7.6+平面图形的平移（教学课件） 2025--2026学年冀教版七年级数学下册

该初中数学课件围绕“平面图形的平移”，系统讲解平移的概念、决定因素、对应关系及性质，通过列车行驶、重物吊起等生活实例导入，引导学生观察形状大小是否变化、移动方向距离是否相同，从具体到抽象构建知识脉络。 其亮点在于以生活场景培养几何直观（数学眼光），通过问题链引导推理（数学思维），“判一判”“试一试”等互动环节让学生用数学语言表达对应关系。采用自学、探究、例题结合的方法，小结清晰，助学生构建知识体系，教师教学更具操作性。

7.6 平面图形的平移 第7章 相交线与平行线 学习目标 1.理解平移的概念及决定因素. 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和 对应线段. 3.掌握平移的性质. 新课导入 思考：上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. 二 新知探究 自学指导一 自学内容：课本第55页 观察与思考 自学时间：4分钟 思考： 1、什么是平移？ 2、对应点、对应线段、对应角分别指什么？ 小结 平移的概念： 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移. A B C D E F 在平直的铁轨上行驶的列车 被吊起的重物 传送带上的快递箱 【问题1】图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？ 形状、大小不变. 6 【问题2】在物体的移动过程中，同一个物体的不同部位移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？ 移动的方向相同，移动的距离相等. 【问题3】列举出类似于上面物体移动的其他实例. 上升的电梯、抽屉的推拉…… 7 新课讲授 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. A B C D E F 思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 新课讲授 点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是 ∠A'、∠B'、∠C'. 试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看作一个四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置. D A B C D′ A′ B′ C′ 活动一 探究平移的定义 10 【问题1】你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置后，形状、大小是否发生了变化？ 形状、大小都没有发生变化. 【问题2】当AD移动到A′D′，BC移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么样的关系？ 移动方向相同，移动距离相等. 11 D C B A A' D' C' B' 在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移. 四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.我们把点A和点A′叫作对应点，线段AB与线段A′B′叫作对应线段，∠A和∠A′叫作对应角. 请指出图中其他对应点、对应线段和对应角. 12 判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 判一判 问题：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？ 新课讲授 如图：四边形ABCD平移到四边形EFGH （1）图中点A的对应点是 ，平移的方向是 ，平移的距离是 . （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中每对对应角之间有怎样的关系？ 点E 点A到点E的方向（箭头的方向） 线段AE的长度 相等 平行且相等 新课讲授 （4）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段， 它们之间有怎样的关系？ 平行且相等 注意： （1）平移过程中，图形的形状和大小都不变，图形的位置发生改变. （2）平移过程中，图形上所有点移动的方向都相同，移动的距离都相等. 平移的要素：①平移的方向；②平移的距离. 图形的平移实质上是点的平移.所有的点都沿同一方向运动了相等的距离. 观察思考 将三角板的一边紧靠着固定的直尺，沿直尺推动三角板，可以看作将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在的位置. B′ A′ C′ C A B C B A C′ B′ A′ 活动二 探究平移的性质 1.图形的平移方向不一定是水平的，也不 一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 小结 新课讲授 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行 (或在一条直线上) 且相等；对应线段平行 (或在条直线上) 且相等，对应角相等. 新课讲授 P Q A C B A' B' C' 画图形的平移的关键是： 一、定方向 二、定距离 三、找对应点 四、连线段 【问题1】在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系. 数量关系： 位置关系： 对应线段 对应角 C B A C′ B′ A′ ∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′ AB = A′B′，BC = B′C′，AC = A′C′ AB//A′B′，AC//A′C′， BC与B′C′在同一条直线上 【问题2】在图中，对应点的连线AA′，BB′， CC′ 之间具有什么位置关系和数量关系？ 数量关系： 位置关系： C B A C′ B′ A′ AA′//BB′，AA′//CC′， BB′和CC′在同一条直线上 AA′=BB′=CC′ 由上，我们可以发现平移有什么特征？ 小结 平移的性质： 在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 例题讲解 例 网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小 正方形. （1）请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形，连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角. （2）请指出图中（包括先画出的）所有分别互相平行的线段. 新课讲授 平移作图的一般步骤： 应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点． 典例分析 例1.如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位 置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角． 典例分析 解：对应点：A→A′，B→B′，C→C′，D→D′. 对应线段：AB→A′B′，BC→B′C′，CD→C′D′，DA→D′A′. 对应角：∠A→∠A′，∠B→∠B′，∠C→∠C′，∠D→∠D′. 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段. 活动三 探究平移作图的基本步骤 【问题1】要想平移整个图形，需要把握哪些关键的点？ 【问题2】平移的方向是什么？ 【问题3】平移的距离是多少？ 点A、点B和点C 向右 5个单位长度 A' B' C' 解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求.连接AA′，BB′， CC′. 相等的线段分为两类： 对应线段相等：AB = A′B′， BC = B′C′，AC = A′C′； 对应点所连接的线段都相等：AA′= BB′=CC′. 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段. 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (2)请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段. 解：(2)平行的线段也分为两类： 对应线段平行：AB ∥A′B′， BC ∥ B′C′，AC ∥ A′C′； 对应点所连接的线段平行：AA′ ∥ BB′ ∥ CC′. 四 课堂总结 $