1.2.3绝对值（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖定义、几何意义、求法及应用。课堂通过汽车东西行驶情境导入，结合数轴上点到原点距离，衔接有理数和相反数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化导入（如汽车行驶实例）、合作探究（相反数到原点距离）及分层练习（基础选择到综合解答）。通过几何直观培养数学眼光，分类讨论绝对值求法发展推理意识，中考考点链接强化应用意识。学生能夯实基础提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.2.3绝对值 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.2.3绝对值练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.2.3绝对值核心知识点，涵盖绝对值的定义、几何意义、求有理数的绝对值、绝对值的非负性、利用绝对值比较负数大小等重点内容。题型由基础选择、填空到综合解答，难度循序渐进，帮助学生理解绝对值的本质，熟练掌握绝对值计算与应用，夯实有理数比较大小的解题基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1.$$|-6|$$的结果是（） A. －6 B. 6 C. $$\frac{1}{6}$$ D. $$-\frac{1}{6}$$ 2. 绝对值等于4的数是（） A. 4 B. －4 C. 4和－4 D. 不存在 3. 下列说法正确的是（） A. 绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值是它本身 C. 正数的绝对值是它本身 D. 0没有绝对值 4. 比较大小正确的是（） A. $$-3 > -2$$ B. $$|-3| < |-2|$$ C.$$-3 < -2$$ D. $$|-3| < 2$$ 5. 若$$|a|=a$$，则a的取值范围是（） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在数轴上，一个数的绝对值是指这个数到________的距离。 2. $$|0|=$$________，$$|-2.5|=$$________。 3. 绝对值最小的有理数是________。 4. 已知$$|x|=5$$，则x＝________。 5. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而________。 三、解答题（共60分） 1.（20分）求出下列各数的绝对值：－9、$$\frac{4}{7}$$、0、－3.8、$$-\frac{9}{2}$$。 2.（20分）比较下列各组数的大小。 （1）－7和－4 （2）－2.8和－2.5 （3）$$-\frac{3}{5}$$和$$-\frac{4}{5}$$ 3.（20分）已知$$|a-2|+|b+3|=0$$，求a、b的值。 参考答案与简单解析 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 解析：绝对值具有非负性，结果恒大于或等于0；正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值越大，数值越小。 二、填空题 1. 原点 2. 0、2.5 3. 0 4. $$\pm5$$ 5. 小 解析：距离没有负值，因此绝对值一定是非负数，0是唯一绝对值为0的有理数。 三、解答题 1. 各数绝对值依次为：9、$$\frac{4}{7}$$、0、3.8、$$\frac{9}{2}$$。 2. （1）$$-7 < -4$$；（2）$$-2.8 < -2.5$$；（3）$$-\frac{3}{5} > -\frac{4}{5}$$。 3. 因为绝对值具有非负性，两个非负数相加为0，则两个数分别为0；所以$$a-2=0$$，$$b+3=0$$，解得：$$a=2$$，$$b=-3$$。 知道绝对值的概念，用数轴体会绝对值的实际意义. 会求一个数的绝对值，能解决与绝对值相关的问题. 绝对值的实际意义. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题 (规定向东为正方向). (1) 它们行驶的路线相同吗？ (2) 它们行驶的路程相等吗？ 方向 + 距离 距离 方向不同 距离相同 3 1 绝对值 合作探究 还记得上节课课堂开始时画的数轴和点吗？ 每组点到原点距离是多少呢？ -4 4 -2 2 2 和 -2 4 和 -4 和 2 2 4 4 + - + - + - 4 4 2 2 知识要点 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|. -4 4 | -4 | | 4 | 表示数 0 的点即原点，故 | 0 | = 0 绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数. 合作探究 探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0， ② a＝0， ③ a＜0， | a | = | a | = | a | = a 0 -a 方法总结 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a 总结 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____. 本身 相反数 0 | a |≥0 结果 结果 结果 例1 求下列各数的绝对值： 典例精析 ， +1， -0.1，4.5. 解： 1. (1) 表示 +7 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 +7 的绝值是___，记作　 　； (2) 表示 2.8 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作　　 ； (3) 表示 0 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 0的绝对值是_____，记作　 　； (4) 表示 -6 的点与原点的距离是　 　个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作　 　； 7 7 ｜7｜ 2.8 2.8 ｜2.8｜ 0 0 ｜0｜ 6 6 ｜-6｜ 练一练 A B C D A′ B′ a b c -b -a d c 的绝对值最小. ＜ ＜ ＜ 总结 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小. 例2 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 典例精析 例3 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y. [解析] 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值． 解：因为 | x |＝2，| y |＝3， 所以 x＝±2，y＝±3. 又因为 x＜y， 所以 x＝2，y＝3 或 x＝－2，y＝3. 随堂练习 1.在数轴上画出表示出下列各数的点，并指出它们的绝对值： ，﹣2，0，﹣0.5，7. 0 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -0.5 【教材P12 练习 第1题】 |-2|=2； |7|=7. |﹣0.5|=0.5； |0|=0； 随堂练习 2.填空 | -3 |=____，| 1.5 | =____，| 0 | =____， | -0.02 | =_____，| | =____，| | =____. 3 1.5 0 0.02 【教材P12 练习 第2题】 随堂练习 3.下列等式中不成立的是（ ） （A）｜﹣5｜= 5 （B）﹣｜5｜= ﹣｜﹣5｜ （C）｜﹣5｜=｜5｜（D）﹣｜﹣5｜= 5 D 【教材P12 练习 第3题】 随堂练习 4. 计算 （1）｜﹣8｜+｜9｜ （2）｜﹣12｜÷｜12｜ （3）｜0.6｜－｜ ｜ （4）｜﹣3｜×｜﹣2｜ =17 =1 =0 =6 【教材P12 练习 第4题】 随堂练习 （1）若a＞0，则 = 1，若 =_____，则a是_______. （2）若|x| = 3，则x =______；若|﹣x| = 4，则 x =______. 拓展延伸 1 ±3 正数 ±4 随堂练习 知识点1 绝对值的几何意义 1.［知识初练］在数轴上，表示数10的点到原点的距离是 ____，记作____；表示数 的点到原点的距离是___， 记作___；表示数0的点是原点，故 ___. 10 10 2 2 0 中考考法 17 2.［2024·六安期中］如图，下列数轴上的点表示的数，其中 绝对值相等的是( ) C A.点和点 B.点和点 C.点和点 D.点和点 中考考法 18 知识点2 绝对值的计算 3.2 025的绝对值是( ) B A. B.2 025 C. D. 中考考法 19 4.下列各式正确的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 20 5.［2025年1月芜湖期末］若，则 的值是( ) B A.11 B. C. D. 中考考法 21 绝对值 定义 应用 几何意义 代数意义 求一个数的绝对值 用绝对值解决实际问题 由绝对值求数 | a |= a (a＞0) | a |= -a (a＜0) | a |= 0 (a = 0) 在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离 课堂小结 $