期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活实践与文化传承为情境载体，融合几何直观、运算能力与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数表示、最小公倍数、方程应用|结合烟花节、冬至包饺子等生活情境，考查数学眼光| |填空题|10题/20分|最大公因数、分数应用、圆的面积|融入中国结制作、湘西林木资源数据，体现文化传承与数据意识| |解答题|6题/30分|方程求解、统计图表、圆的面积计算|设计雨刮器面积、出租车分段计费等真实问题，发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图中，如果点A表示，那么点B表示（    ）。 A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．﹣ 2．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 D．无法计算 3．冬至这一天，妈妈和小丽一同包饺子。妈妈包了96个饺子，她对小丽说：“如果我再多包3个，那我包的饺子数量就是你的3倍了。”那么，小丽包了多少个饺子？设小丽包了x个饺子，根据题意，所列方程正确的是（    ）。 A．3x＋3＝96 B．3x÷3＝96 C．96＋3＝3x D．96－3x＝3 4．奶奶买了一些鸡蛋，不到100个。她5个5个的往篮子放正好全部放完，到家她3个3个的往外拿，也正好拿完。这些鸡蛋最多有（    ）个。 A．99 B．90 C．75 D．60 5．妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟；随后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（    ）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 A．B． C．D． 6．如下图，每个小方格的边长是1cm，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，以下关于三角形PAB面积的描述，正确的是（    ）。 A．三角形PAB面积保持不变 B．三角形PAB面积与点P位置无关 C．三角形PAB的最大面积是25cm2 D．三角形PAB的最大面积为50cm2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．学校准备把一块长21m，宽18m的长方形地种上各种农作物，需要把这块地分成若干块大小相同的正方形而没有剩余。正方形的边长最长是( )m，这样一共可以分成( )块。 8．一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了( )杯牛奶，喝了( )杯水。 9．湘西土家族苗族自治州共有林木资源101科，珍贵乡土树种36种，古树名木41034株。杉木在湘西林木资源中占有重要地位，共有3科6属约10种被统称为“杉木”。以上出现的数，质数有( )个，合数有( )个。 10．中国结是一种我国特有的手工编织装饰品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 11．今天是小麓的生日，他把自己做的一个圆形蛋糕卷（如图所示）沿着半径剪开，得到一个近似的三角形。三角形的底是18.84cm，这个圆形蛋糕卷的直径是( )cm，面积是( )。 12．如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭2个三角形需要5根火柴……那么搭第8个三角形需要( )根火柴，搭第2026个三角形需要( )根火柴，搭n个三角形需要( )根火柴。 13．如果A÷7＝B（A、B均为非0的自然数），那么A和B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 14．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与当地的气温有关，两者的数量关系式是：蟋蟀每分钟叫的次数＝7×当地的气温－21。若当地气温是30℃时，蟋蟀每分钟大约叫( )次；若当地蟋蟀每分钟叫147次，那么当时的气温大约是( )℃。 15．春雨幼儿园有一些小篮球要分给小班，如果每班分8个，就多6个；如果每班分10个，就少2个。这些小篮球至少有( )个。 16．某出租车公司收费标准如图，如果小明只有18元，那么他乘坐此出租车最远可到( )千米处；如果到距离出发地20千米处的汽车站，那么需要( )元。 三、判断题（12分） 17．观察两名7～14岁同学的身高变化情况，应选用复式折线统计图。( ) 18．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。( ) 19．任何一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 20．半径是10厘米的圆的面积是半径为5厘米的圆的面积的2倍。( ) 21．个位上是3，6，9的自然数一定是3的倍数。( ) 22．m÷n＝5，m，n都是非0自然数，则m是倍数，n是因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2）            （3） 25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．清明是二十四节气之一，也是中国的传统节日，在部分地区有吃鸡蛋、喝菠菜汤明目的说法。清明节那天早晨，敬老院给老人煮了鸡蛋，熬了菠菜。这些鸡蛋每24个装一盘，恰好装完；每30个装一盘，也恰好装完。他们至少煮了多少个鸡蛋？ 27．下面是某工厂第一车间和第二车间1～5月制衣情况统计图。 (1)第一车间4月做了60万件衣服，5月做了70万件衣服；第二车间5月做了80万件衣服。将上面的折线统计图补充完整。 (2)两个车间( )月的制衣数量相同，( )月的制衣数量相差最大。 (3)观察复式折线统计图可知，第一车间1～5月的制衣数量呈( )趋势。（填“上升”或“下降”） 28．李老师在新乡的一家书店购书时，购书清单的部分内容不小心被弄脏了。已知《数学小灵通》购买了24本，每本单价12.5元；《儿童文学》购买了15本，单价被弄脏了。两种书的总计金额为462元。请你算出一本《儿童文学》多少钱？（列方程解答） 29．汽车雨刮器是使用雨刮上的胶条把挡风玻璃刷干净的。如图，这款汽车的雨刮器摆臂长度5分米，胶条长4分米，摆动角度是180°，这款雨刮器能刷到的面积是多少平方分米？ 30．杭州亚运会期间，志愿者要运进赛事物资，甲、乙两个志愿小组的物资分别放在场馆通道的东、西两端，相距495米。两组志愿者的运送小车同时出发，相向而行，经过3分钟相遇。甲小组小车速度是90米/分，乙小组小车的速度是多少？ 31．手工坊要制作一批文创产品，准备了30张特色卡纸和45颗装饰珠。打算把它们组合成若干个文创礼盒，要求每个礼盒中卡纸的数量相同，装饰珠的数量也相同，并且所有卡纸和装饰珠都能正好用完，最多可以制作多少个这样的文创礼盒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B A C 1．C 【分析】在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 已知点A表示，即把0～1看作单位“1”，平均分成4小格，点A在第1小格处，所以点A用分数表示； 点B在0的左边，用负数表示；且在第2小格处，所以用﹣表示，化简后是﹣。 【详解】﹣＝﹣ 点A表示，那么点B表示﹣。 2．A 【分析】12和16的最小公倍数即为下一次同时看到两种礼花最少需要的时间。先将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数为： 2×2×2×2×3 ＝4×2×2×3 ＝8×2×3 ＝16×3 ＝48 所以至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 3．C 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。妈妈包的个数加3个刚好是小丽包的个数的3倍，设小丽包了x个饺子，根据妈妈包的个数＋3＝小丽包的个数×3，小丽包的个数×3－3＝妈妈包的个数，小丽包的个数×3－妈妈包的个数＝3，都可以列出方程。 【详解】A．3x＋3＝96，小丽包的个数×3＋3≠妈妈包的个数，方程错误； B．3x÷3＝96，小丽包的个数×3÷3≠妈妈包的个数，方程错误； C．96＋3＝3x，妈妈包的个数＋3＝小丽包的个数×3，方程正确； D．96－3x＝3，妈妈包的个数－小丽包的个数×3≠3，方程错误。 所列方程正确的是96＋3＝3x。 故答案为：C 4．B 【分析】鸡蛋5个5个放正好放完，说明鸡蛋数量是5的倍数（末尾是0或5的数）；鸡蛋3个3个拿正好拿完，说明鸡蛋数量也是3的倍数（各个数位上数字之和是3的倍数）；因此鸡蛋数量是3×5＝15的倍数，且数量不到100个，且要求最大个数，所以找出100以内15的最大倍数即可。 【详解】鸡蛋的数量是5的倍数，同时也是3的倍数，因此鸡蛋的数量是3×5＝15的倍数。 100以内15的倍数有：15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45，15×4＝60，15×5＝75，15×6＝90，15×7＝105（超过100）。所以，100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90。其中最大的是90。90的末尾是0，满足5的倍数特征，各个数位数字之和是9＋0＝9,9是3的倍数，满足3的倍数特征，因此，这些鸡蛋最多有90个。 故答案为：B 5．A 【分析】她先从家出发到达水情展厅，折线往上，并停留30分钟，折线平缓无变化；随后继续步行到达湿地公园，折线继续往上，观察1小时，折线平缓无变化长度是停留30分钟的2倍；最后直接返回家中，折线往下回到起点处。 【详解】A．可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况； B．没有反映出到达水情展厅，并停留30分钟； C．没有反映出在湿地公园观察1小时； D．没有反映出到达湿地公园和回家。 可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 故答案为：A 6．C 【分析】分析题目，三角形PAB的底等于圆的直径，根据每个小方格的边长是1cm，则圆的直径是1×10＝10（cm），因为三角形的顶点P在圆周上运动，所以点P到底边AB的垂线段的长度也会随之变化，即三角形的高会变化，根据三角形的面积＝底×高÷2可知：当三角形的底不变，高变化时，面积也会随之变化，当P到达圆的最高点时，三角形PAB的高取得最大值，此时三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2列式求出三角形PAB的最大面积；据此解答。 【详解】1×10＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） 根据分析可知：三角形PAB的面积会变化；三角形PAB的面积与点P的位置有关；三角形PAB的最大面积是25cm2。 故答案为：C 7． 3 42 【分析】由题意可知，小正方形的边长既是21的因数，也是18的因数，所以小正方形的边长最大是多少，也就是求21和18的最大公因数是多少；然后长可以分成多少个，即（长÷小正方形的边长），再求宽可以分成多少个，即（宽÷小正方形的边长），长分成的个数×宽分成的个数就是共分成的块数。 【详解】21的因数有：1、3、7、21 18的因数有：1、2、3、6、9、18 21和18的最大公因数是3，所以小正方形的边长最大为3m。 （21÷3）×（18÷3） ＝7×6 ＝42（块） 8． 1 【分析】原来有一杯牛奶且中间没有再加入牛奶，最后全部喝完，所以小兰喝了1杯牛奶；一半就是，总共加了（＋）杯水。 【详解】＋＝ 小兰喝了1杯牛奶，喝了杯水。 9． 2 4 【分析】质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。注意：1既不是质数也不是合数，据此判断。 【详解】101只能被1和它自身整除，是质数； 36除了能被1和它自身整除，还能被2、3、4、6、9、12、18整除，是合数； 41034除了能被1和它自身整除，还能被2、3等等整除，是合数。 3只能被1和它自身整除，是质数； 6除了能被1和它自身整除，还能被2、3整除，是合数； 10除了能被1和它自身整除，还能被2、5整除，是合数。 质数有2个，合数是4个。 10．； 【分析】把这根红绳的总长度看作单位“1”，每个中国结用的红绳占总长度的分率＝1÷中国结的个数；每个中国结用的红绳长度＝这根红绳的总长度÷中国结的个数，最后结果用分数表示即可求解。 【详解】 11． 6 28.26 【分析】把圆形蛋糕卷沿半径剪开拼成近似三角形时，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。根据圆的周长公式可知求出直径，再用直径d÷2求出半径，再将半径r代入圆的面积公式计算圆的面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（cm） 6÷2＝3（cm） （） 12． 17 4053 1＋2n/2n＋1 【分析】搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要（3＋2）根火柴棒，搭3个三角形需要（3＋2×2）根火柴棒，搭4个三角形要（3＋2×3）根火柴棒。所以搭第8个三角形需要（3＋7×2）根火柴棒，搭第2026个三角形需要（3＋2025×2）根火柴棒。搭n个三角形需要根火柴棒。 【详解】3＋（8－1）×2 ＝3＋7×2 ＝3＋14 ＝17（根） 3＋（2026－1）×2 ＝3＋2025×2 ＝3＋4050 ＝4053 3＋（n－1）×2 ＝3＋2n－2 ＝2n＋1 所以，搭第8个三角形需要17根火柴，搭第2026个三角形需要4053根火柴，搭n个三角形需要2n＋1根火柴。 13． A B 【分析】根据题意，如果A÷7＝B，说明A和B是倍数关系，且A＞B；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】如果A÷7＝B（A、B均为非0的自然数），那么A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 14． 189 24 【分析】把当地气温＝30℃代入“蟋蟀每分钟叫的次数＝7×当地的气温﹣21”中，计算出结果即可求出蟋蟀每分钟叫的次数； 由蟋蟀每分钟叫的次数＝7×当地的气温－21，设当地的气温为x℃，可列出方程：7x－21＝147，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】当地气温＝30℃时，蟋蟀每分钟叫的次数： 7×30－21 ＝210－21 ＝189（次） 解：设当时的气温大约是x℃。 7x－21＝147 7x－21＋21＝147＋21 7x＝168 7x÷7＝168÷7 x＝24 若当地蟋蟀每分钟叫147次，那么当时的气温大约是24℃。 15．38 【分析】先计算两次分配的总差额和每份的差额，总差额＝盈的数量＋亏的数量，班级数＝总差额÷两次分配的每份差额，再根据班级数计算篮球的总数量。 【详解】两次分配的总差额：6＋2＝8（个） 每班分配的数量差额：10－8＝2（个） 班级数量：8÷2＝4（个） 篮球总数量： 8×4＋6 ＝32＋6 ＝38（个） 16． 11 31.5 【分析】从图中可知，3千米及3千米以下收费6元，超过3千米的部分为（8－3）千米，收费（13.5－6）元，根据“单价＝总价÷数量”求出这部分的单价。 如果小明只有18元，先用总钱数减去6元，剩下的钱数就是超过3千米部分的费用，根据“数量＝总价÷单价”求出这部分的路程，再加上3千米，就是18元最远可到的路程。 如果到距离出发地20千米处的汽车站，那么超过3千米的路程为（20－3）千米，根据“总价＝单价×数量”求出超过3千米部分需付的钱数，再加上6元，就是一共需付的车费。 【详解】超过3千米的单价： （13.5－6）÷（8－3） ＝7.5÷5 ＝1.5（元） 用18元乘坐此出租车最远可到： （18－6）÷1.5＋3 ＝12÷1.5＋3 ＝8＋3 ＝11（千米） 到距离出发地20千米处的汽车站需要： 1.5×（20－3）＋6 ＝1.5×17＋6 ＝25.5＋6 ＝31.5（元） 17．√ 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】根据分析：观察两名同学的身高变化，选用复式折线统计图是合适的，因此说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】圆的周长，圆面积，可以设原来的直径是2，则扩大后的直径是4，分别求出扩大前和扩大后的周长和面积，相除即可。 【详解】假设原来的直径是2，则扩大后的直径是：2×4＝8 扩大前的周长：3.14×2＝6.28 扩大后的周长：3.14×8＝25.12 扩大的倍数：25.12÷6.28＝4 扩大前的半径：2÷2＝1 扩大后的半径：8÷2＝4 扩大前的面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14 扩大后的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24 50.24÷3.14＝16 一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。据此举出特殊数字判断。 【详解】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，所以任何一个自然数，不是奇数就是偶数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，0和1既不是质数，也不是合数。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆的面积＝πr2，据此求出两个圆的面积，再相除，即可解答。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 314÷78.5＝4 所以半径是10厘米的圆的面积是半径为5厘米的圆的面积的4倍。 故答案为：× 21．× 【分析】判断一个数是否是 3 的倍数，依据的是各个数位上的数字之和是否为3的倍数。可以通过举反例的方法验证说法是否正确。 【详解】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。例如13，个位上是3，1＋3＝4，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数。 故答案为：× 22．× 【分析】因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 【详解】m÷n＝5，m，n都是非0自然数，则m是n的倍数，n是m的因数，原题说法错误。 故答案为：× 23．①；②；③；④4； ⑤；⑥；⑦；⑧1 【解析】略 24．（1）2.18；（2）2.2；（3）20.26 【分析】（1）利用除法的性质简算：一个数连续除以两个数（0除外）等于除以这两个数的积。 （2）按照从左到右的顺序计算。 （3）提取公因数20.26，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）   ＝   ＝   ＝2.18 （2） ＝ ＝2.2 （3） ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去； ③根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26． 120个 【分析】鸡蛋总数既能被24整除，又能被30整除，说明鸡蛋总数是24和30的公倍数。要求“至少”煮了多少个，即求24和30的最小公倍数，利用分解质因数法求出最小公倍数即可。 【详解】24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 24和30的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120 答：他们至少煮了120个鸡蛋。 27．(1) (2) 3 1 (3)上升 【分析】（1）根据第一车间4、5月和第二车间5月完成的件数把折线统计图补充完整。 （2）两个车间1～5月完成情况的折线相交点所在的月份的制衣数量相同，哪个月份两条折线相距最大，那个月份的制衣数量相差就最大。 （3）折线左低右高说明呈上升趋势，折线左高右低说明呈下降趋势，据此判断。 【详解】（1）略 （2）两个车间3月的制衣数量相同，1月的制衣数量相差最大。 （3）观察复式折线统计图可知，第一车间1～5月的制衣数量呈上升趋势。 28． 10.8元 【分析】单价×数量＝总价，设一本《儿童文学》x元钱，根据《数学小灵通》的单价×本数＋《儿童文学》的单价×本数＝总计金额，列出方程解答即可。 【详解】解：设一本《儿童文学》x元钱。 12.5×24＋15x＝462 300＋15x＝462 300＋15x－300＝462－300 15x＝162 15x÷15＝162÷15 x＝10.8 答：一本《儿童文学》10.8元钱。 29．37.68平方分米 【分析】雨刮器能刷到的是圆环的一半，摆臂长度相当于大圆半径，摆臂长度－胶条长度＝小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），计算出完整圆环的面积，再除以2即可。 【详解】5－4＝1（分米） 3.14×（） ＝3.14×（25－1） ＝3.14×24 ＝75.36（平方分米） 75.36÷2＝37.68（平方分米） 答：这款雨刮器能刷到的面积是37.68平方分米。 30．75米/分 【分析】设乙小组小车的速度是x米/分，根据甲小组小车速度×相遇时间＋乙小组小车的速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙小组小车的速度是x米/分。 90×3＋3x＝495 270＋3x＝495 270＋3x－270＝495－270 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 答：乙小组小车的速度是75米/分。 31． 15个 【分析】因为要将30张卡纸和45颗装饰珠正好用完，且每个礼盒中两种物品数量分别相同，所以问题可转化为求30和45的最大公因数。 【详解】30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6 45的因数有：1，45，3，15，5，9 30和45的最大公因数是15 答：最多可以制作15个这样的文创礼盒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $