辽宁省沈阳市虹桥初级中学2025-2026学年七年级下学期六月份学情调研 数学学科

沈阳市虹桥初级中学七年级（下）六月份学情调研 数学学科 本卷共23道题，满分120分，考试时长120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个三角形三边的长分别是3，x，6，则x的值可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 9 D. 10 3. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（　　） A. B. C. D. 4. 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种．冠状病毒的直径在60～220纳米之间，平均直径为100纳米左右，佩戴合适的口罩能够有效过滤含病毒颗粒的飞沫，推荐使用N95口罩和医用外科口罩，不推荐其它的普通棉布口罩、海绵口罩等．已知1纳米＝0.000000001米，那么220纳米用科学记数法表示为（　　） A. 2.2×10﹣7 B. 2.2×10﹣8 C. 2.2×10﹣9 D. 22×10﹣8 5. 为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（　　） A. y＝12x B. y＝12x+400 C. y＝12x﹣400 D. y＝400﹣12x 6. 下列运算正确的是（　　） A. 3x2﹣2x2＝1 B. 2（x+1）＝2x+1 C. （﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D. x3÷x﹣2＝x 7. 如图，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（　　） A. 70° B. 35° C. 18° D. 17° 10. 如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于，两点，以点为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点（不与点重合），连接，，，，其中交于点．若，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）沿折叠，与重合，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在△ABC中，∠B=∠C，∠A+∠B=115°，则∠B=_____________. 12. 若，，则______． 13. 已知：（m、k为常数），则常数k的值为 _____． 14. 如图，将长方形纸片依次折叠两次：第一次以为折痕，使点落在上的点处；第二次以为折痕，使点与点重合，点落在点处．若，则的度数为 ________． 15. 在中，与边上的垂直平分线、分别交于点、点．连接、，，则___________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（简便运算）． 17. 已知，求代数式的值． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为，三点均在格点上． （1）在图①中，作的角平分线； （2）在图②中，作的角平分线； （3）在图③中，是的角平分线，作的角平分线． 19. 在一个不透明的口袋中有4个球，它们除颜色外都相同，其中红球3个，黑球1个． （1）从口袋中随机摸出2个球，则下列事件：①摸到2个黑球；②摸到1个黑球，1个红球；③摸到的2个球中至少有1个是红球．随机事件是 　 　，必然事件是 　 　，不可能事件是 　 　．（填番号） （2）从口袋中随机摸出1球，求摸到红球的概率是多少？ 20. 小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑．当小明出发时，妈妈已经距离起点200米．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： （1）小明出发之后，前70秒的速度是__________米/秒；妈妈的速度是__________米/秒； （2）a表示的数字是____________； （3）直接写出小明出发后的110秒内，两人何时相距60米． 21. 如图，中，，将沿着一条直线折叠后，使点与点重合（图②）． （1）在图①中画出折痕所在的直线．直线与分别相交于点，连结（尺规作图，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，证明：是等腰三角形． 22. 将完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2作适当的变形，可以解决很多的数学问题．请你观察、思考并解决下列问题： （1）若m+n＝7，m2+n2＝25，且m＜n，求m﹣n的值； （2）如图，长方形ABCD的周长是160米，以BC、CD为边分别向外作正方形BCMN、正方形DCEF，若这两块正方形的面积和为4000平方米，求长方形ABCD的面积． 23. 是等边三角形，点为射线上一点，连接，，． （1）如图1，过点作交边于点，求证：； （2）如图2，点在边上时，连接交边于点，若，，求证：； （3）当点在的延长线上时，连接与射线交于点，若，请直接写出_____（用含的代数式表示）． 沈阳市虹桥初级中学七年级（下）六月份学情调研 数学学科 本卷共23道题，满分120分，考试时长120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】65° 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】±4 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）9 （2） （3） （4）4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【19题答案】 【答案】（1）②，③，①；（2） 【20题答案】 【答案】（1）6，2 （2）小明和妈妈相遇时距起点的距离 （3）小明出发后的110秒内，两人分别于35秒、65秒和80秒时相距60米 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）-1；（2）1200． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $