第二十四章数据的分析巅峰冲刺卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据的分析核心统计量与图表应用，以问题解决为主线，系统整合概念辨析、计算推理与实际应用，强化数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计量计算|选择1-2、6-7、填空14|排序定位法（四分位数）、方差稳定性判断、中位数不变性分析|从基础量（平均数/众数）到进阶量（方差/四分位数），构建统计量认知链| |图表分析|选择3-4、填空13、解答18|直方图数据提取、箱线图特征解读、折线图波动比较|以图表为载体，实现数据可视化到结论推断的转化| |综合应用|解答16-23|加权平均决策、样本估计总体、跨情境数据建模|结合生活实际（阅读/体育/无人机），体现数据分析的应用价值与推理意识|

2025-2026人教版八年级数学下期末巅峰冲刺 第二十四章----- 数据的分析巅峰冲刺卷(解析版) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．现有一组数据分别为： ，则上四分位数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将数据从小到大排序，再求出上半部分数据的中位数即可求解． 【详解】解：∵数据从小到大排序为， ∵上四分位数是排序后上半部分数据的中位数，上半部分数据为， ∴上四分位数． 2．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.25 0.25 0.27 0.27 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． ∵甲的平均分比乙高，方差比丁小，最稳定， ∴应选甲． 3．体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（   ） A．被调查的学生人数是45 B．样本平均数是9 C．样本中位数是9 D．样本众数是18 【答案】D 【分析】根据频数分布直方图，结合样本总数、平均数、中位数、众数的求解方式逐项判断即可． 【详解】解：被调查的学生人数是，故A正确，不符合题意； 样本平均数是，故B正确，不符合题意； 调查的学生人数是，则样本中位数是第23位数字，第23位为9，故C正确，不符合题意； 样本众数是9，故D错误，符合题意． 4．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　） A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 【答案】C 【分析】根据箱线图的信息解答即可． 【详解】解：由题意可知： 三个班级中，甲班分数的方差最小，故选项A说法正确，不符合题意； 三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大，故选项B说法正确，不符合题意； 丙班的中位数比80分稍多，所以丙班得分低于80分的人数不可能多于得分高于80分的学生人数，故选项C说法错误，符合题意； 根据题意，得第11名刚好是对应各班的上四分位数，从箱线图看出丙班的上四分位数最大， ∴若每班有42名学生，则三个班级的第11名中，最高的是丙班，故选项D说法正确，不符合题意． 5．某校九年级（1）班全体学生在2026年初中毕业模拟体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 40 48 52 54 55 58 60 人数（人） 2 5 6 6 8 6 7 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（     ） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是55分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分 【答案】D 【分析】根据表格信息，结合总人数、众数、中位数、平均数的概念逐项判断即可解答． 【详解】解：A．该班总人数为 ，故A选项结论正确，不符合题意； B．成绩为55分的人数最多，为8人，即该班成绩的众数是55分，故B选项结论正确，不符合题意； C．40个数据从小到大排列后，中位数是第20和第21个数据的平均数，前四个成绩的总人数为 ，可得第20和第21个数据都是55分，∴ 中位数为 分，故C选项结论正确，不符合题意； D．计算平均数得：，即平均数不是55分，故D选项结论错误，符合题意． 6．已知某中学排球队6名上场队员的身高分别是：171cm，175cm，178cm，180cm，182cm，183cm．现用两名身高是176cm和183cm的队员分别换下场上身高为171cm和182cm的队员，与换人前相比，6名上场队员的身高数据不受影响的统计量是（   ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 【答案】D 【分析】分别对比换人前后各统计量即可得到结果． 【详解】解：∵换人前原数据从小到大排序为：171，175，178，180，182，183，数据个数为6， ∴原中位数为；原数据所有数都只出现一次，无众数；换人前后数据总和改变，因此平均数改变． 