上海交通大学附属第二中学2025-2026学年七年级下学期 阶段测试数学试卷

2025学年第二学期阶段测试2七年级数学试卷 (考试时间90分钟，满分100分) 题号 二 三 总分 分值 12 24 64 100 O 得分 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.下列数中，能使不等式xI>0成立的是( A.2 B.1 C.0 D.-1 2.如果m<n,那么下列不等式中正确的是(. A.m+1>m+1 B.m-2>n-2 C.2m<2n D.-m<-n 第3题图 第4题图 第6题图 : 3如图，∠1与∠2是(). A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 4如图，在△BDE中，若∠E=90°，AB平行于CD,∠ABE=20°，则∠EDC的度数为(). A.40° B.70° C.60° D.80 5.如果一个等腰三角形的两边分别为3和7，那么这个三角形的周长是（)， A.13 B.15 C.19 D.17 6.如图，在△ABC中，BC>BA,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分线与AD相交于点 P,连接PC。若△ABC的面积为4，则△BPC的面积为（). A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 第1页共4页 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.a的2倍与5的和是负数，用不等式表示为 8.不等式2(1-x)>3(2x+1)的解集是 9.如图，直线a,b所夹锐角的度数为 10.如图，已知∠ABC=60°，∠1=∠2，则∠C- 113 第9题图 第10题图 第11题图 11.如图，已知△ABC兰△DEF,顶点A,B,C分别与顶点D,E,F对应， 则DE=一，yF 12.不等式-3≤5-2x<3的正整数解为 13.三角形的两边长分别为1和5，则第三条边a的取值范围是 14.一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB=30°， 则∠DFC= 15.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,如果∠BOE=50°，那么 ∠AOC= 16.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的 周长为16，则AD的长为 17.如图，在长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB平行 于BD,则∠AFB= 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 18.为了描述不同大小等腰三角形的形状特征，定义其顶角的一半与底角的比值为“伸缩比”， 伸缩比越小，则等腰三角形越“细长”。等边三角形的“伸缩比”为.已知锐角三角形ABC 是一个等腰三角形，其伸缩比不小于，则这个等腰三角形顶角a的取值范围是 第2页共4页 三、解答题（满分64分） 19.解不等式组，并利用数轴确定其解集(6分) (5(x-9)≥15-6(x-1) 6x-2≤4x 20关于xy的二元一次方程组2+y=6m+8 (x+2y=-20 的解满足x+y>0,求数m应满足的条件.(5分) 21.某学校组织数学游园会活动，10个会场累计游玩人次达800人次，七(5)班由同学甲和 乙负责统计人数，同学甲说：“我负贵前半小时，观察到平均每10分钟有16个同学在这里 游玩然后离开”。但同学乙遗失了自己的数据，事后老师统计发现：该班游玩人次至少为全 部会场游玩总人次的：·请问乙同学统计人次至少为多少？(5分) 22.如图，在△ABC中，∠A=(2x+10)°，∠B=(3x)°，∠ACD是△ABC的一个外角，且 ∠ACD=(6x-1O)°，求∠A的度数.(5分) 23如图，A、D、E共线，C、B、F共线，已知∠A=∠C,∠E=∠F(5分) 证明：AB平行于CD D 24.根据命题描述，适当画图并证明（5分) 证明：等腰三角形底边上的中线上任意一点到两腰的距离相等 25.按要求完成尺规作图（6分) ·P ·Q (1)已知直线L和l外一点P,过点P作直线L1的平行线： (2)已知直线2和L2外一点Q,过点Q作直线2的垂线： 第3页共4页 26.如图①，已知△ABC是等边三角形，点D,E分别在边BC,AC上.(7分) (1)若AD⊥BC,BE⊥AC,试说明∠APE-60°的理由(3分) (2)如图②，若BD=EC,则∠APE=60°是否还成立？请说明理由(4分) 图① 图② 27,在△ABC中，∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AD交BC于点D,使用以上条件分别解决 下列所有问题。(10分) (I)如图①，过点C作CF⊥AD于点F,延长CF交AB于点E,连接DE.(6分) ①证明：AE=AC ②证明：BE-DE (2)如图②，过点B作直线BM⊥AD交AD延长线于点M,交AC延长线于点N.(4分) 证明：CD=CW 图 图② 28.在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE, 使AE=AD,∠DAE-∠BAC,连接DE,CE.(10分) (1)如图，当点D在BC的延长线上移动时，求证：BD=CE:(3分) (2)设∠BAC=a,∠DCE=B.(7分) ①当点D在线段BC的延长线上移动时，α与B之间有什么数量关系？请说明理由； ②当点D分别在线段BC上、线段BC的反向延长线上移动时，Q与B之间有什么数量关 系？请说明理由， 备用图 第4页共4页