2026年陕西咸阳市秦都区平陵初级中学初中学业水平考试考前预测数学试卷

机密女启用前 2026年陕西省初中学业水平考试考前预测 儆 数 学 A注意事项： 都 1.本试卷分为第一部分（选择题)和第二部分（非选择题).全卷共8页，总分120分，考试时间 120分钟， 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写关键信息， 3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 长 第一部分（选择题共24分) p 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1 细 1. 的相反数是 2026 A.2026 B 、1 C.-2026 2026 D. 2026 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 p 图① 图② 图③ 图④ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 拓 3.将一张矩形纸片和一张等腰直角三角形纸片（∠C=90)按如图所示的位置放置，如果∠CED 35°，那么∠BGF的大小为 () 毁 A.10° B.12° C.15° D.20 4.下列计算结果为-a3的是 ( A.a2·a3 B.a2÷a2 C.(-a2)3 D.-a23 数学A卷 第1页（共8页） 5.一次函数y=x+4的图象经过点M,且y的值随x值的增大而增大，则点M的坐标可以是 () A.（3,2) B.(1,-3) C.(2,5) D.(-3,4) 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AF平分∠CAB,过点B作BE⊥AF交AF的延长线于 点E,延长BE交AC的延长线于点D.若BE=√3，则AF的长为 () A.25 B.2√2 C.6 D.32 7.如图，正方形ABCD中，AB=3,DE=2,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,则 BG的长是 （) A号 1 C.1 0.2 8.二次函数y=ax2bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确是 A.abc>0 B.2a+b+c<0 C.ax2+bx+2=0没有实数根 D、3 b+c<0 第二部分（非选择题共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.满足√2<a<5的整数a可以是 (写出一个符合题意的数即可). 10.《九章算术》记载，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问：人数几何？”大意为：有人一起买 东西，如果每人出8钱，就会多出来3钱；如果每人出7钱，就还差4钱问：一共有 人 11.把多项式x3-25x分解因式的结果是 I2.“”.￡一.ABQD-￡BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆与矩形的对角线BD交于点E,则ED 数学A卷第2页（共8页） 的长为 B 13.如图，一次函数y=-1的图象与反比例函数y=仁（心0）的图象相交于A,B两点，与x轴交于 点C,若am∠A0C=,则点B的坐标为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,D为AB的中点，E在AC边上，F在BC边上，且 FB=2CE,连接EF,H为EF的中点，则DH的最小值为 E D H B C 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：vs×F-(m-4+》-小a-1小 16.（本题满分5分) 5x-3y=1,① 解关于x,y的二元一次方程组 4x+2y=10.② 17.(本题满分5分) 下面是某同学化简分式2,6的解题过程： x-3x2-9 解.26。 2(x+3) 6 ① x-3x2-9（x-3)(x+3)（x-3)(x+3) 数学A卷第3页（共8页） =2(x+3)-6② =2x+6-6③ =2x④ (1)上述解题过程从第 (填写序号)步开始出现错误； (2)请写出完整的正确解题过程 18.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠B=30°，利用尺规作图，在BC边上找一点D,使得AD=AB.(保留作图 痕迹，不写画法) 19.(本题满分5分)】 如图，四边形ABCD为矩形，E为BC上的一点，连接DE,DE=BC,过点A作AF⊥DE于点F. 求证：AF=AB. 20.(本题满分5分) 某中学举办了“未来城市”科技节，共设置了五个特色实践项目，分别是： 项目A:智能机器人编程； 项目B:3D打印创意设计； 项目C:无人机航拍实践； 项目D:新能源汽车模型搭建； 项目E:VR虚拟现实体验 数学A卷第4页（共8页） ----+------- 主办方将五个项目分别印在五张形状、质地完全相同的不透明卡片的正面，这些卡片的背面 完全相同. (1)若某社团随机抽取一张卡片，抽到“新能源汽车模型搭建”项目（项目D)的概率为多少？ (2)九(1)班先抽取一张卡片，记录项目后放回洗匀，再由九(2)班抽取一张.请用列表法求两 个班级抽到不同实践项目的概率. ® 扣 21.(本题满分6分) 某数学兴趣小组计划测量公园内一栋建筑的高度，测量示意图如下：在斜坡M上有一栋建筑 脚 CD,点P在BD上，在P处安装测角仪PQ,测得建筑顶端C的仰角为60°，PQ与坡面的夹角为 67.5(即∠QPD=67.5),点P与建筑底端D之间的距离PD=30m.已知测角仪PQ=2m,CD, PQ均与水平线BN垂直，求建筑CD的高.（结果保留小数点后两位.参考数据：sin67.5°≈ 长 0.92,cos67.5°≈0.38，tan67.5°≈2.41，W3≈1.73) 驷 D B N 郑 22.（本题满分7分) 某工厂生产一种产品，生产总成本y(元)与生产数量x(件)成一次函数关系.已知生产10件 时，总成本为800元；生产20件时，总成本为1500元. 拓 (1)求y与x的函数关系式； (2)当该产品的销售单价为100元/件时，该产品能够全部售出.若工厂希望通过生产并全部 售出该产品获得2000元利润，请问应将生产数量设定为多少件？（利润=销售总价-生 总 产总成本) 数学A卷第5页（共8页） 23.（本题满分7分)》 某校为了解学生的每日课外阅读情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，按每日课 外阅读时长（单位：分）分为四组，分别为：A组(90≤≤120)，B组(60≤<90)，C组(45≤< 60),D组(30≤<45)（所有学生的每日课外阅读时长均不低于30分钟，不高于120分钟）， 并绘制了扇形统计图.其中B组共有18个数据，从大到小排列依次为：89,87,87,84,81,81， 79,77,76,76,75,73,71,69,69,66,64,64 2506 扇形统计图中各组占比如下图所示： D 120% B30% 根据以上信息，解答下列问题： 25% (1)B组的平均时长为」 分. (2)本次被抽取数据的总个数为多少？本次被抽取数据的中位数为多少？ (3)该校共有800名学生，若规定每日课外阅读时长达90分钟及以上为“阅读达人”，请估计 该校“阅读达人”的人数， 24.(本题满分8分) 如图，⊙0是△ABC的外接圆，AD'⊙0的直径，过点C作⊙0的切线CE,交AB的延长线于 点E,且CE⊥AE,连接CD. (1)求证：AC平分∠BAD; (2)若wLBAC=-子，求m∠ACB 0 D 数学A卷第6页（共8页） 25.（本题满分8分) 某市政工程修建的排水管道截面如图所示，其轮廓为抛物线的一部分，以管道底面截得的线 段AB的中点O为坐标原点，直线AB为x轴，过原点的竖直直线为y轴建立平面直角坐标系： 已知管道底面的宽AB=24m,管道顶部D(抛物线顶点)距离底面的高度DO=18.为提升排 水效率，需在管道内安装两层水平滤网EF和GH,上层滤网EF距离底面15m,下层滤网GH 距离底面6m,滤网两端均与管道内壁贴合. y个D (1)求该抛物线的函数表达式； (2)若滤网的材料价格为100元/m(按滤网水平长度计价，不 G 考虑管道纵深长度)，上下两层滤网单价相同，求出两层 滤网的材料总费用. 0 B 数学A卷第7页（共8页） 26.（本题满分12分) 问题探究 (1)如图①所示，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=26.5°，D为AB边上的中点，连接CD,求 ∠CDB的度数； (2)如图②所示，△BAC中，∠ACB=90°，且AC=BC=2,E为AC边上一动点，连接BE,把BE 绕点B顺时针旋转0得到线段BD,连接CD,求CD的最小值； 问题解决 (3)如图③所示，某学校启动社团实践课，拟在校园一角划出一块边长为24m的正方形花卉 地（即正方形ABCD),在正方形ABCD内划出一块四边形土地GECF用来种植郁金香，且 世 要满足∠EGF=90°，∠ECG=60°，其中E为BC的中点，F在CD边上，灌溉池H(灌溉池的 大小可忽略不计)在EG边上，GH=BC,B处是出水口（出水口B与地面齐平），现要从B 到H铺设一条水管，为节省材料，要求BH最短，请你帮忙求出水管BH的最小值 E 图@ 图② 图③ 备用图 哈 数学A卷第8页（共8页）