相遇问题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 聚焦相遇问题方程建模，通过基础列方程、变式选择及综合应用，系统培养抽象能力与模型意识，覆盖核心题型与易错点。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |只列方程|2题|基础相遇（路程/时间先行）|从直接路程关系入手，建立“部分路程和=总路程”基本模型| |选一选|3题|变式辨析（中途停工、相背而行）|通过干扰项对比，强化对“时间差”“方向变化”的推理意识| |综合应用|7题（含1道*题）|复杂情境（多阶段行驶、未知速度）|递进训练从已知到未知量的转化，深化符号意识与应用能力|

列方程解决问题（四）①：相遇问题 一、只列方程，不解答。 1.甲地到乙地的公路长436千米，两辆汽车分别从两地相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。甲车先行84千米后，乙车才出发，乙车出发几小时后两车相遇？ 解：设乙车出发x小时后两车相遇。 ________________________________________________________ 2.甲地到乙地的公路长436千米，两辆汽车分别从两地相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。甲车先行2小时后，乙车才出发，乙车出发几小时后两车相遇？ 解：设乙车出发x小时后两车相遇。 __________________________________________________________ 二、选一选 1.师徒两人共同加工54个零件。徒弟先做了两小时，每小时做6个，然后和师傅一起做。师傅每小时做15个，还需要多少小时才能完成任务？ 解：设还需要x小时才能完成任务。 下列方程正确的是（ ） A．(6+15)x+2×6=54 B．(6+15)x=54 2.师徒两人共同加工54个零件。徒弟每小时做6个，师傅每小时做15个，其间，师傅临时有事离开0.6小时，那么他们需要多少小时才能完成任务？ 解：设他们需要x小时才能完成任务。 下列方程正确的是（ ） A．15(x-0.6)+6x=54 B. 15(x+0.6)+6x=54 3.甲乙两辆汽车从相距20千米的A、B两地同时出发，相背而行。甲车每小时行46.5千米，乙车每小时行43.5千米。几小时后两车相距200千米？ 解：设x小时后两车相距200千米。 下列方程正确的是（ ） A．46.5x+43.5x=20 B. 46.5x+20+43.5x=200 三、综合应用。 1.两个城市之间的铁路路程是1500千米，两列火车分别从两地出发，相向而行。慢车平均每小时行82千米，快车平均每小时行106千米。快车先行90千米，慢车再出发。慢车开出几小时与快车在途中相遇？ 2.A、B两地之间的公路路程是500千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行。经过3小时两车仍未相遇且相距89千米。如果货车平均每小时行62千米，那么客车平均每小时行多少千米？ 3.师傅和徒弟两人一起加工116个零件。师傅每小时加工12个，师傅先加工36个后徒弟再加入和师傅一起加工，徒弟加入4小时后零件全部加工完成，徒弟每小时加工多少个零件？ *4.A、B两地之间的路程是7.95千米，王阿姨和李叔叔分别从两地出发，相向而行。王阿姨从下午2时出发步行，平均每分钟走0.07千米。李叔叔在下午2时30分骑自行车出发，李叔叔经过15分钟与王阿姨相遇。李叔叔骑自行车平均每分钟行多少千米？ 5.甲乙两地之间的公路路程是590千米，一辆货车和一辆轿车分别从两地同时出发，相向而行。途中货车停车修理了1.2小时，结果轿车经过4小时与货车相遇。轿车平均每小时行95千米，货车在行驶过程中平均每小时行多少千米？ 6.一条公路长3千米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，中途乙队临时有其他任务停工5天。已知甲队平均每天铺柏油0.04千米，乙队平均每天铺柏油0.06千米，几天后完成铺路工作？ *7.两个港口之间的路程是758千米。甲乙两艘军舰分别从这两个港口同时出发，相向而行，甲舰平均每小时航行35千米，乙舰平均每小时航行37千米。开出1小时，甲舰因有紧急任务需要返回原港。如果甲舰返回后又立即起航与乙舰继续相向开出，那么乙舰从出发起经过多少小时与甲舰相遇？ 【参考答案】 列方程解决问题（四）①：相遇问题 一、只列方程，不解答。 1. 84+42x+46x=436 2. 42×2+42x+46x=436 二、选一选 1.A　 2.A 3.B 三、综合应用。 1.解：设慢车开出x小时与快车在途中相遇。 90+106x+82x=1500，x=7.5。 2.解：设客车平均每小时行x千米。 62×3+89+3x=500，x=75。 3.解：设徒弟每小时加工x个零件。 36+12×4+4x=116，x=8。 4.解：设李叔叔骑自行车平均每分钟行x千米。 2时30分-2时=30分（钟） 30×0.07+15×0.07+15x=7.95，x=0.32。 5.解：设货车在行驶过程中平均每小时行x千米。 （4-1.2）x+95×4=590，x=75。 6.解：设x天后完成铺路工作。 0.04x+0.06（x-5）=3，x=33。 7.解：设乙舰从出发起经过x小时与甲舰相遇。 35（x-2）+37x=758，x=11.5。 学科网（北京）股份有限公司 $