第六章 圆周运动 期末复习单元练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 《圆周运动》单元卷适用于高一期末复习，通过单选、多选、解答题梯度设计，覆盖匀速圆周运动、向心力等核心知识点，注重物理观念与科学思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12题|匀速圆周运动概念（1题）、线速度与角速度（2题）、齿轮传动（3题）|结合修正带、圆筒转动等生活情境，基础巩固| |多选题|4题|拱桥受力（13题）、杆模型（14题）、圆盘摩擦（15题）|考查临界状态分析，科学推理能力| |解答题|4题|转盘摩擦力与向心力（17题）、绳拉断平抛（19题）、圆周运动与斜面综合（20题）|综合应用物理观念，设计多过程问题，贴近真题命题趋势|

2025-2026学年度高一物理下学期期末复习单元练习 《圆周运动》 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀加速曲线运动 B．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的 C．做匀速圆周运动的物体所受合外力就是向心力 D．随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用 2．物体做匀速圆周运动，下列量保持不变的是（　　） A．线速度、角速度 B．加速度、角速度 C．向心力、周期 D．角速度、周期 3．如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合工作，原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的点以及齿轮边缘上、两点到各自转轴间的距离分别为、、，则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 5．如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（　　） A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 B．受到的合力大小为 C．若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑 D．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑 6．如图所示为一个半径为的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是 B．小球平抛的初速度可能是 C．圆盘转动的角速度一定是 D．圆盘转动的加速度可能是 7．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为。已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　） A． B． C． D． 8．飞机飞行时除受到发动机与速度方向相同的向前推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面斜向上。当飞机在空中沿水平圆轨道匀速率盘旋时，机翼向内侧倾斜（如图甲所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。当飞机沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，需要机翼不发生侧向倾斜（如图乙所示），设飞机受到的空气阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．水平匀速盘旋时，若飞行速率不变而盘旋半径增大，机翼与水平面的夹角增大 B．水平匀速盘旋时，若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大 C．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，发动机的推力保持不变 D．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，作用在机翼上升力保持不变 9．如图，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法正确的是（　　） A．若v0=0，则小球对管内壁无压力 B．若，则小球对管内下壁有压力 C．若，则小球对管内上壁没有压力 D．不论v0多大，小球对管内壁都有压力 10．下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时，外轨往往高于内轨，这样做的目的是为了减小外轨的磨损 B．汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，对桥面的压力越大 C．航天员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，此时他的重力消失了 D．洗衣机脱水工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 11．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F-v²（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为10kg B．轻杆的长度为3.6m C．若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6N D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为0 12．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　）    A．时小球位于B点 B．时小球位于C点 C．OA之间的距离为1.5m D．PB之间的距离为0.4m 二、多选题 13．一骑手驾驶摩托车通过一座圆弧形拱桥顶部时速度为，此时骑手与摩托车整体对桥面的压力是总重力的。已知骑手与摩托车总质量为，重力加速度大小取。则（　　） A．此时骑手处于失重状态 B．此时骑手处于超重状态 C．拱桥半径约为 D．拱桥半径约为 14．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（　　） A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力 15．如图所示，两个完全相同的物块A和B（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为RA和RB，其中RA< RB且RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，绳中弹力与的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块与圆盘间的动摩擦因数μ = 0.5 B．物块B与圆心距离RB=2m C．当角速度为1rad/s时圆盘对A的静摩擦力指向圆心 D．当角速度为时，A恰好要相对圆盘发生滑动 16．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（    ）      A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg D．是b开始滑动的临界角速度 三、解答题 17．如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为µ，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。 （1）当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好不发生相对滑动，求ω1的值； （2）如图乙，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力FT2的大小； （3）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力F3的大小。 18．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数，开始时弹簧未发生形变，长度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则： （1）当圆盘的转动周期时，物块在初始位置与圆盘一起匀速转动，求物块受到的向心力大小； （2）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？ （3）当圆盘角速度缓慢地增加到时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘）    19．如图所示，质量m=0.1kg的小球（可视为质点）用长L=1.25m的轻质细线悬于点。将小球向左拉起使悬线呈水平伸直状态后，无初速地释放小球，小球运动到最低点O时细线恰好被拉断，B为O点正下方地面上的点，且OB高度h=5m。取g=10m/s2，求： (1)小球到O点时的速度大小； (2)细线所能承受的最大拉力； (3)小球落地点与B点距离。 20．如图所示，长为L=0.5m的细绳一端连接一质量为0.5kg的小物块（可看成质点），另一端系在固定点O，将小物块拉到F点并使细绳水平，给小物块一竖直向下的初速度，小物块开始绕固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方P点时绳子刚好断了，之后做平抛运动，绳子能承受的最大拉力为69N。在P点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面MN，小物块做平抛运动至斜面的最高点M时的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面MN滑至N点，小物块与斜面间动摩擦因数为0.5，MN长度为x=24m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小物块刚运动到P点时的速度大小； (2)PM两点间的高度差； (3)小物块从P点运动到N点的时间。 试卷第14页，共17页 试卷第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高一物理下学期期末复习单元练习 《圆周运动》 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀加速曲线运动 B．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的 C．做匀速圆周运动的物体所受合外力就是向心力 D．随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用 【答案】C 【详解】A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，是变加速运动，A错误； B．做匀速圆周运动的物体，受到的合力始终指向圆心，方向时刻变化，故所受合外力是变力，B错误； C．做匀速圆周运动的物体，由于速度大小不变，所以所受合外力只改变速度方向，指向圆心提供向心力，C正确； D．物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，D错误。 故选C。 2．物体做匀速圆周运动，下列量保持不变的是（　　） A．线速度、角速度 B．加速度、角速度 C．向心力、周期 D．角速度、周期 【答案】D 【详解】ABC．在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；所以ABC错误； D．在匀速圆周运动中，保持不变的量是角速度和周期，所以D正确。 故选D。 3．如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合工作，原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的点以及齿轮边缘上、两点到各自转轴间的距离分别为、、，则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘上B、C两点的线速度大小相等，即 则角速度之比 故A项不符合题意； BC．A、C属于同轴转动，角速度相同、周期相同，即TA：TC=1：1 则A、C线速度之比 B、C周期之比 故B项不符合题意，C项符合题意； D．由向心力公式 可知向心加速度之比为 故D项不符合题意。 故选C。 4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 【答案】C 【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，物体受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力；竖直方向，重力G与静摩擦力f平衡，即 与物体的角速度无关，当圆筒的角速度增大时，摩擦力不变；弹力F指向圆心，提供向心力，即 当圆筒的角速度增大时，所需要的向心力变大，则物体所受弹力增大；故C正确，ABD错误。 故选C。 5．如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（　　） A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 B．受到的合力大小为 C．若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑 D．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑 【答案】B 【详解】A．将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，不是物体受到的力，故A错误； B．运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供匀速圆周运动需要的向心力，所以 故B正确； C．若运动员加速，有向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，故C错误； D．若运动员减速，有沿斜面向下运动的趋势，但不一定沿斜面下滑，故D错误。 故选B。 6．如图所示为一个半径为的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是 B．小球平抛的初速度可能是 C．圆盘转动的角速度一定是 D．圆盘转动的加速度可能是 【答案】A 【详解】AB．根据 可得 则小球平抛的初速度，故A正确，B错误； CD．根据 解得圆盘转动的角速度 圆盘转动的加速度 故CD错误。 故选A。 7．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为。已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车在水平面内做匀速圆周运动，当车轮与路面之间的横向摩擦力等于零时，汽车只受重力mg和路面的支持力N作用，这两个力的合力提供向心力。设路面倾角为，根据牛顿第二定律有 由题图几何关系可知 联立解得 故选B。 8．飞机飞行时除受到发动机与速度方向相同的向前推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面斜向上。当飞机在空中沿水平圆轨道匀速率盘旋时，机翼向内侧倾斜（如图甲所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。当飞机沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，需要机翼不发生侧向倾斜（如图乙所示），设飞机受到的空气阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．水平匀速盘旋时，若飞行速率不变而盘旋半径增大，机翼与水平面的夹角增大 B．水平匀速盘旋时，若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大 C．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，发动机的推力保持不变 D．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，作用在机翼上升力保持不变 【答案】B 【详解】A．水平匀速盘旋时，设机翼与水平面的夹角为，此时飞机受到的重力mg与升力F提供其向心力，则有 解得 可知，若飞行速率v不变而盘旋半径r增大，则机翼与水平面的夹角减小，故A错误； B．水平匀速盘旋时，结合以上分析，可知升力 则若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大，故B正确； C．飞机做匀速率圆周运动，合力指向圆心，即沿速度方向的合力为0。分析可知，飞机的推力需平衡阻力f与重力沿速度方向的分力，由于轨道是竖直圆弧，速度方向不断变化，重力的分力也随之变化，因此推力也必须变化，故C错误； D．升力F垂直于机翼，在竖直圆弧运动中，升力的方向会随机翼位置变化而改变，且其大小也会因合力的方向变化而变化，故D错误。 故选B。 9．如图，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法正确的是（　　） A．若v0=0，则小球对管内壁无压力 B．若，则小球对管内下壁有压力 C．若，则小球对管内上壁没有压力 D．不论v0多大，小球对管内壁都有压力 【答案】B 【详解】A．设小球在最高点时管内下壁对小球有竖直向上的支持力，则有 若v0=0，可得小球所受的支持力 根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，故A错误； B．设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有 若，可得小球所受的压力 负号说明管内下壁对小球有竖直向上的支持力，根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，故B正确； C．设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有 若，可得小球所受的压力 即管内上壁对小球有竖直向下的压力，大小为，根据牛顿第三定律，可知小球对管内上壁有竖直向上的压力，小球对管内下壁没有压力，故C错误； D．设小球在最高点时管内壁对小球没有力的作用，则有 解得 此时小球对管内壁没有压力，故D错误。 故选B。 10．下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时，外轨往往高于内轨，这样做的目的是为了减小外轨的磨损 B．汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，对桥面的压力越大 C．航天员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，此时他的重力消失了 D．洗衣机脱水工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 【答案】A 【详解】A．火车转弯时，外轨高于内轨，使重力与支持力的合力提供向心力，减少对外轨的径向压力，从而减小磨损，A正确； B．汽车在拱形桥最高点满足 解得 速度越大，支持力越小，对桥面的压力也越小，B错误； C．航天员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，航天员失重是因重力全部提供向心力，并非重力消失，C错误； D．脱水时，水珠因所需向心力大于附着力，发生离心运动被甩出，符合离心现象原理，但离心力不是实际存在的力，D错误。 故选A。 11．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F-v²（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为10kg B．轻杆的长度为3.6m C．若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6N D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为0 【答案】B 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析则有 解得 结合图像可得， 联立解得， A错误，B正确； C．将代入上式 解得 C错误； D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，根据牛顿第二定律可知，小球受到的合力 D错误。 故选B。 12．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　）    A．时小球位于B点 B．时小球位于C点 C．OA之间的距离为1.5m D．PB之间的距离为0.4m 【答案】D 【详解】AB．小球在A、C位置时，速度为零，拉力最小，由平衡条件可得 由于在C点时细绳与竖直方向的夹角较大，故拉力较小，可知时小球在C点，时小球在A点，内小球在CB之间摆动；内小球在BA之间摆动，AB错误； C．摆球在AB之间摆动的周期为 T1=0.8πs 根据 可得 L1=1.6m 即OA之间的距离为1.6m，C错误； D．摆球在BC之间摆动的周期为 T2=0.4πs 根据 可得 L2=0.4m 即PB之间的距离为0.4m，D正确。 故选D。 二、多选题 13．一骑手驾驶摩托车通过一座圆弧形拱桥顶部时速度为，此时骑手与摩托车整体对桥面的压力是总重力的。已知骑手与摩托车总质量为，重力加速度大小取。则（　　） A．此时骑手处于失重状态 B．此时骑手处于超重状态 C．拱桥半径约为 D．拱桥半径约为 【答案】AD 【详解】AB．一骑手驾驶摩托车通过一座圆弧形拱桥顶部时，加速度方向向下，此时骑手与摩托车整体对桥面的压力小于总重力，所以处于失重状态，故A正确，B错误； CD．根据牛顿第二定律可得 其中 代入数据解得拱桥半径为，故C错误，D正确。 故选AD。 14．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（　　） A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力 【答案】AB 【详解】小球做圆周运动，合力提供向心力。在最高点b处受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图所示 根据牛顿第二定律有 当时，为支持力，方向向上；当时，为拉力，方向向下； 当时，无弹力；球经过最低点a处时，受重力和杆的弹力，如图所示 由于合力提供向心力，即合力向上，则杆只能为向上的拉力。 故选AB。 15．如图所示，两个完全相同的物块A和B（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为RA和RB，其中RA< RB且RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，绳中弹力与的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块与圆盘间的动摩擦因数μ = 0.5 B．物块B与圆心距离RB=2m C．当角速度为1rad/s时圆盘对A的静摩擦力指向圆心 D．当角速度为时，A恰好要相对圆盘发生滑动 【答案】BD 【详解】AB．角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力充当向心力，绳中无拉力。根据牛顿第二定律得 因为，所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力和最大静摩擦力的合力充当向心力。对物块B分析 则 则根据图像中斜率和截距的数据可得 ， 解得 ， 故A错误，B正确； C．当ω=1rad/s时，由上述方程得绳子中拉力大小，再对A分析，由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大值且方向沿半径向外，对A分析有 此时对B分析有 联立解得 故D正确。 故选BD。 16．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（    ）      A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg D．是b开始滑动的临界角速度 【答案】AD 【详解】B．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知木块所受的静摩擦力为 故 a、b未发生相对滑动前摩擦力不等，B错误； A．因为两个木块的最大静摩擦力相等，未发生相对滑动时，所以b先达到最大静摩擦，b先滑动，A正确； C．当时，a所受摩擦力的大小为 C错误； D．当b恰好开始滑动时 解得 D正确。 故选AD。 三、解答题 17．如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为µ，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。 （1）当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好不发生相对滑动，求ω1的值； （2）如图乙，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力FT2的大小； （3）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力F3的大小。 【答案】（1）；（2）0；（3） 【详解】（1）由题可知，最大静摩擦力提供向心力，所以 解得 （2）由于转盘的角速度 所以静摩擦力提供向心力，细绳的拉力大小为 （3）由于转盘的角速度 所以绳拉力与最大静摩擦力提供向心力，即 解得 18．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数，开始时弹簧未发生形变，长度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则： （1）当圆盘的转动周期时，物块在初始位置与圆盘一起匀速转动，求物块受到的向心力大小； （2）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？ （3）当圆盘角速度缓慢地增加到时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘）    【答案】（1）0.5N；（2）；（3） 【详解】（1）有向心力公式可得 解得 （2）设转盘的角速度为时，物块A开始滑动，则可得 解得 （3）设此时弹簧伸长量为，可得 解得 19．如图所示，质量m=0.1kg的小球（可视为质点）用长L=1.25m的轻质细线悬于点。将小球向左拉起使悬线呈水平伸直状态后，无初速地释放小球，小球运动到最低点O时细线恰好被拉断，B为O点正下方地面上的点，且OB高度h=5m。取g=10m/s2，求： (1)小球到O点时的速度大小； (2)细线所能承受的最大拉力； (3)小球落地点与B点距离。 【答案】(1)5m/s (2)3N (3)5m 【详解】（1）小球由A到O的过程，由机械能守恒定律得 解得v0=5m/s （2）在O点由牛顿第二定律得 解得F=3N （3）绳被拉断后，小球做平抛运动 水平方向x=v0t 竖直方向 解得 x=5m 20．如图所示，长为L=0.5m的细绳一端连接一质量为0.5kg的小物块（可看成质点），另一端系在固定点O，将小物块拉到F点并使细绳水平，给小物块一竖直向下的初速度，小物块开始绕固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方P点时绳子刚好断了，之后做平抛运动，绳子能承受的最大拉力为69N。在P点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面MN，小物块做平抛运动至斜面的最高点M时的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面MN滑至N点，小物块与斜面间动摩擦因数为0.5，MN长度为x=24m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小物块刚运动到P点时的速度大小； (2)PM两点间的高度差； (3)小物块从P点运动到N点的时间。 【答案】(1)8m/s (2)1.8m (3)2.6s 【详解】（1）由牛顿第二定律得，其中T=69N，L=0.5m，m=0.5kg，代入解得：小物块刚运动到P点时的速度大小为 （2）小物块到达M点竖直方向的速度大小为，由运动学公式得PM两点间的高度差为 （3）小物块到达M点时的速度大小为 小物块在斜面上运动的加速度大小为 从M到N由运动学公式得，解得t=2s 小物块从P到M的运动时间为 那么，小物块从P点运动到N点的时间为 试卷第14页，共17页 试卷第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $