专题05数据分析（期末真题汇编，云南专用）八年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦云南地区期末真题，以“防溺水安全”“科技活动周”等社会热点为情境，分层考查平均数、方差等数据分析核心能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|25题|平均数、众数、方差计算及应用|以“演讲比赛成绩”“鞋店销售统计”等生活情境考查基础概念| |解答题|10题|频数分布、数据推断、综合分析|以“安全知识测试”“作品件数统计”等真实问题考查数据描述与决策能力|

专题05 数据的分析 高频考点概览 考点01平均数和加权平均数 考点02中位数和众数和方差 考点03数据分析的综合运用 考点01 平均数和加权平均数 1．(24-25八下·云南个旧·期末)小明参加以“诵读经典伴我行浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（   ） A．8分 B．8.5分 C．9分 D．9.3分 2．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)某实验中学迎来50年校庆，校史馆要招募一名优秀讲解员，小明经历了笔试、试讲和面试三轮测试终于如愿以偿当选讲解员．他的笔试、试讲和面试成绩分别为分、分、分．综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小明的综合成绩为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 3．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)某校把学生的笔答测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按，，的比例计入学期总评成绩，高于90分为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（   ） 笔答测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 4．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)某校规定学生的学期美术成绩满分为100分，其中平时绘画训练占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．小华这学期的三项成绩（百分制）依次是，他这学期的美术成绩是________分． 考点02 中位数和众数和方差 1．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)数据3，6，5，6，4，6，5的众数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．(24-25八下·云南保山腾冲第八中学·期末)一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3．(24-25八下·云南红河州金平县·)为贯彻落实全国教育大会以及《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》精神，切实保障学生每天综合体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1.7，2.2，2.1，2.7，2.2，则这组数据的中位数和众数分别是 A．2.2，2.2 B．2.1，2.2 C．2．15，2.2 D．1.7，2.7 4．(24-25八下·云南红河州屏边县·期末)下图是我市月日至月日的天气预报情况，图中显示了每天的最高气温和最低气温，则这天最低气温的中位数和众数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数是（    ） A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，31 6．(24-25八下·云南普洱·期末)在一次体育测试中，八（6）班的15名女生的仰卧起坐成绩如下表： 成绩（次/分钟） 38 39 40 41 42 43 44 45 人数 1 0 2 3 4 3 1 1 该15名女生的仰卧起坐成绩的中位数和众数分别是（    ） A．41，42 B．41，43 C．42，42 D．43，42 7．(24-25八下·云南曲靖·期末)按从小到大排序的样本数据2、a、6、8的中位数是5，则a的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行10次射击测试，他们测试的平均成绩相同，方差分别为，，，，这四人中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)为了在2025年高中生创新能力大赛中取得优异成绩，某校准备从甲、乙、丙、丁四个小组中选出一组，参加本次比赛，下表反映的是各小组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ） 甲小组 乙小组 丙小组 丁小组 92 92 95 95 1 1.3 1 1.6 A．甲小组 B．乙小组 C．丙小组 D．丁小组 10．(24-25八下·云南红河州屏边县·期末)某县区始终秉持“安全与健康第一”的教育理念，为积极推动大课间活动，开展了大课间创新大赛，从“创意与特色”、“节奏与配合”、“文明与安全”等三个方面计算成绩．下表是甲、乙两所学校的成绩，则成绩更稳定的是（   ） 学校 创意与特色 节奏与配合 文明与安全 平均分 甲 8 6 10 8 乙 9 8 7 8 A．甲 B．乙 C．一样 D．不确定 11．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)小智在计算一组数据的方差时，列式如下：，下列说法正确的是（   ） A．样本容量为5，平均数为4 B．样本容量为4，平均数为5 C．样本容量为5，平均数为5 D．样本容量为4，平均数为4 12．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族蒙自·期末)某“中学生暑假环保小组”随机收集了班里部分同学一周内使用环保方便袋的数量，得到了这组数据的方差，关于这组数据的描述，不正确的是（   ） A．众数是2 B．中位数是4 C．样本容量是5 D．平均数是3.2 13．(24-25八下·云南临沧耿马自治县·期末)某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（　　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 14．(24-25八下·云南昆明五华区·期末)某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：190，194，198，200，202，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员．与换人前相比，下列对5名场上队员身高的平均数和方差描述正确的是（   ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 15．(24-25八下·云南临沧市·模拟)将数组：5，8，4，3，10中的每一个数加1，得到一个新数组．将原数组和新数组的平均数分别记为，方差分别记为，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 16．(24-25八下·南昆明五华区·期末)在某校举行的运动会上，参加八年级男子射箭比赛的20名运动员的成绩如下表所示： 成绩／环 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 3 8 6 1 某同学分析上表后得出如下结论： ①这些运动员成绩的平均数是8环；②这些运动员成绩的中位数是7.5环；③这些运动员成绩的众数是8环，④这些运动员成绩的方差．上述结论中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 ________．（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项） 18．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的__________（填“平均数”“中位数”或“众数”）． 19．(24-25八下·云南丽江地区·模拟)如果已知一组数据的方差，那么的值为___________． 考点03 数据分析的综合运用 1．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)为了提高学生防范电信网络诈骗的安全意识，某学校组织了防范电信网络诈骗安全知识测试．现随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分），并对其进行整理，信息如下： 信息一：成绩频数分布表： 成绩分 频数/人 6 10 12 14 8 信息二：这一组的具体成绩是：． (1)求这50名学生测试成绩的中位数； (2)该校将测试成绩不低于90分的评为“优秀”等级，若该校有1500名学生参加测试，大约有多少名学生获得“优秀”等级？ 2．(24-25八下·云南红河州屏边县·期末)云南省颇具生物多样性的特征，生物多样性是人类赖以生存和发展的基础，是地球生命共同体的血脉和根基．某县开展了生物多样性知识竞赛，并随机抽取了某中学的部分学生的竞赛成绩进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 竞赛成绩频数分布表 组别 分数段（分） 组中值 人数累计 A组 正正 B组 正正正正 C组 正正正正正正正正 D组 正正正正正正 备注：一个“正”字代表5人 根据图表信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)求被抽取学生的竞赛成绩的平均分（每组中各个数据用该组的组中值代替）． 3．(24-25八下·云南个旧·期末)争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试．两个年级共有1000名学生，从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分），满分100分．整理分析如下： 七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79． 八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85． 平均数 中位数 众数 七年级 93 94 a 八年级 93 b 99 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_______； (2)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是_______； (3)若成绩不低于98分可以获奖，请估计两个年级一共有多少人获奖？ 4．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)“防溺水安全”是校园安全教育工作的重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 8 1.38 (1)根据以上信息可以求出： ， ． (2)若该校七、八年级各有500人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人? 5．(24-25八下·云南普洱·期末)国家安全，人人有责．2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日．当天，某校组织七、八年级全体学生开展了国家安全知识竞赛活动．为了解竞赛情况，该校从七、八两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），并收集整理数据如下： 七年级：85，90，85，100，80，90，90，95，90，75． 八年级：90，80，90，85，95，90，80，95，100，85． 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 88 90 46 八年级 89 90 39 根据相关信息，解答下列问题． (1)填空：______，______． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条即可）． 6．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)2024年6月是全国第23个“安全生产月”，某校组织七、八年级学生开展了一次应急避险逃生知识的竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各随机抽取了25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：________，八年级绝大多数学生的竞赛成绩为________分，两个年级学生竞赛成绩更稳定的是________年级（填“七”或“八”）； (2)该校七年级有学生750人，八年级有学生1000人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 7．(24-25八下·云南丽江·期末)某校九年级学生参加了体育测试，为了解学生的测试情况，从该校九年级男生、女生中各随机抽取20名学生的体育测试成绩进行整理、描述和分析（成绩用表示，且均为整数，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 抽取的20名男生的体育测试成绩中等级数据：89，89，88，87，86，86，84． 抽取的20名女生的体育测试成绩的数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的九年级男生、女生的体育测试成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 等级所占百分比 男生 88 98 女生 88 根据以上信息，解答下列问题． (1)上述图表中，__________，__________，__________． (2)此次体育测试中，男生有800人，女生有600人，估计该校九年级学生体育测试成绩为等级的人数． 8．(24-25八下·云南丽江地区·模拟)某校开展“珍爱生命，牢记安全”为主题的知识竞赛（满分100分）．该校从八年级一班学生中随机抽取了20名学生成绩作为一个样本进行整理，绘制了如下不完整的条形统计图及分析表． 【收集数据】八年级一班学生成绩的抽样数据：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95． 【描述数据】抽样成绩的条形统计图 【分析数据】八年级一班抽样成绩分析表 统计量 平均数 中位数 众数 方差 八年级一班 95 【应用数据】根据以上信息，解答下列问题． (1)请补全条形统计图； (2)求，，的值； (3)如果下表是从八年级二班学生抽样的分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 八年级二班 91 90 90 26.5 对比一班、二班的抽样分析数据，你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由； 9．(24-25八下·云南临沧中学·期末)2025年5月24日至31日是第二十五个全国科技活动周，5月30日是第九个全国科技工作者日．各地围绕公众关注的人工智能、航空航天、深海深地探测等领域，广泛开展各类科普宣传活动．为提高学生对科创的热情，某校举行了“缤纷科技节”活动，参加活动的每一位学生至少要提交1件科创作品，现从七、八年级参加活动的学生中各随机抽取50名学生，调查其提交作品的件数．得到如下统计图表： 七年级50名学生提交作品的件数分布表 提交作品件数（件） 1 2 3 4 5 人数（人） 7 10 15 12 6 八年级50名学生提交作品的件数条形统计图 【数据的分析】根据整理出的数据得到如下有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 3 n 3 1.48 八年级 m 4 x 1.01 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：表中 ， ， ； 【数据的应用与评价】 （2）若八年级共有400人参加活动，请估计八年级提交作品的总件数； （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况进行比较，并做出评价． 10．(24-25八下·云南大理州·模拟)2025年，“人形机器人”“”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 分析数据，得到下列表格． 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 95 8.2 人工 89 90 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______． (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作700次，优秀次数约为多少次？ (3)根据以上数据，从平均数和方差的角度分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优势，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据的分析 高频考点概览 考点01平均数和加权平均数 考点02中位数和众数和方差 考点03数据分析的综合运用 考点01 平均数和加权平均数 1．(24-25八下·云南个旧·期末)小明参加以“诵读经典伴我行浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（   ） A．8分 B．8.5分 C．9分 D．9.3分 【答案】D 【分析】本题考查了加权平均数．熟练掌握加权平均数是解题的关键． 根据加权平均数的计算方法，将各项成绩乘以相应的权重比，求和后除以权重总和． 【详解】最终成绩按的比例计算， 权重之和为， 加权和为， 最终成绩为分． 故选． 2．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)某实验中学迎来50年校庆，校史馆要招募一名优秀讲解员，小明经历了笔试、试讲和面试三轮测试终于如愿以偿当选讲解员．他的笔试、试讲和面试成绩分别为分、分、分．综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小明的综合成绩为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】A 【分析】本题考查了加权平均数的运用，掌握加权平均数的计算是关键． 根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】解：他的笔试、试讲和面试成绩分别为分、分、分．综合成绩中笔试占，试讲占，面试占， ∴综合成绩为（分）， 故选：A ． 3．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)某校把学生的笔答测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按，，的比例计入学期总评成绩，高于90分为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（   ） 笔答测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 【答案】C 【分析】本题考查了加权平均数的计算方法．通过计算加权平均数得到每个人的总评成绩，再判断是否大于90分以确定优秀. 【详解】解：甲的总评成绩， 乙的总评成绩， 丙的总评成绩， 因此甲和乙的总评成绩优秀． 故选：C． 4．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)某校规定学生的学期美术成绩满分为100分，其中平时绘画训练占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．小华这学期的三项成绩（百分制）依次是，他这学期的美术成绩是________分． 【答案】91 【分析】本题主要考查了求一组数据的加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键．根据加权平均数的计算方法，将各项成绩乘以其对应的权重，然后求和即可． 【详解】解：小华这学期的美术成绩为： （分）． 故答案为：91． 考点02 中位数和众数和方差 1．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)数据3，6，5，6，4，6，5的众数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：数据中3出现1次，4出现1次，5出现2次，6出现3次． ∵6出现的次数最多， ∴众数是6． 故选：D． 2．(24-25八下·云南保山腾冲第八中学·期末)一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【详解】鞋店需要知道该品牌女鞋销售量最多的尺码，既要知道鞋子尺码的众数． 故答案是：B． 3．(24-25八下·云南红河州金平县·)为贯彻落实全国教育大会以及《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》精神，切实保障学生每天综合体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1.7，2.2，2.1，2.7，2.2，则这组数据的中位数和众数分别是 A．2.2，2.2 B．2.1，2.2 C．2．15，2.2 D．1.7，2.7 【答案】A 【分析】本题考查了众数和中位数，理解众数和中位数的概念是解题的关键． 根据众数和中位数的概念求解． 【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，， 则中位数是，众数是． 故选：A ． 4．(24-25八下·云南红河州屏边县·期末)下图是我市月日至月日的天气预报情况，图中显示了每天的最高气温和最低气温，则这天最低气温的中位数和众数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查了求众数与中位数，根据众数与中位数定义即可求解，解题的关键是正确理解众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 【详解】解：这天最低气温从小到大排序为：，，，，，，， ∴中位数为第四个数，为； ∵出现四次，最多， ∴众数为， 综上可得：中位数为，众数为， 故选：． 5．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数是（    ） A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，31 【答案】C 【分析】由数据可知，31出现4次，次数最多，所以众数为31；将数据按从小到大的顺序排列，可求出中位数． 【详解】解：由数据可知，31出现4次，次数最多，所以众数为31； 将数据从小到大排列为：27，29，29，29，31，31，31，31 所以中位数为：； 故答案为：C． 【点睛】本题考查众数和中位数，属于基础题，解题的关键在于理解众数和中位数的定义，并将数据按大小顺序排列． 6．(24-25八下·云南普洱·期末)在一次体育测试中，八（6）班的15名女生的仰卧起坐成绩如下表： 成绩（次/分钟） 38 39 40 41 42 43 44 45 人数 1 0 2 3 4 3 1 1 该15名女生的仰卧起坐成绩的中位数和众数分别是（    ） A．41，42 B．41，43 C．42，42 D．43，42 【答案】C 【分析】本题考查了众数及中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数．当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数． 中位数是从小到大排列顺序后第8个数据，众数是出现次数最多的数据． 【详解】解：∵总人数， ∴中位数为第个数据． ∵成绩38有1人，40有2人，41有3人，42有4人，43有3人，44有1人，45有1人， ∴数据序列为：38，40，40，41，41，41，42，42，42，42，43，43，43，44，45． 第8个数据为42， ∴中位数为42； ∵42出现4次，出现的次数最多， ∴众数为42； ∴中位数和众数分别为42和42． 故选：C． 7．(24-25八下·云南曲靖·期末)按从小到大排序的样本数据2、a、6、8的中位数是5，则a的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查的是中位数的含义，根据中位数的定义，四个有序数据的中位数为中间两个数的平均值，由已知条件建立方程求解即可. 【详解】解：数据已按从小到大排列为2、a、6、8，共有4个数，中位数为第二个和第三个数的平均值， ∴ 解得：， 故选：C 8．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行10次射击测试，他们测试的平均成绩相同，方差分别为，，，，这四人中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查了利用方差判断稳定性，方差越小，表示成绩越稳定；比较四人的方差大小，最小者最稳定． 【详解】∵，，，，且， ∴丁的方差最小， ∴成绩最稳定的是丁． 故选：D． 9．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)为了在2025年高中生创新能力大赛中取得优异成绩，某校准备从甲、乙、丙、丁四个小组中选出一组，参加本次比赛，下表反映的是各小组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ） 甲小组 乙小组 丙小组 丁小组 92 92 95 95 1 1.3 1 1.6 A．甲小组 B．乙小组 C．丙小组 D．丁小组 【答案】C 【分析】本题考查利用平均数和方差作决策，根据平均数越高，成绩越好，方差越小，状态越稳定，进行判断即可． 【详解】解：由表格可知，丙小组的平均成绩最高，且方差最小， ∴丙小组的成绩较好且状态稳定， 故应选的小组为丙小组； 故选C． 10．(24-25八下·云南红河州屏边县·期末)某县区始终秉持“安全与健康第一”的教育理念，为积极推动大课间活动，开展了大课间创新大赛，从“创意与特色”、“节奏与配合”、“文明与安全”等三个方面计算成绩．下表是甲、乙两所学校的成绩，则成绩更稳定的是（   ） 学校 创意与特色 节奏与配合 文明与安全 平均分 甲 8 6 10 8 乙 9 8 7 8 A．甲 B．乙 C．一样 D．不确定 【答案】B 【分析】题目主要考查方差的计算，利用方差比较稳定性等，熟练掌握方差的计算方法是解题关键． 通过计算两所学校成绩的方差比较稳定性，方差小的更稳定． 【详解】解：∵平均分均为8，甲学校成绩：， ∴方差 ， 乙学校成绩：， ∴方差 ， ∵ ， ∴乙学校方差更小，成绩更稳定， 故选：B． 11．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)小智在计算一组数据的方差时，列式如下：，下列说法正确的是（   ） A．样本容量为5，平均数为4 B．样本容量为4，平均数为5 C．样本容量为5，平均数为5 D．样本容量为4，平均数为4 【答案】A 【分析】本题考查了方差的概念，方差公式中分母表示样本容量，括号内的常数表示平均数. 【详解】解：∵方差的公式为，在给定的方差公式中，， ∴ ，，即样本容量为5，平均数为4． 故选：A． 12．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族蒙自·期末)某“中学生暑假环保小组”随机收集了班里部分同学一周内使用环保方便袋的数量，得到了这组数据的方差，关于这组数据的描述，不正确的是（   ） A．众数是2 B．中位数是4 C．样本容量是5 D．平均数是3.2 【答案】B 【分析】本题考查了众数、中位数、方差、平均数，理解以上知识点是解题的关键． 根据方差公式中的各个数据点确定原始数据，进而计算众数、中位数、样本容量和平均数，逐一验证． 【详解】解：A：数据中出现的次数最多，众数为，正确，故该选项不合题意； B：将数据从小到大排列为、、、、，中位数为，错误，故该选项符合题意； C：由方差公式中的各项可知，数据为、、、、，共个数据，样本容量是，正确，故该选项不合题意； D：由方差公式知，平均数为，正确，故该选项不合题意． 故选：B． 13．(24-25八下·云南临沧耿马自治县·期末)某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（　　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 【答案】A 【分析】中位数是指从小到大排列后位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【详解】解：∵中位数是指：从小到大排列后位于中间位置或中间两数的平均数， ∴去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：A． 【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义，难度不大． 14．(24-25八下·云南昆明五华区·期末)某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：190，194，198，200，202，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员．与换人前相比，下列对5名场上队员身高的平均数和方差描述正确的是（   ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 【答案】C 【分析】本题主要考查平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的定义．分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，再进行比较即可得出答案． 【详解】解：原数据的平均数为， 新数据的平均数为， 原数据的方差为， 新数据的方差为， 所以平均数变大，方差变小． 故选：C． 15．(24-25八下·云南临沧市·模拟)将数组：5，8，4，3，10中的每一个数加1，得到一个新数组．将原数组和新数组的平均数分别记为，方差分别记为，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，会计算一组数据的方差和平均数． 根据题目中的数据可以求得变化后的数据的平均数和方差，从而可以解答本题． 【详解】解：∵ ， ∴变化后的数据的平均数是：， 方差是： ∴ 故选：B. 16．(24-25八下·南昆明五华区·期末)在某校举行的运动会上，参加八年级男子射箭比赛的20名运动员的成绩如下表所示： 成绩／环 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 3 8 6 1 某同学分析上表后得出如下结论： ①这些运动员成绩的平均数是8环；②这些运动员成绩的中位数是7.5环；③这些运动员成绩的众数是8环，④这些运动员成绩的方差．上述结论中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了平均数、中位数、众数和方差，分别根据相关概念进行求解即可． 【详解】解：①这些运动员成绩的平均数是（环），故①正确； ②20个数据按大小顺序排列，最中间的两个数据是8，8，故中位数为（环），故②错误； ③8环出现次数最多，故众数是8环，故③正确， ④这些运动员成绩的方差，故④正确． 所以，正确的结论有3个， 故选：C． 17．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 ________．（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项） 【答案】中位数 【分析】本题考查了中位数的定义．根据中位数的定义即可得． 【详解】解：原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的， 因此中位数不变， 故答案为：中位数． 18．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的__________（填“平均数”“中位数”或“众数”）． 【答案】中位数 【分析】本题考查了中位数的定义，理解中位数的意义是解题的关键． 根据题意可知第8名的数据即为中位数，据此可解． 【详解】解：由题意可得：一名学生想要知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数， 故答案为：中位数． 19．(24-25八下·云南丽江地区·模拟)如果已知一组数据的方差，那么的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查了求一组数据的平均数，利用方差求未知数据的值，解题关键是理解方差的公式． 先根据方差公式得出平均数，再利用平均数求出． 【详解】解：∵一组数据的方差， ∴， 解得：， 故答案为：． 考点03 数据分析的综合运用 1．(24-25八下·云南临沧镇康县·期末)为了提高学生防范电信网络诈骗的安全意识，某学校组织了防范电信网络诈骗安全知识测试．现随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分），并对其进行整理，信息如下： 信息一：成绩频数分布表： 成绩分 频数/人 6 10 12 14 8 信息二：这一组的具体成绩是：． (1)求这50名学生测试成绩的中位数； (2)该校将测试成绩不低于90分的评为“优秀”等级，若该校有1500名学生参加测试，大约有多少名学生获得“优秀”等级？ 【答案】(1)77 (2)240 【分析】本题考查了频数分布表，中位数，样本估计总体等知识点，解题的关键是正确理解题意． （1）根据中位数的定义求解即可； （2）根据样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，中位数为第25，26名学生测试成绩的平均数，而， ∴第25，26名学生的成绩在这一组， 可得第25名学生的成绩为76分，第26名学生的成绩为78分， 故中位数为：； （2）解：由题意得，（人）， 答：大约有240名学生获得“优秀”等级． 2．(24-25八下·云南红河州屏边县·期末)云南省颇具生物多样性的特征，生物多样性是人类赖以生存和发展的基础，是地球生命共同体的血脉和根基．某县开展了生物多样性知识竞赛，并随机抽取了某中学的部分学生的竞赛成绩进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 竞赛成绩频数分布表 组别 分数段（分） 组中值 人数累计 A组 正正 B组 正正正正 C组 正正正正正正正正 D组 正正正正正正 备注：一个“正”字代表5人 根据图表信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)求被抽取学生的竞赛成绩的平均分（每组中各个数据用该组的组中值代替）． 【答案】(1)见解析 (2)分 【分析】题目主要考查频数分布图，平均数的计算方法，理解题意是解题关键． （1）根据题意列频数分布直方图即可； （2）根据平均数的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：根据表格得，的人数累计为：人， 补全统计图如下： （2）根据题意得：竞赛成绩的平均分为：分． 3．(24-25八下·云南个旧·期末)争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试．两个年级共有1000名学生，从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分），满分100分．整理分析如下： 七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79． 八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85． 平均数 中位数 众数 七年级 93 94 a 八年级 93 b 99 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_______； (2)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是_______； (3)若成绩不低于98分可以获奖，请估计两个年级一共有多少人获奖？ 【答案】(1)98，92 (2)平均数 (3)350人 【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用样本估计总体，熟练掌握相关数据的计算方法是解题的关键： （1）根据中位数和众数的确定方法进行求解即可； （2）根据平均数受极端值的影响，中位数和众数的确定方法进行判断即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：七年级的数据中出现次数最多的是98，故； 八年级的数据排序99，99，99，96，93，91，91，90，87，85， 第5个和第6个数据分别为91和93，故； （2）解：∵平均数与每一个数据都有关， ∴将抽取的“89”误写成了“79”时，平均数会发生变化， ∵出现次数最多的数据还是98，排序后，位于中间的2个数据还是93和95， 故众数和中位数均不会发生改变； （3）（人）； 答：估计两个年级一共有350人获奖． 4．(24-25八下·云南红河哈尼族彝族石屏县·期末)“防溺水安全”是校园安全教育工作的重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 8 1.38 (1)根据以上信息可以求出： ， ． (2)若该校七、八年级各有500人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人? 【答案】(1)， (2)人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，中位数，众数，用样本估计总体，能从统计图表中获取有用信息是解题的关键． （1）根据中位数的定义可确定a的值；根据众数的定义可确定b的值； （2）分别将样本中七、八年级优秀所占比例乘以500即可作出估计． 【详解】（1）解：∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分， ∴， ∵八年级A等级人数最多， ∴， 故答案为：9，10； （2）解：（人）， 答:该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有600人． 5．(24-25八下·云南普洱·期末)国家安全，人人有责．2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日．当天，某校组织七、八年级全体学生开展了国家安全知识竞赛活动．为了解竞赛情况，该校从七、八两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），并收集整理数据如下： 七年级：85，90，85，100，80，90，90，95，90，75． 八年级：90，80，90，85，95，90，80，95，100，85． 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 88 90 46 八年级 89 90 39 根据相关信息，解答下列问题． (1)填空：______，______． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条即可）． 【答案】(1)，； (2)八年级竞赛成绩较好，七、八年级竞赛成绩众数和中位数相同，但八年级平均数高，方差小． 【分析】本题考查了统计的应用． （1）根据众数和中位数的定义作答即可； （2）分析数据作答即可． 【详解】（1）解：七年级：85，90，85，100，80，90，90，95，90，75中，出现次，出现次数最多，即； 八年级数据从小到大排列的：80，80，85，85，90，90，90，95，95，100，即； 故答案为：，； （2）解：八年级竞赛成绩较好． 理由：七、八年级竞赛成绩众数和中位数相同，但八年级平均数高，方差小． 6．(24-25八下·云南昆明安宁第一中学·模拟)2024年6月是全国第23个“安全生产月”，某校组织七、八年级学生开展了一次应急避险逃生知识的竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各随机抽取了25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：________，八年级绝大多数学生的竞赛成绩为________分，两个年级学生竞赛成绩更稳定的是________年级（填“七”或“八”）； (2)该校七年级有学生750人，八年级有学生1000人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)9，10，七 (2)1020人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、方差、用样本估计总体，能从统计图表中获取有用信息是解题的关键． （1）根据条形统计图可得七年级等级的人数，从而求得七年级竞赛成绩的中位数，再由扇形统计图可得八年级绝大多数学生的竞赛成绩，最后根据七、八年级竞赛成绩的方差即可得出谁更稳定； （2）根据图表信息可得成绩优秀的学生占比，再乘以对应的学生总数，再相加即可解题． 【详解】（1）解：由题可知：七年级等级的人数为：（人）， A等级为人，B等级为人，故七年级竞赛成绩的中位数在B等级中， 即， 由扇形图可知：， 八年级绝大多数学生的竞赛成绩为A等级，即分， ， 竞赛成绩更稳定的是七年级， 故答案为：9，10，七； （2）解：由题可得：七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生为： （人）， 答：七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有约1020人． 7．(24-25八下·云南丽江·期末)某校九年级学生参加了体育测试，为了解学生的测试情况，从该校九年级男生、女生中各随机抽取20名学生的体育测试成绩进行整理、描述和分析（成绩用表示，且均为整数，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 抽取的20名男生的体育测试成绩中等级数据：89，89，88，87，86，86，84． 抽取的20名女生的体育测试成绩的数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的九年级男生、女生的体育测试成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 等级所占百分比 男生 88 98 女生 88 根据以上信息，解答下列问题． (1)上述图表中，__________，__________，__________． (2)此次体育测试中，男生有800人，女生有600人，估计该校九年级学生体育测试成绩为等级的人数． 【答案】(1)15，89，97 (2)人 【分析】本题考查了统计表和扇形统计图，中位数、众数，以及用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）先由减去的占比即可求解，再根据中位数、众数的定义求解； （2）用样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：， ∴； ∵男生中人数为人，人数为7人，而中位数为第人成绩的平均数， ∴平均数落在组， ∴按照从大到小排列，则； ∵女生成绩中，出现了次，且出现的次数最多， ∴， 故答案为：15，89，97； （2）解：由题意得，（人）， 答：该校九年级学生体育测试成绩为等级的人数为人． 8．(24-25八下·云南丽江地区·模拟)某校开展“珍爱生命，牢记安全”为主题的知识竞赛（满分100分）．该校从八年级一班学生中随机抽取了20名学生成绩作为一个样本进行整理，绘制了如下不完整的条形统计图及分析表． 【收集数据】八年级一班学生成绩的抽样数据：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95． 【描述数据】抽样成绩的条形统计图 【分析数据】八年级一班抽样成绩分析表 统计量 平均数 中位数 众数 方差 八年级一班 95 【应用数据】根据以上信息，解答下列问题． (1)请补全条形统计图； (2)求，，的值； (3)如果下表是从八年级二班学生抽样的分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 八年级二班 91 90 90 26.5 对比一班、二班的抽样分析数据，你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由； 【答案】(1)见解析 (2)91；92.5；41.5 (3)八年级一班成绩更好一些；理由见解析 【分析】本题考查条形图，求平均数，中位数和方差，熟练掌握相关数据的计算公式，是解题的关键： （1）根据给出的数据，画出条形图即可； （2）根据平均数，中位数和方差的计算方法进行计算即可； （3）利用中位数和众数进行判断即可． 【详解】（1）解：由题意，补全条形统计图，如图所示 （2）根据题意得： ； 由条形图看出，抽样成绩从小到大排列最中间的两个为90和95， 故； ； （3）我认为八年级一班成绩更好一些，理由为： 平均数两个班相同，中位数和众数方面一班优于二班，故八年级一班成绩更好一些． 9．(24-25八下·云南临沧中学·期末)2025年5月24日至31日是第二十五个全国科技活动周，5月30日是第九个全国科技工作者日．各地围绕公众关注的人工智能、航空航天、深海深地探测等领域，广泛开展各类科普宣传活动．为提高学生对科创的热情，某校举行了“缤纷科技节”活动，参加活动的每一位学生至少要提交1件科创作品，现从七、八年级参加活动的学生中各随机抽取50名学生，调查其提交作品的件数．得到如下统计图表： 七年级50名学生提交作品的件数分布表 提交作品件数（件） 1 2 3 4 5 人数（人） 7 10 15 12 6 八年级50名学生提交作品的件数条形统计图 【数据的分析】根据整理出的数据得到如下有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 3 n 3 1.48 八年级 m 4 x 1.01 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：表中 ， ， ； 【数据的应用与评价】 （2）若八年级共有400人参加活动，请估计八年级提交作品的总件数； （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况进行比较，并做出评价． 【答案】（1），3，；（2）1320件；（3）从平均数看：八年级平均数高于七年级平均数，所以八年级提交作品件数情况多于七年级 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义及意义、条形统计图与统计表相关联，用样本估计总体． （1）根据中位数、加权平均数和众数的定义求解即可； （2）根据样本根据总体解答即可； （3）根据平均数、中位数、众数和方差的意义分析即可． 【详解】解：（1）八年级50名学生中位数是第25个数和第26个数的平均数， ∵， ∴第25个数和第26个数是3和4， ∴， 根据统计图可知：， 根据统计表可知：， 故答案为：，3，． （2）（件）， 所以估计八年级提交作品的总件数为1320件． （3）从平均数看：八年级平均数高于七年级平均数，所以八年级提交作品件数情况多于七年级． 从众数看：八年级众数高于七年级众数，所以八年级提交作品件数最多的多于七年级． 从中位数看：八年级中位数高于七年级中位数，所以八年级一半人数提交的作品件数大于，七年级一半人数提交的作品件数大于3． 从方差看：八年级方差低于七年级方差，所以八年级提交作品件数情况比七年级更稳定． 答案不唯一，合理即可． 10．(24-25八下·云南大理州·模拟)2025年，“人形机器人”“”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 分析数据，得到下列表格． 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 95 8.2 人工 89 90 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______． (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作700次，优秀次数约为多少次？ (3)根据以上数据，从平均数和方差的角度分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优势，并说明理由． 【答案】(1)，100 (2)490人 (3)机器人，理由见解析 【分析】本题主要考查了方差和众数、中位数，样本估计总体，以及利用方差做决策，解题的关键是： （1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）先计算出优秀所占的比例，再乘700即可； （3）根据统计表数据解答即可． 【详解】（1）解：把机器人数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是91和92，故中位数； 在人工数据中，100出现的次数最多，故众数， 故答案为：，100； （2）解：， ∴优秀次数约为490人； （3）解：机器人 理由：机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定（答案不唯一）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $