2026年广东省深圳市龙岗区宏扬学校九年级中考模拟预测数学试题

九年级中考复习综合模拟 数学（二） （满分：100分） 第一部分 选择题（1～8题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 4. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 对于题目：“如图，，上存在两点M，N，，P为上一点，当为等腰直角三角形时，求的值．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：或．则正确的是（ ） A. 只有甲答案对 B. 甲、乙答案合在一起才完整 C. 甲、丙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 6. 如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在中，，分别以点为圆心、的长为半径画弧，与的延长线分别交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. 当时， 第二部分 非选择题（9～20题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（除颜色不同外，其余都相同）．若从中任意摸出一个球是白球的概率为，则______． 10. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为，，则中柱（为底边的中点）的长为______m． 11. 如图是一个几何体的三视图（俯视图是等边三角形），则这个几何体的体积是______． 12. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形，如图镶嵌长方形的周长为52，则正方形的边长为________． 13. 如图，在四边形中，，，点在边上，，点在的延长线上，分别连接．若，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 先化简：，再从中选择合适的a的值代入求值． 15. 综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，它搭建了课程学习和实践应用之间的桥梁．学校为了解综合与实践活动的开展情况，组织全体学生进行了一次关于“每周参与综合与实践活动情况”的问卷调查，并准备随机抽取200名学生的问卷进行统计分析． 【数据收集】 （1）学校设计了以下四种抽样调查方案： 方案1：在九年级学生中随机抽取200名学生的问卷； 方案2：在七年级学生中随机抽取200名学生的问卷； 方案3：在全校男生中随机抽取200名学生的问卷； 方案4：在全校学生中随机抽取200名学生的问卷． 其中最合理的方案是__________． 【数据整理】 学校按最合理的方案进行抽样，经过对问卷数据的整理，得到如下结果． 调查主题 xx中学学生每周参与综合与实践活动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 xx中学学生 数据的整理与描述 第一项 你每周参与综合与实践活动的时间大约为（每组数据包含最小值，不包含最大值） A．0~1小时 B．1~2小时 C．2~3小时 D．3小时及以上 综合与实践活动时间统计图 第二项 你参加综合与实践活动的类型主要有哪些（可多选） E．考察探究类 F．设计制作类 G．社会服务类 H．职业体验类 综合与实践活动类型统计图 【数据分析】 （2）若该校共有1800名学生，请估计每周参与综合与实践活动不低于2小时的学生人数与选择“考察探究类”的人数． （3）九年（1）班要根据以上调查结果对全校学生综合与实践活动情况进行分析，假如你是该班的学生，请你结合以上两项调查报告数据分别写出一条通过分析获取的信息． 16. 如图，与相切于点，为的直径，点在上，连接，且． （1）连接，求证：； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 17. 对于代数式，我们可以引入一种新的符号表示方式：，这种符号形式称为行列式．规定．例如．按照这种规定，请解答下列问题： （1）计算：______； （2）观察这两个行列式：与，你发现它们之间的数量关系是______． （3）若，求的值． 18. 新定义阅读理解题 如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”． （1）若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求的值； （2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值． 19. 参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质，因为，即，所以我们对比函数来探究． 列表： … … … … … … 描点：在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示； （1）请在上图中把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当时，随的增大而______；（选填“增大”或“减小”） ②的图象可看作是由的图象向______平移______个单位而得到的； ③图象的两个分支关于点______（填点的坐标）中心对称；关于直线______（填函数表达式）轴对称． （3）试说明函数的图象与直线的交点情况． 20. 综合与探究 问题情境：如图，在纸片中，，点D在边上，．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点E，得到，然后展平． 猜想证明：（1）判断四边的形状，并说明理由 拓展延伸：（2）如图，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，且折痕与边交于点F，然后展平．连接交边于点G，连接． ①若，判断与的位置关系，并说明理由； ②若，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长 九年级中考复习综合模拟 数学（二） （满分：100分） 第一部分 选择题（1～8题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（9～20题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】；当时，原式 【15题答案】 【答案】（1）方案4；（2）估计每周参与综合与实践活动不低于2小时的学生人数为432人，选择“考察探究类”的人数为720人；（3）信息一、有的学生，不愿意或愿意花费极少的时间参与综合与实践活动；信息二、超过一半的学生倾向于设计制作类的综合实践活动（答案不唯一，合理即可） 【16题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①增大 ②上，； ③；和 （3）没有交点 【20题答案】 【答案】（1）四边形是菱形，理由见解析；（2）①．理由见解析；②5或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $