四川巴中市平昌县部分校 2025-2026学年七年级下学期6月期中联考数学试题

**基本信息** 七年级数学期中卷以基础巩固与能力发展为核心，通过电影票购买（第6题）、新能源汽车采购（23题）等实际情境培养模型意识，结合平行线角关系（24题）、图形平移（12题）等探究题发展推理能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|二元一次方程、无理数、实数运算|基础概念辨析，如第2题无理数判断，第4题方程组解的象限定位| |填空题|6/18|同类项、坐标平移、图形规律|空间观念与抽象能力，如第12题平移后周长计算，第14题动点坐标规律探究| |解答题|10/78|方程组求解、几何推理、实际应用|分层设计，如24题从角度计算到角平分线综合；应用意识，如23题新能源采购方案设计|

25-26七年级下初中数学参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A B B A C 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 9．< 10．2 11．(1,2)或（-7,2） 12．12 13．m<3 14．（2023，-2） ………………………………………………3 ………………………………………………5 分 16．解： 由①x2得：2+2y=4........ 由 -②得：5y=0 y=0………………………………………………2 分 把y=0带入①中得x =2………………………………………………4 分 所以方程组的解为 ………………………………………………5 分 17．解： ……………………………………………1 分 ………………………………………………2 分 ………………………………………………3分 ………………………………………………4分 在数轴上表示为： ………………………………5分 18． （1）解：由图可知， ∴……………………………………1 分 ……………………………………3 分 ……………………………………4 分 ……………………………………5 分 19.证明：∵（ 已知 ） ∴∥（ 同位角相等，两直线平行 ） ……………………………………1 分 ∵（已知） ∴ CD ∥ （ 内错角相等，两直线平行 ） ……………………………………3 分 ∴∥ （ 平行线的传递性 ）……………………………………4 分 ∴（ 两直线平行，同旁内角互补 ）……………………………5 分 20(1)(1,-4)、E(4,2)、F(6,-1)…………………………………………2 分 (2) ……………………………………4 分 (3) ………………………………………6 分 21.（1）解：AF∥BC，理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠A=∠FDC， ∵∠A=∠C， ∴∠FDC=∠C， ∴AF∥BC；…………………………………………3 分 （2）解：∵AB∥CD，DE∥BF， ∴∠A=∠FDC，∠F=∠ADE， ∵∠A+∠F=110°， ∴∠FDC+∠ADE=110°， ∵∠FDC+∠EDG+∠ADE=180°， ∴∠EDG=70°.…………………………………………6 分 22（1）9a+8b；…………………………………………1 分 (2) ①∵ ∴ …………………………………………2 分 整理得：…………………………………………3分 解得：…………………………………………4 分 ②∵ ∴ ……………………………………5 分 解得：．…………………………………………6分 23.解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元， …………………………………………1 分 ， …………………………………………2 分 解得：， …………………………………………3 分 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元． （2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，m＜n， 依题意，得：25m+10n＝200， …………………………………………4 分 ∴m＝8n． …………………………………………5 分 ∵m，n均为正整数， ∴n为5的倍数， ∴或或，…………………………………………6 分 ∵m＜n， ∴不合题意舍去， ∴共2种购买方案， 方案一：购进A型车4辆，B型车10辆； 方案二：购进A型车2辆，B型车15辆…………………………………………7分 24（1）30°． …………………… 1分 …… …………………………………4分 （3）解：如图所示， ∵AB∥CD， ∴∠EGB＝∠END． ∵∠MEN＝∠EGB﹣∠EMB， ∴∠MEN＝∠END﹣∠EMB， 同理可得，∠MQN＝∠QND﹣∠QMB． ∵MQ平分∠EMB，NQ平分∠END， ∴∠QMB∠EMB，∠QND∠END， ∴∠MQN（∠END﹣∠EMB）∠MEN． ∵∠MEN＝α， ∴∠MQN．…………………………………………8 分 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 密封线内不要答题 学校 班级 姓名 考号 )2025—2026年度下学期期中练习卷 七年级数学 一. 选择题（共 8 小题，满分 24 分） 1．下列是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2.下列实数中，无理数是（ ） A．3.14 B．0 C． D． 3.下列计算正确的是（　　） A. B． C． D. 4. 以方程组 的解为坐标，点 （x,y）在(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图，将一把三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6.某公司组织员工去电影院看电影，已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张40元，该公司的40名员工购买电影票共用去1550元，求甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了X张，乙种票买了y张，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 7.若的整数部分和小数部分为分别是x和y，则x﹣y= （　　） A． B．-2 C． D． 8.如图，，CB平分，BD平分，且，下列结论：①BC平分；②；③；④，其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （8题） （12题） （14题） 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 9.比较大小： 10.若单项式 是同类项，则 的值为 　 11.已知直线AB//x轴，点A的坐标为（-3,2），AB=4，则点B的坐标为 12．如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 13．若关于x、y的方程组的解 满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　 14 .如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是　 　 3、 解答题(本题有5个小题，共25分) 15.计算 16.解方程组 17.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来. 18.如图，数轴上点A、B、C表示的数分别为a,b,c,化简： 19.推理填空：如图，已知 ; 求证： 请在括号内填写出证明依据. 证明：∵（ 已知 ） ∴∥（ ） ∵（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∥ （ ） ∴（ ） 四、解答题(本题有3个小题，共18分) 20．如图，三个顶点的坐标分别是，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，可以得到。 (1)直接写出平移后的的顶点坐标：____、____、____； (2)在坐标系中画出平移后的； (3)求出的面积. 21．如图，已知，点E，G分别在AB，CD上，连结DE，BG，延长AD和BG交于点。 （1）判断AF与BC是否平行，并说明理由． （2）若，求的度数． 22.对整数、定义一种新运算，规定 （其中、是常数），如： (1)填空： （用含，的代数式表示）； (2)若 ， ①求与的值； ②若 ，求出此时的值． 五、 解答题(本题有2个小题，23题7分，24题8分) 23．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元； （2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，写出该公司的采购方案. 24．如图1，AB∥CD，M，N为直线AB，CD上的点，EM和EN交于点E． （1）若∠EMB＝35°，∠END＝65°，则∠MEN的度数是　 　 ． （2）求证：∠MEN＝∠END﹣∠EMB． （3）如图2，MQ平分∠EMB，NQ平分∠END，若∠MEN＝α，试用含α的代数式表示∠MQN的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $