2025-2026学年北师大版数学八年级下册期末数学试卷

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，通过剪纸文化情境、节能减排应用等素材，以选择、填空、解答题梯度设计，考查抽象能力、几何直观与模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式表示、因式分解、剪纸中心对称图形|题4结合非遗剪纸，考查空间观念| |填空题|5/15|分式意义、不等式组整数解、平行四边形面积|题14以平移直线分面积，体现几何直观| |解答题|8/75|购车方案应用、图形旋转、折叠综合探究|题17节能减排购车问题培养模型意识，题22折叠动态探究发展推理能力|

数学八年级下册期末模拟试卷 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.用不等式表示：x²是非负数，则下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列因式分解不正确的是( ) A. B. C. D. 3.将下列各式中x，y(x≠0，y≠0)的值均扩大2倍后，分式值一定不变的有( ) A. B. C. D. 4.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.下列剪纸作品中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 5.若关于x的分式方程 有增根，则m的值是( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6.已知(a=x+2,b=x-1, 且a>3>b, 则x的取值范围是( ) A. x>1 B. x<4 C. x>1或x<4 D. 1<x<4 数学八年级下册期末模拟试卷第1页(共8页) 7.如图, △ABC为等边三角形,点 D 在边 BC上, ∠BAD=15°,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，则旋转角为( ) A. 15° B. 35° C. 45° D. 60° 8.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点, 延长 DE 至点 F,使 若BC=8,则DF的长为( ) A. 6 D. C. 4 B. 8 9.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E, 以点B为中心,取旋转角为∠ABC,将△BAE 按顺时针方向旋转,得到△BA'E', 连接 DA'. 若∠ADC =60°,∠ADA'=50°,则∠DA'E'的度数为( ) A. 130° B. 150° C. 160° D. 170° 10.如图, 在△ABC中, ∠ABC=90°, ∠C=30°, BC=6, 以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AC 于点 D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于 BD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE.有下列结论：①△ABD是等边三角形;②DE垂直平分线段AC;③BE=DE=2;④AB=3. 其中错误结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 数学八年级下册期末模拟试卷第2页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若分式 有意义，则x的取值范围是 . 12.因式分解: 13.若关于x的一元一次不等式组 有且仅有5个整数解，则a的取值范围是 . 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OA在x轴的正半轴上, A, C两点的坐标分别为(2, 0),(1, 2),点B在第一象限,将直线y=-2x沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度.若平移后的直线恰好平分▱OABC的面积，则m的值是 . 15.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°, AC=BC=6, D 是直线BC上一点,连接AD, ∠ADC=60°, E 是线段AD 的中点,连接CE,以 CE为边作正方形CEFG(点C, E, F, G按逆时针方向排列),则△DEG的面积为 . 三 解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (10分) (1)因式分解： (2)计算: 数学八年级下册期末模拟试卷第3页(共8页) 17. (8分) 某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，且用3 000 万元购进A 型汽车的数量比用 2 400万元购进B型汽车的数量少20辆，该公司决定用不多于3 600万元购进A型和 B型汽车共150辆，则最多可以购买多少辆A型汽车? 18. (8分) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△OAB 的顶点都在格点. (1)将△OAB向下平移得到△O1A1B1.若点A平移后对应点A的坐标为(0, - 2),求点B对应点 B1的坐标. (2)作出△OAB绕原点按顺时针方向旋转90°后的△OA₂B₂. (3)点C在平面直角坐标系xOy中.若以A₂，B₂，O，C四点为顶点的四边形是平行四边形，求点 C的坐标. 数学八年级下册期末模拟试卷第4页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 19. (8分) 如图，在 中，AB=AC,D为BC的中点，连接AD，AB 的垂直平分线EF交AB于点E,交AD于点O,交AC于点F,连接OB,OC. (1)求证: 为等腰三角形. (2)若 求 的度数. 20. (8分) 如图，在四边形ABCD中， 的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点 E，且AB=BE. (1)求证：四边形ABCD 是平行四边形. (2)连接BF. 若 求四边形ABCD的面积. 数学八年级下册期末模拟试卷第5页(共8页) 21. (8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与直线l₂ 交于点A(m,1). (1)求m的值和直线 的函数解析式. (2)设直线 分别与y轴交于点 B，C，求 的面积. (3)结合图象，求不等式组 的解集. 数学八年级下册期末模拟试卷第6页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 22. (12分) 在 中， E，F分别为边CD，AB上异于端点的动点，且DE=BF,连接EF，将四边形 CEFB沿着EF折叠得到四边形HEFG. (1)如图1,边HE与AB交于点Q. 若AQ=BF,求证：四边形AQED为平行四边形. (2)如图2，当点C落在点A处时，求折痕EF的长. (3)当点G落在 的边上时，求点B，G之间的距离. 数学八年级下册期末模拟试卷第7页(共8页) 23. (13分) 在平面直角坐标系xOy中，函数 其中m为常数，该函数的图象记为G. (1)当m= -1时： ①若点A(2,a)在图象G上,求a的值. ②若点B(b, -1)在图象G上,求b的值. (2)图象G过点(-2,m-1)时，求图象G与x轴交点的坐标. (3)当-2≤x≤0时，函数的最大值记为y₁，最小值记为y₂.当 时，请直接写出m的取值范围. 数学八年级下册期末模拟试卷第8页(共8页) 数学八年级下册期末模拟试卷 学科网（北京）股份有限公司 $