数与代数（专项训练）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦分数运算与实际应用，通过分层题型构建“概念理解-技能训练-问题解决”逻辑链，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题|分数比较（通分/小数转化）、折扣逆运算、工程问题基本公式|从分数意义到运算性质，再到实际情境应用| |判断|5题|倒数概念辨析、分数应用题单位“1”判断|强化概念本质与易混点区分| |选择|7题|分数乘除关系转化、5G与4G速度比较模型|建立数量关系与选项验证逻辑| |计算|3类|分数简算技巧（凑整/拆分）、方程求解步骤|运算技能与代数思维结合| |解决问题|7题|分牛问题借数法、和倍问题方程法、折扣叠加计算|从单一应用到综合情境，培养模型意识与推理能力|

数与代数(二)专项复习 一、填空题。 1. ( ) =1 2. (a、m和n均大于0),当n( )m时, 当n( )m时, (填“ >”“<”或“=”) 3.一件衣服打八折后是 200 元，这件衣服原价是( )元。 4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟 分飞行 千米，它1分飞行( )千米，它飞行1千米用( )分。 5.在◯里填上“>”“<”或“=”。 6.将0.46、、、按照从大到小的顺序排列。 7.数学小组的同学们参加数学竞赛，洋洋统计的结果是90~100分的占全组人数的 ，80~89分的占全组人数的 。80分及以上为优秀，成绩优秀的占全组人数的( )，数学小组最少有( )人。 8.一个长方形的宽是 5厘米，宽是长的 这个长方形的面积是( )cm²。 9.“双减”政策要求三到六年级每天书面作业时间不超过1小时，这天东东做语文作业用了 小时，做数学作业用了 小时，做英语作业用了 小时，他今天做作业一共用了( )小时，他今天的作业超标了吗?( )(填“超标”或“没有超标”) 10.《庄子·天下》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。照这样推算，第三天截取的木棍长度占最初长度的( )，剩下木棍长度占最初长度的( )。 二、判断题。 1.分数加减法和整数加减法的意义是一样的。 ( ) 2.因为 ，所以 和 都是倒数。 ( ) 3.一条公路修了 千米，还剩下 没有修。 ( ) 水结成冰体积增加 ，冰化成水体积减少 。( )4. 5.一项工作，甲单独做需 10 天完成；乙单独做，4天完成全部工作的 。那么，甲的效率高。 ( ) 三、选择题。 1.75的 相当于90的( )。 A. 2倍 B. 3倍 C. D. 2.如图，直线上箭头( )所指的位置，离 的结果最近。 A. A B. B C. C D. D 左边式子中的数字不小心被优优弄脏了，这个数字可能是( )。 A.1、2、3 B.4、5、6 C.1、2、3、4 D.2、3、4、5 4.下载同一文件时，用 5G网络下载的用时约是 4G 网络的 用 4G网络下载一部电影需要 5分，如果用 5G网络下载，那么只需要( )分。 A. B. C.20 D. 5.某小学举行书法比赛，设有一等奖、二等奖和三等奖。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的 ，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的 。获得二等奖的人数占获奖总人数的( )。 A. B. C. D. 6.一桶花生油用去 后，又用去余下的 ，这时瓶里的油( )。 A.正好用完 B.还剩 C.还剩 D.还剩 7.一件商品，先涨价 ，再降价 ，现价与原价相比，( )。 A.现价比原价贵 B.原价比现价贵 C.现价和原价一样 D.无法比较 四、计算题。 1.直接写出得数。 2.计算下面各题，能简算的要简算。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3.解方程。 五、看图列式计算。 六、解决问题。 1.直播带货已成为农产品销售的重要手段之一。一场公益助农直播的总销售额中，橙子的销售额占 葡萄的销售额占 ，苹果的销售额占 ，剩下的是其他水果的销售额。 学科网（北京）股份有限公司 (1)三种水果共占这场直播总销售额的几分之几? (2)葡萄的销售额比橙子和苹果的总销售额多还是少?多或少多少? 2.银河系是太阳系所在的棒旋星系，到目前，已知银河系的直径约为 10 万光年。太阳是银河系中较典型的恒星，位于银河系猎户臂上，离银河系中心约有 2.61万光年。太阳系的直径相当于银河系的 ，太阳系的直径大约是多少万光年? 3.“童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。”同学们播种，育苗、浇水、施肥……干得热火朝天。给同样大小的花圃浇水，小冬用时 3分浇了花圃的 ，小林用时 2分浇了花圃的 (1)谁浇水的速度更快? (2)5分两人一共浇了花圃的几分之几? 4.家家乐超市十周年庆，全场商品八折销售，优优的妈妈是这家商场的会员，她买一条 460元的裙子，在享受八折优惠的基础上还可以再打九折，优优的妈妈买这条裙子应付多少元? 5.农历五月初五，是中国民间的传统节日，俗称“端午节”。实验小学五(1)班和五(2)班举行包粽子活动，共包粽子264个。其中五(1)班包的粽子数是五(2)班包的粽子数的 3倍，五( 1)班和五(2)班各包了多少个粽子?(列方程解答) 6.根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。洋洋体内有32kg的水分，洋洋的体重是爸爸的 。爸爸的体内的水分是多少? 7.〔有理说理〕相传，一位老人有三个儿子，临终前老人留下这样一份遗嘱：我的17头牛，老大分 ，老二分 ，老三分 ，但不能把牛杀掉或卖掉。面对17头牛，兄弟三人计算了很久都没有找到解决问题的方法，不知道该怎么分。你能帮他们分一分吗?每人分别分到几头牛? 学科网（北京）股份有限公司 数与代数(二)专项复习 一、1. 2.< > 3.250 4. 5.< = < > > = 8.75 没有超标 解析：第一天截取的木棍长度是 剩余长度 第二天截取长度占最初长度的 剩余长度占最初长度的 第三天截取长度占最初长度的 剩余长度占最初长度的 二、1.✔ 2.× 3.× 4.✔ 5.× 三、1. D 2. C 3. A 4. B 5. D 6. B 7. B 四、1. 1 6 2. 学科网（北京）股份有限公司 五、 (本) 六、1. 葡萄的销售额比橙子和苹果的总销售额多，多 (万光年) 小林浇水的速度更快。 (元) 5.解：设五(2)班包了x个粽子。 3x+x=264 x=66 66×3=198(个) 7.2、3、9 的最小公倍数是18。假设借来一头牛，每人分得： 老大： (头) 老二： (头) 老三： (头) 9+6+2=17(头) 三人正好分得17 头牛，将借来的牛还回去即可。 学科网（北京）股份有限公司 $