换人后新数据从小到大排序为：175，176，178，180， 183， 183， ∴新中位数仍为，中位数不变； 新数据中183出现两次，众数变为，众数改变； 方差由数据和平均数决定，平均数和数据都发生改变，因此方差改变． ∴不受影响的统计量是中位数． 7．2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜．小明随机抽取了其中6个话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：4.2，5.5，3.8，4.2，6.1，5.5对于这组数据，下列说法正确的是（    ）． A．平均数是4.2 B．中位数是4.85 C．众数是5.5 D．方差是0 【答案】B 【详解】解：先将数据从小到大排序得： 计算平均数：，A错误． 计算中位数：数据共个，中位数为第个和第个数据的平均数，即，B正确． 判断众数：和都出现次，均为出现次数最多的数，即该组数据的众数为和，C错误． 判断方差：数据不完全相等，方差不可能为，D错误． 8．如图，用雷达图展示小智参与数学教学活动过程中探索学习、动手操作、沟通合作、创新、问题解决五项能力的得分，分别按进行综合评价，则他的综合得分为（    ） A．5.6 B．5.8 C．6.8 D．7.6 【答案】D 【详解】解：由题意得， 9．某校举办“青春励志”主题演讲比赛，规定每位选手演讲时长不超过5分钟．初赛结束后，随机抽取5名选手，统计编号为号选手的实际演讲时长（单位：分钟）如图所示．为了更全面评估选手水平，组委会决定再抽取2名选手的成绩纳入统计．若7名选手演讲时长的中位数与原来5名选手演讲时长的中位数相等，则新增的2名选手演讲时长可能是（ ） A．分钟，分钟 B．分钟，分钟 C．分钟，分钟 D．分钟，分钟 【答案】A 【分析】首先根据散点图确定原来5名选手演讲时长的中位数范围，然后根据中位数不变的条件，分析新增2名选手时长的可能取值． 【详解】解：由图可知，编号为3、4的选手演讲时长均在分钟以下，编号2的选手演讲时长为分钟，编号为1、5的选手演讲时长在分钟以上， ∴原来5名选手演讲时长的中位数为， 若7名选手演讲时长的中位数与原来5名选手演讲时长的中位数相等，即新中位数仍为，则一个应小于，一个应大于， A、，，故选项符合题意； B、，中位数变小，故选项不符合题意； C、、，中位数变大，故选项不符合题意； D、、，中位数变大，故选项不符合题意； 10．欣欣商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶， 各品牌饮料的销售量如表，根据表中数据，建议该商店进货数量最多的品牌是（    ） 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶） 15 30 12 43 A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌 【答案】D 【分析】根据众数的意义即可得到答案． 【详解】解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多 故选D． 【点睛】本题属于基础题，考查了众数的概念，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．截至2025年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分，数据如下（评分越高，影响程度越小，满分10分）： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A型 8 B型 9 9 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是______型（填“A”或“B”）． 【答案】B 【分析】本题考查加权平均数的应用．根据加权平均数的计算公式分别计算A、B两种型号无人机的综合得分，再通过比较得分大小确定应选择的型号． 【详解】解：根据加权平均数的计算公式： A型无人机的综合得分：（分） B型无人机的综合得分：（分） ∵，且评分越高影响程度越小， ∴平台应选择B型无人机． 故答案为：B． 12．某工厂生产两种型号的零件和，它们的抗压强度（单位：）数据的四分位数如下表所示： 型号 下四分位数/ 中位数/ 85 92 78 88 若工程要求零件抗压强度至少达到，且希望数据稳定性较高（波动较小），应优先选择零件__________（填“”或“”），理由：___________________________________________________． 【答案】 A 因为其中位数高于，且数据分布更集中 【分析】本题考查下四分位数与中位数的综合应用，熟悉下四分位数与中位数的意义是解决问题的关键． 比较两种零件的中位数与工程要求的关系，并利用下四分位数与中位数的差值评估数据稳定性． 【详解】解：工程要求抗压强度至少，零件的中位数为，高于，表明至少的零件满足要求； 零件的中位数为，低于，表明少于的零件满足要求。 同时，零件的下四分位数与中位数的差值为， 零件的差值为， 零件的差值较小，说明其抗压强度数据更集中，波动更小，稳定性更高． 故优先选择零件． 故答案为：，因为其中位数高于，且数据分布更集中． 13．某企业对员工进行综合素质测试，测试由位评委打分，每位评委最高打分，评委给甲、乙的打分的折线图如图：则根据图中信息，比较甲的方差与乙的方差的大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】观察折线的起伏幅度判断即可． 【详解】解：据图可知，甲员工的分数波动更大，则甲的方差大于乙的方差． 14．一组数据，，，，，，，，的唯一的众数是，则这组数据的第三四分位数是______． 【答案】 【分析】由众数的定义，得到，然后根据第三四分位数的定义求解即可． 【详解】解：∵数据，，，，，，，，的唯一的众数是， ∴， ∴数据为，，，，，，，，，共个数， ∴数据为，，，，，，，，，中位数是7， ∴数据为，，，，，，，，，上半部分数据是，，，， ∴这组数据的第三四分位数． 15．要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________． 【答案】 小明 小明的成绩更稳定 【分析】根据两个折线统计图可以看出二人的平均成绩相同，但小明的成绩更稳定，即可做出选择． 【详解】解：由折线统计图可以看出，小华和小明的平均成绩相同，都是7.5，但小明的成绩比较稳定． 故答案为：小明；小明的成绩更稳定． 【点睛】本题考查了平均数与方差等知识，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差反映了一组数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，方差可以通过计算，也可以通过统计图进行观察比较大小． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）“消防安全，人人有责”．当火灾发生时，保持冷静，科学逃生，是保护生命健康的重要保证．某校为加强对消防安全知识的宣传，组织全校学生进行消防安全知识测试，测试结束后，随机抽取名学生的成绩，整理并绘制了成绩的频数分布表如下： 成绩x/分 频数 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出这个数据的平均数； (2)若该校有名学生参加本次测试，请估计成绩不低于分的人数． 【答案】(1)（分） (2)成绩不低于分的约有人 【分析】（1）根据加权平均数的求法求解即可； （2）用总人数乘样本中成绩不低于80分的人数所占比例即可． 【详解】解：（1）这次测试中个数据的平均数为（分）． （2）（人）． 答：成绩不低于分的约有人． 17．（9分）年月，“全民读书月”活动在全国深入开展．为营造“爱读书，读好书，善读书”的校园氛围，我校举办了“书香青春”的阅读知识竞赛，并从七、八年级所有学生的竞赛成绩中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，． 八年级20名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的阅读知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； (3)我校七年级和八年级共有人参加此次阅读知识竞赛活动，请估计我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有多少人？ 【答案】(1)；； (2)见解析 (3)人 【分析】（1）从扇形统计图中，读取信息，根据中位数和众数的确定方法求出的值，根据百分比的计算，求出； （2）利用中位数作决策即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图可得，组的人数为：（人）；组的人数为：（人）； 由题意可得，组的人数为：（人）， ∴组的人数为：（人）； 把组的数据从小到大排列为：，，，，，， 七年级竞赛成绩的中位数是数据从小到大排列后的第和个数据，且数据从小到排列后的第个数据是，第个数据是， ∴； ∵八年级名学生竞赛成绩中出现次数最多的是， ∴； ∵七年级组的人数为：（人）， ∴， ∴． （2）解：该校七年级学生阅读知识竞赛的成绩较好， 理由：∵该校七、八年级学生阅读知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但七年级竞赛的成绩的中位数大于八年级竞赛的成绩的中位数， ∴该校七年级学生阅读知识竞赛的成绩较好． （3）解：由题意可得，七年级等级的人数为人； 把八年级名学生竞赛成绩从小到大排列可得满足等级的人数为人， ∴； 答：我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有人． 18．（8分）某学校为了解学生一周阅读书籍的时间，从该校随机抽取了名学生的阅读时间作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)的值是______，扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角度数是______； (2)该校共有1600名学生，估计一周阅读书籍的时间不低于的学生人数； (3)从样本的众数，中位数，平均数这三个统计量中任选一个，写出它的值并解释其在本题中的意义． 【答案】(1)200； (2)估计该校一周阅读书籍的时间不低于的学生有1040人 (3)见解析 【分析】（1）首先利用“阅读时间为的人数除以其占比”，计算所抽取学生人数，再利用“阅读时间为的人数占比”，即可计算扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角的度数； （2）利用“该校总人数乘以阅读书籍的时间不低于的学生人数占比”，即可获得答案； （3）结合众数，中位数，平均数的定义，即可获得答案． 【详解】（1）解： 由题图可得，阅读时间为的人数占样本总人数的， ∴共抽取了（人）， 阅读时间为的人数为（人）， 扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角度数为； （2）解：（人） 答：估计该校一周阅读书籍的时间不低于的学生有1040人； （3）解：选择众数，众数是9，说明该校学生一周阅读书籍的时间为的人数最多． 选择中位数，中位数是8，说明该校学生一周阅读书籍的时间为及以上的人数不低于总人数的． 选择平均数，平均数是8，说明该校学生一周阅读书籍的平均时间是．（答案不唯一，任选一个说明即可） 19．（8分）随着科技的不断进步，人工智能一步步走进人们的生活．与此同时，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：分析数据，得到下列表格： （计算方差的公式：） 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 91.5 a b 人工 89 90 100 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________；__________． (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？ (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）． 【答案】(1)95；8.2 (2)560次 (3)机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定 【分析】（1）根据众数和方差的定义进行计算即可； （2）利用样本估计总体计算即可； （3）从平均数、方差的方面写出机器人在操作技能方面的优点． 【详解】（1）解：观察机器人的10次操作成绩，发现95出现了三次，出现次数最多，则众数， ； （2）（次）， 优秀次数为560次； （3）机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定． 20．（8分）游泳培训中心特训班进行毕业考试，100米蛙泳24名成员的成绩如下（单位：秒）： 158  149  145  128  140  135  142  150 155  132  136  150  142  152  130  136 140  144  166  142  144  150  132  138 据此回答： (1)填写四分位数表 四分位数 数值 136 142 150 说说本次成绩所反映的总体情况 (2)如下图所示，将这一年的成绩绘制成箱线图，并与去年的成绩进行比较，说说你对这一年成绩的评价． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）先将24名成员的成绩从小到大排序，再分别计算出，再根据数据特征分析即可； （2）根据（1）将今年箱线图补充完整，再将箱线图比较两组数据特征分析即可． 【详解】（1）解：将24名成员的成绩从小到大排列为： 128，130，132，132，135，136，136，138，140，140，142，142，142，144，144，145，149，150，150，150，152，155，158，166； ，，； 填表如下： 四分位数 数值 136 142 150 四分位数反映了本次考试成绩中，有不少于的学员的成绩在136秒及以内；有至少一半的学员的成绩在142秒及以内；但是还有不少于的学员的成绩至少有150秒，仍需努力； （2）箱线图如图所示： 通过箱线图可知，今年总体成绩超过去年，不但最少用时和最多用时均比去年要短，而且中位数也提高了8秒，除此之外，这一成绩段的学员成绩更加集中，表示了总体上成绩的集中体现． 21．（9分）4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会倡议：“推动全民阅读建设书香中国” ．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了本校40名学生每周用于课外阅读的时间，并绘制成如下表格： 分组 阅读时间/分钟 频数 组内学生的平均阅读时间/分钟 第1组 9 45 第2组 13 70 第3组 11 105 第4组 7 130 根据上述信息，解答下列问题： (1)这40名学生的阅读时间的中位数落在第______组； (2)求这40名学生的平均阅读时间； (3)若该校有2100名学生，请估计学生阅读时间低于90分钟的人数． 【答案】(1)2 (2)这40名学生的平均阅读时间为84.5分钟 (3)估计学生阅读时间低于90分钟的人数为1155名 【分析】（1）中位数是将数据从小到大排列后中间位置的数，40个数据的中位数是第20和21个数据的平均值，所以先计算前两组的频数和，判断第20、21个数据所在的组，即可确定中位数落在的组； （2）加权平均数的计算是每组的组内平均时间乘以该组频数，再将所有组的结果相加，最后除以总人数，利用加权平均数公式计算这40名学生的平均阅读时间； （3）用样本估计总体时，先算出样本中阅读时间低于90分钟的人数占样本总数的比例，再乘以该校总人数，就能得到估计的人数，所以先计算前两组的频数和占40的比例，再乘以2100即可得出结果． 【详解】（1）解：将40名学生的阅读时间从小到大排列，排在中间的两个数均在第2组，故这40名学生的阅读时间的中位数落在第2组． （2）解：（分钟）， ∴这40名学生的平均阅读时间84.5分钟． （3）解：（名）， ∴估计学生阅读时间低于90分钟的人数为1155名． 22．（12分）综合与实践 【项目背景】 书，是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校对部分学生阅读课外书情况进行抽样调查统计． 【数据收集与整理】 对随机抽查的数据进行整理，并绘制出如下统计图，其中条形统计图丢失了阅读本书的数据． (1)任务：求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数； 【数据分析与运用】 (2)任务：根据随机抽查的这个结果，请估计该校名学生中课外阅读本书的学生人数； (3)任务：若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是本，将这次补查的数据与之前抽查的数据合并分析后发现中位数并没有改变，请问这次最多又补查了多少名学生？ 【答案】(1)条形图中丢失的数据是，阅读书册数的众数是本，中位数是本 (2)该校名学生中课外阅读本书的学生人数是人 (3)最多又补查了名学生 【分析】（1）由统计图中数据得到总人数，再减其他阅读书册数的人数，即可得到丢失的数据，根据众数和中位数的定义计算即可得到答案． （2）计算出样本中阅读本的人数占比，用总人数乘计算出的占比即可得到答案． （3）根据补查数据均本，会排在数据序列的后半部分，若中位数不变，说明补查后第个数据仍为，因此可列不等式得到，即可得到答案． 【详解】（1）解：任务：（人），（人）， ∵， ∴阅读书册数的众数是本， ∵中位数是位于第和第位学生的阅读书册数的平均数，且第和第位学生的阅读书册数都是本， ∴中位数是本， 答：条形图中丢失的数据是，阅读书册数的众数是本，中位数是本； （2）解：任务：（人）， 答：该校名学生中课外阅读本书的学生人数是人； （3）解：任务：设补查了人， 根据题意得，，解得：， 答：最多又补查了名学生． 23．（13分）综合与探究 【问题情境】生活中，有些鱼类长的比较相像，经常会被认错．数学活动课上，老师和同学们跟随食堂采购员前往附近的水产市场购买鱼并开展“利用鱼的重量与其长度的比值特征对鱼进行分类”的实践活动． 【实践发现】 同学们在水产市场上观察将要购买的A，B两种鱼各10条，测量这些鱼的重量（斤）与长度（米），分别计算每条鱼的重长比（即重量与长度的比值），并整理数据如下图所示． 【实践探究】根据以上数据，得到以下统计量． 平均数 中位数 众数 A种鱼的重长比 4.6 4.6 种鱼的重长比 3.12 3.0 【问题解决】 (1)上述表格中：______，______． (2)若鱼的重长比的方差越小，则认为该种鱼的体型差异越小，据此推断：在种鱼与种鱼中，体型差异较大的是________种鱼．（填“”或“”） (3)食堂采购员在该水产市场购买了一条重1.8斤、长0.4米的鱼，试推测食堂采购员购买的这条鱼更可能是种鱼还是种鱼，并说明理由． 【答案】(1)3.1，5.0 (2)A (3)种鱼，见解析 【分析】本题主要考查中位数、众数和方差，解题的关键是掌握中位数、众数的定义和方差的意义． （1）根据中位数和众数的定义可得答案； （2）根据方差的意义求解即可； （3）计算出重长比即可得出答案． 【详解】（1）解：B种鱼的重长比从小到大排列为：2.8，3.0，3.0，3.0，3.1，3.1，3.2，3.3，3.3，3.4， 所以，； A种鱼的重长比出现最多的是5.0，共出现2次， 所以，； 故答案为：3.1；5.0； （2）解：由折线统计图知，B种鱼的重长比比A种鱼的重长比波动幅度小， 所以在A种鱼与B种鱼中，体型差异较大的是A种鱼， 故答案为：A； （3）解：A种鱼，理由如下： 因为， 即该鱼的重长比为4.5，更接近A种鱼的重长比的平均数，故推测这条鱼更可能是A种鱼． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026人教版八年级数学下期末巅峰冲刺 第二十四章----- 数据的分析巅峰冲刺卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．现有一组数据分别为： ，则上四分位数是（   ） A． B． C． D． 2．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.25 0.25 0.27 0.27 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（   ） A．被调查的学生人数是45 B．样本平均数是9 C．样本中位数是9 D．样本众数是18 4．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　） A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 5．某校九年级（1）班全体学生在2026年初中毕业模拟体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 40 48 52 54 55 58 60 人数（人） 2 5 6 6 8 6 7 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（     ） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是55分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分 6．已知某中学排球队6名上场队员的身高分别是：171cm，175cm，178cm，180cm，182cm，183cm．现用两名身高是176cm和183cm的队员分别换下场上身高为171cm和182cm的队员，与换人前相比，6名上场队员的身高数据不受影响的统计量是（   ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 7．2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜．小明随机抽取了其中6个话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：4.2，5.5，3.8，4.2，6.1，5.5对于这组数据，下列说法正确的是（    ）． A．平均数是4.2 B．中位数是4.85 C．众数是5.5 D．方差是0 8．如图，用雷达图展示小智参与数学教学活动过程中探索学习、动手操作、沟通合作、创新、问题解决五项能力的得分，分别按进行综合评价，则他的综合得分为（    ） A．5.6 B．5.8 C．6.8 D．7.6 9．某校举办“青春励志”主题演讲比赛，规定每位选手演讲时长不超过5分钟．初赛结束后，随机抽取5名选手，统计编号为号选手的实际演讲时长（单位：分钟）如图所示．为了更全面评估选手水平，组委会决定再抽取2名选手的成绩纳入统计．若7名选手演讲时长的中位数与原来5名选手演讲时长的中位数相等，则新增的2名选手演讲时长可能是（ ） A．分钟，分钟 B．分钟，分钟 C．分钟，分钟 D．分钟，分钟 10．欣欣商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶， 各品牌饮料的销售量如表，根据表中数据，建议该商店进货数量最多的品牌是（    ） 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶） 15 30 12 43 A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．截至2025年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分，数据如下（评分越高，影响程度越小，满分10分）： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A型 8 B型 9 9 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是______型（填“A”或“B”）． 12．某工厂生产两种型号的零件和，它们的抗压强度（单位：）数据的四分位数如下表所示： 型号 下四分位数/ 中位数/ 85 92 78 88 若工程要求零件抗压强度至少达到，且希望数据稳定性较高（波动较小），应优先选择零件__________（填“”或“”），理由：___________________________________________________． 13．某企业对员工进行综合素质测试，测试由位评委打分，每位评委最高打分，评委给甲、乙的打分的折线图如图：则根据图中信息，比较甲的方差与乙的方差的大小：______．（填“”“”或“”） 14．一组数据，，，，，，，，的唯一的众数是，则这组数据的第三四分位数是______． 15．要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）“消防安全，人人有责”．当火灾发生时，保持冷静，科学逃生，是保护生命健康的重要保证．某校为加强对消防安全知识的宣传，组织全校学生进行消防安全知识测试，测试结束后，随机抽取名学生的成绩，整理并绘制了成绩的频数分布表如下： 成绩x/分 频数 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出这个数据的平均数； (2)若该校有名学生参加本次测试，请估计成绩不低于分的人数． 17．（9分）年月，“全民读书月”活动在全国深入开展．为营造“爱读书，读好书，善读书”的校园氛围，我校举办了“书香青春”的阅读知识竞赛，并从七、八年级所有学生的竞赛成绩中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，． 八年级20名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的阅读知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； (3)我校七年级和八年级共有人参加此次阅读知识竞赛活动，请估计我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有多少人？ 18．（8分）某学校为了解学生一周阅读书籍的时间，从该校随机抽取了名学生的阅读时间作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)的值是______，扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角度数是______； (2)该校共有1600名学生，估计一周阅读书籍的时间不低于的学生人数； (3)从样本的众数，中位数，平均数这三个统计量中任选一个，写出它的值并解释其在本题中的意义． 19．（8分）随着科技的不断进步，人工智能一步步走进人们的生活．与此同时，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：分析数据，得到下列表格： （计算方差的公式：） 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 91.5 a b 人工 89 90 100 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________；__________． (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？ (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）． 20．（8分）游泳培训中心特训班进行毕业考试，100米蛙泳24名成员的成绩如下（单位：秒）： 158  149  145  128  140  135  142  150 155  132  136  150  142  152  130  136 140  144  166  142  144  150  132  138 据此回答： (1)填写四分位数表 四分位数 数值 136 142 150 说说本次成绩所反映的总体情况 (2)如下图所示，将这一年的成绩绘制成箱线图，并与去年的成绩进行比较，说说你对这一年成绩的评价． 21．（9分）4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会倡议：“推动全民阅读建设书香中国” ．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了本校40名学生每周用于课外阅读的时间，并绘制成如下表格： 分组 阅读时间/分钟 频数 组内学生的平均阅读时间/分钟 第1组 9 45 第2组 13 70 第3组 11 105 第4组 7 130 根据上述信息，解答下列问题： (1)这40名学生的阅读时间的中位数落在第______组； (2)求这40名学生的平均阅读时间； (3)若该校有2100名学生，请估计学生阅读时间低于90分钟的人数． 22．（12分）综合与实践 【项目背景】 书，是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校对部分学生阅读课外书情况进行抽样调查统计． 【数据收集与整理】 对随机抽查的数据进行整理，并绘制出如下统计图，其中条形统计图丢失了阅读本书的数据． (1)任务：求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数； 【数据分析与运用】 (2)任务：根据随机抽查的这个结果，请估计该校名学生中课外阅读本书的学生人数； (3)任务：若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是本，将这次补查的数据与之前抽查的数据合并分析后发现中位数并没有改变，请问这次最多又补查了多少名学生？ 23．（13分）综合与探究 【问题情境】生活中，有些鱼类长的比较相像，经常会被认错．数学活动课上，老师和同学们跟随食堂采购员前往附近的水产市场购买鱼并开展“利用鱼的重量与其长度的比值特征对鱼进行分类”的实践活动． 【实践发现】 同学们在水产市场上观察将要购买的A，B两种鱼各10条，测量这些鱼的重量（斤）与长度（米），分别计算每条鱼的重长比（即重量与长度的比值），并整理数据如下图所示． 【实践探究】根据以上数据，得到以下统计量． 平均数 中位数 众数 A种鱼的重长比 4.6 4.6 种鱼的重长比 3.12 3.0 【问题解决】 (1)上述表格中：______，______． (2)若鱼的重长比的方差越小，则认为该种鱼的体型差异越小，据此推断：在种鱼与种鱼中，体型差异较大的是________种鱼．（填“”或“”） (3)食堂采购员在该水产市场购买了一条重1.8斤、长0.4米的鱼，试推测食堂采购员购买的这条鱼更可能是种鱼还是种鱼，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $