位置与统计（专项训练）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦位置方向相对性与统计量应用，通过生活情境题构建空间观念与数据意识，实现知识迁移与实际应用结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |位置|约10题|方向相对性判断、方向距离描述、坐标作图|从观测点确定到方向距离互化，形成位置描述完整逻辑链| |统计|约15题|平均数计算、统计图分析、数据解释|从数据收集到统计量计算，再到图表信息提取，体现数据分析全过程|

位置与统计专项复习 一、填空题。 1.如果图书馆在住宿楼的南偏东 70°，距离约 200m，那么住宿楼在图书馆的( )偏( )( )，距离约( )m处。 2.看图填空。 (1)新华书店在街心广场的( )偏( )( )的方向上，距离街心广场( )。 (2)医院在街心广场的( )偏( )( )的方向上，距离街心广场( )。 (3)住宅区在街心广场的( )偏( )( )的方向上，距离街心广场( )。 (4)电影院在街心广场的( )偏( )( )的方向上，距离街心广场( )。 3.毕业考试，乐乐的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科的平均分是 94分，则英语得( )分。 4.如图是三、四年级同学喜爱的课外读物的统计图。 (1)三、四年级喜欢( )的比较多。 (2)喜欢( )的四年级人数比三年级多。 (3)本次调查的( )年级学生人数多，多( )人。 5.在《联合国防治荒漠化公约》第十三次缔约方大会上，提出了到 2030年实现全国退化土地零增长目标。“植树造林”与“科技支撑”让中国防治荒漠化检测技术世界领先并成效显著。下面是西部某地 2017~2022年绿地、沙漠面积统计图。 西部某地2017 ~2022 年绿地、沙漠面积统计图 (1)沙漠与绿地面积相差最多的年份是( )年，相差最少的年份是( )年。 (2)2017年绿地面积是沙漠面积的( ),到 2022 年绿地面积是沙漠面积的( )。 (3)这个地区沙漠面积呈现( )的变化趋势，绿地面积呈现( )的变化趋势。 二、判断题。 1.要确定一个物体的准确位置，需要确定观测点，知道方向和距离。 ( ) 2.欢欢看乐乐在东偏北 30°方向，乐乐看欢欢在西偏南60°方向。 ( ) 3.折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化情况。 ( ) 4.要清楚地表示甲、乙两个城市 2023年上半年月平均气温变化情况，一般选用复式条形统计图。 ( ) 5.实验小学全体同学捐款，平均每人捐 15元。那么，全校每个同学一定都捐了 15元。 ( ) 三、选择题。 1.下图中，( )表示学校在超市北偏西60°的方向上，距离是200m。 2.一次数学测验淘气班级平均分是 88分，洋洋得了第 1名，他的分数( )。 A.等于平均分 B.低于平均分 C.高于平均分 D.无法确定 3.阳阳先向东偏北45°方向走250米，又向东偏南45°方向走 250米，他现在的位置在起点的( )。 A.正东 B.正南 C.东北 D.东南 4.一分耕耘，一分收获。洋洋在期末测试中，语文、英语、科学三科的平均分是 96分，数学考了 100分，洋洋在这次测试中四科的平均分是( )分。 A.95 B.96 C.97 D.98 5.如图，从洋洋家出发，步行经过少年宫去学校，行走路线正确的是( )。 A.先向东偏南30°走400米,再向东偏北40°走600米 B.先向东偏南30°走400米,再向东偏北50°走600米 C.先向东偏南60°走400米,再向东偏北40°走600米 D.先向东偏南60°走400米,再向东偏北50°走600米 6.下面是电器厂一厂和二厂各类人员人数统计图。下面说法不正确的是( )。 A.一厂各类人员共有1300人 B.二厂各类人员共有1550人 C.一厂的后勤保障人员比二厂多100人 D.二厂的研发人员占两厂研发人员总人数的 7.学校准备在4月 18 日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五(1)班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11 ~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢?同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的( )。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高；②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩；③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩；④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 陈飞、张亮4月11 ~17 日练习成绩统计图 A.只有①③ B.只有②④ C.只有①②③ D.有①②③④ 四、实践操作。 1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)百货大楼在广场东偏北35°方向1500m处。 (2)实验小学在广场西偏南40°方向2km处。 (3)体育馆在广场南偏东30°方向1000m处。 2.位置与方向。 (1)平平从家出发，向( )行走( )米到达人民广场，再向( )偏( )40°方向走( )米到达超市，最后再向( )偏( ) 30°方向走( )米到达学校。 (2)多多家在平平家的北偏西 15°方向，距离平平家1000米。请你在图上画出多多家的大概位置。 五、解决问题。 1. PM2.5主要是指可入肺的细颗粒物，对空气质量和能见度有重要的影响，也是形成灰霾天气的主要原因。空气中 PM2.5的浓度越高，空气质量越差。近年以来，我国相继实施大气污染防治行动计划、打赢蓝天保卫战行动计划，成为全球第一个大规模开展 PM2.5治理的发展中国家。下面是2018年和 2022 年北京市 PM2.5 月均浓度情况的统计结果。 (单位：微克/立方米) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2018年 34 50 88 64 54 56 50 35 30 44 74 39 2022年 45 22 40 35 21 23 19 19 34 40 45 17 (1)根据上面的统计结果完成下面的折线统计图。 2018年和2022 年北京市 PM2.5 月均浓度情况统计图 (2)2022 年 PM2.5 月均浓度最高的是( )月和( )月，每立方米( )微克。 (3)这两年 PM2.5月均浓度相差最大的是( )月，每立方米相差( )微克。 (4)“现在我国大气污染防治已经取得显著成效，蓝天保卫战交出了优异答卷”，你同意这一说法吗?结合统计图说明理由。 2.看图回答问题。 2023 年“国庆”长假期间某市最高和最低气温统计图 (1)( )月( )日的最高气温和最低气温相差最小。 (2)最高气温和最低气温相差13℃的一共有( )天。 (3)“国庆”长假期间，最高气温和最低气温哪个变化大些? 3.〔有理说理〕梁辉今年 13岁，马上要升初一了。妈妈听说有一个书法班，里面成员的平均年龄和梁辉相仿，就给他报了这个书法班。等梁辉去书法班一看，才发现妈妈说的和实际情况并不相符。书法班里有一名 43岁的书法老师，还有六名学员，学员的年龄分别是 10岁、9岁、8岁、8岁、7岁、6岁。妈妈和梁辉分别是怎么计算平均年龄的?请你先用算式或文字进行说明，再写写你对平均数又有了什么新的认识。 学科网（北京）股份有限公司 位置与统计专项复习 一、1.北 西 70° 200 2.(1)北 东 60° 300m (2)北 西 75° 580m (3)西 南 30° 230m (4)南 东 45° 460m 3.88 解析：乐乐的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分,三科的总分是92×3=276(分),其中语文、数学两科的平均分是94分，语文、数学的总分是94×2=188(分)，所以英语是276-188=88(分)。 4.(1)《笑猫日记》 (2)《动物小说》 (3)三 4 5.(1)2017 2022 (2) (3)减少 增加 二、1.✔ 2.× 3.✔ 4.× 5.× 三、1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C四、1. 2.(1)东 1500 东 北 1000 东 南 五、1.(1)2018年和2022 年北京市 PM2.5 月均浓度情况统计图 (2)1 11 45 (3)3 48 (4)同意。北京市2022 年有 10 个月 PM2.5月均浓度的数据都要比 2018 年同时期低，空气质量越来越好，说明现在我国大气污染防治已经取得显著成效。(言之有理即可) 2.(1)10 2 (2)4 (3)最低气温变化大。 3.妈妈的计算方法:(43 +10+9+8+8+7+6)÷7=13(岁) 梁辉的计算方法:(10+9+8+8+7+6)÷6=8(岁) 我对平均数的认识是：平均数反应一组数据的平均水平。如果其中一个数过大或过小，对平均数的影响会很大。(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $