/ICD且AC=BD,则四边形ABCD是矩形 A B.若AB=AD且CB=CD,则四边形ABCD是菱形 C.若OA=OC且OB=OD,则四边形ABCD是平行四边形 D.若AC⊥BD且AC=BD,则四边形ABCD是正方形 D 7.《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几 何？”其大意是：若每辆车坐3人，则有两辆车无人坐：若每辆车坐2人，则有9人需要步行， 问：人与车各多少？设有x辆车，y个人，根据题意，可列二元一次方程组为（) 3(x-2)=y 3(x-2)=y [3x+2=y C. D [3x-2=y A. B. 2x+9=y 2x-9=y 2x-9=y 2x+9=y 8.如图，二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0)，对称轴 为直线x=1,下列结论中错误的是（) A.abc>0 B.当x>1时，y随x的增大而增大 C.二次函数图形与x轴的另一个交点的横坐标为-1 D.4a-2b+c<0. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.分解因式：y2-4y+4x=」 2025-2026学年度下期九年级数字 第1页（共4页) 10.如图，AB/1CD,射线EF交CD于点F,交AB于点G,射线EH交CD于点H,若∠I=40°， ∠2=15°，则∠E= A F C- HD 02- E M 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图，△ABC与△DEF是以点A为位似中心的位似图形，若OA:OD=2:3,△ABC的面 积是1，则△DEF的面积是 12.如图，用正三角形地砖与正方形地砖在点0处进行无空隙、不重叠地铺设.若一块边长相同 的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数为 13.如图，在△ABC中，∠B=72,∠C=36,分别以点A和点C为圆心，大于4C的长为半 径画弧，两弧相交AC的两侧于点M,N,连接MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD 的度数为 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每小题6分) 「4x-3(x-1)≥2 2 (1)计算：-14+（π- )°-2cos30°+11-V5 (2)解不等式组 2+V 3-x>-1 2 15.(本小题满分8分) 某校为了了解学生每天参与体育锻炼的情况，从全校学生中随机抽取部分学生对每天参与体 育锻炼的时长进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表 组别每天参与体育锻炼时长x(小时)人数（人： 参与体育锻炼时长扇形统计图 A x≤0.5 36 B 0.5<x≤1 m 24% c 1<x≤1.5 27 D 1.5<≤2 15 B E x>2 30 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 人， 表中m= (2)本次调查数据树中位数出现在组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是度： (3)该校九年级(4)班恰有1名男生，3名女生每天锻炼的时长超过2小时，学校打算从这 4名同学中抽取2名同学在升旗仪式时分享每天体育锻炼时间规划方案，请用列表或画树状图的 方法求出恰好抽到一名男生和一名女生参加分享的概率， 16.（本小题满分8分) 《天工开物》是明代宋应星所著的科技著作，总结了中国古代农业、手工业的生产技术与经 验.书中介绍在较浅的水池和小水沟里没办法安置大 型水车，就只能用仅几尺长的拔车，拔车又称手摇龙 骨水车或者手摇翻车，发明于明代，是在手摇翻车基 础上改进的小型手摇水车，如图1，其模型如图2所 示，已知人身高BE=1.5m,支撑杆高CD=0.6m, 人抬车的时候夹角∠B一般为55°，求拔车支撑杆与 河岸之间的距离即线段DE的长度.（结果精确到0.01， 河过 拔车 参考数据：sin55≈0.82，cos55≈0.57，tan55≈1.43) 图1 1图2 2025一2026学年度下期九年级数学 第2页（共4页) 17.（本小题满分10分) 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，且AC=BC,点D为AB上 一点，过点C作⊙O的切线交DO的延长线于点E,交DA的延长线 于点F, (1)求证：ED=EF; (2)连接DC交AB于点G.若EF=8,simE=,求半径oD及 线段DG的长 18.(本小题满分10分) 如图1，已知点A（-1,0),B(0,-2)平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E,且E 为AD中点，双曲线y=经过C、D两点. (1)求k的值： (2)己知点P是双曲线y=《第一象限上的一点，若△ABP的面积为6，求点P的横坐标： (3)以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3)，点T是边AF上一动点，M是HT的中 点，W⊥Hr,交AB于N,当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变 HT 化范围：若不改变，请求出其值，并给出你的证明， 图1 图2 B卷(50分) 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19.比较大小： √2 2 (填“>”，“<”或“=”")， 3 20.关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+2=0的两个实数根分别为x,x2,若x+号=27， 则m的值是 21.黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字.黄金矩形的长宽之比为黄金分割比， 即矩形的短边为长边的5-1倍。黄金分制比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及 2 大自然中都能找到它.比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比.如图，用黄金矩形ABCD框住整 个蜗牛壳，之后作正方形ABFE,得到黄金矩形CDEF,再作正方形DEGH,得到黄金矩形CFGH·, 这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋.己知AB= 5+!,则D=一一：阴影部分的面积为 2 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A(0,m)并且平行于x轴的直线记作直线y=m.给 出如下定义：点P(x,y)先关于直线y=x对称得到点P,再将点P1关于直线y=m对称得 点P2,则称点P2为点P关于直线y=x和直线y=m的二次对称点.若点Ca-2-3'关于 直线y=x对称得到点C,点C为点C关于直线y=x和直线y=m的二次对称点，当△OC1C2 是直角三角形时，则m= 2025-2026学年度下期九年级数学 第3页（共4页） 3 第21题图 第22题图 第23题图 23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为BC中点，F为DC上一点，连结 OB、AB,∠AB0=∠CAR,若DF=名，4C=8,求也菱形ABCD的边长为 FC 2 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24.(本小题满分8分) ：加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任.某社区为了增强社 区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买甲、乙两种分类垃 圾桶.通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多40元，且用4800 元购买甲种分类垃圾桶的数量与用6000元购买乙种分类垃圾桶的数量相同， (1)求甲、乙两种分类垃圾桶的单价： (2)该社区计划用不超过3600元的资金购买甲、乙两种分类垃圾桶共20个，则最少需要购 买甲种分类垃圾桶多少个？ 25.(本小题满分10分) 综合与探究：【问题情境】如图①，四边形ABCD是菱形，过点A作AELBC于点E,过点C作 CF⊥AD于点F. 【猜想证明】(I)判断四边形AECF的形状，并说明理由： 【深入探究】(2)将图①中的△ABE绕点A逆时针旋转，得到△AHG,点E,B的对应点分 别为点G,H. ①如图②，当线段AH经过点C时，GH所在直线分别与线段AD,CD交于点M,N.猜想 线段CH与MD的数量关系，并说明理由： ②当直线GH与直线CD垂直时，直线GH分别与直线AD,CD交于点M,N,直线AH与线 段CD交于点Q.若AB=5,BE=4,直接写出四边形AMNQ的面积. ② 26.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx-1(a、b为常数，a>0) (1)若抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点，求抛物线对 应的函数表达式： (2)如图，当b=1时，过点C(-1,a)、D(1,a+2√2)分别作 y轴的平行线，交抛物线于点M、N,连接MN、MD.求证：MD平分∠ CMN: (3)当a=1,b≤-2时，过直线y=x-1（1≤x≤3)上一点G作y 轴的平行线，交抛物线于点H.若GH的最大值为4，求b的值. 2025-2026学年度下期九年级数学 第4页（共4页） 4